教學(xué)案例 反比例關(guān)系

反比例關(guān)系（冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊22-24頁）靈山鎮(zhèn)崔古莊小學(xué)趙新校教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)和技能：使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成反比例的量的過程，初步理解反比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。過程和方法：使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成反比例的量的過程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。情感態(tài)度和價(jià)值觀：使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從生活中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)。重點(diǎn)：反比例的意義。難點(diǎn)：成反比例的量的判斷。教具：多媒體教學(xué)法：談話法、討論法，練習(xí)法。教學(xué)設(shè)計(jì)導(dǎo)入新課下面兩種量是否成正比例？為什么？數(shù)量（本）1246總價(jià)（元）0.5123成正比例的量有什么特征？這節(jié)課，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)另一種常見的數(shù)量關(guān)系——成反比例。新課教學(xué)教材第22頁例4。（1）出示例4。提問：你從表中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？本題與上節(jié)課我們所學(xué)的例題有什么不同？（2）學(xué)生交流討論。（3）引導(dǎo)學(xué)生回答：①表中的兩個(gè)量是每天看的頁數(shù)和需要的天數(shù)。②這本書的總頁數(shù)是一定的，每天看的頁數(shù)越多，需要的天數(shù)就越少，每天看的頁數(shù)越少，需要的天數(shù)就越多。③每兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積都是180。教師適時(shí)點(diǎn)撥：想一想，每天看的頁數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量嗎？為什么？議一議：兩種量的變化有什么規(guī)律？教師提問：這個(gè)180實(shí)際上就是什么？教師繼續(xù)提問：每天看的頁數(shù)、需要的天數(shù)和書的總頁數(shù)，怎么用式子表示它們的關(guān)系？教師板書：每天看的頁數(shù)×需要的天數(shù)=書的總頁數(shù)（一定）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：需要的天數(shù)隨著每天看的頁數(shù)的變化而變化。每天看的頁數(shù)越多，需要的天數(shù)越少；每天看的頁數(shù)越少，需要的天數(shù)越多。而且，每天看的頁數(shù)和需要的天數(shù)的乘積是一定的（這本書的總頁數(shù)一定），我們就說每天看的頁數(shù)和需要的天數(shù)這兩種量成反比例。教學(xué)教材第22頁例5面值壹角貳角伍角壹元伍元張數(shù)（張）10050完成上表你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？讓學(xué)生讀題，填表，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。把10元換成零錢，零錢的面值越小，換的張數(shù)就越多；零錢的面值越大，換的張數(shù)就越少。用式子表示零錢的面值、零錢的張數(shù)和10元的關(guān)系：零錢的面值×零錢的張數(shù)=10元。議一議。零錢的面值與張數(shù)這兩種量成反比例嗎？為什么？引導(dǎo)學(xué)生及例1得出的結(jié)論作出判斷，并說明理由。像上面這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量。它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。我們用公式表示為：x·y=k(一定)想一想，如果兩個(gè)量是成反比例的量，那么這兩個(gè)量應(yīng)該具備什么條件？學(xué)生分小組討論。小組代表回答后，師生共同總結(jié)：①兩種量必須是相關(guān)聯(lián)的量。②兩種量的變化趨勢是相反的。③這兩種量的積一定。設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成反比例的量的過程中，體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步提升思維水平。完成教材第23頁“試一試”讓學(xué)生先作出判斷，同桌之間說說理由，然后全班交流。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在交流中及時(shí)鞏固所學(xué)的知識(shí)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。鞏固練習(xí)1、下面每題里相關(guān)聯(lián)的兩種量是不是成比例？如果成比例，成什么比例？三角形的面積一定，它的底和高。（）長方形的長一定，它的面積和寬。（）圓的周長和它的半徑。（）圓的面積和它的半徑。（）圓柱的側(cè)面積一定，它的底面周長和高。（）圓柱的高一定，它的體積和底面積。（）2、完成教材第24頁“練一練”四、能力提高光明小學(xué)用邊長是4分米的方磚給會(huì)議室鋪地面，需要180塊；如果改用邊長3分米的方磚鋪地面，需要多少塊磚？（用方程解）設(shè)計(jì)意圖：反比例的應(yīng)用。五、課堂小結(jié)通過這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？（指名讓學(xué)生小結(jié)后，師生共同總結(jié)）板書設(shè)計(jì)：反比例關(guān)系反比例關(guān)系每天看的頁數(shù)×需要的天數(shù)=書的總頁數(shù)（一定）零錢的面值×零錢的張數(shù)=10元x·y=k(一定) 反比例是本單元學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，是后面學(xué)習(xí)利用反比例關(guān)系解答實(shí)際問題的基礎(chǔ)。因此，在教學(xué)中要特別注重交給學(xué)生給定兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，如何判斷這兩個(gè)量成反比例關(guān)系的方法。在教學(xué)中做法如下：一、加強(qiáng)新舊知識(shí)間的聯(lián)系教學(xué)反比例的意義，通過出示例3表格，已知圓柱的底面積和高，讓學(xué)生運(yùn)用以前學(xué)過求圓柱體積的方法，計(jì)算圓柱體積后，引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，從中發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生觀察后匯報(bào)，教師給予肯定；教師又鼓勵(lì)學(xué)生觀察，本題與例1有什么不同？在比較本題與例1不同的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生仿照正比例的意義，嘗試歸納反比例的意義，進(jìn)而針對(duì)正、反比例意義的對(duì)比，讓學(xué)生明確，成正比例關(guān)系的兩種量，它們對(duì)應(yīng)數(shù)值的比值總是一定的，成反比例關(guān)系的兩種量，它們對(duì)應(yīng)數(shù)值的乘積總是一定的；抓住這個(gè)關(guān)鍵，就可以很快判斷給定的兩種量成反比例還是成正比例。二、通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生自主探究知識(shí)的能力在教學(xué)中，讓學(xué)生完成例3填表后，給學(xué)生留有充足的時(shí)間討論交流：①表中有哪兩種量，它們是兩種相關(guān)量的量嗎？②兩種量的變化有什么規(guī)律？通過學(xué)生討論交流的同時(shí)，學(xué)生自主探究出例3與例1的不同，從而引導(dǎo)學(xué)生概括反比例的意義，這樣做，既提高了學(xué)生合作學(xué)習(xí)的有效性，有培養(yǎng)了學(xué)生自主探究知識(shí)的能力。三、聯(lián)系生活進(jìn)行教學(xué)數(shù)學(xué)源于生活又服務(wù)于生活，是《新課程》倡導(dǎo)的教學(xué)理念。因此，在教學(xué)中，當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生概括出反比例的意義后，出示練習(xí)，讓學(xué)生判斷給定的兩種量是否成反比例，又讓學(xué)生舉一些生活中的成反比例的