2017年中考數(shù)學(xué)試卷

2017年省阿壩州中考數(shù)學(xué)試一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿(mǎn)分40分1（4 A．﹣2B．﹣C．2（4 A．B．C． 3（4分）下列計(jì)算正確的是（ B．a(chǎn)3?a2=a6C．a(chǎn)3÷a2=aD（a3）2=a9（436° 5（4 6（4 A．20°B．35°C．45°7（4AB的長(zhǎng)為（ A．2cmB． C．2cmD．28（4則CD的長(zhǎng)是（ 9（4 A．msin35°B．mcos35°C．10（4（﹣1，0ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是④當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是⑤當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x增大而增大其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是 A．4個(gè)B．3C．2D．1二、填空題（共5小題，每小題4分，滿(mǎn)分20分11（4 12（4 13（4分）某種電子元件的面積大約為0. 平方毫米，將0. 14（4 15（4分）在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍 三、解答題（共5小題，滿(mǎn)分40分（10（1） ﹣2）0+（ （1﹣17（6風(fēng)箏方向距A處30米的B處，測(cè)得風(fēng)箏的仰角為60°，求風(fēng)箏此時(shí)的高（18（6行問(wèn)卷，根據(jù)結(jié)果，把學(xué)生的安全意識(shí)分成“淡薄”、“一般”、“較強(qiáng)”“很強(qiáng)”這次一共抽取了 育，根據(jù)結(jié)果，估計(jì)全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生約有 19（8分）A（2，0）的直線(xiàn)l與yB，tan∠OAB=，直線(xiàn)l上的點(diǎn)P位于y軸左側(cè)，且到y(tǒng)軸的距離為l若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，求m的值20（10分）如圖，在△ABC中，∠C=90°OACOA為半徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，BD的垂直平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)EBD于點(diǎn)F，連接DE．判斷直線(xiàn)DE與⊙O若AC=6，BC=8，OA=2DE四、填空題（每小題4分，共20分21（4 22（4A（1，0，D（3，0，△ABC△DEF位似，原點(diǎn)O是位似中心．若AB=1.5，則 23（4P（6，3，N，反比例函數(shù)y=的圖象交PM于點(diǎn)A，交PN于點(diǎn)B．若四邊形OAPB的面積為12，則k= 24（4P（﹣2，2A（0，3．移該拋物線(xiàn)使其頂點(diǎn)P沿直線(xiàn)移動(dòng)到點(diǎn)P′（2，﹣2，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，則拋物線(xiàn)上PA段掃過(guò)的區(qū)域（陰影部分）的面積為 25（4011P﹣1，P5（2，﹣1，P6（2，0，…， 五、解答題（本大題共3小題，共30分26（8x元（x為正整數(shù)y225027（10DAE=90°PBD，CE若AB=2，AD=1，把△ADEA旋轉(zhuǎn)，當(dāng)∠EAC=90°PB28（12與y軸交于C點(diǎn)，已知B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0試探究△ABC若點(diǎn)MBC下方的拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，求△MBC的面積的最大值，并求出此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)．2017年省阿壩州中考數(shù)學(xué)試參考答案與試題解一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿(mǎn)分40分）1（4分（2017?阿壩州）﹣2的倒數(shù)是（ A．﹣2B．﹣C．D．2∴﹣2的倒數(shù)是﹣，2（4（2017? ∴這個(gè)幾何體可以是．3（4（2017? B．a(chǎn)3?a2=a6C．a(chǎn)3÷a2=aD（a3）2=a9【解答】解：a3與a2不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，Aa3?a2=a5，Ba3÷a2=a，C（a3）2=a6，D錯(cuò)誤，4（4（2017? 故選C．5（4（2017? 【解答】解：“75%”說(shuō)明某市明天下雨的可能性較大，6（4（2017?∠C為 A．20°B．35°C．45°【解答】解：∵OC故選B．7（4（2017?圓心O，則折痕AB的長(zhǎng)為（ A．2cmB． C．2cmD．2【解答】解：過(guò)點(diǎn)OOD⊥AB交AB于點(diǎn)D（cm8（4（2017?的半徑為5，AB=8，則CD的長(zhǎng)是 Rt△OAD故選9（4（2017?則直角邊BC的長(zhǎng)是（ A．msin35°B．mcos35°C．10（4（2017?與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是④當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是⑤當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x增大而增大其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是 A．4個(gè)B．3C．2D．1【解答】解：∵拋物線(xiàn)與x2∴b2﹣4ac＞0，所以①正確∵拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)而點(diǎn)（﹣1，0）關(guān)于直線(xiàn)x=1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1=﹣1，x2=3而x=﹣1時(shí)，y=0∵拋物線(xiàn)與x軸的兩點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0（3，0∴當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0∵拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)∴當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x增大而增大，所以⑤正確．故選B．二、填空題（共5小題，每小題4分，滿(mǎn)分20分11（4（2017? 2（x+3（x﹣3） x2﹣=（x2﹣）=（x+（x﹣2（x+3（x﹣312（4（2017? 