高中物理課件第11章電磁感應(yīng)專題強(qiáng)化十六電磁感應(yīng)的綜合問題

高中物理課件專題強(qiáng)化十六電磁感應(yīng)的綜合問題第十一章電磁感應(yīng)【專題解讀】

1.本專題是運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)、恒定電流、電磁感應(yīng)和能量等知識(shí)的綜合應(yīng)用，高考既可以選擇題的形式命題，也可以計(jì)算題的形式命題。2.用到的知識(shí)有：左手定則、安培定則、右手定則、楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、平衡條件、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、函數(shù)圖像、動(dòng)能定理和能量守恒定律等。命題點(diǎn)目錄CONTENTS///////提升素養(yǎng)能力///////命題點(diǎn)二電磁感應(yīng)中的平衡和動(dòng)力學(xué)問題命題點(diǎn)一電磁感應(yīng)中的圖像問題命題點(diǎn)三電磁感應(yīng)中的能量問題命題點(diǎn)一電磁感應(yīng)中的圖像問題1.兩類題型(1)由給定的電磁感應(yīng)過程選出正確的圖像。(2)由給定的圖像分析電磁感應(yīng)過程，定性或定量求解相應(yīng)的物理量或推斷出其他圖像。常見的圖像有B－t圖、Φ－t圖、E－t圖、i－t圖、v－t圖及F－t圖等。2.解題關(guān)鍵

弄清初始條件、正負(fù)方向的對(duì)應(yīng)變化范圍、所研究物理量的函數(shù)表達(dá)式、進(jìn)出磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)等是解決此類問題的關(guān)鍵。3.解題步驟 (1)明確圖像的種類，即是B－t圖還是Φ－t圖，或者E－t圖、I－t圖等。 (2)分析電磁感應(yīng)的具體過程。 (3)用右手定則或楞次定律確定方向的對(duì)應(yīng)關(guān)系。 (4)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等知識(shí)寫出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。 (5)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，如分析斜率的變化、截距等。 (6)畫圖像或判斷圖像?！纠?】

(2021·河北唐山市模擬)如圖1所示，在直角梯形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，BC＝CD＝2AB＝2L。高為2L、寬為L(zhǎng)的矩形金屬閉合線圈由圖中位置以向右的恒定速度勻速通過磁場(chǎng)區(qū)域，其長(zhǎng)邊始終與CD平行。以線圈中逆時(shí)針方向?yàn)殡娏髡较?，線圈在通過磁場(chǎng)過程中電流隨時(shí)間變化的關(guān)系為(

)圖1C動(dòng)生問題的圖像感生問題的圖像【例2】

(多選)(2021·河南六市聯(lián)合調(diào)研)如圖2甲所示，一正方形金屬線圈放置在水平桌面上，其左半邊處于豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示(豎直向下為B的正方向)，而線圈始終保持靜止。則下列關(guān)于線圈中的感應(yīng)電流i(逆時(shí)針方向?yàn)槠湔较?及線圈所受摩擦力Ff(取水平向右為其正方向)隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖像中正確的是(

)圖2BC命題點(diǎn)二電磁感應(yīng)中的平衡和動(dòng)力學(xué)問題1.題型簡(jiǎn)述：電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的感應(yīng)電流在磁場(chǎng)中受到安培力的作用，從而影響導(dǎo)體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況。2.處理方法：應(yīng)用電磁感應(yīng)規(guī)律(法拉第電磁感應(yīng)定律、楞次定律)及力學(xué)中的有關(guān)規(guī)律(共點(diǎn)力的平衡條件、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)能定理)分析。3．基本思路圖3AB【真題示例3】

