2022-2023學(xué)年四川省廣安市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二

2022-2023學(xué)年四川省廣安市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu7.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)8.A.A.

B.

C.

D.

9.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

10.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

17.

18.

19.當(dāng)x→0時(shí)，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx20.A.A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

25.

26.

27.

28.

29.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

30.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0二、填空題(30題)31.

32.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

33.34.35.

36.

37.38.39.

40.

41.42.

43.

44.

45.

46.

47.48.49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

67.

68.

69.

70.

71.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.計(jì)算∫arcsinxdx。104.105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

參考答案

1.C

2.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

3.D

4.C

5.D

6.C

7.A

8.B

9.C

10.B

11.C

12.C

13.B

14.B解析：

15.A

16.C

17.

18.B

19.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無窮小量定義知應(yīng)選C.

20.C

21.B

22.B

23.D

24.B

25.B

26.D

27.

28.D

29.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

30.D此題暫無解析

31.π2

32.(-∞．0)

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.湊微分后用積分公式．

42.

43.11解析：

44.B45.5/2

46.2

47.e648.x=4

49.50.0

51.C

52.

53.C54.-esinxcosxsiny

55.

56.

57.2

58.1/5tan5x+C59.0.35

60.π2π2

61.62.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

63.

64.

65.66.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

67.

68.

69.

70.71.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.