2014一模試題匯編數(shù)學(xué)理

2011- 一模試題匯編（理2014海淀一 2014西城一 2014東城一 2014朝陽(yáng)一 2013海淀一 2013西城一 2013東城一 2013朝陽(yáng)一 2012海淀一 2012西城一 2012東城一 2012朝陽(yáng)一 2011海淀一 2011西城一 2011東城一 2011朝陽(yáng)一 一、選擇題：本大題共8小題,每小5分,40分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,選出符合題目要求的一項(xiàng) 1,集合Byyx2,xA,則AB 1,2,2

2 復(fù)數(shù)z1i1i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 A. B.(0, D.(2,fxf

1)f(3)f(2)的只可能是 4y1Oxyx1y1Oxyx1x1 x1已知直線l的參數(shù)方程為y1

(t為參數(shù))，則直線l的普通方程為 A.xy2 B.xy2 C.xy D.xy2在數(shù)列an中，“an2an1,n2,3,4,”是“an是公比為2的等比數(shù)列”的() 有4枚完全相同的硬幣，每個(gè)硬幣都分正反兩面.他想把4個(gè)硬幣擺成一摞,且滿(mǎn)足相鄰兩枚 A.4 B.5 C.6 D.9額（6折后）滿(mǎn)300元時(shí)可減免100元”.在11日當(dāng)天欲購(gòu)入48元（單價(jià)）的商品共42件， A(1,0)B在曲線Gyln(x1)ABM:y1xABB為曲線GM的一個(gè)關(guān)聯(lián)點(diǎn).記曲線GMa，則 a B.a C.a D.a 函數(shù)yxx2的圖象與x軸所圍成的封閉圖形的面積等 如圖，AB切圓O于B，AB ，AC1，則AO的長(zhǎng)

主視

ACOCO已知圓x2y2mx10與拋物線y24x的準(zhǔn)線相切，則m 4如圖，已知ABC中，BAD30，CAD45，AB3,AC2 則BD |a1|4|d|22a1d1且anan1d（n2,34,若a1ak0，則k ；|a1|,|a2|,|a3|,,|an|,中 項(xiàng)最小三、解答題:6小題,80分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,演算步驟或證明過(guò)程f(x

πxcos

3

,]上的取值范圍216.（13分乙兩公司各隨機(jī)抽取一名快遞員，并從兩人某月（30天）的快遞件數(shù)記錄結(jié)果中隨機(jī)抽取10天的3965833234666770144222費(fèi)記為X（單位：元X的分布列和數(shù)學(xué)期望；如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=30°，∠ABC=90°，D為ACAEBDE，延長(zhǎng)AE交BC于F，將ABD沿BD折起，使平面ABD平面BCD，如圖2所示.DE請(qǐng)說(shuō)明理由 DEA C 圖 圖18.（本小題滿(mǎn)分13分）已知曲線C:yeax(Ⅰ)C在點(diǎn)(0,1y2xm，求實(shí)數(shù)a和m(Ⅱ)對(duì)任意實(shí)數(shù)a，曲線C直線l:yaxb的上方，求實(shí)數(shù)b的取值范圍AB是橢圓C2x23y29M的坐標(biāo)為(1,020.（13分點(diǎn)）A(n)A1,A2,A3,AnB(n)B1B2B3,Bnn3，若同時(shí)滿(mǎn)足：AiAi1BiBi1，其中i12,3,n1，則稱(chēng)A(n)與B(n)互為正交點(diǎn)列.設(shè)全集UR，集合A{x|0x≤2}，B{x|x1}，則集合U(AB) （D）[2,已知平面向量a(2,1)，b(1,1)，c(5,1).若(akb)//c，則實(shí)數(shù)k的值為 1 2

4

4π在極坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)(2,)且與極軸平行的直線方程是 2（A）ρ （B）θ （C）ρcosθ2

（D）sin執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入a2,b2，那么輸出的a值為 始輸入a始輸入alog3aa束（C）（D）log3xRf(xf(xf(xπf(x f(x)sin（C）f(x)cos

f(x)sinxcos（D）f(x)cos2xsin2

m8”是“m

m（A）充分而不必要條 （C）充分必要條 9萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一臺(tái)新設(shè)備用于生產(chǎn).2二年起，每年運(yùn)營(yíng)費(fèi)用均比上一年增加2萬(wàn)元，該設(shè)備每年生產(chǎn)的收入均為11萬(wàn)元.設(shè)該設(shè) 額等于收入減去成本則n等 . .M中有且只有2個(gè)元素，那么符合條件的點(diǎn)P有 C（A）4 （B）6 （C）10 （D）141

2

xyi，其中x,yR，則xy 若拋物線C:y22px的焦點(diǎn)在直線x2y40上，則p ；C的準(zhǔn)線方程．

2xy6,表示的平面區(qū)域是一個(gè)四邊形，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.科技活動(dòng)后，3名輔導(dǎo)教師和他們所指導(dǎo)的3名獲獎(jiǎng)學(xué)生合影留念（每名教師只指導(dǎo)一 PAD（含端點(diǎn)）APxADPBPCyyf(x1當(dāng)a2fx的值域?yàn)閇1,4 2a0,f(11P3a0,fxP 15（在△ABCA，B，Ca，b，c.已知b2c2a2bc如果cosB

b2，求△ABC的面積636（天ab1（天ab1（I）a，b（II）從燈泡樣品中隨機(jī)地了n(nN)個(gè)，如果這n個(gè)燈泡的等級(jí)情況恰所得的結(jié)果相同，求n的最小值；從這個(gè)批次的燈泡中隨機(jī)地了3個(gè)進(jìn)行使用，若以上述頻率作為概率，用X表示此人所的燈泡中次品的個(gè)數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.17（D1ECDAB2BC2//

CBDEBCCBBED所成的銳二面角的大小為πDE的長(zhǎng)度1 x22x

xa,

a≥019（ 已知橢圓W：2

1lWMN兩點(diǎn)，lx軸、y軸分別相交于CD兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)若直線lx2y10，求OCD判斷是否存在直線l，使得CDMN的兩個(gè)三等分點(diǎn)，若存在，求出直線l的方程；若不存在，說(shuō)明理由.在數(shù)列{a中，a1(nN.從數(shù)列{ak(k3) .

