專(zhuān)題10函數(shù)基礎(chǔ)與平面直角坐標(biāo)系（講練）（學(xué)生版）-2023年中考一輪復(fù)習(xí)講練測(cè)（浙江專(zhuān)用）

2023年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)一輪講練測(cè)（浙江專(zhuān)用）專(zhuān)題10函數(shù)基礎(chǔ)與平面直角坐標(biāo)系（講練）1.認(rèn)識(shí)并能畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系，了解平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的特征，能根據(jù)坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置，能點(diǎn)的位置寫(xiě)出它的坐標(biāo)；2.掌握關(guān)于原點(diǎn)、坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，能綜合運(yùn)用圖形的坐標(biāo)的特征解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；3.了解函數(shù)的概念并能確定自變量的取值范圍，能根據(jù)條件列出函數(shù)關(guān)系式并求出函數(shù)值，能用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象.1．（2022?衢州）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣1，﹣2）落在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（2020?臺(tái)州）如圖1，小球從左側(cè)的斜坡滾下，到達(dá)底端后又沿著右側(cè)斜坡向上滾，在這個(gè)過(guò)程中，小球的運(yùn)動(dòng)速度v（單位：m/s）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)圖象如圖2，則該小球的運(yùn)動(dòng)路程y（單位：m）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）之間的函數(shù)圖象大致是（）A． B． C． D．3．（2022?溫州）小聰某次從家出發(fā)去公園游玩的行程如圖所示，他離家的路程為s米，所經(jīng)過(guò)的時(shí)間為t分鐘．下列選項(xiàng)中的圖象，能近似刻畫(huà)s與t之間關(guān)系的是（）A． B． C． D．4．（2022?臺(tái)州）吳老師家、公園、學(xué)校依次在同一條直線上，家到公園、公園到學(xué)校的距離分別為400m，600m．他從家出發(fā)勻速步行8min到公園后，停留4min，然后勻速步行6min到學(xué)校．設(shè)吳老師離公園的距離為y（單位：m），所用時(shí)間為x（單位：min），則下列表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象中，正確的是（）A． B． C． D．5．（2019?衢州）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿E→A→D→C移動(dòng)至終點(diǎn)C．設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為x，△CPE的面積為y，則下列圖象能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的是（）A． B． C． D．6．（2020?浙江）點(diǎn)P（m，2）在第二象限內(nèi)，則m的值可以是（寫(xiě)出一個(gè)即可）．7．（2021?杭州）如圖，在直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)A（3，1）為端點(diǎn)的四條射線AB，AC，AD，AE分別過(guò)點(diǎn)B（1，1），點(diǎn)C（1，3），點(diǎn)D（4，4），點(diǎn)E（5，2），則∠BAC∠DAE（填“＞”、“＝”、“＜”中的一個(gè)）．8．（2022?麗水）三個(gè)能夠重合的正六邊形的位置如圖．已知B點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣，3），則A點(diǎn)的坐標(biāo)是．9．（2020?浙江）經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得兩個(gè)變量x（x＞0），y（y＞0）的一組對(duì)應(yīng)值如下表．x…..123456……y……6321.51.21……（1）請(qǐng)畫(huà)出相應(yīng)函數(shù)的圖象，并求出函數(shù)表達(dá)式．（2）點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）在此函數(shù)圖象上．若x1＜x2，則y1，y2有怎樣的大小關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．10．（2018?舟山）小紅幫弟弟蕩秋千（如圖1），秋千離地面的高度h（m）與擺動(dòng)時(shí)間t（s）之間的關(guān)系如圖2所示．（1）根據(jù)函數(shù)的定義，請(qǐng)判斷變量h是否為關(guān)于t的函數(shù)？（2）結(jié)合圖象回答：①當(dāng)t＝0.7s時(shí)，h的值是多少？并說(shuō)明它的實(shí)際意義．②秋千擺動(dòng)第一個(gè)來(lái)回需多少時(shí)間？11．（2021?浙江）根據(jù)數(shù)學(xué)家凱勒的“百米賽跑數(shù)學(xué)模型”，前30米稱(chēng)為“加速期”，30米~80米為“中途期”，80米~100米為“沖刺期”．市田徑隊(duì)把運(yùn)動(dòng)員小斌某次百米跑訓(xùn)練時(shí)速度y（m/s）與路程x（m）之間的觀測(cè)數(shù)據(jù)，繪制成曲線如圖所示．