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文檔簡介
2021-2022學(xué)年山西省呂梁市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.
2.
3.
4.A.A.在(-∞,-1)內(nèi),f(x)是單調(diào)增加的
B.在(-∞,0)內(nèi),f(x)是單調(diào)增加的
C.f(-1)為極大值
D.f(-1)為極小值
5.
A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)
6.
A.
B.
C.
D.
7.A.A.對立事件
B.互不相容事件
C.
D.??
8.
9.
10.若隨機(jī)事件A與B互不相容,且P(A)=0.4,P(B)=0.3,則P(A+B)=()。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5211.
A.A.
B.
C.
D.
12.()。A.
B.
C.
D.
13.【】A.2xcosx4
B.x2cosx4
C.2xsinx4
D.x2sinx4
14.
15.()。A.
B.
C.
D.
16.
A.-1/4B.0C.2/3D.117.()。A.
B.
C.
D.
18.
19.
20.
21.設(shè)f(x)=xe2(x-1),則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=022.A.x+yB.xC.yD.2x23.A.A.
B.
C.
D.
24.
A.A.f(1,2)不是極大值B.f(1,2)不是極小值C.f(1,2)是極大值D.f(1,2)是極小值25.A.A.
B.
C.
D.
26.
27.
28.
29.A.-2B.-1C.0D.230.下列命題正確的是()。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn),一定不是f(x)的極值點(diǎn)
B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn),則x0必為f(x)的極值點(diǎn)
C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值,且f'(x0)存在,則必有f'(x0)=0
D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù),則f'(x0)一定存在
二、填空題(30題)31.
32.
33.設(shè)y=x2cosx+2x+e,則y’=___________.
34.
35.設(shè)y=3sinx,則y'__________。
36.
37.設(shè)f'(sinx)=cos2x,則f(x)=__________。
38.39.
40.
41.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0,則α=_________。
42.
43.44.45.46.
47.
48.
49.設(shè)y=sin(lnx),則y'(1)=
.50.
51.
52.
53.
54.設(shè)函數(shù)y=xsinx,則y"=_____.
55.
56.
57.
58.
59.
60.三、計(jì)算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.求二元函數(shù)f(x,y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值.四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.
103.求104.
105.
106.107.
108.
109.
110.六、單選題(0題)111.若隨機(jī)事件A與B互不相容,且P(A)=0.4,P(B)=0.3,則P(A+B)=()。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52
參考答案
1.C
2.D
3.C
4.Dx軸上方的f'(x)>0,x軸下方的f'(x)<0,即當(dāng)x<-1時(shí),f'(x)<0;當(dāng)x>-1時(shí)f'(x)>0,根據(jù)極值的第一充分條件,可知f(-1)為極小值,所以選D。
5.B本題的關(guān)鍵是去絕對值符號,分段積分.
若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性,可知
無需分段積分.
6.D本題考查的知識點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式.
根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式,可知D正確.
需要注意的是:選項(xiàng)A錯(cuò)誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù),所以必須通過對中間變量求導(dǎo)后才能對x求導(dǎo).
7.C
8.C
9.D
10.B
11.B
12.A
13.C
14.C
15.B
16.C
17.B
18.A
19.B
20.B
21.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1),f'(1)=3,則切線方程的斜率k=3,切線方程為y-1=3(x-1),即3x-y一2=0,故選D。
22.D
23.D
24.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件,可知B2-AC<0且A>0,所以f(1,2)是極小值,故選D.
25.A
26.C
27.A
28.4!
29.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知
30.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理,可知選項(xiàng)C是正確的。
31.
32.
將函數(shù)z寫成z=ex2.ey,則很容易求得結(jié)果.
33.2xcosx-x2sinx-2xln2(x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2,e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.
34.
35.3sinxln3*cosx
36.
37.
38.
39.
40.C
41.-2
42.
43.e6
44.
45.
46.
47.a≠b
48.k<-149.1
50.2
51.C52.1
53.054.2cosx-xsinx。
y’=sinx+xcosx,y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx
55.-1/2
56.57.x=4
58.B
59.60.應(yīng)填2
61.
62.
63.
64.
65.66.解法l直接求導(dǎo)法.
解法2公式法.
解法3求全微分法.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。
于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。
89.90.解設(shè)F(
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