111,,235

如果{bn}為數(shù)列{an的一個(gè)5項(xiàng)子列，且{bn}為等差數(shù)列，證明：{bn}的公差滿(mǎn)足1d08如果{cn為數(shù)列{an}的一個(gè)m(m3)項(xiàng)子列，且{cncccc≤2 已知集合A{x|x1x2≥0}，則RA Ax|x1，或xC．x|1x

Bx|x1xD．x|1≤x≤復(fù)數(shù)i11

11 11

11 為了得到函數(shù)ysin2xπ的圖象，只需把函數(shù)ysin2x的圖象 3

π個(gè)單位長(zhǎng)

π

π個(gè)單位長(zhǎng)

π 設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若S39，S530，則a7a8a9 π在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)2，到直線cossin10的距離等于 32 322 2

如圖，在△ABC中，AB1，AC3，D是BC的中點(diǎn)， ADBC 1a0，b0的漸近線與圓x22y21相切，則雙曲線的離心率為 222

C．2 3已知符號(hào)函數(shù)sgnx0，x0，則函數(shù)fxsgnlnxln2x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 1x的二項(xiàng)展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng) 2AB是圓OAB至CAB2BCBC2CD是圓O的切線，切點(diǎn)為D，連接AD，則CD DAB 0x點(diǎn)Px,y，則xy3的概率 fxRx0fxx26x0fx，不等式fxx的解集 某寫(xiě)字樓將排成一排的6個(gè)車(chē)位出租給4個(gè)公司，其中有兩個(gè)公司各有兩輛汽車(chē)，如果這兩個(gè)公司 如圖，在三棱錐ABCD中，BCDCABAD ，BD2，平面ABD平面BCD，O為,的最大值 680

A（本小題共13分）在△ABC中，sinA 求角B的值；（2）如果b2，求△ABC面積的最大值． 16、（本小題共13分）某學(xué)校為了解高三年級(jí)學(xué)生寒假期間的學(xué)習(xí)情況，抽取甲、乙兩班，這兩個(gè)甲、乙兩班學(xué)生人數(shù)相同，甲班學(xué)生每天平均學(xué)習(xí)時(shí)間在區(qū)間2,4的有8人．a(chǎn)

024681012甲

02

681012小學(xué)生的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．AD FPBEBC（1）AFPBC；（2）BE為何值時(shí)，二面角CPED45PF C afxax2 a a1時(shí)fx的單調(diào)區(qū)間；（2）已知P1,1和函fxMm,

fm，對(duì)

6 1ab0過(guò)點(diǎn) 和點(diǎn)B0,1 3 求橢圓G的方程；（2）P03的直線l與橢圓GM,N兩點(diǎn)，且|BM||BN| 2 線l,每個(gè)子集中任意兩個(gè)元差的絕對(duì)值大于1，則稱(chēng)這些子集為T(mén)子集，記T子集的個(gè)數(shù)為an．當(dāng)n5時(shí)，寫(xiě)出所有Ta10Sa3a4a5anS 復(fù)數(shù)zi(2+i)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 1已知集合A{x|()x1}，集合B{x|lgx0}，則AB 2（A）{x|x （B）{x|x （C）{x|x1}{x|x （D）已知平面向量a，b滿(mǎn)足ab2，(a+2b)(ab)=2，則a與b的夾角為 6

3

3

6入到陰影區(qū)域M{(x,y)0≤x≤1,0≤y≤x3}的概率為

在△ABC中，A ，BC ，則“AC 4否是S=S否是S=S3（C）充要條 sinf(x)

x2

（第6題圖 ③當(dāng)x 時(shí),函數(shù)f(x)取最大值；④函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)y （A） （C） yxmx2y2=16M，N其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

OMON（A）22,（C）[2,

（B）42,2222,42（D）[22,22為．11 AB長(zhǎng)度的最小值是11 為；表面積為． 1(b0)的一個(gè)焦點(diǎn)到其漸近線

距離是2，則b 此雙曲線的離心率為

（SABCDABADABCDAB1,AD3ACD2．若點(diǎn)E是線段AD上的動(dòng)點(diǎn)，則滿(mǎn)足SEC90E的個(gè)數(shù)是 （15（f(x2sin(xcosxsin2xcos2xxRf()fx2求函fx)在0π（16（某單位從一所學(xué)校招收某類(lèi)特殊人才．對(duì)20位已經(jīng)選拔入圍的學(xué)生進(jìn)行運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)能力能運(yùn)2214b113a2生的概率為5求ab的值從參加測(cè)試的20位學(xué)生中任意抽取2位，求其中至少有一位運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)能力或邏輯思從參加測(cè)試的20位學(xué)生中任意抽取2位，設(shè)運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)能力或邏輯思維能力優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為，求隨 量的分布列及其數(shù)學(xué)期望E．FAE面PAD底面ABCD．△PAD為等腰直角三FAEPAAD．EFABD （18（f(x)1ax2lnxaR2fxfx在區(qū)間[1,e的最小值為1，求a y已知橢圓C: 1(ab0)經(jīng)過(guò)點(diǎn) )，離心率為 求橢圓Cyk(x1)k0)與橢圓CABM是橢圓C（20（從1,2,3,n中這nm（mnN3mn）個(gè)數(shù)組成遞增等差數(shù)列，所有可能的遞增等差數(shù)列的個(gè)數(shù)記為f(n,m)．n5,m3f(5,3)f(100,10)求證：(n,m)