（1）y是關(guān)于x的函數(shù)嗎？為什么？（2）“加速期”結(jié)束時(shí)，小斌的速度為多少？（3）根據(jù)如圖提供的信息，給小斌提一條訓(xùn)練建議．12．（2022?舟山）6月13日，某港口的潮水高度y（cm）和時(shí)間x（h）的部分?jǐn)?shù)據(jù)及函數(shù)圖象如下：x（h）…1112131415161718…y（cm）…18913710380101133202260…（數(shù)據(jù)來(lái)自某海洋研究所）（1）數(shù)學(xué)活動(dòng)：①根據(jù)表中數(shù)據(jù)，通過(guò)描點(diǎn)、連線（光滑曲線）的方式補(bǔ)全該函數(shù)的圖象．②觀察函數(shù)圖象，當(dāng)x＝4時(shí)，y的值為多少？當(dāng)y的值最大時(shí)，x的值為多少？（2）數(shù)學(xué)思考：請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的兩條性質(zhì)或結(jié)論．（3）數(shù)學(xué)應(yīng)用：根據(jù)研究，當(dāng)潮水高度超過(guò)260cm時(shí)，貨輪能夠安全進(jìn)出該港口．請(qǐng)問(wèn)當(dāng)天什么時(shí)間段適合貨輪進(jìn)出此港口？1．平面直角坐標(biāo)系的概念及點(diǎn)的坐標(biāo)特征：(1)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征如圖所示．(2)點(diǎn)到坐標(biāo)軸或坐標(biāo)原點(diǎn)的距離：點(diǎn)P(x，y)到x軸的距離為，到y(tǒng)軸的距離為，到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為．(3)特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特征：點(diǎn)P(x，y)在x軸上為，在y軸上為．若在第一、三象限的角平分線上，則；若在第二、四象限的角平分線上，則．(4)坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)及平移：點(diǎn)P(x，y)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)將點(diǎn)P(x，y)向左(或右)平移a(a＞0)個(gè)單位，得對(duì)應(yīng)點(diǎn)為(，y)或(，y)．向上(或下)平移b(b＞0)個(gè)單位，得對(duì)應(yīng)點(diǎn)為(x，)或(x，)．(5)平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：①平行于x軸的直線上，所有點(diǎn)的坐標(biāo)相等．②平行于y軸的直線上，所有點(diǎn)的坐標(biāo)相等．2．函數(shù)與圖象：(1)函數(shù)的定義：一般地，在某個(gè)變化過(guò)程中，設(shè)有兩個(gè)變量x，y，如果對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值，那么就說(shuō)y是x的，x叫做．(2)函數(shù)自變量的取值范圍：由表達(dá)式給出的函數(shù)，自變量的取值范圍應(yīng)使表達(dá)式有意義．對(duì)于實(shí)際意義的函數(shù)，自變量的取值范圍還應(yīng)使有意義．(3)函數(shù)的三種表示方法：①；②；③．(4)函數(shù)圖象的畫(huà)法：①列表；②；③連線．考點(diǎn)一、點(diǎn)的坐標(biāo)例1在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（m﹣1，2m）在x軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（）A．（1，0） B．（﹣1，0） C．（0，2） D．（0，﹣1）【變式訓(xùn)練】1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣1﹣2m2，m2+1）一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2021，2022）的位置所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．點(diǎn)M在第二象限，距離x軸5個(gè)單位長(zhǎng)度，距離y軸3個(gè)單位長(zhǎng)度，則M點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣5，3） B．（5，﹣3） C．（﹣3，5） D．（3，5）4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在第二象限，并且到x軸和y軸的距離分別是3和2，則點(diǎn)B坐標(biāo)為（）A．（3，﹣2） B．（2，﹣3） C．（﹣3，2） D．（﹣2，3）考點(diǎn)二、函數(shù)的自變量與取值范圍例2函數(shù)的自變量x的取值范圍是（）A．x≠3 B．x≥2 C．x＜2且x≠3 D．x≥2且x≠3【變式訓(xùn)練】1．在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）A．x≥2 B．x＜2 C．x≤2 D．x＞22．當(dāng)x＝2時(shí)，函數(shù)y＝的函數(shù)值是（）A．y＝4 B．y＝3 C．y＝2 D．y＝13．據(jù)史書(shū)記載，漏刻是中國(guó)古代的一種計(jì)時(shí)工具，是古代人民對(duì)函數(shù)思想的創(chuàng)造性應(yīng)用．研究發(fā)現(xiàn)水位h（cm）與時(shí)間t（min）滿足h＝0.4t+2，當(dāng)h為6cm時(shí)，時(shí)間t的值為（）A．4.4min B．10min C．15min D．20min4．根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)y的值，若輸入的x的值為4時(shí)，輸出的y的值為5．則輸入x的值為3時(shí)，輸出的y的值為（）A．