普通邏輯第11講(三段論的格與式)

第七章簡單命題推理〔第三講〕2023/3/81第三節(jié)、性質(zhì)判斷間接推理——直言三段論一、什么是直言三段論二、三段論的一般規(guī)那么三、三段論的格和式四、省略三段論五、復(fù)合三段論2023/3/82三、三段論的格和式

1．什么是三段論的格由中項(xiàng)在兩個(gè)前提中的不同位置所決定的三段論的不同形式，叫做三段論的格。由于中項(xiàng)在大、小前提中有且只有四種組合情況，因而三段論共有四個(gè)格：2023/3/83實(shí)例分析——三段論第一格第一格：M─P∧S─M

S─P：中項(xiàng)在大前提中作主項(xiàng)，在小前提中作謂項(xiàng)

①凡綠色植物都是有光合作用的，柳樹是綠色植物，所以，柳樹是有光合作用的。②凡貪污罪都不是過失犯罪，此案被告犯的是貪污罪，所以，此案被告不是過失犯罪。2023/3/84實(shí)例分析——三段論第二格第二格：P─M∧S─MS─P,中項(xiàng)在大小前提中都作謂項(xiàng)：①凡思維科學(xué)都不是自然科學(xué)，數(shù)學(xué)是自然科學(xué)，所以，數(shù)學(xué)不是思維科學(xué)。②凡作案者都有作案時(shí)間，李某沒有作案時(shí)間，所以李某不是作案者。2023/3/85實(shí)例分析——三段論第三格第三格：M─P∧M─SS─P，中項(xiàng)在大小前提中都作主項(xiàng)：①雷鋒不是自私的，雷鋒是人，所以，有的人不是自私的。②?紅樓夢?是優(yōu)秀小說，?紅樓夢?是古典小說，所以，有的古典小說是優(yōu)秀小說。2023/3/86實(shí)例分析——三段論第四格第四格：P─M∧M─SS─P，中項(xiàng)在大前提中作謂項(xiàng)，小前提中作主項(xiàng)：①凡中學(xué)教師都是教師，凡教師都是腦力勞動(dòng)者，所以，有的腦力勞動(dòng)者是中學(xué)教師。②凡承擔(dān)刑事責(zé)任的行為都是犯罪行為，凡犯罪行為都是違法行為，所以，有的違法行為是承擔(dān)刑事責(zé)任的行為。2023/3/87三、三段論的格和式2．各格的特殊規(guī)那么【第一格】：⑴小前提必須是肯定的。(否那么是“大項(xiàng)擴(kuò)大〞)⑵大前提必須是全稱的?！卜衲敲床皇恰按箜?xiàng)擴(kuò)大〞就是“中項(xiàng)兩次不周延〞〕①凡金屬都是導(dǎo)電的，濕木頭不是金屬，所以，濕木頭不是導(dǎo)電的。②很多青年是大學(xué)生，小李是青年，所以，小李是大學(xué)生。2023/3/88三、三段論的格和式2．各格的特殊規(guī)那么【第二格】：⑴必須有一個(gè)否認(rèn)前提?！仓荒艿梅裾J(rèn)結(jié)論，否那么“中項(xiàng)兩次不周延〞〕⑵大前提必須是全稱的?！卜衲敲础按箜?xiàng)擴(kuò)大〞〕③日本人會(huì)講日本話，這個(gè)人會(huì)講日本話，所以，這個(gè)人是日本人。④很多案犯都是男性公民，這個(gè)人不是男性公民，所以，這個(gè)人不是案犯。⑤唐二審雞蛋：我家雞蛋是白色的，那窩雞蛋是白色的，所以，那窩雞蛋是我家的雞蛋?！仓许?xiàng)不周延〕變成：凡白色的雞蛋都是我家的雞蛋，那窩雞蛋是白色的，所以，那窩雞蛋是我家的雞蛋。〔前提虛假〕