(nm)(n．2(m8小題,5分,40分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,選出符合題目集合A{xN|x6},B{xR|x23x0}，則A C.{x|3x6}D.{x|3x6}否是y在極坐標(biāo)系中,曲線4cos否是yＡ. Ｃ. Ａ.2B. C.1D.2xxxy4不等式 表示面積為1的直角三角形區(qū)域，則k的值為 Ａ. B.1C. 若向量a,b滿(mǎn)足|a||b||ab|1，則ab的值為 2

2

D. A.12 B.15 C.17 D.19|PA小值是 23D.A. 23D. Aili(i1,2,3)，使得A1A2A3Aili(i1,2,3)，使得A1A2A3 A. C. D.二、填空題:6小題,5分,30分在復(fù)平面上，若復(fù)數(shù)a+bi（a,bR）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)恰好在實(shí)軸上，則b 等差數(shù)列{an}中,a3a49,a2a518 則a1a6 過(guò)點(diǎn)B作圓O的切線交AP于點(diǎn)C.若ACB90，BC3,CP4，則弦DB的長(zhǎng)為 在ABC中，若a4,b2,cosA1，則c ,sinC 4

x

有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍

xfxsin2

x，任取tRAt{y|yf(x)，點(diǎn)P(t,f(t))，Q(x,f(x))滿(mǎn)足|PQ Mt,mtAt中元素的最大值和最小值，記h(tMtmt.函數(shù)h(t)的最大值 函數(shù)h(t)的單調(diào)遞增區(qū)間 三、解答題:6小題,80分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,演算步驟或證明過(guò)程已知函數(shù)f(x)23sinxcosx)2πf()fx4fx在區(qū)間

,]上的最大值和最小值6II類(lèi)志向的考生全部參加了“數(shù)學(xué)與邏輯”和“閱讀與表達(dá)”兩個(gè)科目的考試，成績(jī)分為A,B,C,D,E五個(gè)等級(jí).某考場(chǎng)考生兩科的考試成績(jī)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下圖所示，其中“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的成績(jī)?yōu)锽的考生有10人..PACBD的交點(diǎn)MAC中點(diǎn)，又PAAB4CDA120，點(diǎn)N段PB上，且PN BDPCDMN//PDCBf(x)lnxax2bx(其中a,b為常數(shù)且a0)x1處取得極值當(dāng)a1fxfx在0,e上的最大值為1，求a的值 已知圓M：(x2)yr（r0）.若橢圓C 為圓M的圓心，離心率 2

1（ab0）求橢圓C若存在直線lykx，使得直線l與橢圓CA，BM分別交于GH兩點(diǎn)，點(diǎn)G段AB上，且AGBH，求圓M半徑r的取值范圍設(shè)A(xA,yAB(xByB)為平面直角坐標(biāo)系上的兩點(diǎn)，其中xAyAxB,yBZ.xxBxA，yyByAxy=3,且|x||y|0BA的“相關(guān)點(diǎn)BA).P0(x0,y0)(x0y0Z)為平面上一個(gè)定點(diǎn)，平面上點(diǎn)列{Pi滿(mǎn)足Pi(Pi1)，且點(diǎn)Pi的坐標(biāo)為(xiyi，其中i1,2,3,...,nnP01,0yn100，記Txi，求T的最大值已知全集UR，集合A{x|0x2}，B{x|x210}，那么 （A）{x|0x （B）{x|0x （C）{x|1x （D）{x|1xa若復(fù) 的實(shí)部與虛部相等，則實(shí)數(shù)a 執(zhí)行如圖所示的程序框圖．若輸出y 角( π6（B）6π3（D）3從甲、乙等5名中選出4名，分別從事A，B，C，D四項(xiàng)不同的工作，每人承擔(dān)一項(xiàng)．若甲、乙二人均不能從事A工作，則不同的工作分配方案共有( （A）60 （B）72 （D）96圖是邊長(zhǎng)為2的正方形，該正三棱柱的表面積是 （A）6（D）24等比數(shù)列{an}中，a10，則“a1a3”是“a3a6”的 f(x)log2x2log2(xcc0x0,)f(x)1，則c的取值范圍是 1（A）(0,4

（B）[,141

（C）(0,8

[,181ABCDA1B1C1D1中P為底面ABCDPEA1CE，且PAPE，則點(diǎn)P的軌跡是() （C）橢圓的一部分 二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分．x2已知曲線C的參數(shù)方程為y12sin

（為參數(shù)，則曲線C 設(shè)等差數(shù)列{an}的公差不為0，其前nSnS2S3Sk0，則k 如圖，正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為1， 如圖，已知AB是圓O的直徑，P在AB的延長(zhǎng)線上，PC切圓O于點(diǎn)C，CDOP于D．若CD6，CP10，則圓O的半徑長(zhǎng)為；BP 上，且直線AP與BP的斜率之積等于2，則x0

P(x0,y0y2記實(shí)x1

中的最大數(shù)為max{x1, ，最小數(shù)為min{x1, ABCa,bc，且abcABCtmax{a,b,c}min{a,b,c}bc bc若△ABC為等腰三角形，則t 設(shè)a1，則t的取值范圍 π15（π已知函數(shù)f(x)sinxacosx的一個(gè)零點(diǎn) 4a的值g(x)f(xf(x23sinxcosx，求g(x)的單調(diào)遞增區(qū)16（求從甲組抽取的同學(xué)中恰有1記X為抽取的3名同學(xué)中男同學(xué)的人數(shù)，求隨量X的分布列和數(shù)學(xué)期望在如圖所示的幾何體中，面CDEF為正方形，面ABCD為等腰梯形，ABCDABC60，ACFBED上是否存在點(diǎn)QEAC18（已知函數(shù)f(x)axlnxg(x)eax3x，其中aRf(x

