北師大版九年級數學下冊期末綜合檢測試卷(有答案)2

期末專題復習：北師大版九年級數學下冊期末綜合檢測試卷一、單項選擇題（共10題；共30分）1.三角形在方格紙中的地點如下圖，則的值是（）A.B.-C.D.2.拋物線y=(+2)2+3的極點坐標是（）A.（－2，3）B.（2，3）C.（－2，－3）D.（2，－3）3.如圖，點A、B、O是正方形網格上的三個格點，⊙O的半徑為OA，點P是優(yōu)弧上的一點，則cos∠APB的值是（）A.45°B.1C.D.沒法確立4.在△ABC中，∠C=90°，cosA=，那么tanA等于（）A.B.C.D.5.對于函數y=2的性質表達正確的一項為哪一項（）A.不論為任何實數，y值總為正B.當值增大時，y的值也增大C.它的圖象對于y軸對稱D.它的圖象在第一、三象限內6.如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6，D是AC上一點，若tan∠DBA=，則AD的長為（）7.如圖，圓內接四邊形ABCD中，∠A=100°，則∠C的度數為（）A.100°B.90°C.80°D.70°8.在Rt△ABC中，若各邊的長度同時擴大5倍，那么銳角A的正弦值和余弦值（）A.都不變B.都擴大5倍C.正弦擴大5倍、余弦減小5倍D.不可以確立9.已知二次函數的圖象經過點（﹣1，﹣5），（0，﹣4）和（1，1），則這二次函數的表達式為（）A.y=﹣62+3+4B.y=﹣22+3﹣4C.y=2+2﹣4D.y=22+3﹣410.已知二次函數y=a2+b+c(a≠0)的圖象如下圖，現有以下結論：①abc>0②b2－4ac<0⑤c<4b④a＋b>0，則此中正確結論的個數是（）A.1個B.2個C.3個D.4個二、填空題（共10題；共33分）11.計算

cos245°+tan60°cos30°的值為

________

．12.已知函數

y＝(m＋2)

是二次函數，則

m等于________13.（2017?溫州）已知扇形的面積為

3π，圓心角為

120°，則它的半徑為

________．14.把拋物線

y=﹣2先向上平移

2個單位，再向左平移

3個單位，所得的拋物線是

________．15.已

A（﹣4，y1），B（﹣3，y2），C（3，y3）三點都在二次函數

y=﹣2（+2）2的圖象上，則y1，

y2，

y3的大小關系為

________．16.拋物線經過點（

-2，1），則

________。17.如圖，△ABC中∠C=90°，若CD⊥AB于D，且BD=4，AD=9，則tanA=________．18.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，則cosB=________，tanB=________。19.如圖，在△

ABC

中，AB=AC=10

，點

D是邊

BC

上一動點（不與

B，C重合），∠

ADE=

∠B=α，DE

交

AC

于點

E，且

．以下結論：

①△ADE∽△ACD；②當BD=6時，△ABD與△DCE全等；③△DCE為直角三角形時，BD為8或；CD2=CE?CA．此中正確的結論是________（把你以為正確結論的序號都填上）20.（2017?萊蕪）二次函數y=a2+b+c（a＜0）圖象與軸的交點A、B的橫坐標分別為﹣3，1，與y軸交于點

C，下邊四個結論：①16a﹣4b+c＜0；②若

P（﹣5，y1），Q（，y2）是函數圖象上的兩點，則

y1＞y2；③a=﹣

c；④若△

ABC

是等腰三角形，則

b=﹣

．此中正確的有

________（請將結論正確的序號所有填上）三、解答題（共7題；共57分）21.如圖，某旅客在山腳下乘覽車上山．導游見告，索道與水平線成角∠BAC為40°，覽車速度為60米/分，11分鐘抵達山頂，請依據以上信息計算山的高度BC．（精準到1米）（參照數據：sin40°=0.64，cos40°=0.77，tan40°=0.84）22.如圖：AB是半圓的直徑，O是圓心，C是半圓上一點，E是弧AC的中點，OE交弦AC于D，若AC=8cm，DE=2cm,求OD的長。23.某商鋪購進一批單價為

20元的日用品，假如以單價

30元銷售，那么半個月內能夠售出

400件.依據銷售經驗，提升銷售單價會致使銷售量的減少，即銷售單價每提升

1元，銷售量相應減少20件.問怎樣提升售價

,才能在半個月內獲取最大收益？24.某日，正在我國南海海疆作業(yè)的一艘大型漁船忽然發(fā)生險情，有關部門接到求救信號后，立即調遣一架直升飛機和一艘剛在南海巡航的漁政船前去營救．當飛機抵達距離海面空C處，測得A處漁政船的俯角為60°，測得B處發(fā)生險情漁船的俯角為

