菱形附距形專(zhuān)題

1、根據(jù)我們?cè)?jīng)探索得到的平四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)，填寫(xiě)下表：平行四邊形

矩形

菱形

正方形對(duì)邊平行對(duì)邊相等四邊相等對(duì)角相等4個(gè)是直角對(duì)角線互相平分對(duì)角線相等對(duì)角線互相垂直兩條對(duì)角線平分兩組對(duì)角、平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定：

A

D例1、如圖已知E為行邊形ABCD

G

O中DC邊延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CE=DC連結(jié)AE分別交BCBD于F、，結(jié)AC交BD于，連結(jié)OF.

B

F

C求證：AB=2OF.E2（）行四邊形、矩形、菱形、的有關(guān)計(jì)算：例2、如圖，在菱形ABCD中，CEAB，為垂，BC=2BE=1求菱形的周長(zhǎng)和面積．/

例、圖形ABCD中，，BD=12求形的BE。D例4、如圖，在矩形紙片中AB=3BC=6，沿EF折后，點(diǎn)C落AB邊上點(diǎn)處，點(diǎn)落點(diǎn)Q處AD與PQ相交點(diǎn)H，∠BPE=30．（）BE、QF的）四形PEFH面積．例5、已知，在矩形ABCD中AE⊥BDE是垂足，∠DAE∶EAB=2∶，∠的度數(shù)。

A

DB

C例6、如圖，在ABC中，ACB=90AC=2BC=3是邊上一點(diǎn)?直線⊥于D，交于E，∥交直DF于．設(shè)CD=x（）x取值時(shí)，四邊形EACF菱形？請(qǐng)說(shuō)明理由；（）x取值時(shí)，四邊形EACD面積等于？（2行四邊形、矩形、菱形、的有關(guān)證明：例7、已：如圖，四邊形ABCD是菱形G是AB上一點(diǎn)DF交AC于E。

A求證：AGD=∠CBE

G

EB

DC例、知：如圖，菱中EAD中，⊥AC交的延長(zhǎng)于F交AC、于、P求：AB與EF相分A

EDMPFB

C例9、如圖，在eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠ACB=90，BAC=60°，?直平分BC，足為D，AB/

于點(diǎn)E，又點(diǎn)F在DE的延線，且AF=CE求證：四邊形ACEF為形．例、平四形ABCD，以AC為斜邊eq\o\ac(△,Rt)ACE且BED為角求：邊矩。O

E（）行四邊形、矩形、菱形、的綜合運(yùn)用：例11、如圖矩中，AB＝4cm，BC＝，點(diǎn)M從D出，折DCBAD向2cm/s的速運(yùn)，點(diǎn)N點(diǎn)D出發(fā)按線DABCD方向1cm/s速運(yùn)．（）動(dòng)M、同時(shí)發(fā)經(jīng)幾鐘點(diǎn)遇（）點(diǎn)E在線段BC上且BE，動(dòng)M、N同時(shí)出，遇停運(yùn)，過(guò)秒，AEMN組平四形

M例12、如圖①所示，eq\o\ac(△,Rt)ABC中，C=90°，AC=12BC=5，點(diǎn)M在AB上，AM=6．（）點(diǎn)D在AC上運(yùn)動(dòng)，且與點(diǎn)AC不重合，設(shè)CD=x①設(shè)△ABC與△的積之比，求y與之的函數(shù)關(guān)系式（寫(xiě)出自變量x的值范圍②當(dāng)x取值時(shí)，是腰角形？寫(xiě)出你的理由．（）圖②，以圖①中的BC、一組鄰邊的矩形ACBE中動(dòng)點(diǎn)D在形邊上運(yùn)動(dòng)一周，能使ADM是以∠AMD為角的等腰三角形共有多少個(gè)？（直接寫(xiě)出結(jié)果，不要求說(shuō)明理由）/

四、分層訓(xùn)練1、在矩形ABCD中對(duì)角線ACBD相交點(diǎn)若對(duì)角線AC=10cm?邊BC=?則△的周長(zhǎng)為_(kāi)______．2、如圖1，周長(zhǎng)為68的矩被分成7個(gè)等的矩形，則矩形ABCD的積為（（）（）（）280（D）284（）(2)(3)3圖2據(jù)際需要在形實(shí)驗(yàn)田里修一條公?路任何地方水平寬度都相等則剩余實(shí)驗(yàn)田的面積________4、如圖在形ABCD中，M是BC的中，且MAMD?矩形ABCD?的周長(zhǎng)為48cm，?則矩形ABCD的面積為_(kāi)______cm5、已知菱形的周長(zhǎng)為，菱形的邊長(zhǎng)_____cm．6、知四邊形ABCD是形，是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，AC=8cm，DB=6cm，?菱形的邊長(zhǎng)是________cm．7、已知菱形的邊長(zhǎng)是5cm，條對(duì)角線長(zhǎng)為8cm則另一條對(duì)角線長(zhǎng)______cm．8、菱形ABCD的周長(zhǎng)為40cm，條對(duì)角線：BD=4：，那么對(duì)角線AC=______cm，BD=______cm．9、如圖，四邊形ABCD是菱形，ABC=120，AB=12cm，則∠ABD的數(shù)_____，∠DAB的數(shù)為_(kāi)_____；對(duì)角線BD=_______，AC=_______菱形ABCD的面積_______10、形的兩條對(duì)角線把菱形分全等的直角三角形的個(gè)數(shù)是（（）個(gè)（）個(gè)（）個(gè)（）4個(gè)11、知，如圖，矩形ABCD的角線AC，BD相于點(diǎn)O，F(xiàn)分是