1(a

AB經(jīng)過(guò)橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，其傾斜角恰為60 S2S20（已知集合Sn{X|X(x1,x2 對(duì)于A(a1,a2 ，B(b1,b2 Sn，定義 (b1a1,b2a2 )n(a1,a2 （Ⅰ）n5A1,2,1,2,a5B2,4,2,1,3)dAB7，求a5（d(A,B)d(B,C)d(A,C)（ⅱ）AB,CSnd(ABd(B,C)d(A,C)．是否一定0ABBCI

ABSn，且d(IAd(IB)p，求d(AB（1）已知全集U{1,2,3,4}，集合A{1,2}，那么集合UA為 已知ABCD為平行四邊形，若向量ABa，ACb，則向量BC為 （A）a （B）a+b （D）axt已知圓的方程為(x12y2)24，那么該圓圓心到直線y

距離為 （A） 2

（B） 2

（C）32

（D）3212 1

且小于則成績(jī)?yōu)榱己媚敲丛谒型稊S到圓內(nèi)的飛標(biāo)中得到成績(jī)?yōu)榱己玫母怕蕿?23

4

4

已知數(shù)列{ana12an12an0bnlog2an，那么數(shù)列{bn}的前10 （D） （6）F1c0)F2c0)分別是雙曲線C1a2b21(a0,b0)曲線C和圓C：x2y2c2P，且2PFFPFF，那么雙曲線 1 2 （A） 2

已知定義在Rfxx3x3f(x2x3.數(shù)f(x)在區(qū)間(k1,k)（kZ）上有零點(diǎn)，則k的值為 （A）2或

（C）1或

（D）1或8 已知向量OAABOABkOAAB方向是沿OA

A點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角得到的，則稱(chēng)OA經(jīng)過(guò)一次(kAB. OA=(1,1)經(jīng)過(guò)一次(1k1變換后得到AA1AA1經(jīng)過(guò)一次(2k2變換后得到 A1A2，…，如此下去，An2An1經(jīng)過(guò)一次(nkn變換后得An1An.An1Anxy nn2n1，kncos，則yx等于 n2sin[21 2sin[21（A）

(

（B）

( sin1sin1sin cos1cos1cos 2cos[21 2cos[21

(2

(2 sin1sin1sin cos1cos1cos 本大題6小題，每小題5分，共30分。復(fù)數(shù)z(2i)i的虛部 )(x226的展開(kāi)式中x3的系數(shù) )x則甲5次測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)是 ，乙5次測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)與中位數(shù)之差 PA與圓OA，半徑OCOPACPO于B，若OC1,OP2，則PA ，PB 種 數(shù)列{an}的各項(xiàng)排成如圖所示的三角形形狀，其中每一行比上n行增加兩項(xiàng)，若aan(a0)，則位于第10行的第8列的項(xiàng) ，a2013在圖中位于 三、解答題：本大題共6小題，共80分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程。（15（ABCABC的對(duì)邊分別為abc，且bsinA

3acosB若b ，求ac的最大值（16（如圖，已知ACDE是直角梯形，且EDAC，平面ACDE平面ABCBACACD90ABACAE2ED1AB，PBC2求證DPEAB（17（記獎(jiǎng)品個(gè)數(shù)為隨量X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望f(xx2axa)ex（ae為自然對(duì)數(shù)的底（Ⅰ）當(dāng)a0f(2)fxx0時(shí)取得極小值，試確定axyg(x是否能與直線3x2ym0（m為確定的常數(shù)）相切，并說(shuō)明（19（已知橢圓C:x2

1(ab0)的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F，F(xiàn)，離心率為 F2 ，過(guò)直線l與橢圓CMN兩點(diǎn)，且MNF ，過(guò)求橢圓C過(guò)原點(diǎn)O的兩條互相垂直的射線與橢圓CAB兩點(diǎn)，證明：點(diǎn)O到直線AB的距離為定值，并求出這個(gè)定值．An個(gè)有序?qū)崝?shù)構(gòu)成的一個(gè)數(shù)組，記作：A(a1,a2,,ai,,an.A中不同下標(biāo)的元，則稱(chēng)SA的子數(shù)組.定義兩個(gè)數(shù)組Aa1a2,an)Bb1b2,bn的關(guān)系數(shù)為CABa1b1a2b2anbn1

,)，B1,1,2,3)，設(shè)SB的含有兩個(gè)“元”的子數(shù)組，求CAS2 （Ⅱ）A333，B0,abc，且a2b2c21，SB的含有三個(gè)“元 的子數(shù)組，求CASAaaa中的“元”a2a2a21.設(shè)數(shù)組B

(m1,2,3,, 含有四個(gè)“元”b,b,b, ，且b2b2b2b2m，求A與B的所有含有三 m m “元”的子數(shù)組的關(guān)系數(shù)CABm(m12,3,n的最大值12

1

2

12已知集合Mx2x3，Nxlg(x2)0，則MN A.(2,B.(2,D.[1,已知向量OA3,4,OB6,3，OC2m,m1.若AB//OC，則實(shí)數(shù)m的值為 B.7

5

5cos12cosAB兩點(diǎn),O為極點(diǎn)，則AOB2大小為 ①“ ”是“sin1”的充要條件 2② 2

1)4的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為2 ③設(shè) 量～N(0,1),P(1)pP(10)1p2