(多選)(2021·全國(guó)甲卷，21)由相同材料的導(dǎo)線繞成邊長(zhǎng)相同的甲、乙兩個(gè)正方形閉合線圈，兩線圈的質(zhì)量相等，但所用導(dǎo)線的橫截面積不同，甲線圈的匝數(shù)是乙的2倍?，F(xiàn)兩線圈在豎直平面內(nèi)從同一高度同時(shí)由靜止開始下落，一段時(shí)間后進(jìn)入一方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的上邊界水平，如圖3所示。不計(jì)空氣阻力，已知下落過程中線圈始終平行于紙面，上、下邊保持水平。在線圈下邊進(jìn)入磁場(chǎng)后且上邊進(jìn)入磁場(chǎng)前，可能出現(xiàn)的是(

)A.甲和乙都加速運(yùn)動(dòng)B.甲和乙都減速運(yùn)動(dòng)C.甲加速運(yùn)動(dòng)，乙減速運(yùn)動(dòng)D.甲減速運(yùn)動(dòng)，乙加速運(yùn)動(dòng)圖4【例4】

(2021·廣東惠州市調(diào)研)如圖4甲所示，用粗細(xì)均勻的導(dǎo)線制成的一個(gè)單匝正方形金屬框，現(xiàn)被一根絕緣絲線懸掛在豎直平面內(nèi)處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知金屬框的質(zhì)量為m，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，金屬框的總電阻為R，金屬框的上半部分處在方向垂直框面向里的有界磁場(chǎng)中(磁場(chǎng)均勻分布)，下半部分在磁場(chǎng)外，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示，絲線能承受的最大拉力為F，從t＝0時(shí)刻起，測(cè)得經(jīng)過t0＝5s，絲線剛好被拉斷，金屬框由靜止開始下落。金屬框在下落過程中上邊框離開磁場(chǎng)前已開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，金屬框始終在豎直平面內(nèi)且未旋轉(zhuǎn)，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。求：(1)0～5s內(nèi)，金屬框產(chǎn)生感應(yīng)電流方向以及磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大?。?2)金屬框的上邊框離開磁場(chǎng)前做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度v的大小。解析

(1)由圖乙可知，0～5s時(shí)間內(nèi)磁場(chǎng)均勻增加，由楞次定律可知金屬框中產(chǎn)生感應(yīng)電流的方向沿逆時(shí)針方向；由法拉第電磁感應(yīng)定律得5s時(shí)受到的安培力為F安＝ILB0③絲線剛好被拉斷，則有F＝F安＋mg④聯(lián)立①②③④解得(2)由題意可知，5s后磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0不變，金屬框在上邊框離開磁場(chǎng)前做勻速運(yùn)動(dòng)，即有I1LB0＝mg⑥金屬框做勻速運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E1＝B0Lv⑦題干用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)解答電磁感應(yīng)問題的一般步驟【針對(duì)訓(xùn)練1】

(多選)(2021·福建莆田市模擬)如圖5所示，在水平面內(nèi)有一對(duì)足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)的平行光滑固定金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌左端通過一定值電阻R相連，整個(gè)裝置處于垂直于水平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。某時(shí)刻，一垂直導(dǎo)軌放置的金屬棒正向右運(yùn)動(dòng)，此時(shí)給棒施加一垂直棒的水平外力F，使棒此后做加速度為a的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，下列關(guān)于a的方向和F的大小判斷可能正確的是(

)圖5A.若a向右，則F一直增大

B.若a向右，則F先減小再增大C.若a向左，則F一直增大

D.若a向左，則F先減小再增大AD命題點(diǎn)三電磁感應(yīng)中的能量問題1.電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化2.求解焦耳熱Q的三種方法【真題示例5】