2023/3/89三、三段論的格和式2．各格的特殊規(guī)那么【第三格】：⑴小前提必須是肯定的?！卜衲敲础按箜?xiàng)擴(kuò)大〞〕⑵結(jié)論必須是特稱的。〔只能是特稱結(jié)論，否那么“大項(xiàng)擴(kuò)大〞或者“小項(xiàng)擴(kuò)大〞〕①張三是中國人，張三不是武漢人，所以，有的武漢人不是中國人。②愛因斯坦是猶太人，愛因斯坦是科學(xué)家，所以，所有的科學(xué)家都是猶太人。2023/3/810三、三段論的格和式2．各格的特殊規(guī)那么【第四格】：⑴前提不能是特稱否認(rèn)判斷。⑵結(jié)論不能是全稱肯定判斷。⑶如果大前提是肯定判斷，那么小前提必須是全稱判斷。⑷如果小前提是肯定判斷，那么結(jié)論必須是特稱判斷。⑸如果前提中有一個(gè)是否認(rèn)判斷，那么大前提必須是全稱判斷。2023/3/811三、三段論的格和式3．各格的意義【第一格】：“典型格〞、“完善格〞、“審判格〞第一格表現(xiàn)了由一般到特殊的演繹過程，是三段論推理的標(biāo)準(zhǔn)格或典型格。由于在司法審判工作中有很重要的意義，法庭是根據(jù)有關(guān)法律條款，結(jié)合具體案情，作出判決時(shí)，主要使用第一格，因此，第一格又叫做審判格。例〔1〕凡過失殺人的應(yīng)處以五年以下有期徒刑；某甲是過失殺人的，

所以，某甲應(yīng)處以五年以下有期徒刑?！矊徟懈瘛尺@個(gè)例子的大前提是定罪量刑所依據(jù)的法律條款；小前提是被告人的犯罪事實(shí)，結(jié)論是對被告人應(yīng)判處的刑罰?！?〕凡……的罪均應(yīng)處以……的刑罰，某某犯的是……的罪，所以，某某應(yīng)處以……的刑罰。2023/3/812例如許霆案：廣州市中級(jí)人民法院的判決主要是兩個(gè)三段論式的演繹推理，一個(gè)是定罪三段論，其完整形式如下：

但凡以非法占有為目的，秘密竊取公私財(cái)物，數(shù)額較大，或者屢次盜竊公私財(cái)物的行為就是盜竊罪，〔大前提〕M—P

許霆以非法占有為目的，秘密竊取了公私財(cái)物，數(shù)額較大，〔小前提〕S—M

所以，許霆犯了盜竊罪?！步Y(jié)論〕S—P

另一個(gè)是量刑三段論，其完整形式如下：

但凡盜竊金融機(jī)構(gòu)，數(shù)額特別巨大的，處無期徒刑或者死刑，〔大前提〕M—P

許霆盜竊金融機(jī)構(gòu)的ATM機(jī)，數(shù)額特別巨大，〔小前提〕S—M

所以，許霆應(yīng)當(dāng)被判處無期徒刑或者死刑?！步Y(jié)論〕S—P三段論形式并沒有問題，關(guān)鍵是大前提有爭議，說明司法規(guī)定和司法解釋的滯后性。如：什么是盜竊罪？ATM機(jī)屬不屬于金融機(jī)構(gòu)？數(shù)額巨大？等推理成立的兩個(gè)條件：前提必須真實(shí)，推理形式有效。2023/3/813【第二格】：“區(qū)別格〞特點(diǎn)：只能得到否認(rèn)的結(jié)論，因而常用于區(qū)別不同的對象，即……S不是P。

〔1〕凡金屬皆導(dǎo)電，此物不導(dǎo)電，所以此物不是金屬?！?〕凡殺人犯都有作案時(shí)間，張三沒有作案時(shí)間，所以張三不是殺人犯。2023/3/814【第三格】：“例證格〞〔或反駁格〕特點(diǎn)：只能得到特稱結(jié)論，所以用于反駁全稱判斷?！?〕雷鋒不是自私的，雷鋒是人，所以，有的人不是自私的?！?〕某甲是無辜的，某甲是被告，所以，有的被告是無辜的。2023/3/815【第四格】：“無名格〞