A. B. C. y22px（p0）FABAFB120.ABMMNN，則|MN||AB3值為 33

B. 22

已知函數(shù)f(x)2x1,xN*.若x,nN*，使f(x)f(x1)f(xn)63成立，則稱(chēng)(x0,n)為函數(shù)f(x)的一個(gè)“生成點(diǎn)”.函數(shù)f(x)的 A.1 B.2 C.3 D.4在等比數(shù)列an中，2a3a2a40，則a3 ，bn為等差數(shù)列，且b3a3，則數(shù)列bn的前5項(xiàng)和等 在ABCa，b，cA，B，C所對(duì)的邊.A為銳角，且b3asinB則tanA 是否如圖，圓O是ABC的外接圓，過(guò)點(diǎn)C作圓O的切線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D是否ABAC2則線段AD的長(zhǎng)是 圓O的 f(x2)f(x).當(dāng)x[0,1]時(shí)，f(x)2x.若在區(qū)間[2,3]上方程ax2af(x)0恰有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 xOyAx24xy20（2x4）點(diǎn) 段OA的延長(zhǎng)線上．當(dāng)OAOC20時(shí)，則點(diǎn)C的縱坐標(biāo)的取值范圍 （15（已知函數(shù)f(x) 3sinxsin2x1（0）的最小正周期為 當(dāng)x ]時(shí)，求函數(shù)f(x)的取值范圍2（16（盒子中裝有四張大小形狀均相同的卡片，卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1,2．稱(chēng)“從盒中隨機(jī)抽取一．EX EFAC EFAC當(dāng)1BF與CD2是否存在實(shí)數(shù)AFDPCD？若存在，試求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．DB（18（f(xx2a2)xalnx2a2a2f(x若函數(shù)f(x)在0,2a的取值范圍已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C過(guò)點(diǎn) 3),離心率為3，點(diǎn)A為其右頂點(diǎn).過(guò) (10求橢圓CEMFN的取值范圍（20（設(shè)x1x2,x10)是數(shù)1,2,3,4,5,6,7,8,9,10S() |2xk3xk1|，其x11x1kS()的最大S()達(dá)到最大值的所有排列的個(gè)數(shù)海淀一模已知集合A={xx>1}，B={xx<m}，且AB=R，那么m的值可以是 （A）- （D）在等比數(shù)列{an}中，a1=8，a4=a3a5，則a7 1（A）

8

4

（D）2(2,(2,2

（A）sin=- （B）cos=-（C）sin= （D）cos=已知向量a=(1，x)，b=(-1，x)，若2ab與b垂直，則a是否n3是否n3n 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的k值是 否是否是 x2ax,x已知函數(shù)f ax x1,若x1,x2R,x1x2，使f(x1)f(x2)成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 （A）a<）2<a<

（B）a>a2a<- 的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為 二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分，把答案填在題中橫線上a+復(fù)數(shù) 在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在虛軸上，那么實(shí)數(shù)a 1-

x2- 1

=1的右焦點(diǎn)，且平行于經(jīng)過(guò)一、三象限的漸近線的直線方程 若tan ，則cos(22

) 設(shè)某商品的需求函數(shù)為Q1005P，其中QP Q =-P，Q'是Q的導(dǎo)數(shù)，則商品價(jià)格P的取值范圍 如圖，以ABCABACDBCEEF^ABFAF=3BF，BE=2EC=2，那么CDE ，CD 已知函數(shù)f(x) 0，xCUf(f(x)) ①函數(shù)f(x是偶函xiR(i1,2,3)，使得以點(diǎn)(xi,f(xi))(i1,2,3)③存在xiR(i1,2,3,4)，使得以點(diǎn)(xi,f(xi))(i=1,2,3,4)為頂點(diǎn)的四邊形為菱形. 三、解答題：本大題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟（15（在ABCABC的對(duì)邊分別為abc，AB，C成等差數(shù)列若b ，a=3，求c的值設(shè)tsinAsinC，求t的最大值(16)（本小題滿(mǎn)分14分PABCDAB//CD，AB^ADPACAB=4,AD=22CD=2PA^平面ABCDPA=4ACPB上一點(diǎn)，且直線QCPAC 值為 ，求 的值

設(shè)點(diǎn)QD，圖），其中，上學(xué)所需時(shí)間的范圍是[0,100，樣本數(shù)據(jù)分組為[0,20)，[2040)，[40,60)，[6080)估計(jì)學(xué)校600名新生中有多少名學(xué)生可以申請(qǐng)住宿；從學(xué)校的新生中任選4名學(xué)生，這4名學(xué)生中上學(xué)所中新生上學(xué)所需時(shí)間少于20分鐘的頻率作為每名學(xué)生上學(xué)所需20分鐘的概率(18)（本小題滿(mǎn)分13分f(x)ekxx2x1)(k0)k

0頻率頻率/組00 20 6080 時(shí)f(x是否存在實(shí)數(shù)k，使得函數(shù)f(x的極大值等于3e2？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理xOy中，橢圓GF1(1,0)P為橢圓G求橢圓G已知直線l1ykxm1GAB兩點(diǎn)，直線l2ykxm（mm）與橢圓G交于CD兩點(diǎn)，且|AB||CD| 如圖所示（ⅰ）m1m20(20)（本小題滿(mǎn)分14分對(duì)于集合M，定義函數(shù)

1,xM

對(duì)于兩個(gè)集合MN，定義集合MNxfM(xfN(x)1}.A{2,4,6,8,10}B{12,4,有多少個(gè)集合對(duì)（PQ，PQAB，且(PA)(QBAB2012西城一.1

1}，則

A（ 值為（）

xyxy滿(mǎn)足條件xy302xy的最大值為（0x 33cm3．其三視圖中的俯視圖如圖所示，則其左視圖的 ）（A）43 （B）23 （C）8 （D）4f(xsin4xcos4x的最小正周期是π，那么正數(shù)（ 2