(2021·天津卷，11)如圖6所示，兩根足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ間距L＝1m，其電阻不計(jì)，兩導(dǎo)軌及其構(gòu)成的平面均與水平面成θ＝30°角，N、Q兩端接有R＝1Ω的電阻。一金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置，ab兩端與導(dǎo)軌始終有良好接觸，已知ab的質(zhì)量m＝0.2kg，電阻r＝1Ω，整個(gè)裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝1T。ab在平行于導(dǎo)軌向上的拉力作用下，以初速度v1＝0.5m/s沿導(dǎo)軌向上開始運(yùn)動(dòng)，可達(dá)到最大速度v＝2m/s。運(yùn)動(dòng)過程中拉力的功率恒定不變，重力加速度g＝10m/s2。圖6(1)求拉力的功率P；(2)ab開始運(yùn)動(dòng)后，經(jīng)t＝0.09s速度達(dá)到v2＝1.5m/s，此過程中ab克服安培力做功W＝0.06J，求該過程中ab沿導(dǎo)軌的位移大小x。解析

(1)在ab運(yùn)動(dòng)過程中，由于拉力功率恒定，ab做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到最大時(shí)，加速度為零，設(shè)此時(shí)拉力的大小為F，安培力大小為FA，有F－mgsinθ－FA＝0設(shè)此時(shí)回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E，由法拉第電磁感應(yīng)定律，有E＝BLv設(shè)回路中的感應(yīng)電流為I，由閉合電路歐姆定律，有ab受到的安培力FA＝ILB由功率表達(dá)式，有P＝Fv聯(lián)立上述各式，代入數(shù)據(jù)解得P＝4W。(2)ab從速度v1到v2的過程中，由動(dòng)能定理，有代入數(shù)據(jù)解得

x＝0.1m。答案(1)4W

(2)0.1m圖7【針對(duì)訓(xùn)練2】

(2021·山東省第二次模擬)如圖7所示，“凹”字形硬質(zhì)金屬線框質(zhì)量為m，相鄰各邊互相垂直，且處于同一平面內(nèi)，ab、bc邊長(zhǎng)均為2l，gf邊長(zhǎng)為l。勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的上下邊界均水平，磁場(chǎng)方向垂直于線框所在平面。開始時(shí)，bc邊離磁場(chǎng)上邊界的距離為l，線框由靜止釋放，從bc邊進(jìn)入磁場(chǎng)直到gf邊進(jìn)入磁場(chǎng)前，線框做勻速運(yùn)動(dòng)。在gf邊離開磁場(chǎng)后，ah、ed邊離開磁場(chǎng)之前，線框又做勻速運(yùn)動(dòng)。線框在下落過程中始終處于豎直平面內(nèi)，且bc、gf邊保持水平，重力加速度為g。(1)線框ah、ed邊將離開磁場(chǎng)時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小是bc邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的幾倍？(2)若磁場(chǎng)上下邊界間的距離為H，則線框完全穿過磁場(chǎng)過程中產(chǎn)生的熱量為多少？答案

(1)4

(2)mg(H－13l)解析

(1)設(shè)bc邊剛?cè)氪艌?chǎng)時(shí)速度為v1，bc邊剛進(jìn)入時(shí)，題型自我感悟電磁感應(yīng)的過程實(shí)質(zhì)上就是能量的轉(zhuǎn)化過程，請(qǐng)你回答下面兩個(gè)問題： (1)如何求解電流做功或者電路產(chǎn)生的內(nèi)能？

提示可以轉(zhuǎn)化為電路問題，利用W＝UIt或Q＝I2Rt求解。 (2)電磁感應(yīng)問題中有關(guān)能量的計(jì)算主要是應(yīng)用什么物理規(guī)律？

提示能量守恒定律。

（限時(shí)：40分鐘）C1.如圖1所示，置于磁場(chǎng)中的一段導(dǎo)線abcd與纏繞在螺線管上的導(dǎo)線組成閉合回路，螺線管MN上的繞線方式?jīng)]有畫出，A是MN正下方水平放置在地面的細(xì)金屬圓環(huán)。若磁場(chǎng)在變化的過程中，線圈A突然跳起，以下磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的規(guī)律可能正確的是(