特點(diǎn)：通常只具有理論意義，在實(shí)際思維中用的很少?！?〕凡承擔(dān)刑事責(zé)任的行為都是犯罪行為，凡犯罪行為都是違法行為，所以，有的違法行為是承擔(dān)刑事責(zé)任的行為。2023/3/816三、三段論的格和式4．三段論的式由A、E、I、O四種性質(zhì)命題在前提和結(jié)論中的不同組合所決定的三段論的不同形式，叫做三段論的式。例如：AAA式，EAE式，IAI式，OAO式…2023/3/817三、三段論的格和式4．三段論的式：由A、E、I、O四種性質(zhì)命題在前提和結(jié)論的不同組合所決定的三段論的不同形式。共有二十四個(gè)有效式，其中五個(gè)式是所謂弱式，即根據(jù)規(guī)那么可得出全稱結(jié)論而只能得到特稱結(jié)論的……2023/3/818三、三段論的格和式5．三段論的公理公理系統(tǒng)公理完善格化歸〔復(fù)原〕圖一所有M屬于P，所有S屬于M,所以所有S屬于P，即三段論第一格AAA式。圖二是第一格的EAE式，所有M不是P，所有S是M，所以，所有S不是P。2023/3/819四、省略三段論1．什么省略三段論例：“住房也是商品，當(dāng)然也是有價(jià)值的。〞例：“任何人都免不了犯錯(cuò)誤，法官也不例外。〞例：“他們都是英國人，英國人怎么會(huì)不懂英語呢？〞2023/3/820四、省略三段論2．省略三段論的恢復(fù)和檢驗(yàn)例：“張三成心殺人，因此應(yīng)判死刑。〞〔大前提虛假〕例：“我又不想當(dāng)翻譯，何必學(xué)外語呢？〞〔大項(xiàng)擴(kuò)大〕例：他有作案動(dòng)機(jī)，所以，他是罪犯。〔中項(xiàng)兩次不周延〕例：你的主要任務(wù)是學(xué)習(xí)，因?yàn)榇髮W(xué)生的主要任務(wù)就是學(xué)習(xí)。例：所有金屬都是導(dǎo)電的，鉛也是金屬嘛！2023/3/821五、復(fù)合三段論復(fù)合三段論，也叫聯(lián)鎖三段論，是性質(zhì)命題間接推理的高級(jí)形式。它包含三個(gè)或三個(gè)以上的性質(zhì)命題，其中相鄰的兩個(gè)命題分別借助于一個(gè)共同的詞項(xiàng)聯(lián)系起來，所有的命題環(huán)環(huán)相扣，形成一個(gè)連續(xù)不斷的鏈條結(jié)構(gòu)，從而推出一個(gè)新的性質(zhì)命題作為結(jié)論。2023/3/822實(shí)例分析——三段論的復(fù)合形式2023/3/823實(shí)例分析——三段論的復(fù)合形式“每一個(gè)頭腦清醒的人都能夠?qū)W邏輯，沒有神經(jīng)錯(cuò)亂的人適合擔(dān)任陪審員，你的兒子沒有一個(gè)能夠?qū)W邏輯，因此，你的兒子沒有一個(gè)適合擔(dān)任陪審員。〞2023/3/824實(shí)例分析——三段論的復(fù)合形式2023/3/825第四節(jié)、關(guān)系推理一、定義關(guān)系推理：前提中至少包含一個(gè)關(guān)系命題，并且根據(jù)其邏輯性質(zhì)進(jìn)行推演的簡單命題推理。1、自返性關(guān)系推理⑴自返關(guān)系推理R是一個(gè)自返關(guān)系，，∴R〔x，x〕〔x是任一個(gè)體對象〕⑵反自返關(guān)系推理R是一個(gè)反自返關(guān)系，∴R〔x，x〕〔x是任一個(gè)體對象〕2023/3/826第四節(jié)、關(guān)系推理2、對稱性關(guān)系推理⑴對稱關(guān)系推理R是一個(gè)對稱關(guān)系，R〔x，y〕〔x、y是任意個(gè)體對象〕∴R〔y，x〕例如：張三是李四的朋友，所以，李四是張三的朋友。