4若alog23blog32clog46，則下列結(jié)論正確的是（ba （C）cbab（D）bc 設(shè)等比數(shù)列{aqnSnN*S3S （D）(0,Ax|xaa3a32a33}a{0,12}(k0,123 且a30.則A中所有元和等于 第Ⅱ卷（110分）二、填空題共6小題，每小題5分，共30分.某年級(jí)120名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與18秒之間．將分成5組：[13,14)，[14,15)，布直．如果從左到右的5個(gè)小矩形的面積之比為1:3:7:6:3，那么成績(jī)?cè)赱16,18]的學(xué)生人數(shù) (x2)6的展開(kāi)式中，x3的系數(shù) （于點(diǎn)M．若OC ，OM1，則MN π在極坐標(biāo)系中，極點(diǎn)到直線l:sin() 的距離 41 0x1

其中c0．那么f(x)的零點(diǎn) ；若f(x)值域是

x2x,2x1,2]，則c的取值范圍 4

x(x0)y3

3x(x0) ．ABC中，已知sin(AB)sinBsin(AB 若|BC|7ABAC20，求|ABAC乒乓球單打比賽在甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員間進(jìn)行，比賽采用7局4勝制（即先勝4局者獲勝，比賽結(jié)束，求甲以4比117（EC f(xeaxaa1)axa1yf(x在點(diǎn)(1,f(1fx的單調(diào)區(qū)間已知橢圓C:x2

1ab0)的離心率為5M(2,0)BB3 MB1MB2求橢圓CM且斜率不為0的直線交橢圓CAB兩點(diǎn).xP，PM平分APB？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.Bnb1b2bnbi|aiai1|i1,2,n1)bn|ana1|，這種T變換記作BnTAn.Bn進(jìn)行T變換”，得到數(shù)列Cn，…，依此類(lèi)推，當(dāng)?shù)玫降臄?shù)列各項(xiàng)均為0時(shí)變A34,2,8A4:1429經(jīng)過(guò)不斷的T變換”能否結(jié)束？若能，請(qǐng)依次寫(xiě)出經(jīng)過(guò)T變換”A3a1a2a3經(jīng)過(guò)有限次T變換”后能夠結(jié)束的充要條證明A4a1a2a3a4一定能經(jīng)過(guò)有限次T變換”一、本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。若a，bR，i是虛數(shù)單位，且a(b2)i1i，則ab的值為 （D）若集合A{0,m2}，B{1,2}，則“m1”是“AB{0,1,2}”的 （A）充分不必要條 （C）充分必要條 （D）既不充分也不必要條yx若實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足不等式組yx2,則zx2y的最小值為 y（A）2

（B）

2 右圖給出的是計(jì)算2

...

（A）i （B）i （C）i （D）i某小區(qū)有排成一排的734個(gè)車(chē)位連在一起，那么不同的停放方法的種數(shù)為 已知x，y，zR，若1，x，y，z，3成等比數(shù)列，則xyz的值為 （A） （D）ABCDBCADABADAB4BC2AD4P為CD中點(diǎn)，則PAPB的值為 （A） 2x xf(x

（D）fxxa有且只有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)af(x x （A） （B） （D）0,二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。命題“x0(0,2),tanx0sinx0”的否定 在極坐標(biāo)系中，圓2的圓心到直線cossin2的距離 甲乙07甲乙075455184464m9 如圖，AB是⊙O的直徑直線DE切⊙O于點(diǎn)D且與AB延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C若CD 則ADE 拋物線y2x的準(zhǔn)線方程 ；經(jīng)過(guò)此拋物線的焦點(diǎn)是和點(diǎn)M(1,1)， 個(gè)如圖，在邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD中，點(diǎn)M在ADABCDAD為軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角(0≤ABCD 1 MN1上，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中點(diǎn)QQM

C，記點(diǎn)Q 上的射影為0BQ0BM夾角的 三、解答題：本大題共6小題，共80分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程fxyg(xyf(x

8x04

]yg(x的最大值和最小值（16（%1件乙產(chǎn)品，若是一等品，則獲利6萬(wàn)元，若是二等品，則虧損2萬(wàn)元.兩種產(chǎn)品生產(chǎn)的質(zhì)量相互獨(dú)立設(shè)生產(chǎn)1件甲產(chǎn)品和1X（單位：萬(wàn)元X求生產(chǎn)4件甲產(chǎn)品所獲得的利潤(rùn)不少于10萬(wàn)元的概率（17（1，在邊長(zhǎng)為3ABCEFPABACBC上的點(diǎn)，且滿(mǎn)足AEFCCP1.將△AEFEF折起到△A1EFA1EFB成直二面角，連結(jié)A1B，A1P.（如圖2）求證A1EBEP求直線A1E與平面A1BP所成角的大小A 圖 圖(18)（本小題共14分f(x1x22ex3e2lnxb在(x0) x0和b(Ⅲ)F(xf(xamm2e，求實(shí)數(shù)a的取值范圍x（19（ 已知橢圓C

求橢圓CF2為橢圓C的右焦點(diǎn)，若點(diǎn)P是橢圓C上異A1A2的任意一點(diǎn)，直線A1PA2Px（20（若對(duì)于正整數(shù)k,g(k)表示k的最大奇數(shù)因數(shù)，例如g(3)3，g(10)5.Sng(1)g(2)g(3)g(4)g(2n)（Ⅰ）g(6)g(20)求數(shù)列Sn的通 8540分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求復(fù)數(shù)1