)對(duì)點(diǎn)練電磁感應(yīng)中的圖像問題圖12.(多選)(2021·河南省適應(yīng)性測(cè)試)如圖2甲所示，虛線右側(cè)有一垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，取磁場(chǎng)垂直于紙面向里的方向?yàn)檎较?，磁感?yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示，固定的閉合導(dǎo)線框abcd一部分在磁場(chǎng)內(nèi)。取線框中感應(yīng)電流沿順時(shí)針方向?yàn)檎较颍才嗔ο蜃鬄檎较?。從t＝0時(shí)刻開始，下列關(guān)于線框中感應(yīng)電流i、線框cd邊所受安培力F分別隨時(shí)間t變化的圖像，可能正確的是(

)圖2AD3.(多選)(2019·全國(guó)Ⅱ卷，21)如圖3，兩條光滑平行金屬導(dǎo)軌固定，所在平面與水平面夾角為θ，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)。虛線ab、cd均與導(dǎo)軌垂直，在ab與cd之間的區(qū)域存在垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。將兩根相同的導(dǎo)體棒PQ、MN先后自導(dǎo)軌上同一位置由靜止釋放，兩者始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。已知PQ進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)加速度恰好為零。從PQ進(jìn)入磁場(chǎng)開始計(jì)時(shí)，到MN離開磁場(chǎng)區(qū)域?yàn)橹?，流過PQ的電流隨時(shí)間變化的圖像可能正確的是(

)AD4.(2021·江蘇南京市、鹽城市模擬)如圖4所示，金屬框abcd置于水平絕緣平臺(tái)上，ab和dc邊平行，和bc邊垂直，ab、dc足夠長(zhǎng)，整個(gè)金屬框電阻可忽略。一根具有一定電阻的導(dǎo)體棒MN置于金屬框上，用水平恒力F向右拉動(dòng)金屬框，運(yùn)動(dòng)過程中，裝置始終處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，MN與金屬框保持良好接觸，且與bc邊保持平行，不計(jì)一切摩擦。則(

)對(duì)點(diǎn)練電磁感應(yīng)中的平衡和動(dòng)力學(xué)問題圖4CA.金屬框的速度逐漸增大，最終趨于恒定B.金屬框的加速度逐漸減小，最終為零C.導(dǎo)體棒所受安培力逐漸增大，最終趨于恒定D.導(dǎo)體棒到金屬框bc邊的距離逐漸增大，最終趨于恒定解析

初始時(shí)刻，金屬框的加速度最大，隨著金屬框速度的增加，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)逐漸增加，回路電流大小增加，MN所受安培力逐漸增加，根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)金屬框F－IlB＝m框a1，對(duì)導(dǎo)體棒IlB＝m棒a2，因此金屬框加速度逐漸減小，導(dǎo)體棒加速度逐漸增加，最終兩者加速度相同，速度差恒定。綜上所述，C正確。5.(多選)(2021·河北唐山市模擬)如圖5所示，寬度為1m的光滑平行導(dǎo)軌位于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為1T，將質(zhì)量均為1kg的導(dǎo)體棒M、N垂直放在導(dǎo)軌上，軌道電阻與摩擦均不計(jì)，每根導(dǎo)體棒電阻為1Ω?，F(xiàn)給導(dǎo)體棒M施加大小為10N的平行于導(dǎo)軌的外力，導(dǎo)體棒M、N始終垂直于導(dǎo)軌，導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定后，下列說法正確的是(

)圖5ADA.導(dǎo)體棒M的加速度為5m/s2B.導(dǎo)體棒M的速度為5m/sC.回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為5VD.流過導(dǎo)體棒M的電流為5A6.(多選)(2021·山東煙臺(tái)市5月適應(yīng)性模擬)如圖6所示，豎直面內(nèi)固定一足夠長(zhǎng)的豎直光滑平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌上端接有一個(gè)定值電阻R，整個(gè)裝置處在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的金屬棒可緊貼導(dǎo)軌自由滑動(dòng)?，F(xiàn)讓金屬棒由靜止下滑，不計(jì)導(dǎo)軌電阻和空氣阻力，則金屬棒在運(yùn)動(dòng)過程中，加速度大小a與速度大小v、流過的電荷量q與位移x的關(guān)系圖像中正確的有(