3000米的高30°，請問：此時漁政船和漁船相距多遠？（結果保存根號）25.如圖，在平面直角坐標系Oy中，點A、B坐標分別為（4，2）、（0，2），線段CD在于軸上，CD＝，點C從原點出發(fā)沿軸正方向以每秒1個單位長度向右平移，點D跟著點C同時同速同方向運動，過點D作軸的垂線交線段AB于點E、交OA于點G，連結CE交OA于點F．設運動時間為t，當E點抵達A點時，停止所有運動．1）求線段CE的長；2）記S為RtCDE與ABO的重疊部分面積，試寫出S對于t的函數關系式及t的取值范圍；3）連結DF，①當t取何值時，有DF=CD?②直接寫出CDF的外接圓與OA相切時t的值.26.永嘉某商鋪試銷一種新式節(jié)能燈，每盞節(jié)能燈進價為18元，試銷過程中發(fā)現，每周銷量（y盞）與銷售單價（元）之間關系能夠近似地看作一次函數y=﹣2+100．（收益=售價﹣進價）1）寫出每周的收益w（元）與銷售單價（元）之間函數分析式；2）當銷售單價定為多少元時，這類節(jié)能燈每周能夠獲取最大收益？最大收益是多少元？3）物價部門規(guī)定，這類節(jié)能燈的銷售單價不得高于30元．若商鋪想要這類節(jié)能燈每周獲取元的收益，則銷售單價應定為多少元？27.如圖，直線與軸、軸分別交于、兩點，拋物線經過、兩點，軸的另一個交點為，連接．（1）求拋物線的分析式及點的坐標；（2）點在拋物線上，連結，當∠∠時，求點的坐標；（3）點從點出發(fā)，沿線段由向運動，同時點從點出發(fā)，沿線段由向運動，、的運動速度都是每秒個單位長度，當點抵達點時，、同時停止運動，試問在座標平面內能否存在點，使、運動過程中的某一時刻，以、、、為極點的四邊形為菱形？若存在，直接寫出點的坐標；若不存在，說明原因．答案分析部分一、單項選擇題1.【答案】A2.【答案】A3.【答案】C4.【答案】D5.【答案】C6.【答案】A7.【答案】C8.【答案】A9.【答案】D10.【答案】B二、填空題11.【答案】212.【答案】213.【答案】314.【答案】y=﹣（+3）2+215.【答案】y3＜y1＜y216.【答案】117.【答案】18.【答案】；19.【答案】①②③20.【答案】①③三、解答題21.【答案】解：由題意可得：∠BAC=40°，AB=66米．sin40°=，∴BC≈0.64×660=422.4米≈422米．答：山的高度BC約為422米．22.【答案】解：∵OE是圓的半徑，E是弧AC的中點∴OE⊥ACAD=CD設

OD=

，則

AO=OE=+2

∴在

Rt△ADO

中

解得：

=3

即

OD=3cm.23.【答案】解：設銷售單價為元，銷售收益為

y元．依據題意，得y=（-20）[400-20（-30）]=（-20）（1000-20）=-202+1400-20000當=

=35

時，才能在半月內獲取最大收益

.答：當銷售價為

35元時，才能在半月內獲取最大收益

.24.【答案】解：在Rt△CDA中，∠ACD=30°，CD=3000米，∴AD=CDtan∠ACD=1000米，在Rt△CDB中，∠BCD=60°，∴BD=CDtan

∠BCD=3000

米，∴AB=BD

﹣AD=2000

米．答：此時漁政船和漁船相距

2000

米．25.【答案】解：（

1）∵在

Rt△CDE

中，CD=

，DE=2，∴CE=

=；（2）如圖1，作FH⊥CD于H．AB∥OD，DE⊥OD，OB⊥OD，∴四邊形ODEB是矩形，BE=OD，∵OC=t，BE=OD=OC+CD=t+，AE=AB﹣BE=4﹣（t+）=﹣t，∵AB∥OD，∴△OCF∽△AEF，△ODG∽△AEG，∴，,又∵CF+EF=5，DG+EG=4，∴，，∴CF=t，EG=，∴EF=CE﹣CF=5﹣t，FH∥ED，∴

，即

HD=

?CD=

（﹣t），∴S=EG?HD=

×

×（﹣t）=

（﹣t）2，t的取值范圍為：0≤t≤；（3）①由（2）知CF=t，如圖2，當DF=CD時，如圖作D⊥CF于，則C=CF=t，C=CDcos∠DCE，∴t=3×，解得：t=；∴當t=時，DF=CD；②∵點A，B坐標分別為（8，4），（0，4），∴AB=8，OB=4，∴OA=，∵由（2）知HD=（5﹣t），∴OH=t+3﹣（5﹣t）=，∵∠A+∠AOB=∠AOD+∠AOB=90°，∴∠A=∠AOD，Rt△AOB∽Rt△OFH，，解得OF=，∵當△CDF的外接圓與

OA

相切時，則

OF

為切線，

OD

為割線，∴OF2=OC?OD，即（

）2=t（t+3），得

t=

．26.【答案】（1）解：w=（﹣18）y=（﹣18）（﹣2+100）=﹣22+136﹣1800，∴與之間的函數分析式為=﹣22+136﹣1800（＞18）2）解：∵w=﹣22+136﹣1800=﹣2（﹣34）2+512，∴當=34時，w獲得最大，最大收益為512萬元．答：當銷售單價為34元時，廠商每周能獲取最大收益，最大收益是

512萬元．（3）解：周銷售收益

=周銷量×（單件售價﹣單件制造成本）

=（﹣2+100）（﹣18）=﹣22+136﹣1800，由題意得，﹣22+136﹣1800=350，解得：1=25，2=43，∵銷售單價不得高于30元，∴取25，答：銷售單價定為25元時廠商每周能獲取350萬元的收益；27.【答案】（1）解：直線分析式，令，得；令，得．∴?點、在拋物線上，∴，解得，∴拋物線分析式為：．令，解得：或，（2）解：∠∠，設，①當時，如答圖所

、?．

．∵示．∵∠，∴∠∠，故點滿足條件．過點作軸于點，則，，∴．∵∠∠，∴，∴直線的分析式為：．聯立與，得：，解得：，，，∴?；②當與對于軸對稱時，如答圖所示．∵∠∠∠，∠∠，∴∠∠，故點知足條件．過點作軸于點，則，，∴．∵∠∠，∴，∴直線的分析式為：．聯立與得：，解得：，∴，，∴?．綜上所述，知足條件的點的坐標為：?或?（3）解：設∠，則，，．假定