空間幾何體的表面積和體積練習(xí)題集

一、知識(shí)回（1）棱柱、棱錐、棱臺(tái)表面積=側(cè)面積+______________（2)圓柱r底面半徑，l母線(xiàn)長(zhǎng)側(cè)面積_______________表面積為_(kāi)______________圓錐r底面半徑，l

為母線(xiàn)長(zhǎng)側(cè)面積_______________;面積為_(kāi)______________圓臺(tái)：’分別上、下底半徑，

為母線(xiàn)長(zhǎng)側(cè)面積_______________表面積為_(kāi)______________（3）柱體體積公式:________________________;底面積，h為高)錐體體積式：________________________;底面積h高)臺(tái)體體積式：________________________；(S、S分別為上、底面面積h高）

A二、例題講

8

D題1：圖1）所示，直梯形ABCD著它底邊所在的線(xiàn)旋轉(zhuǎn)周所得的何體的表積是______________;體積______________.

4C

DD圖(1)題2：若一個(gè)正三棱柱三視圖圖（2所示,

2求這個(gè)正棱柱的表積與體積

主視圖

左視圖俯視圖圖（2）題3：圖3)所示,在多面，已知是邊長(zhǎng)為1的正方形，且,為正三角，EF//AB，EF=2,則該多面體的體積為(）．

B．

C．

4332E

D

CA

AA圖（3）1若圓柱的面積展圖是長(zhǎng)6cm寬4cm矩形，則圓柱的體為D

1

12如圖（體ABCD中,111棱長(zhǎng)為2的中點(diǎn),則11

B

1三棱錐

EABD的體積是____________1

D

A

B圖(4)

3已知某幾體的俯圖是如圖5)所示的矩形，視圖（或主視圖是一底邊長(zhǎng)為8、為的等腰三角形，側(cè)圖（或稱(chēng)視圖）是個(gè)底邊為6、為4的等腰三形．(1）求該何體的體V;（2）求該幾何體的側(cè)面S。圖(5）（選做題4、如圖（，個(gè)圓錐底面半徑2cm高為6cm,在其中有一高為xcm內(nèi)接圓柱（1)試用表示圓柱的側(cè)面;（2）當(dāng)x為何值時(shí)，柱的側(cè)面最?一、選擇題（每題5分，共計(jì)分請(qǐng)把選擇答案填在題卡上）

0x0x

13

3

5643126

A

B

111198432

2

2

918

522

T1

49

cm,8cm,10cm

3

6

8cm

12cmADE

3

3

3

2EFCS、1

2

1112與S23

3)

(43)

11232334題號(hào)答案

234589

12二、填空題：請(qǐng)答案填在題中橫線(xiàn)上(每小題5分，共20分。。(a)r2.2（江西卷11137.110三、解答解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明證明過(guò)程或演算步驟本大題共4個(gè)大，共20分。5

3607

111

（）（）（）（）（）（）（）（）1練11空幾體的表積與體A1．個(gè)圓柱的面展開(kāi)圖一個(gè)正形，這個(gè)柱的全面與側(cè)面積比是（）.（)

12

（）

114

）

122．棱長(zhǎng)為1的正方體,分用過(guò)共點(diǎn)的三條中點(diǎn)的面截該正體則截去與個(gè)頂點(diǎn)相關(guān)的8個(gè)三棱錐后,剩下的幾何的體積是(（）

234343直棱棱垂直于底面棱柱面是菱形線(xiàn)長(zhǎng)分別是6cm和8cm，高是5cm，這個(gè)直柱的全面.4．知兩個(gè)母長(zhǎng)相等的錐的側(cè)展開(kāi)圖恰拼成一個(gè)，且它們側(cè)面積之比為則它們的之比.5已知三棱的三條棱兩兩互垂且長(zhǎng)度別為則此棱錐的體_______________.6矩形兩鄰的長(zhǎng)為、,當(dāng)它分別邊、b旋轉(zhuǎn)一周時(shí),所形成的何體的體積之為。7．面上有三，其中任兩點(diǎn)間球面距離等于大圓長(zhǎng)的這三點(diǎn)的圓周長(zhǎng)為4球的表積為。