)圖6AD7.(多選)(2021·海南省模擬)如圖7所示，MN和PQ是電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌，其間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌彎曲部分光滑，平直部分粗糙，二者平滑連接。右端接一個(gè)阻值為R的定值電阻。平直部分導(dǎo)軌左邊區(qū)域有寬度為d、方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。質(zhì)量為m、電阻也為R的金屬棒從高度為h處?kù)o止釋放，到達(dá)磁場(chǎng)右邊界處恰好停止。已知金屬棒與平直部分導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，金屬棒與導(dǎo)軌間接觸良好。則金屬棒穿過磁場(chǎng)區(qū)域的過程中(

)圖7BD對(duì)點(diǎn)練電磁感應(yīng)中的能量問題8.(2021·天津市等級(jí)考模擬)如圖8所示，水平虛線L1、L2之間是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向水平向里，磁場(chǎng)高度為h。豎直平面內(nèi)有一等腰梯形線框，線框的質(zhì)量為m，底邊水平，其上下邊長(zhǎng)之比為5∶1，高為2h?，F(xiàn)使線框AB邊在磁場(chǎng)邊界L1的上方H高處由靜止自由下落，當(dāng)AB邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)加速度恰好為0，在DC邊剛要進(jìn)入磁場(chǎng)前的一段時(shí)間內(nèi)，線框做勻速運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g，求：圖8(1)AB邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度v1的大??；(2)在DC邊剛要進(jìn)入磁場(chǎng)前，線框做勻速運(yùn)動(dòng)的速度v2的大??；(3)從線框開始下落到DC邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中，線框中產(chǎn)生的熱量Q。9.(多選)如圖9所示，U形光滑金屬導(dǎo)軌與水平面成37°角傾斜放置，現(xiàn)將一金屬桿垂直放置在導(dǎo)軌上且與兩導(dǎo)軌接觸良好，在與金屬桿垂直且沿著導(dǎo)軌向上的外力F的作用下，金屬桿從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。整個(gè)裝置處于垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，外力F的最小值為8N，經(jīng)過2s金屬桿運(yùn)動(dòng)到導(dǎo)軌最上端并離開導(dǎo)軌。已知U形金屬導(dǎo)軌兩軌道之間的距離為1m，導(dǎo)軌電阻可忽略不計(jì)，金屬桿的質(zhì)量為1kg、電阻為1Ω，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為1T，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。下列說法正確的是(

)圖9BCDA.拉力F是恒力B.拉力F隨時(shí)間t均勻增加C.金屬桿運(yùn)動(dòng)到導(dǎo)軌最上端時(shí)拉力F為12ND.金屬桿運(yùn)動(dòng)的加速度大小為2m/s210.(多選)(2021·遼寧卷，9)如圖10(a)所示，兩根間距為L(zhǎng)、足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌豎直放置并固定，頂端接有阻值為R的電阻，垂直導(dǎo)軌平面存在變化規(guī)律如圖(b)所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，t＝0時(shí)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。在t＝0到t＝2t0的時(shí)間內(nèi)，金屬棒水平固定在距導(dǎo)軌頂端L處；t＝2t0時(shí)，釋放金屬棒。整個(gè)過程中金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌與金屬棒的電阻不計(jì)，則(

)圖10BC11.(2021·安徽安慶市模擬)如圖11所示，光滑平行金屬導(dǎo)軌由傾斜部分和水平部分平滑連接而成，導(dǎo)軌間距為d＝0.5m，上端電阻R＝1.5Ω，在圖中矩形虛線框區(qū)域存在大小為B＝1T、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)?，F(xiàn)將質(zhì)量m＝2kg、內(nèi)阻r＝0.5Ω、長(zhǎng)L＝0.5m的導(dǎo)體棒ab從傾斜導(dǎo)軌上高為h＝0.2