2022-2023學年山西省大同市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022-2023學年山西省大同市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

2.設函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則下列結論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

3.

4.（）。A.0B.-1C.-3D.-55.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

6.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

7.

8.

9.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)10.（）。A.3B.2C.1D.2/3

11.

12.

13.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

14.

15.

16.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

24.

25.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.設z＝x2y＋y2，則dz＝

．33.34.

35.

36.

37.

38.39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.53.

54.

55.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.

56.設函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導，則dy=________。

57.

58.曲線y=x3+3x2+1的拐點坐標為______．

59.

60.

三、計算題(30題)61.設函數(shù)y=x3cosx，求dy

62.

63.

64.

65.

66.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.設z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

108.計算∫arcsinxdx。109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

2.D本題主要考查函數(shù)在一點處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點x0處連續(xù)主要有三種等價的定義：

3.A

4.C

5.A

6.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

7.B

8.B

9.D

10.D

11.D

12.A

13.D此題暫無解析

14.D

15.A

16.C

17.A

18.B

19.B

20.

21.

22.

23.D

24.B

25.B

26.C

27.D

28.C

29.B

30.D解析：

31.

32.

33.34.1

35.B

36.

37.11解析：38.應填0．

用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡得z=lnx+lny，再求偏導得

39.6

40.

41.

42.

43.8/38/3解析：

44.45.應填-1/x2．

再對x求導得?ˊ(x)=-1/x2．

46.k＜-147.應填1．

本題考查的知識點是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因為fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因為f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

48.D49.應填y=1．

本題考查的知識點是曲線水平漸近線的概念及其求法．

50.

用湊微分法積分可得答案．

51.0

52.

53.

54.

55.

56.-2xf'(-x2)dx

57.58.(-1，3)

59.B

60.61.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

9