專題07一元二次方程（測(cè)試）（學(xué)生版）-2023年中考一輪復(fù)習(xí)講練測(cè)（浙江專用）

2023年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)一輪講練測(cè)（浙江專用）專題07一元二次方程（測(cè)試）班級(jí)：________姓名：__________得分：_________注意事項(xiàng)：本試卷滿分120分，試題共23題，其中選擇10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．本試卷所選題目為浙江地區(qū)中考真題、模擬試題、階段性測(cè)試題.一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2022春?拱墅區(qū)期中）將方程x2﹣6x+1＝0配方后，原方程可變形為（）A．（x﹣3）2＝8 B．（x﹣3）2＝﹣10 C．（x+3）2＝﹣10 D．（x+3）2＝82．（2022春?南潯區(qū)期末）關(guān)于x的一元二次方程2x2﹣3x﹣1＝0，該方程的常數(shù)項(xiàng)是（）A．2 B．﹣3 C．1 D．﹣13．（2022春?越城區(qū)期末）已知x＝﹣1是方程x2+ax+2＝0的一個(gè)根，則a的值為（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．34．（2022?鹿城區(qū)校級(jí)模擬）下面是某同學(xué)在一次測(cè)驗(yàn)中解答的填空題：（1）若x2＝a2，則x＝a（2）方程2x（x﹣1）＝x﹣1的解為x＝0．（3）若直角三角形有兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊的長(zhǎng)為5．其中答案錯(cuò)誤的題目個(gè)數(shù)為（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)5．（2022?衢州二模）為執(zhí)行國(guó)家藥品降價(jià)政策，給人民群眾帶來實(shí)惠，某藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由100元降為64元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意，則下列方程正確的是（）A．100（1+x）2＝64 B．100（1﹣x）2＝64 C．100（1+2x）＝64 D．100（1﹣2x）＝646．（2022?金東區(qū)二模）已知方程□x2﹣4x+2＝0，在□中添加一個(gè)合適的數(shù)字．使該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則添加的數(shù)字可以是（）A．0 B．1 C．2 D．37．（2022?鎮(zhèn)海區(qū)校級(jí)二模）已知（a2+b2）2﹣8（a2+b2）﹣48＝0，則a2+b2的值為（）A．12 B．4 C．﹣4 D．12或﹣48．（2022?鹿城區(qū)校級(jí)模擬）滿足（x﹣3）2+（y﹣3）2＝6的所有實(shí)數(shù)對(duì)（x，y），使yxA．3-22 B．4-2 C．5+33 9．（2022?衢江區(qū)二模）某超市將進(jìn)價(jià)為40元件的商品按50元/件出售時(shí)，每月可售出500件．經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，該商品售價(jià)每上漲1元，其月銷量就減少10件．超市為了每月獲利8000元，則每件應(yīng)漲價(jià)多少元？若設(shè)每件應(yīng)漲價(jià)x元，則依據(jù)題意可列方程為（）A．（50﹣40+x）（500﹣x）＝8000 B．（40+x）（500﹣10x）＝8000 C．（50﹣40+x）（500﹣10x）＝8000 D．（50﹣x）（500﹣10x）＝800010．（2022春?上城區(qū)校級(jí)期中）對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），下列說法：①若a+b+c＝0，則b2﹣4ac≥0；②若方程ax2+c＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則方程ax2+bx+c＝0必有兩個(gè)不相等的實(shí)根；③若c是方程ax2+bx+c＝0的一個(gè)根，則一定有ac+b+1＝0成立；④若x0是一元二次方程ax2+bx+c＝0的根，則b2﹣4ac＝（2ax0+b）2．其中正確的（）A．①② B．①②④ C．①②③④ D．①②③二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上11．（2022?寧波模擬）已知方程x2﹣3x+1＝0的根是x1和x2，則x1+x2﹣x1x2＝．12．