⑵反對稱關(guān)系推理R是一個(gè)反對稱關(guān)系，R〔x，y〕〔x、y是任意個(gè)體對象〕∴R〔y，x〕老李是小李的父親，所以小李一定不是老李的父親。張宏比葉青年齡大，所以，葉青一定比張宏年齡小。2023/3/827小幽默：〔1〕媽媽對兒子說：“強(qiáng)強(qiáng)是個(gè)淘氣的孩子，你不能和他玩。〞兒子問：“媽媽，那我是好孩子嗎？〞媽媽說：“你當(dāng)然是個(gè)好孩子了。〞兒子快樂的答復(fù)：“那強(qiáng)強(qiáng)就可以跟我玩了。〞“強(qiáng)強(qiáng)跟我玩〞是一個(gè)關(guān)系判斷，是對稱性的。所以與“我跟強(qiáng)強(qiáng)玩〞可以互推，即對稱關(guān)系推理?！?〕小張：“我很喜歡A。〞小李：“那A一定很喜歡你了。〞小張：“我不知道。〞“喜歡〞是非對稱關(guān)系?！?〕根據(jù)甲是乙的父親。乙是丙的父親，能不能推出結(jié)論？父親是反對稱，也是反傳遞的。2023/3/828第四節(jié)、關(guān)系推理3、傳遞性關(guān)系推理⑴傳遞關(guān)系推理R是一個(gè)傳遞關(guān)系，R〔x，y〕〔x、y是任意個(gè)體對象〕R〔y，z〕〔y同上、z是任意個(gè)體對象〕∴R〔x，z〕張三的年齡比李四大，李四的年齡比王五大，所以，張三的年齡比王五大。⑵反傳遞關(guān)系推理R是一個(gè)反傳遞關(guān)系，R〔x，y〕〔x、y是任意個(gè)體對象〕R〔y，z〕〔y同上、z是任意個(gè)體對象〕∴R〔x，z〕比方：母女關(guān)系等。2023/3/829某大學(xué)一個(gè)學(xué)生宿舍住著張莉，李嵐，王洪和江海玲4位同學(xué)。學(xué)校規(guī)定：每晚最后回宿舍的同學(xué)必須關(guān)掉室外的燈。有一天晚上，最后回宿舍的同學(xué)忘記關(guān)燈了。第二天，宿舍管理員問是誰最后回來沒有關(guān)燈？4位同學(xué)答復(fù)：張莉：我回來時(shí)，王洪還沒睡。李嵐：我回來時(shí)，江海玲已經(jīng)睡了。王洪：我進(jìn)門時(shí)，李嵐正好上床睡覺。江海玲：我進(jìn)宿舍沒注意大家，就上床休息了。4位同學(xué)講的都是事實(shí)，那么誰最晚回來呢？2023/3/830張莉遲于王洪李嵐遲于江海玲王洪遲于李嵐所以張莉最晚回來。2023/3/831打油詩：天下文章數(shù)三江，三江文章數(shù)我鄉(xiāng)，我鄉(xiāng)文章屬舍弟，舍弟請我改文章。這個(gè)關(guān)系推理的關(guān)系項(xiàng)是“……比…好〞，這是傳遞性質(zhì)的關(guān)系項(xiàng)。注意：關(guān)系推理和其他演繹推理一樣，前提必須真實(shí)。2023/3/832四、混合關(guān)系推理定義：就是以關(guān)系命題和性質(zhì)命題為前提，結(jié)論為關(guān)系命題的關(guān)系推理。例如：我們反對一切不正之風(fēng)，以權(quán)謀私是不正之風(fēng)，所以，我們反對以權(quán)謀私。其中兩個(gè)前提中都出現(xiàn)的概念稱為“媒概念〞，所以混合關(guān)系推理可以稱之為關(guān)系三段論。具體形式為：所有a與所有b具有R關(guān)系所有c是a〔或b〕————————————————所以，所有c與b(或所有a與c)有R關(guān)系。2023/3/833混合關(guān)系推理的規(guī)那么：〔1〕媒概念在前提中必須周延一次?！?〕前提中不周延的概念在結(jié)論中不得周延?！?〕前提中的