不等式的解集2

第二章一元一次不等式與一元一次不等式組不等式的解集一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)和技能：①能根據(jù)具體情境理解不等式的解與解集的意義。②能在數(shù)軸上表示不等式的解集。2、過程和方法：①培養(yǎng)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)情況中探索、發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題的能力。②經(jīng)歷求不等式的解集的過程，通過嘗試把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)用數(shù)軸表示不等式解集具有直觀的優(yōu)越性，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)。3、情感態(tài)度和價(jià)值觀：通過從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型、探索求不等式的解集的過程，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿了探究性和創(chuàng)造性。二、教學(xué)重點(diǎn)：1.理解不等式中的有關(guān)概念.2.探索不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來(lái).教學(xué)難點(diǎn)：探索不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來(lái).三、教學(xué)策略：利用交互式電子白板、多媒體課件等采用類推探究法進(jìn)行教學(xué)四、教學(xué)課時(shí)：共一課時(shí)五、教學(xué)過程：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)資源（媒體）運(yùn)用設(shè)計(jì)意圖、第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)舊知識(shí)我們已學(xué)習(xí)了不等式的基本性質(zhì)，不等式的基本性質(zhì)有哪些？它與等式的性質(zhì)有何異同點(diǎn)？我們已學(xué)習(xí)了不等式的基本概念和性質(zhì)。這節(jié)課我們來(lái)研究不等式的解的相關(guān)知識(shí)。方程的解的定義是什么？類似地，你認(rèn)為什么是不等式的解？“能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解?！碧釂栆龑?dǎo)：不等式的基本性質(zhì)方程的解的定義是什么？1：學(xué)生回顧復(fù)習(xí)不等式的基本性質(zhì)，然后由學(xué)生與等式的性質(zhì)對(duì)照進(jìn)行理解2：提問學(xué)生復(fù)習(xí)方程的解的定義，然后利用類比的方法理解不等式解的定義3：由學(xué)生自己引出不等式解的定義，“能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。電子板展示通過復(fù)習(xí)不等式的基本性質(zhì)和方程的解從而引入不等式的解，教學(xué)效果好。第二環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課燃放某種禮花彈時(shí)，為了確保安全，人在點(diǎn)燃導(dǎo)火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10m以外的安全區(qū)域，已知導(dǎo)火線的燃燒速度為m/s，燃放者離開的速度為4m/s，那么導(dǎo)火線的長(zhǎng)度應(yīng)為多少厘米？引導(dǎo)分析：設(shè)導(dǎo)火線長(zhǎng)度為xcm，燃放者轉(zhuǎn)移到安全區(qū)域需要的時(shí)間最少為（s），導(dǎo)火線燃燒的時(shí)間為s，要使燃放者轉(zhuǎn)移到安全地帶，必須有：＞。解：設(shè)導(dǎo)火線的長(zhǎng)度為x㎝，則：＞根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，可得x＞5提問引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)路程，時(shí)間與速度之間的關(guān)系，從而得出不等式教師先引導(dǎo)分析，然后學(xué)生先獨(dú)自思考、然后再以4人為小組進(jìn)行交流，互相彌補(bǔ)不足。最后由學(xué)生給出相應(yīng)的不等式。實(shí)際生活情景引入，能激發(fā)學(xué)生的求知欲，具有實(shí)際生活意義。