A.4 B.4 C.2 D.2已知平面向量a,b滿(mǎn)足a(a+b)=3，且a=2,b=1，則向量a與b的夾角為 C. 已知數(shù)列{a}的前n項(xiàng)和為S，且S2a1(nN)，則a A. B. C. D.已知平面，直線a,b,l，且a,b，則“l(fā)a且lb”是“l(fā)”的( A. B. C. D.fxRxR，f(x2)f(x.當(dāng)0x1f(xx2.yxayf(x的圖象在[0,2內(nèi)恰有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值是A. B.0或 C.1或 D.0或 70 1要使第二年商場(chǎng)在A種產(chǎn)品經(jīng)營(yíng)中收取不少于14萬(wàn)元，則x的取值范圍是 A. B. C. D.BMN.D(m4)A所表示的平面區(qū)域內(nèi)（不在邊界上，則△DMN的面積的最大值是A. B. C. D.. .SSSS1i(iik是否32132131 221（第10題圖 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入k的值是4，則輸出S的值 23sincos1ABABE到極點(diǎn)的距離.1 已知函數(shù)f(x)(2)4 x 若函數(shù)g(x)f(x)k有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取 0x范圍 4的邊滾動(dòng)一周回到原位.在滾動(dòng)過(guò)程中，圓M至少與△ABC的一邊相切，則點(diǎn)M到△ABC頂點(diǎn)的最短 ，點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)軌跡的周長(zhǎng)是 f(xcos(xπ47若f() ，求sin2的值7 ππ設(shè)g(x)fxfx2，求函數(shù)g(x)在區(qū)間 上的最大值和最小值 63ab在（II）402名X的

O

7580859095ABCD為平行四邊形，ABD90，EBABCD，EF//ABAB=2，EB 3,EF=1，BC//

MBD的中點(diǎn) CEB上是否存在一點(diǎn)P，使得CP與AF所成的角為30BP的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.CBf(x

x2

,aR當(dāng)a1yf(x在點(diǎn)(0,f(0))fx單調(diào)區(qū)間 已知橢圓C: 1(ab0)的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1(2,0)，F(xiàn)2(2,0).點(diǎn)M(1,0)與橢圓短 求橢圓CN的坐標(biāo)為(3,2)P的坐標(biāo)為(mn)(m3).M任作直線l與橢圓CA20（已知各項(xiàng)均為非負(fù)整數(shù)的數(shù)列A:a,a,, (nN)，滿(mǎn)足a0，aan．若存在 小的正整數(shù)k，使得akk(k1)，則可定義變換T，變換T將數(shù)列A0變?yōu)閿?shù)列TA0a01a11ak110ak1anAi1TAii0,1,2n若數(shù)列A0，經(jīng)過(guò)有限次T變換，可變?yōu)閿?shù)列nSmamam1ann

S[

](m1，其中Sm]表示不Sm m

m

m一、8小題,5分,40分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,選出符合題目要求的一項(xiàng).1AxR0x3BxRx24AB()x2xC.xx2或2x

x2xD.已知數(shù)列an為等差數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和.若a12，S312，則S4 在極坐標(biāo)系下，已知圓C的方程為ρ2cosθ，則下列各點(diǎn)在圓C上的是 輸入n B．輸入n 3 6 2,3π

2,5π 4

4 ()n≤輸出x2xnn≤輸出x2xnn已知平面l，m是內(nèi)不同于l的直線，那么下列命題中 Cmm

D．若mlm已知非零向量abc滿(mǎn)足abc０，向量ab的夾角為120|b|2|a|，則向量a與c的夾角為 D．121如果存在正整數(shù)和實(shí)數(shù)使得函數(shù)f(x)cos2(x)（，為常數(shù)）的圖象如圖所示（圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,0那么的值為121 C． My24xN：(x1)2y2r2（rr0）.過(guò)點(diǎn)（1，0）的直線l交圓N于C、D兩點(diǎn)，交拋物線M于A、 B兩點(diǎn)，且滿(mǎn)足ACBD的直線l只有三條的必要條件是( r

(,2

D．r3[[二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,30分.把答案填在題中橫線上3

1組0000標(biāo)準(zhǔn)差分別為s1，s2，s3，則它們的大小組0000組組0000頻距 100015002000250030003500 100015002000250030003500 100015002000250030003500 如圖，A，B，C是⊙O上的三點(diǎn)，BE切⊙O于點(diǎn)B，D是CE與⊙O 若BAC70，則CBE ；若BE2，CE4，則CD BDE（kR）下方的概率 若直線l被圓Cx2y22所截的弦長(zhǎng)不小于2①yx2 ②(x1)2y2

y22

④x2y2與直線l一定有公共點(diǎn)的曲線的序號(hào) .（寫(xiě)出你認(rèn)為正確的所有序號(hào)B繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后重合于點(diǎn)D.設(shè)CP=x，△CPD的面積為f(x). f(的定義域 ；f'(x)的零點(diǎn)

三、解答題:6小題,80分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,演算步驟或證明過(guò)程 在ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a,b,c，已知tanB ，tanC ，且c (Ⅰ)求tanAEFAEBAEEBAD//EFEF//BCBC2AD4，EF3，AEBE2EG是BC的中點(diǎn) E求二面角CDFE的余弦值F 23

fxxalnxgx)1a,(axa1fxh(xf(xg(xhx(Ⅲ)若在1,e（e2.718...）x0f(x0)g(x0成立，求a的取值范圍y y已知橢圓C a2b2 （Ⅰ）求橢圓C(Ⅱ)設(shè)直線lykxm(|k|1與橢圓CA、B兩點(diǎn)，以線段OAOB2已知每項(xiàng)均是正整數(shù)的數(shù)列A：a1,a2,a3,,an，其中等于i的項(xiàng)有ki個(gè)(i1,2,3)，設(shè)bjk1k2kj (j1,2,3)，g(m)b1b2bmnm (m1,2,3).Aa1a2ann100g(m的最小值8540分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求已知集合A{xZx5}，B{xx20}，則AB等于 （B）[2, （C）{2,3, （A）y2 （B）yx2 （C）y （D）y設(shè)alog23，blog43，c0.5，則 （A）cb （B）bc （C）ba （D）ca設(shè)向量a(1,sin)，b(3sin,1)，且a//b，則cos2等于 （A）

