高一數(shù)學邏輯關聯(lián)詞

關于高一數(shù)學邏輯關聯(lián)詞第1頁，共19頁，2023年，2月20日，星期日教學目的：教學重點：教學難點：1．理解邏輯聯(lián)結詞“或”、“且”、“非”的含義；2．了解含有“或”、“且”、“非”的復合命題的構成.“或”、“且”、“非”的含義對“或”、“且”、“非”的含義的理解第2頁，共19頁，2023年，2月20日，星期日一、復習引入問題:找出下面的語句中能夠判斷是非的.(1)12>5.(2)3是12的約數(shù).(3)3是12的約數(shù)嗎?(4)0.4是整數(shù).(5)x>5.

像(1)(2)(4)這樣可以判斷正確或錯誤的語句稱為命題,(3)(5)就不是命題.√√×不是判斷語句！不知道！第3頁，共19頁，2023年，2月20日，星期日二、重難點講解

1.命題的概念：

定義：可以判斷真假的語句叫命題。正確的叫真命題，錯誤的叫假命題。例1

判斷下列語句是否為命題⑴3是12的約數(shù)；⑵0.5是整數(shù)；⑶難道1不是質數(shù)嗎？⑷x≥2;⑸3是15的約數(shù)嗎？⑹求證：平行四邊形的兩條對角線互相平分。是是是否否否

注：一般地，陳述句、反問句是命題，但疑問句、祈使句、開語句、感嘆句等就不是命題。第4頁，共19頁，2023年，2月20日，星期日例2

判斷下面的語句是否為命題?若是命題，指出它的真假。(1)請全體同學起立！(2)X2+x>0.(3)對于任意的實數(shù)a,都有a2+1>0.(4)91是素數(shù).(5)中國是世界上人口最多的國家.(6)這道數(shù)學題目有趣嗎?(7)任何無限小數(shù)都是無理數(shù).是命題，是真命題是命題，是真命題是命題，是假命題不是命題不是命題是命題，是假命題不是命題第5頁，共19頁，2023年，2月20日，星期日我們再來看幾個復雜的命題:(1)10可以被2或5整除.(2)菱形的對角線互相垂直且平分.(3)0.5非整數(shù).

“或”,“且”,“非”稱為邏輯聯(lián)結詞.含有邏輯聯(lián)結詞的命題稱為復合命題,不含邏輯聯(lián)結詞的命題稱為簡單命題.2.復合命題：

第6頁，共19頁，2023年，2月20日，星期日定義：由簡單命題再加上一些邏輯聯(lián)結詞構成的命題叫復合命題。即：含有邏輯聯(lián)結詞的命題稱為復合命題(1)10可以被2或5整除(2)菱形的對角線互相垂直且平分(3)0.5非整數(shù)10可以被2整除或10可以被5整除菱形的對角線互相垂直且菱形的對角線互相平分非“0.5是整數(shù)”例如：第7頁，共19頁，2023年，2月20日，星期日3.邏輯聯(lián)結詞

注意點：（1）邏輯中的“或”、“且”、“非”與日常用語中的“或”、“且”、“非”的意義是不盡相同的。（2）是復合命題嗎？——不是復合命題。因為都不是命題?！灰J為凡是含有“或”字的語句就是復合命題?；蚯曳遣⒓患a集兩者至少有一個兩者同時兼有否定第8頁，共19頁，2023年，2月20日，星期日3.邏輯聯(lián)結詞

或且非并集交集補集兩者至少有一個兩者同時兼有否定

邏輯中“或”與日常生活用語中“或”的區(qū)別,一般有兩種解釋：一是“不可兼有”，即“a或b”是指a，b中的某一個，但不是兩者.

二是“可兼有”，即“a或b”是指a，b中的任何一個或兩者.數(shù)學書中一般采用“可兼有”這種解釋，但要注意“可兼有”并不意味“一定兼有”.第9頁，共19頁，2023年，2月20日，星期日4.復合命題的構成形式如果用p,q,r,s……表示命題，則復合命題的形式接觸過的有以下三種：即：p或q記作pq

p且q記作pq

非p(命題的否定)記作p

關鍵詞等于大于小于是都是至少一個至多一個任意…P或QP且Q否定不等于不大于不小于不是不都是一個沒有至少兩個存在…非P且非Q非P或非Q第10頁，共19頁，2023年，2月20日，星期日三、例題講解

例3

分別寫出由命題p：“方程x2-4=0的兩根符號不同”；q：“方程x2-4=0的兩根絕對值相等”構成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的復合命題．

