2020年湖南省長沙市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考預(yù)測試題(含答案)

2020年湖南省長沙市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設(shè)集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|x≤2}，則M∩N=（）A.{-1，0，1}B.{-2，-1，0，1，2}C.{x|0＜x≤2}D.{x|1＜x＜2}

2.函數(shù)y=x2-4x-5的圖像與x軸交于A，B兩點，則|AB|=（）

A.3B.4C.6D.5

3.A.A.坐標原點對稱B.直線y=x對稱C.x軸對稱D.y軸對稱

4.用0，1，2，3這四個數(shù)字，組成的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)共有（）A.A.24個B.18個C.12個D.10個

5.

6.等差數(shù)列{an}中，若口a1=2，a3=6，則a2=（）

A.3B.4C.8D.12

7.已知向量a=（1，y），b=（x，4），若a∥6，則xy的值為（）A.A.－4B.4C.1/4D.－1/4

8.A.A.12B.6C.3D.1

9.

10.

11.點P(2,5)到直線x+y-9=0的距離是()A.

B.2

C.

D.

12.

13.

14.若向量a=(x，2)，b=(-2，4)，且a，b共線，則x=（）A.A.-4B.-1C.1D.4

15.（）A.8個B.7個C.6個D.5個16.把6名同學(xué)排成前后兩排，每排3人，則不同排法的種數(shù)是（）A.A.60B.120C.720D.1440

17.

18.如果二次函數(shù)的圖像的對稱軸是x=1，并且通過點A(-1，7)，則a，b的值分別是（）。A..A.2，4B.2，-4C.-2，4D.-2，-4?19.已知全集，={x|2≤x≤10，x∈N}，A={3，4，6，8}，B={3，5，8，9}，則集合{2，7，10}是（）A.A.AUB

B.AnB

C.

D.

20.不等式的解集是實數(shù)集，則m的取值范圍是（）。A.m＜16/9B.m＞0C.0＜m＜16D.0≤m≤16/921.甲、乙兩人射擊的命中率都是0.6，他們對著目標各自射擊一次，恰有一人擊中目標的概率是（）A.0.36B.0.48C.0.84D.122.已知cotα=2，且cosα<0，則sinα的值等于（）。23.已知圓的半徑為R，弧長為的弧所對的圓心角等于（）A.A.

B.

C.1200

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.已知函數(shù),則a等于()A.

B.1

C.-1

D.

26.若圓x2+y2=c與直線x+y=1相切，則c=（）

27.下列函數(shù)中，函數(shù)值恒為負值的是()。28.從一副52張撲克牌中，任抽一張得到黑桃的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

29.設(shè)函數(shù)，則f(2)=（）。A.1B.-1C.2D.1/2

30.若直線mx+y-1=0與直線4x+2y+l=0平行，則m=（）

A.-1B.0C.2D.1二、填空題(20題)31.函數(shù)y=x2的圖像平移向量a，得到函數(shù)解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

32.已知曲線y=lnx+a在點(1，a)處的切線過點(2，-1)，則a=______。

33.

34.

35.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,則x=____.

36.37.直線y=kx+6被圓=25所截得的弦長為8，則實數(shù)k的值為________．

38.

39.

40.

41.

42.

43.若函數(shù)y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒為正，則實數(shù)m的取值范圍是__________。

44.傾斜角與向量的夾角相等且在y軸上的截距為2的直線方程為________.

45.

46.

47.

48.已知{an}是等比數(shù)列，且an>0，a2·a4+2a3·a5+a4·a6=25，那么a3+a5的值等于__________。

49.函數(shù)f(x)=x3-6x2+9x在區(qū)間[一3,3]上的最大值為_____。

50.不等式|6x-1/2|≥3/2的解集是_____。三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.

(I)求數(shù)列{an}的通項公式；

(1I)求數(shù)列{an}前5項的和S5．

54.