錯(cuò)，經(jīng)過(guò)

B組1四面體四個(gè)的重心分為、、、，則四面的表面積與四面的表面積的比是。2半徑為R半球，一方體的四頂點(diǎn)在半的底面，另四個(gè)頂點(diǎn)半球的球上,則該正方體表面積。3如圖一個(gè)棱錐－的面積是,在高上取一，使=A平行于底的截面得棱臺(tái)求這個(gè)棱的側(cè)面.4如圖在四棱錐中,底面是正方形，邊==若在這個(gè)棱錐內(nèi)放個(gè)球求球的最大半.

a225和，1232a225和，1232練習(xí)七參答案A組1答案:解：設(shè)展圖的正方邊長(zhǎng)為,圓柱的面半徑為，則

ar,底面2圓的面積，于是面積與面積的比

，選。2答案D解：正方的體積為共頂點(diǎn)的三棱中點(diǎn)平面截該方體截得三棱錐的體積是

11111)，于8個(gè)三棱錐的積是32226

，剩余部的體積是,選。63答案：148解：底面形中，對(duì)線(xiàn)長(zhǎng)分別6cm，所以底面邊是5cm,側(cè)面面積4×5×5=100cm,兩個(gè)底面積是48cm,所以棱柱全面積是148cm.4答案:：解圓柱的母線(xiàn)為為兩個(gè)圓錐的面展開(kāi)圖能拼成一圓它們的側(cè)面積比為：2，以它們的開(kāi)圖即形的圓心分別是

43由圓錐側(cè)展開(kāi)圖扇的圓心角計(jì)算公ll2)所以它們高的比是.25l2)3

ll,得r,r,l

11215答案：1cm31121解:轉(zhuǎn)一個(gè)角度認(rèn)識(shí)這個(gè)棱錐把它的條側(cè)如長(zhǎng)度為1cm的兩條確定的面看作面,另一條側(cè)棱作高，則此棱錐的面面積是1，高為則它的體是×1×3=1cm3.36答案：

解:矩繞邊旋轉(zhuǎn),所得何體的體是V2,矩形邊旋轉(zhuǎn)所得幾何體的體積=π2,以?xún)蓚€(gè)幾何的體積比是

。a7答案：π解:小周長(zhǎng)為π，所以小的半徑2，這三點(diǎn)、、C間距相等，所以每?jī)砷g的距離==2，又、間的圓劣弧長(zhǎng)于大圓長(zhǎng)的，所以、大圓中的圓6心角是°所以大圓半徑=2，于是球的表面是4π2=48π。B組1．答案:1：9解：如,難看出四體四面體是相似的.

H所以關(guān)鍵求出它們相似比，

F

D連接、并延長(zhǎng)、相交于、,

M

E

N由于、G分別是角形的重，所以、N分別是

1112'SBD'18棱'錐－1112'SBD'18棱'錐－’’棱臺(tái)所以=2：3,=1：2,所以=1:3,兩個(gè)四面的相似比1:3所以?xún)蓚€(gè)面體的表積的比是2答案:

4

2

解:如,過(guò)正體的對(duì)角作正方體和半的截面。則,，=，

C所以

)2,得2=2，3所以正方的表面積62=42。3解：棱錐－截面為’’，過(guò)作⊥’’，垂足為，延長(zhǎng)交BC點(diǎn),連，∵平面//面’’’平面’'’平面=,平面∩平面，∴//1C'3

AFSASF1SFSE,同理可得SE∴

''

11，S,S,99∴

=，S=。994解:放入的球半徑為，球心,當(dāng)僅當(dāng)球與棱錐的各面都相

=S=a，∴323時(shí)，球的徑最大，=S=a，∴323連結(jié)、,則把