解：p或q：方程x2-4=0的兩根符號不同或絕對值相等．

p且q：方程x2-4=0的兩根符號不同且絕對值相等．非p：方程x2-4=0的兩根相同．第11頁，共19頁，2023年，2月20日，星期日三、例題講解

例4

分別指出下列復合命題的形式及構成它的簡單命題：（1）24既是8的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)；解：這個命題是p且q的形式，其中p：24是8的倍數(shù)；q：24是6的倍數(shù)（2）李強是籃球運動員或跳高運動員；解：這個命題是p或q的形式，其中p：李強是籃球運動員；q：李強是跳高運動員（3）平行線不相交解：這個命題是非p的形式，其中p：平行線相交第12頁，共19頁，2023年，2月20日，星期日1.命題是：()A.正確的語句B.錯誤的語句C.沒有真假的語句D.可以判斷真假的語句2.下列語句中是命題的是：（）①2不是最小的質數(shù)；②張三和李四；③x–7=0;④0.5和1.25是有理數(shù).A.①②B.①③C.①④D.②③DC四、練習第13頁，共19頁，2023年，2月20日，星期日四、練習3．分別寫出由下列各級命題構成的“p和q”、“p且q”、“非p”形式的復合命題：解：“p或q”：5是15的約數(shù)或是20的約數(shù)“p且q”：5是15的約數(shù)且是20的約數(shù)“非p”：5不是15的約數(shù)（2）p：矩形的對角線相等；q：矩形的對角線互相平分（1）p：5是15的約數(shù)；q：5是20的約數(shù)。解：“p或q”：矩形的對角線相等或它的對角線互相平分“p且q”：矩形的對角線相等且對角線互相平分“非p”：矩形的對角線不相等；第14頁，共19頁，2023年，2月20日，星期日4．分別用“p或q”“p且q”“非p”填空：（1）命題“6是自然數(shù)且是偶數(shù)”______的形式；（2）命題“3大于或等于2”是_______的形式；（3）命題“4的算術平方根不是2”是_____的形式；（4）命題“正數(shù)或0的平方根是實數(shù)”是_______的形式．p且qp或q非pp或q四、練習第15頁，共19頁，2023年，2月20日，星期日五、小結1．“或”、“且”、“非”這些詞叫做邏輯聯(lián)結詞；2．邏輯符號：“或”的符號是“∨”，例如“P或q”可以記作“P∨q”；“且”的符號是“∧”，例如“P且q”可以記作“P∧q”；“非”的符號是“┑”，例如“非P”可以記作“┑P”．3．不含有邏輯聯(lián)結詞的命題是簡單命題；4．由簡單命題和邏輯聯(lián)結詞“或”、“且”、“非”構成的命題是復合命題.第16頁，共19頁，2023年，2月20日，星期日

本節(jié)課到此結束，請同學們課后再做好復習。謝謝！再見！第17頁，共19頁，2023年，2月20日，星期日；/junxianzhanfa/135均線戰(zhàn)法hmq601dfk都心中有愧啊……”大哥表示十分的歉意?！皝韥韥?，讓我們兄弟共同敬弟妹一杯……”二哥第一個端起了酒杯。肖燕執(zhí)意不過哥嫂們的一再催讓，只好端起酒杯招呼起大家來，“依我看……我們全家還是共同敬爹媽一杯，祝二老健康長壽，越活越年輕……”“好！這酒喝的真香……有滋有味！”我不禁脫口而出，二十五年了，我還是第一次同肖燕坐在一起喝酒，這也是她人生之中第一次喝酒，喝下后，用手扇著嘴巴，向我做個鬼臉?！皝韥韥?，把酒都倒?jié)M，我們兄弟八個共同敬老爹一杯……”我招呼著大家把肖燕解脫出來?！袄狭。锟砂殉笤捳f在前頭，明天小荷和嬌嬌一起回南方，荷花也要回山西……一大堆兒的事等著你處理，今晚你可不準喝多了……”母親打斷了我的話一板一眼地說：“不管是誰說話要有分寸，喝了酒不能說一句醉話！”母親環(huán)視著大家，我清楚地感覺到母親是在提醒知情的人，有關嬌嬌的身世誰也不能提起！然而，家宴才開始不久，我們爺們的氣氛剛剛進入狀態(tài)，我的父親卻聲稱他喝多了……這是我有生以來第一次見父親喝多了酒，也是第一次聽父親說他喝醉了的話……其實，在我的記憶里這是父親喝酒最少的一次。俗話說‘醉漢子醉死都不認半壺酒錢’，我那從來不認輸?shù)母赣H卻承認自己醉了……把父親安頓好，等全家人回到了餐廳。父親握著我的那雙手才慢慢松開，一骨碌從床上坐了起來，顫抖地對我說：“六兒啊……你認為爹真的喝多了嗎？爹喝了一輩子的酒從來不知喝醉了酒是啥滋味……今天……爹面對我的孫女們……無地自容……心里添堵啊……”“爹……你這是說哪兒的話呢……”我雖然極力地控制著自己的心情，但是還是情不自禁地流出了淚；通過淚眼，我依稀地看到父親已是淚流滿面……月白風清，天空中傳來了大雁的叫聲。抬頭望去，在潔白的月光下，三只大雁擺成人字形歡叫著飛向南方。聽老人們說，大雁是有靈氣的，他們無論是三個一簇或五個一群，總是有一個領頭的飛在最前面，每當一個領頭的累了，就立刻換上另一個去領飛。他們這種團結友愛的精神不禁使我想起了這樣一句話：喜悅分給兩個人就變成了兩份喜悅；痛苦分給兩個人就減少了一半的痛苦。大雁都知道這種有福同享有難共當?shù)牡览恚螞r是我們人類呢！“蘇林，天晚了，回屋睡吧……”不知何