【解答】解：把數(shù)據(jù)按從小到大排列：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，37個(gè)00．13（4分（2017?阿壩州）某種電子元件的面積大約為0. 將0. 這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為6.9×10﹣7 14（4（2017?c的值是 【解答】解：∵一元二次方程x2+4x+c=04．15（4（2017?，且 3x+1≥0且x﹣2≠0，解得x≥﹣，且x≠2，故答案為：x≥﹣，且三、解答題（共5小題，滿(mǎn)分40分16（10（0?（1 （1﹣（1）（2）原式=?==當(dāng)x（x+2）=1時(shí)，原式17（6（2017?同時(shí)在A正對(duì)著風(fēng)箏方向距A處30米的B處，測(cè)得風(fēng)箏的仰角為60°，求（∴BC=AB=30Rt△BCD答：風(fēng)箏此時(shí)的高度15米18（6（2017?抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷根據(jù)結(jié)果把學(xué)生的安全意識(shí)分成“淡薄”“一這次一共抽取了120 查學(xué)生總數(shù)的百分比是30% 育，根據(jù)結(jié)果，估計(jì)全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生約有450 （1）安全意識(shí)為“很強(qiáng)”的學(xué)生占被學(xué)生總數(shù)的百分比是 ；（3）估計(jì)全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生約1800×=450（人19（8分（2017?阿壩州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)A（2，0）的直線(xiàn)l與y軸交于點(diǎn)B，tan∠OAB=，直線(xiàn)l上的點(diǎn)P位于y軸左側(cè)，且到y(tǒng)軸的距1．l若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，求m的值（1）∵A（2，0，∴OA=2．∴B（0，1設(shè)直線(xiàn)l的表達(dá)式為y=kx+b， ，解 ∴直線(xiàn)l的表達(dá)式為y=﹣（2）∵點(diǎn)P到y(tǒng)1，且點(diǎn)P在y∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為﹣1，又∵點(diǎn)Pl上，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為：﹣×（﹣1）+1=∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（﹣1，∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)∴=20（10（2017?為半徑的⊙OAB于點(diǎn)D，BD的垂直平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，連接判斷直線(xiàn)DE與⊙O若AC=6，BC=8，OA=2DE（1）OD，∵EFBD∴直線(xiàn)DE與⊙O設(shè)DE=x則四、填空題（每小題4分，共20分21（4（2017?都摸到紅球的概率是．62，所以隨機(jī)摸出1個(gè)球，兩次都摸到紅球的概率==．22（4（2017?（10（3，0，△ABC與△DEF位似，原點(diǎn)O是位似中心．若AB=1.5，則 【解答】解：∵△ABC與DEF是位似圖形，它們的位似中心恰好為原點(diǎn)，已知（1，0，D（3，0∴==23（4（2017?（63PN⊥y軸于點(diǎn)N，反比例函數(shù)y=的圖象交PM于點(diǎn)A，交PN于點(diǎn)B．若四邊形OAPB12k=6．【解答】解：∵點(diǎn)P（6，3∴點(diǎn)A6B代入反比例函數(shù)y=得點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為，即AM=，NB=，∵S四邊形即S矩形6×3﹣×6×﹣×3×24（4分（2017?阿壩州）如圖，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為P（﹣2，2，與y軸交于點(diǎn)A（0，3．P′（2，﹣2，應(yīng)點(diǎn)為A′PA段掃過(guò)的區(qū)域（陰影部分）的面積為12．【解答】解：連接AP，A′P′，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥PP′于點(diǎn)D，∴四邊形APP′A′∵拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為P（﹣2，2，與y軸交于點(diǎn)A（0，3，平移該拋物線(xiàn)使其頂點(diǎn)P沿直線(xiàn)移動(dòng)到點(diǎn)P′（2，﹣2∴△ADO∴拋物線(xiàn)上PA段掃過(guò)的區(qū)域（陰影部分）的面積為：4 25（4（2017?1個(gè)單位，依次得到點(diǎn)（10P（1﹣1P（2﹣1P（20…1）P6（2，0，P12（4，0，…，P6n（2n，0，P6n+1（2n，6336P2016（672，0∴P2017（672，1（672，1五、解答題（本大題共3小題，共30分26（8（2017?每件商品的售價(jià)為x元（x為正整數(shù)y元．2250（）[﹣（x﹣）]（x﹣0）， ，當(dāng)x=75時(shí)，y245027（10（2017?角形，∠BAC=∠DAE=90°PBD，CE若AB=2，AD=1，把△ADEA旋轉(zhuǎn)，當(dāng)∠EAC=90°PB（1）∵△ABC（2）E在AB∴= ②當(dāng)點(diǎn)EBA∴= 綜上所述，PB的長(zhǎng)為或28（12（2017?交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，已知B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0試探究△ABC若點(diǎn)MBC下方的拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，求△MBC的面積的最大值，并求出此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)．（1）∴拋物線(xiàn)的解析式為：y=x2﹣A（﹣1，0C（0，﹣2即：OC2=OA?OB，又∴△ABC為直角三角形，AB為△ABC外接圓的直徑；所以該外接圓的圓心為AB的中點(diǎn)，且坐標(biāo)為：B（4，0C（0，﹣2，設(shè)直線(xiàn)l∥BC，則該直線(xiàn)的解析式可表示為：y=x+b，當(dāng)直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)只有一x+b=x2﹣x﹣2，即：x2﹣2x﹣2﹣b=0，且∴直線(xiàn)l：y=所以點(diǎn)Ml，解得：即M（2，﹣3過(guò)M點(diǎn)作MN⊥x軸于S△BMC=S梯形OCMN+S△MNB﹣S△OCB=×2×（2+3）+×2×3﹣×（x﹣4（x+1∴A（﹣1，0，B（4，0．C（0，﹣2∴KAC==﹣2，KBC==∴△ABC是以AB為斜邊的直角三角形，△ABC的外接圓的圓心是ABABC的外接圓的圓心坐標(biāo)為（過(guò)