2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)興安盟普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案及部分解析)

2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)興安盟普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

8.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

14.

15.設(shè)F(x)的一個原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

16.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

17.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

18.

19.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定20.A.1B.3C.5D.7

21.

22.

23.

24.

25.A.-2B.-1C.0D.2

26.

27.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

28.

29.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.

34.

35.36.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．37.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．38.

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.________.51.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

52.

53.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點(diǎn)是__________．

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.設(shè)函數(shù)f(x)滿足下列條件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5處有極值。

(3)f(x)的導(dǎo)數(shù)是x的二次函數(shù)。

求f(x)。

103.

104.

105.

106.計算∫arcsinxdx。

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.B

3.B解析：

4.D

5.B

6.A

7.B

8.B

9.C

10.B

11.C

12.B

13.D此題暫無解析

14.A

15.A本題考查的知識點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

16.D

17.A

18.A

19.D

20.B

21.B

22.C

23.π/4

24.A

25.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

26.A解析：

27.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

28.

29.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

30.B解析：

31.(12)

32.33.

34.

35.(-∞2)(-∞,2)

36.

37.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

38.

39.C

40.

41.D

42.

43.

44.ex+e-x)45.0.5

46.247.應(yīng)填e-1-e-2．

本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)的概念及定積分的計算．

48.C49.應(yīng)填2

50.2本題考查了定積分的知識點(diǎn)。51.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

52.

解析：53.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識點(diǎn)是多元函數(shù)駐點(diǎn)的概念和求法．

54.

55.

56.C

57.22解析：

58.D

59.60.應(yīng)填0．本題考查的知識點(diǎn)是駐點(diǎn)的概念及求法．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

74.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.畫出平面圖形如圖陰影所示

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.