學(xué)生討論激烈，學(xué)習(xí)熱情高，較好的調(diào)動(dòng)了學(xué)生的探索欲望，為后面的學(xué)習(xí)作好了鋪墊。電子板展示通過活動(dòng)過程，進(jìn)一步的思考與小組合作，感受探索的自然延伸和發(fā)展。第三環(huán)節(jié)師生互動(dòng)，課堂探究（一）想一想：（1）x=－2、1、5、6、8是不等式x＞5的解么？（2）你還能說(shuō)出幾個(gè)不等式x＞5的解嗎？你認(rèn)為不等式x＞5的解有幾個(gè)？它們有什么特點(diǎn)？（3）不等式x2≤0的解有哪些？不等式x2≤－2呢？（二）導(dǎo)入新知：通過對(duì)以上問題情境的探究，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到：不等式的解一般有無(wú)數(shù)個(gè)，但有時(shí)只有有限個(gè)，有時(shí)無(wú)解。在此基礎(chǔ)上，給出不等式的解集和解不等式的定義：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集，求不等式的解集的過程叫做解不等式。（三）做一做：(1)不等式x+1>5的解集是；(2)不等式x2>0的解集是．（四）議一議：分組討論一：既然不等式的解集在通常情形下有很多個(gè)符合條件的解，那么我們能否用一種直觀的方法把不等式的解集表示出來(lái)呢？請(qǐng)同學(xué)們相互交流，發(fā)表自己的見解。分組討論二：請(qǐng)同學(xué)們用自己的方式將不等式x＞5的解集和不等式x－5≤－1的解集x≤4分別表示在數(shù)軸上，并與同伴進(jìn)行交流。在小組展示、交流質(zhì)疑的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生掌握在數(shù)軸上表示不等式的解集的正確方法，并提醒學(xué)生注意：1)指示線的方向,“>”向右,“<”向左.2)有“=”用實(shí)心點(diǎn),沒有“=”用空心圈.教師通過分析、提問，其后，教師通過課給出不等式解集的定義。在學(xué)生小組合作的基礎(chǔ)上，教師通過分析、提問，給出不等式的解集的定義，然后學(xué)生自己動(dòng)手在數(shù)軸上表示不等式的解集，并且通過小組討論正確理解實(shí)心圈和空心圈的區(qū)別并能在數(shù)軸上表示出來(lái)。電子板展示通過生活情境導(dǎo)入不等式解及解集的含義，從而引發(fā)表示不等式解集的必要性。學(xué)習(xí)在數(shù)軸上表示不等式解集時(shí)，先鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方法表示，以發(fā)展他們的創(chuàng)新意識(shí)。第四環(huán)節(jié)：例題講解出示幻燈片E根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求不等式的解集，并把解集表示在數(shù)軸上。（1）x-2≥-4（2）2x≤8-2x-2＞-10解：（1）x≥-2（2）x≤4（3）x＜4教師指導(dǎo)學(xué)生自己做。-3-2-10101234-3-2-1010123401234電子白板展示解題示范，讓學(xué)生明確解題格式及方法。第五環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí)出示幻燈片F(xiàn)1、判斷正誤：（1）不等式x-1﹥0有無(wú)數(shù)個(gè)解（2）不等式2x-3≤0的解集為x≥2、將下列不等式的解集分別表示在數(shù)軸上：（1）x＞4（2）x≤-1（3）x≥-2（4）x≤63、填空：1)方程2x=4的解有()個(gè),不等式2x<4的解有()個(gè)2)不等式5x≥-10的解集是()3)不等式x≥-3的負(fù)整數(shù)解是()4)不等式x-1<2的正整數(shù)解是()學(xué)生通過做習(xí)題鞏固所學(xué)的知識(shí)，教師最后點(diǎn)評(píng)強(qiáng)調(diào)。判斷正誤讓學(xué)生口述答，第2題讓學(xué)生板書，然后教師評(píng)析，第3題讓學(xué)生獨(dú)立思考3分鐘以后讓學(xué)生口述。電子板展示通過自主練習(xí)，鞏固本節(jié)課所學(xué)知識(shí)。第六環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié)師：本課你主要學(xué)會(huì)了。生：1、學(xué)會(huì)了什么是不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念2、會(huì)探索簡(jiǎn)單不等式的解集,并把解集表示在數(shù)軸上。3、用數(shù)軸表示解集時(shí)的注意事項(xiàng)。教師讓幾個(gè)學(xué)生小結(jié)本節(jié)課，然后教師強(qiáng)調(diào)補(bǔ)充幾個(gè)學(xué)生小結(jié)本節(jié)，一一補(bǔ)充，最后教