﹣6 B．6 C．﹣3 D．3考點(diǎn)三、函數(shù)的圖象例3某人駕車(chē)勻速?gòu)募椎厍巴业?，中途停?chē)休息了一段時(shí)間，出發(fā)時(shí)油箱中有40L油，到乙地后發(fā)現(xiàn)油箱中還剩4L油．則油箱中所剩油y（L）與時(shí)間t（h）之間的函數(shù)圖象大致是（）A． B． C． D．【變式訓(xùn)練】1．下列圖象不能表示y是x的函數(shù)關(guān)系的是（）A． B． C． D．2．甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)維修兩段道路，所維修的道路長(zhǎng)度與維修的天數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A．開(kāi)工第2天時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)多維修200m B．開(kāi)工第6天時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)多維修200m C．甲隊(duì)維修道路長(zhǎng)度為550m時(shí)，乙隊(duì)所維修的道路長(zhǎng)度為650m D．開(kāi)工第2天或第天時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所維修道路長(zhǎng)度的差為100m3．某天早晨，小明從家騎自行車(chē)去上學(xué)，途中因自行車(chē)發(fā)生故障而維修，如圖所示的圖象反映了他騎車(chē)上學(xué)的整個(gè)過(guò)程，則下列結(jié)論正確的是（）A．修車(chē)花了25分鐘 B．小明家距離學(xué)校1000米 C．修好車(chē)后騎行的速度是200米/分鐘 D．修好車(chē)后花了15分鐘到達(dá)學(xué)校4．甲，乙兩人同時(shí)從相距90千米的A地前往B地，甲乘汽車(chē)，乙騎電動(dòng)車(chē)，甲到達(dá)B地停留半個(gè)小時(shí)后返回A地，如圖是他們離A地的距離y（千米）與經(jīng)過(guò)時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．當(dāng)甲與乙相遇時(shí)距離A地（）A．16千米 B．18千米 C．72千米 D．74千米考點(diǎn)四、點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律例4如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，2），以O(shè)A為邊在右側(cè)作等邊三角形OAA1，過(guò)點(diǎn)A1作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)O1，以O(shè)1A1為邊在右側(cè)作等邊三角形O1A1A2，再過(guò)點(diǎn)A2作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)O2，以O(shè)2A2為邊在右側(cè)作等邊三角形O2A2A3，…，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，得到等邊三角形O2021A2021A2022，則點(diǎn)A2022的縱坐標(biāo)為（）A． B． C． D．【變式訓(xùn)練】1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，Rt△OA1C1，Rt△OA2C2，Rt△OA3C3，Rt△OA4C4…的斜邊都在坐標(biāo)軸上，∠A1OC1＝∠A2OC2＝∠A3OC3＝∠A4OC4＝???＝30°．若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，0），OA1＝OC2，OA2＝OC3，OA3＝OC4…，則依此規(guī)律，點(diǎn)A2022的縱坐標(biāo)為（）A． B． C．0 D．2．如圖，長(zhǎng)方形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙都從點(diǎn)A（2，0）同時(shí)出發(fā)，沿長(zhǎng)方形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針?lè)较蛞?個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針?lè)较蛞?個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2022次相遇點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（2，0） B．（﹣1，1） C．（﹣2，0） D．（﹣1，﹣1）3．如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣3，0），B（0，4），對(duì)△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形①，②，③，④，…，則三角形⑩的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（40，0） B．（36，0） C．（41，0） D．（39，0）4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)相同的直角三角形，∠A1＝∠A3＝∠A5＝……＝90°，OA1＝A3A4＝A4A5＝……＝4，A1A2＝A2A3＝A5A6＝……＝3，按如圖中的規(guī)律擺放．動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，第一次運(yùn)動(dòng)到A1，第二次運(yùn)動(dòng)到A2，第三次運(yùn)動(dòng)到A3，……按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，動(dòng)點(diǎn)P第101次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A101的坐標(biāo)為（）A．