2022-2023學年吉林省遼源市普通高校對口單招高等數(shù)學二

2022-2023學年吉林省遼源市普通高校對口單招高等數(shù)學二學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.

11.A.-2B.-1C.0D.2

12.

13.A.A.-1B.-2C.1D.214.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

15.A.A.-1B.0C.1D.2

16.

17.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

18.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

27.

28.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”29.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

30.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)二、填空題(30題)31.32.

33.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

34.

35.

36.

37.設(shè)y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.49.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．50.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．51.

52.

53.

54.

55.

56.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．57.

58.

59.60.三、計算題(30題)61.

62.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

77.

78.

79.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

80.

81.

82.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數(shù)，求全微分dz。

102.

103.

104.

105.

106.

107.(本題滿分8分)

108.

109.(本題滿分8分)

110.若拋物線y=x2與直線x=k，x=k+2及y=0所圍圖形的面積最小，求k．

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.B

3.D

4.A

5.B

6.B

7.B

8.C

9.

10.C

11.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

12.C

13.A

14.C

15.C

16.D解析：

17.D

18.D

19.C

20.C

21.D

22.B

23.A

24.D

25.B

26.D

27.C

28.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

29.A函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)。

因為y'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

30.D此題暫無解析

31.

32.

33.3sinxln3*cosx34.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

35.

36.C

37.1

38.

39.

40.本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)和全微分的計算公式．

41.14873855

42.

43.

44.C

45.D

46.1/2

47.

48.

求出yˊ，化簡后再求)，”更簡捷．

49.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。50.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

51.

52.B53.應(yīng)填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)．

54.0

55.2ln2－ln3

56.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

57.

58.A59.0

60.(-∞2)(-∞,2)

61.62.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

72.

73.

74.

75.76.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

77.

78.

79.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

80.

81.82.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

90.

91.

92.

93.

9