（2022?杭州模擬）已知a是方程x2+3x﹣4＝0的根，則代數(shù)式2a2+6a+4的值是．13．（2022?泗陽(yáng)縣一模）若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+m﹣1＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為．14．（2022?北侖區(qū)二模）由于許多國(guó)外國(guó)家直接放開防空政策，導(dǎo)致新冠肺炎疫情至今沒能得到緩解，疫情難以消停．新冠肺炎具有人傳人的特性，若一人攜帶病毒，未盡進(jìn)行有效隔離，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患新冠肺炎（假設(shè)每輪傳染的人數(shù)相同），則每輪傳染中平均每個(gè)人傳染了人．15．（2022?仙居縣二模）已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a，b，c為常數(shù)，且a≠0），此方程的解為x1＝2，x2＝3．則關(guān)于x的一元二次方程9ax2﹣3bx+c＝0的解為．16．（2021?臨海市模擬）小麗在解一個(gè)三次方程x3﹣2x+1＝0時(shí)，發(fā)現(xiàn)有如下提示：觀察方程可以發(fā)現(xiàn)有一個(gè)根為1，所以原方程可以轉(zhuǎn)化為（x﹣1）（x2+bx+c）＝0．根據(jù)這個(gè)提示，請(qǐng)你寫出這個(gè)方程的所有的解．三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（2021?東陽(yáng)市模擬）解方程：（x﹣3）2＝（2x﹣1）（x﹣3）．18．（2022?濱江區(qū)一模）以下是小濱在解方程（x+2）（x﹣3）＝3﹣x時(shí)的解答過程．解原方程可化為（x+2）（x﹣3）＝﹣（x﹣3），解得原方程的解是x＝﹣3．小濱的解答是否有錯(cuò)誤？如果有錯(cuò)誤，請(qǐng)寫出正確的解答過程．19．（2021?長(zhǎng)興縣模擬）關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+m﹣3＝0．（1）若方程的一個(gè)根為1，求m的值；（2）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．20．（2022春?鄞州區(qū)校級(jí)期末）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4＝0，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根m，n．（1）求t的取值范圍；（2）當(dāng)t＝3時(shí)，解這個(gè)方程；（3）若m，n是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，設(shè)Q＝（m﹣2）（n﹣2），試求Q的最小值．21．（2022秋?溫州月考）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2008年底該市汽車擁有量為75萬(wàn)輛，而截止到2010年底，該市的汽車擁有量已達(dá)108萬(wàn)輛．為了保護(hù)環(huán)境，緩解汽車擁堵，該市擬控制汽車總量，要求到2012年底全市汽車擁有量不超過125.48萬(wàn)輛；且從2011年初起，該市此后每年報(bào)廢的汽車數(shù)量是上年底汽車擁有量的10%．假設(shè)每年新增汽車數(shù)量相同，請(qǐng)估算出該市從2011年初起每年新增汽車數(shù)量最多不超過多少萬(wàn)輛，并求出求2008年底至2010年底該市汽車擁有量的年平均增長(zhǎng)率．22．（2022?鹿城區(qū)校級(jí)開學(xué)）某畢業(yè)班將舉辦同學(xué)會(huì)，特為參會(huì)同學(xué)購(gòu)買文化衫，據(jù)文化衫銷售商家介紹，購(gòu)買不超過10件，每件價(jià)格為140元；若超出10件，每超出1件，文化衫單價(jià)就降低1元；若購(gòu)買數(shù)量不少于60件時(shí)，一律每件80元．（1）若購(gòu)買x件（10＜x＜60）文化衫，總費(fèi)用為元（用x的代數(shù)式表示）；（2）由于同學(xué)會(huì)籌備組沒有統(tǒng)一協(xié)調(diào)好，導(dǎo)致分兩次一共購(gòu)買了100件文化衫已知第一次購(gòu)買的數(shù)量超過30件，但不超過40件，且兩次購(gòu)買文化衫一共支付了9200元，求第一次購(gòu)買的文化衫數(shù)量．23．（2021?永嘉縣校級(jí)模擬）某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)飼養(yǎng)場(chǎng)（長(zhǎng)方形ABCD