（256，﹣） B．（253，） C．（252，） D．（252，0）考點(diǎn)五、動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象例5如圖，已知矩形ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→D→A→B以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，到達(dá)點(diǎn)B后停止．圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，△PEC的面積y（cm2）隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（s）變化的關(guān)系圖象，則圖2中a，b的值為（）A．a(chǎn)＝3，b＝12 B．a(chǎn)＝4，b＝12 C．a(chǎn)＝3，b＝14 D．a(chǎn)＝4，b＝14【變式訓(xùn)練】1．如圖1，在?ABCD中，點(diǎn)M，N同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)點(diǎn)M以cm/s的速度沿B→A→D→C勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，點(diǎn)N以1cm/s的速度沿BC勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)路程長(zhǎng)為x（cm），△BMN的面積為y（cm2），y與x的函數(shù)圖象如圖2所示，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為s時(shí)，△BMN的面積是（）cm2．A． B． C． D．2．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C→D路線運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△APD的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．3．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝8，點(diǎn)P是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AB交直角邊于點(diǎn)D，設(shè)AP為x，△APD的面積為y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A． B． C． D．4．如圖，在Rt△ABC中，AB＝BC＝4，正方形BDEF的邊長(zhǎng)為2，且邊BD在線段AB上，點(diǎn)F，B，C在同一條直線上，將正方形BDEF沿射線FC方向平移，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)F平移的距離為x，平移過(guò)程中兩圖重疊部分的面積為y，則下列函數(shù)圖象中能大致反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（）A． B． C． D．考點(diǎn)六、新定義函數(shù)圖象問(wèn)題例6定義[x]表示不超過(guò)實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，如[1.8]＝1，[﹣1.4]＝﹣2，[﹣3]＝﹣3．函數(shù)y＝[x]的圖象如圖所示，則方程[x]＝x2的解為（）A．0或 B．0或2 C．1或﹣ D．或﹣【變式訓(xùn)練】1．定義運(yùn)算“※”為：a※b＝，如：1※（﹣2）＝﹣1×（﹣2）2＝﹣4．則函數(shù)y＝2※x的圖象大致是（）A． B． C． D．2．定義新運(yùn)算：p⊕q＝，例如：2⊕3＝，2⊕（﹣3）＝，則y＝4⊕x（x≠0）的圖象是（）A． B． C． D．3．定義新運(yùn)算a?b＝，例如4?5＝4×52，4?（﹣5）＝﹣4×（﹣5）2．則函數(shù)y＝2?x的圖象大致為（）A．B．C．D．考點(diǎn)七、函數(shù)圖象與性質(zhì)材料閱讀題例7設(shè)函數(shù)y＝k1x+，且k1?k2≠0，自變量x與函數(shù)值y滿足以下表格：（1）根據(jù)表格直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)表達(dá)式及自變量x的取值范圍（2）補(bǔ)全上面表格：m＝，n＝；在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)補(bǔ)全y關(guān)于x的函數(shù)圖象；（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決下列問(wèn)題：①寫(xiě)出函數(shù)y的一條性質(zhì)：；②當(dāng)函數(shù)值y≥時(shí)，x的取值范圍是；③當(dāng)函數(shù)值y＝﹣x時(shí)，結(jié)合圖象請(qǐng)估算x的值為（結(jié)果保留一位小數(shù)）x……﹣4﹣3﹣2﹣1﹣1234……y……﹣3﹣2﹣101﹣101mn……【變式訓(xùn)練】1．探索函數(shù)性質(zhì)時(shí)，我們經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線畫(huà)出函數(shù)圖象，觀察、分析圖象特征，概括函數(shù)圖象與性質(zhì)的過(guò)程．結(jié)合自己已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，畫(huà)出函數(shù)y＝的圖象（部分畫(huà)圖步驟已寫(xiě)出來(lái)，補(bǔ)寫(xiě)沒(méi)有完成的步驟），研究該函數(shù)的圖象性質(zhì)，并解答后面的問(wèn)題：（1）列表．表中a＝，b＝．x…﹣4﹣3﹣2﹣10123456…y…231242a1b…（2）描點(diǎn)、連線，畫(huà)出函數(shù)圖象．（3）分析圖象，概括函數(shù)的性質(zhì)．下列