55.每畝地種果樹20棵時,每棵果樹收入90元,如果每畝增種一棵,每棵果樹收入就下降3元,求使總收入最大的種植棵數(shù).

56.

57.

58.已知等差數(shù)列{an}中，a1=9，a3+a8=0．

(1)求數(shù)列{an

}的通項公式；

(2)當(dāng)n為何值時，數(shù)列{an}的前n項和Sn取得最大值，并求該最大值．

59.

60.

61.已知橢圓和一開口向右,頂點在原點的拋物線有公共焦點,設(shè)P為該橢圓與拋物線的一個交點,如果P點的橫坐標為求此橢圓的離心率.62.已知函數(shù)f（x）=x3-4x2．

（I）確定函數(shù)f（x）在哪個區(qū)問是增函數(shù)，在哪個區(qū)間是減函數(shù)；

（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，4]上的最大值和最小值．五、單選題(2題)63.已知點A(1，-3)，B(0，-3)，C(2，2)，則△ABC的面積為（）

A.2

B.3

C.

D.

64.實數(shù)m，n滿足的充分必要條件是（）。A.m≠0且n≠0B.m≠0或n≠0C.m≠0D.n≠0六、單選題(1題)65.

參考答案

1.B由于MN，故M∩N=M={-2，-1，0，1，2}.

2.C令y=x2-5=0，解得x=-1或x=5，故A，B兩點間的距離為|AB|=6.

3.D

4.B

5.D

6.B本題主要考查的知識點為等差數(shù)列的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

7.B

8.B

9.D

10.A

11.C

12.D

13.D

14.B

15.D本題主要考查的知識點為不等式的解集．【應(yīng)試指導(dǎo)】

一l<x<5，故不等式的解集中包含的整數(shù)為0，1，2，3，4，共5個．

16.C

17.B

18.B根據(jù)于二次函數(shù)

的圖像的對稱軸是x=1，且過點A(-1，7)，

19.D

20.C根據(jù)的解集為R，又因為拋物線的開口向上，所以方程

21.B

22.C根據(jù)題意得方程組

23.B

24.D

25.B

26.A本題主要考查的知識點為圓與直線的位置關(guān)系．【應(yīng)試指導(dǎo)】

27.BA選項：當(dāng)x>0時,y>0，B選項，不管x取任意值，,C選項，x>0的時候，y>0，D選項，當(dāng)-1<x<1的時候,所以正確答案是B。

28.C

29.D

30.C兩直線平行斜率相等，故有-m=-2，即m=2.

31.

32.-2，故曲線在點(1，a)處的切線的斜率為，因此切線方程為：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切線過點(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

33.

34.

35.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=6

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.m>2或m<-344.【答案】

【解析】

45.

46.

47.【答案】

48.

49.450.【答案】{x|x≥1/3或x≤-1/6}【解析】|6x-1/2|≥3/2=>6x-1/2≥3/2或6x-1/2≤-3/2=>x≥1/3或x≤-1/6

51.

52.

53.(I)

54.

55.設(shè)每畝增種x棵,總收入為y元,則每畝種樹(20+x)棵,由題意知增種x棵后每棵收入為(90-3x)元,則有y=(90-3x)(20+x),整理得：y=-3x2+30x+1800,配方得y=-3(x-5)2+1875,當(dāng)x=5時,y有最大值,所以每畝地最多種25棵.

56.

57.

58.(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由已知a3+a8=0，得

2a1+9d=0．

又已知a1=9，

所以d=-2．

數(shù)列{an}的通項公式為

an=9-2(n-1)，

即an

=11-2n．

(2)數(shù)列{an}的前n項和

=-n2+10n

=-(n-5)2+25．

當(dāng)n=5時，Sn取得最大值25．

59.解(1)當(dāng)0<x≤5時，產(chǎn)品全部售出：

(2)

所以當(dāng)x=4．75時f(x)最大值=1