一次函數(shù)與不等式

19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式第2課時(shí)【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能:認(rèn)識(shí)一次函數(shù)與一元一次不等式之間的聯(lián)系.會(huì)用函數(shù)觀點(diǎn)解釋一元一次不等式的意義.過(guò)程與方法:經(jīng)歷用函數(shù)圖象表示一元一次不等式解的過(guò)程,學(xué)習(xí)用聯(lián)系的觀點(diǎn)看待數(shù)學(xué)問(wèn)題的辯證思想情感態(tài)度與價(jià)值觀:培養(yǎng)類比的數(shù)學(xué)思想,積極參與交流,積極發(fā)表意見(jiàn),讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn):理解一元一次不等式與一次函數(shù)的轉(zhuǎn)化關(guān)系及本質(zhì)聯(lián)系．難點(diǎn):會(huì)求解不等式中自變量取值范圍的確定．【教學(xué)過(guò)程】課前復(fù)習(xí)下面三個(gè)式子各是什么名稱？（1）y=ax+b(a,b為常數(shù)，且a≠0)一次函數(shù)（2）ax+b=0(a,b為常數(shù)，且a≠0)一元一次方程（3）ax+b>0(a,b為常數(shù)，且a≠0)一元一次不等式觀察：這3個(gè)式子等號(hào)或不等號(hào)左右兩邊有什么相同點(diǎn)相同點(diǎn)：都含有ax+b新課引入：(1)解方程2x+20=0(2)當(dāng)自變量x為何值時(shí)，函數(shù)y=2x+20的值為0？解：(1)2x+20=0(2)當(dāng)y=0時(shí)，即從“數(shù)”上看從“數(shù)”上看兩個(gè)問(wèn)題實(shí)際上是同一個(gè)問(wèn)題．注：ax+b是否相同，y取的值與方程等號(hào)右邊的值是否相等。從“數(shù)”上看是同一個(gè)問(wèn)題序號(hào)一元一次方程問(wèn)題一次函數(shù)問(wèn)題1解方程

3x-2=0當(dāng)x為何值時(shí)，y=3x-2的值為0?2解方程

8x-3=0當(dāng)x為何值時(shí)，_y=8x-3_的值為0?3解方程-7x+2=0當(dāng)x為何值時(shí)，y=-7x+2的值為0?4解方程

8x-3=28x-5=0當(dāng)x為何值時(shí)，__y=8x-5的值為0?研讀課文認(rèn)真閱讀課本第96頁(yè)的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過(guò)程.1、觀察下面3個(gè)方程有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？（1）2x+1=3（2）2x+1=0（3）2x+1=-1以上3個(gè)方程相同的特點(diǎn)是：等號(hào)左邊都是2x+1，不同點(diǎn)是：等號(hào)右邊分別是3，0，-1.2、從函數(shù)的角度對(duì)這3個(gè)方程進(jìn)行解釋.（1）2x+1=3（2）2x+1=0（3）2x+1=-1從“數(shù)”上：3個(gè)方程相當(dāng)于在一次函數(shù)y=2x+1的函數(shù)值分別為3，0，-1時(shí)，求自變量x的值.練一練：1、方程2x+6=0的解為x=-3,當(dāng)x=_-3__時(shí)，函數(shù)y=2x+6的值為0。2、方程3x+2=8的解是_x=2_，則函數(shù)y=3x+2在自變量x等于_2_時(shí)的函數(shù)值是8.新課引入：（類比）(1)解不等式3x+2>0(2)當(dāng)自變量x取何值時(shí)，函數(shù)y=3x+2的值大于0？解：(1)3x+2>0(2)當(dāng)y>0時(shí)，即3x+2>03x>-23x>-2從“數(shù)”上看從“數(shù)”上看兩個(gè)問(wèn)題實(shí)際上是同一個(gè)問(wèn)題．注：ax+b是否相同，y的取值范圍與不等式是否一致。從“數(shù)”上序號(hào)一元一次不等式問(wèn)題一次函數(shù)問(wèn)題1解不等式

3x-2<0當(dāng)x取何值時(shí)，y=3x-2的值小于0?2解不等式

3x-2<-1當(dāng)x取何值時(shí)，y=3x-2的值小于-1?3解不等式-7x+2>0當(dāng)x取何值時(shí)y=-7x+2的值大于0?認(rèn)真閱讀課本第96至97頁(yè)的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過(guò)程.1、觀察下面3個(gè)不等式有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？(1)3x+2>2(2)3x+2<0(3)3x+2<-13個(gè)不等式相同的特點(diǎn)是：不等號(hào)左邊都是3x+2；不同點(diǎn)是：不等號(hào)及不等號(hào)右邊分別是2，0，-1.你能從函數(shù)的角度對(duì)這3個(gè)不等式進(jìn)行解釋嗎？從“數(shù)”上：這3個(gè)不等式相當(dāng)于在一次函數(shù)y=3x+2的函數(shù)值分別為大于2、小于0、小于-1時(shí)，求自變量x的取值范圍.練一練1、已知函數(shù)y=x-3,當(dāng)x>3時(shí)，y>0;當(dāng)x<3時(shí)，y<0.已知直線y=2x+k與x軸的交點(diǎn)為（-2,0），則關(guān)于不等式2x+k<0的解集是_______.歸納總結(jié)一元一次方程問(wèn)題一元一次方程問(wèn)題一次函數(shù)問(wèn)題y取一個(gè)常數(shù)值（求自變量x的值）一次函數(shù)問(wèn)題一次函數(shù)問(wèn)題一元一次不等式問(wèn)題y取一個(gè)范圍（求自變量x的取值范圍）鞏固訓(xùn)練1、當(dāng)自變量x為何值時(shí)，函數(shù)y=2x-4的值大于0.分析：“函數(shù)y=2x-4的值大于0”就是y大于0，即2x-4>0解：據(jù)題意得2x-4>02x>4X>2所以，當(dāng)自變量x>2時(shí)，函數(shù)y=2x-4的值大于0直線y=3x+9與x軸的交點(diǎn)是_(-3,0)____.5x+4＜2x+103、通過(guò)函數(shù)角度解不等式5x+4＜2x+10課堂小結(jié)1、通過(guò)本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)和方法？2、運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想？3、你還有什么困惑？【教學(xué)反思】本節(jié)課讓學(xué)生感知函數(shù)與方程、不等式的密切聯(lián)