七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培優(yōu)講義專題15一次方程組應(yīng)用答案

專題15一次方程組的應(yīng)用例14提示：設(shè)18路公交車的速度為x米/分，小王行走的速度為y米/分，同向行駛的相鄰兩車間6x6y①，S距離為S米，依題意得S①＋②×2得S＝4x．所以間隔時(shí)間為4分鐘．3x3y②.xS例2B提示：設(shè)每塊長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm．依圖形可知xyx30,40,解得故每個(gè)x3y,y10.長(zhǎng)方形地磚的面積為30×10＝300cm2．例3設(shè)投進(jìn)3個(gè)球的有x人，投進(jìn)4個(gè)球的有y人．依題意得3x+4y52=3.5(xy），x9,2解得21+32+3x+4y=2.5127+x，y3.(++y)例4（1）設(shè)甲隊(duì)獨(dú)自做x天達(dá)成，乙隊(duì)獨(dú)自做y天達(dá)成，丙隊(duì)獨(dú)自做z天達(dá)成，則111，xy6x10，111，解得y15，yz10z30．1121，xz35（2）設(shè)甲隊(duì)做一天對(duì)付給a元，乙隊(duì)做一天對(duì)付給b元，丙隊(duì)做一天對(duì)付給c元，則6(ab)8700，a800，10(bc)9500，解得b650，5(ac)5500，c300．因10a＝8000元，15b＝9750元，故甲隊(duì)獨(dú)自達(dá)成此工程花費(fèi)最少．例5提示：設(shè)甲、乙、丙三種規(guī)格的鋼條每根長(zhǎng)分別為x米，y米，z米，由題意得2xy3z23①，x4y5z36②，①×2＋②×3，得7x14y21z＝154，即7(x2y3z)＝154，故x2y3z＝22米．例6設(shè)上禮拜天蘋果每斤x元，橘子每斤y元，價(jià)風(fēng)格整的幅度為m，則2x6y12①，2x(1m)6y(1m)12②，①－②，得2m(x3y)＝0．∵m≠0，x3y＝0，即x＝3y．把x＝3y代入①中得，23y6y＝12，解得y＝1．把y＝1代入x＝3y中，得x＝3．1故上禮拜天蘋果每斤3元，橘子每斤1元．級(jí)1．12提示：設(shè)1支圓珠筆x元，1今日志本y元，依題意可得2xy4x14x＋4y＝4×1＋4×2＝12.x2y，解得y，故4支圓珠筆，4今日志本需要522.3，1，03.54.44cm25.B6提示：設(shè)甲進(jìn)價(jià)為x元，乙進(jìn)價(jià)50為y元.則x·（1＋20%）＝1800，y·（1－20%）＝1800，解得.Bx＝1500，y＝2250.所以商鋪盈余為1800×2－（1500＋2250）＝－150，即商鋪損失150元.7.A8提示：設(shè)甲、乙此刻的年紀(jì)分別為x、y歲，則.Ay(xy)10x20x(xy)，解得y.25159.甲、乙各30個(gè)、60個(gè).提示：設(shè)可做成甲、乙兩種小盒分別為x、y個(gè)，則x2y1504x3y.30010.5xy84x16，則5不打折時(shí)，設(shè)打折前，1件A商品x元，1件B商品y元，則3y108，解得46xy件A商品和50件B商品需用50×16＋50×4＝1000元，而1000－960＝40元，故店慶時(shí)期，購(gòu)置50件A商品和50件B商品比不打折少花40元.（1）74元.（2）設(shè)甲班人數(shù)為x，乙班人數(shù)為y，則x＞y，令51＜x＜100，1＜y＜51，則xy103x58，解得y.4.5x5y4864512.三人各有104塊、56塊、32塊.提示：列表反應(yīng)數(shù)目關(guān)系.B級(jí)1.1，5提示：①－②×2得－3x＋y＋|3x－y|＝17.22x4y19x1故3x－y＜0.2.原方程組可變形為2xy6，解得y52.573.6提示：設(shè)開(kāi)始抽水前管涌已經(jīng)涌出的水量為a立方米，管涌每分鐘涌出的水量為b立方米，又設(shè)每臺(tái)抽水機(jī)每分鐘可抽水c立方米（c≠0），2a40b240ca160c3則，解得.a16b416c2bc34.10005.C6.A7.C8.設(shè)檢票開(kāi)始后每分鐘新增添的游客為x人，檢票的速度為每個(gè)檢票口每分鐘檢y人.5分鐘內(nèi)檢票完畢要同時(shí)開(kāi)放n個(gè)檢票口，a30x30y①axana，解得n≥3.5，即起碼要同時(shí)開(kāi)則a10x210y②，由①，②得30，代入③得aa5xn5y③a63y15放4個(gè)窗口.9易知y=28.設(shè)第一行所表示的數(shù)依次是a、b、c、b，第二行第4列的數(shù)字是d，則有.abcby①bacd30②bbda25③，②－③得cb5⑥，⑥代入④，得ab(b5)b28，即a3b23，abcb28④babbx⑤故x23.因?yàn)棰佗苁酵瑯?，故x23y28，所以.y2810.設(shè)本來(lái)籃子A中有彈珠x個(gè)，則籃子B中有彈珠（25－x）個(gè).又設(shè)A中彈珠號(hào)碼數(shù)的均勻數(shù)為a，B中彈珠號(hào)碼數(shù)的均勻數(shù)為b，則3ax(25x)b1225325①ax151②，xa14b(25x)15b1③26x4由②，③分別得ax59，bx34.代入①得441(x59)x1(x34)x25(x34)325，解得x944411.設(shè)這個(gè)單位參加健身操競(jìng)賽的員工有y人.6人，5人，4人一列分別能夠整排a，b，c列，則y＝6－2＝5＋2＝4c（，，是正整數(shù)）.ababc6a25b2①，由②得c6a23a12a(a1)∴24c②422.6ac為正整數(shù)，可令a－1＝2m，∴a＝2m＋1（m是正整數(shù)）③將③代入①，得6(2m1)25b2，12m210m2(m1)∴b.