2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.【】

A.-1B.1C.2D.3

2.

3.

A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

6.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

7.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

8.

9.（）A.∞B.0C.1D.1/2

10.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定18.（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.0B.1C.2D.320.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

21.

22.

23.

24.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

28.

A.-1B.-1/2C.0D.129.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.已知y=ax3在點(diǎn)x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．34.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0,y0)=____.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.設(shè)y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

48.

49.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

50.

51.52.

53.

54.

55.

56.

57.58.59.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

66.

67.

68.

69.

70.

71.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

72.

73.

74.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

75.

76.

77.

78.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

107.

108.設(shè)拋物線)，=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A，B，在它們所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖l—2-2所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為S(x)．

圖l一2—1

圖1—2—2

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

109.

110.某班有黨員10人，其中女黨員有6人，現(xiàn)選3人組成黨支部。設(shè)事件A={黨支部中至少有1名男黨員)，求P(A)。

六、單選題(0題)111.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

參考答案

1.C

2.A

3.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

4.B

5.C

6.B

7.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法．

如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一，則點(diǎn)x0就是?(x)的一個(gè)間斷點(diǎn)．

(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點(diǎn)為x=1，所以選C．

8.B

9.D

10.A

11.B

12.A

13.D

14.C

15.D

16.A

17.D

18.B

19.C

20.D

21.C

22.A

23.B

24.A

25.B

26.D

27.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

28.A此題暫無解析

29.D

30.C

31.

32.D

33.

34.

35.

36.4/17

37.3

38.2

39.

40.

41.

解析：

42.1/443.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

44.

45.46.x3+x．

47.1

48.e-1

49.(-∞2)

50.

51.

52.

53.

54.

55.π/2π/2解析：

56.C57.

58.

59.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

60.

解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

72.

73.74.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

75.76.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

77.78.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所