S1,iS1,ii是i是否iiSS（D）ysinxcosxy

2sinxcosx，則下列結(jié)論正確的是 兩個(gè)函數(shù)的圖象均關(guān)于點(diǎn) 兩個(gè)函數(shù)的圖象均關(guān)于直線x 成中心對(duì)4兩個(gè)函數(shù)在區(qū)間

4已知曲線C:y1(x0)A(x0)A(x0xx0.AA 別作x軸的垂線，交曲線C于B1，B2兩點(diǎn)，直線B1B2與x軸交于點(diǎn)A3(x3,0)，那么 x,x3,x成等差數(shù) （B）x,x3,x成等比數(shù)1 1 （C）x1,x3,x2成等差數(shù) （D）x1,x3,x2成等比數(shù)B如圖，四面體OABC的三條棱OA,OB,OC兩兩垂直，OAOB2,OC3，D為四面體OABC外一點(diǎn).給出下列命題. B①不存在點(diǎn)D,使四面體ABCD有三個(gè)面是直角三角 ②不存在點(diǎn)D,使四面體ABCD是正三棱 A④存在無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)D,使點(diǎn)O在四面體ABCD的外接球面上 二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)1

如圖，從圓OP引圓OPAPBCPC4，圓心O到BC的距離 ，則圓O的半徑已知橢圓C:xcos,(R)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(m1

知PA .m 2心率e 2

y ,34333433 334展臺(tái)既不在兩端又不相鄰，則不同的展出方法有種；如果進(jìn)一步要求3件展品所選用的展臺(tái)之間間隔不超過(guò)兩個(gè)展位，則不同的展出方法有種.3an5,an為奇數(shù)an1

n,n

a為偶數(shù).其中k為使 當(dāng)a111時(shí)，a100 若存在mN*，當(dāng)nm且a為奇數(shù)時(shí)，a恒為常數(shù)p，則p的值 680分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程.15.（本小題滿(mǎn)13分）設(shè)ABCABC所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為abc，且cosB5

4,b25a

3求ABC面積的最大值16．（題滿(mǎn)分13分1甲、乙、丙三人獨(dú)立破譯同一份，已知甲、乙、丙各自破譯出的概率分別為,,p.且他2是否破譯 的概率為14如圖,ABCD是邊長(zhǎng)為3DEABCDAFDEDE3AFBEABCD所成角為600(Ⅰ)ACBDE(Ⅱ)FBEDEE （本小題滿(mǎn)分14分a(x已知函數(shù)f(x) ，其中a0fxxy10yf(x的切線，求實(shí)數(shù)ag(x)xlnxx2f(xgx在區(qū)間[1,e上的最大值（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)其中點(diǎn)A在第一象限. 1 – 1若FA1AP,BF2FA [,]，求2的取值范圍 420.（本小題滿(mǎn)分13分定義(a1a2an|a1a2||a2a3||an1an|為有限項(xiàng)數(shù)列{an的波動(dòng)強(qiáng)度（Ⅰ）當(dāng)a(1)n時(shí)，求(a,a,, ) （Ⅱ）abcd滿(mǎn)足(ab)(bc)0，求證：(abcd(acbd設(shè){an各項(xiàng)均不相等，且交換數(shù)列{an中任何相鄰兩項(xiàng)的位置，都會(huì)使數(shù)列的波動(dòng)強(qiáng)度增加，求證：數(shù)列{an一定是遞增數(shù)列或遞減數(shù)列.一、本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。（1）“x2”是“x24”的 已知數(shù)列an為等差數(shù)列，且a12，a2a313，那么則a4a5a6等于 fxxRf(xf(x0x0f(xln(x1)f yOyOxyOx yOyOxyOx 已知平面上不重合的四點(diǎn)P，A，B，C滿(mǎn)足PAPBPC0，且ABACmAP，那么實(shí)數(shù)m的值為( 若右邊的程序框圖輸出的S是126，則條件①可為 A．nC．n

B．nD．n已知(

,),tan(

)

1,那么sincos的值為 （C）

31)xx1，那么在下列區(qū)間中含有函數(shù)f(x)零點(diǎn)的是 3f(x)21（A）(0,3

1（B）( 3)（C）(1,)

（D）(

2 A∈，點(diǎn)A，的距離都是3P是上的動(dòng)點(diǎn)，滿(mǎn)足P到的距離是到P到點(diǎn)A距離的2倍，則點(diǎn)P的軌跡上的點(diǎn)到的距離的最 （A）3（B）3（C）6（D）二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。如果(m2i)(1mi)是實(shí)數(shù),那么實(shí)數(shù)m x2cos已知曲線Cy 率分布直（如圖）．由圖中數(shù)據(jù)可知體重的平均值為kg；若要從體70[701212人選兩人當(dāng)正

（為參數(shù)），則曲線上C的點(diǎn)到直線3x4y40．0 體重如圖，已知圓O的半徑為3，從圓OAADABC，圓心OACCB2，AB3，則切線AD的長(zhǎng)CBADy22pxp0)的焦點(diǎn)作傾斜角為60的直線，與拋物線分別交于AB兩點(diǎn)（A軸上方 已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a11，a22，a33，a44，a55，且當(dāng)n≥5時(shí)，an1a1a2an1，若數(shù)列滿(mǎn)足對(duì)任意nN*，有baaaa2a2a2則b5= 當(dāng)n≥5 1時(shí)，bn