中考知識(shí)點(diǎn)數(shù)學(xué)（匯總6篇）

1/1中考知識(shí)點(diǎn)數(shù)學(xué)（匯總6篇）

中考知識(shí)點(diǎn)數(shù)學(xué)第1篇知識(shí)點(diǎn)1：一元二次方程的基本概念

1、一元二次方程3x2+5x-2=0的常數(shù)項(xiàng)是-2。

2、一元二次方程3x2+4x-2=0的一次項(xiàng)系數(shù)為4，常數(shù)項(xiàng)是-2。

3、一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項(xiàng)系數(shù)為3，常數(shù)項(xiàng)是-7。

4、把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為3x2-x-2=0。

知識(shí)點(diǎn)2：直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的位置

1、直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3，0)在y軸上。

2、直角坐標(biāo)系中，x軸上的任意點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0。

3、直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1，1)在第一象限。

4、直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-2，3)在第四象限。

5、直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-2，1)在第二象限。

知識(shí)點(diǎn)3：已知自變量的值求函數(shù)值

1、當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)y=的值為1。

2、當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)y=的值為1。

3、當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)y=的值為1。

知識(shí)點(diǎn)4：基本函數(shù)的概念及性質(zhì)

1、函數(shù)y=-8x是一次函數(shù)。

2、函數(shù)y=4x+1是正比例函數(shù)。

3、函數(shù)是反比例函數(shù)。

4、拋物線y=-3(x-2)2-5的開口向下。

5、拋物線y=4(x-3)2-10的對(duì)稱軸是x=3。

6、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，2)。

7、反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限。

知識(shí)點(diǎn)5：數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)

1、數(shù)據(jù)13，10，12，8，7的平均數(shù)是10。

2、數(shù)據(jù)3，4，2，4，4的眾數(shù)是4。

3、數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是3。

知識(shí)點(diǎn)6：特殊三角函數(shù)值

1、cos30°=。

2、sin260°+cos260°=1。

3、2sin30°+tan45°=2。

4、tan45°=1。

5、cos60°+sin30°=1。

知識(shí)點(diǎn)7：圓的基本性質(zhì)

1、半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角。

2、任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓。

3、在同一平面內(nèi)，到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓。

4、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等。

5、同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半。

6、同圓或等圓的半徑相等。

7、過(guò)三個(gè)點(diǎn)一定可以作一個(gè)圓。

8、長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧。

9、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等。

10、經(jīng)過(guò)圓心平分弦的直徑垂直于弦。

知識(shí)點(diǎn)8：直線與圓的位置關(guān)系

1、直線與圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線與圓相切。

2、三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心。

3。弦切角等于所夾的弧所對(duì)的圓心角。

4、三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心。

5、垂直于半徑的直線必為圓的切線。

6、過(guò)半徑的外端點(diǎn)并且垂直于半徑的直線是圓的切線。

7、垂直于半徑的直線是圓的切線。

8、圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑。

中考知識(shí)點(diǎn)數(shù)學(xué)第2篇角度制知識(shí)：用度(°)、分(′)、秒(″)來(lái)測(cè)量角的大小的制度叫做角度制。

角度制

角度制：規(guī)定周角的360分之一為1度的角，用度作為單位來(lái)度量角的單位制叫做角度制。

角度制中單位的換算。

角度制中，1°=60′，1′=60″，1′=(1/60)°，1″=(1/60)′。

角度制就是運(yùn)用60進(jìn)制的例子。

角度制中角度的運(yùn)算。

兩個(gè)角相加時(shí)，°與°相加，′與′相加，″與″相加，其中如果滿60則進(jìn)1。

兩個(gè)角相減時(shí)，°與°相減，′與′相減，″與″相減，其中如果不夠則從上一個(gè)單位退1當(dāng)作60。

測(cè)量角的大小的另外一個(gè)方法，角度制與弧度制的換算。

主要把握180°=πrad這個(gè)關(guān)系式。

例如：1度=π/180弧度30度轉(zhuǎn)換成弧度值：弧度=30*π/180終邊相同的角的表示β=α+k360°k屬于整數(shù)。

知識(shí)歸納：除了角度制可以測(cè)量角的大小，還有一種——弧度制也可以測(cè)量角的大小。

中考知識(shí)點(diǎn)數(shù)學(xué)第3篇第一單元位置與方向

1、生活空間中的八個(gè)方向：東、東南、南、西南、西、西北、北、東北

2、地圖通常都是按上北下南左西右東繪制的。

3、東與西相對(duì)。南與北相對(duì)。

4、觀測(cè)點(diǎn)不同，同一物體所在的位置可能會(huì)不同。

5、描述行走路線時(shí)，要說(shuō)明方向與距離。

第二單元除數(shù)是一位數(shù)的除法

1、除法的驗(yàn)算：商×除數(shù)=被除數(shù)

有余數(shù)除法的驗(yàn)算：商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)

2、0除以任何不是0的數(shù)都得0。

3、0不可以作除數(shù)。

4、除法的估算方法是多樣的，通常我們將被除數(shù)（三位數(shù)）看成一個(gè)接近它的整百整十?dāng)?shù)，除數(shù)（一位數(shù)）不變，然后計(jì)算。或者按照乘法口訣把被除數(shù)估成一個(gè)合適的數(shù)，再計(jì)算。

5、除數(shù)是一位數(shù)的除法法則：

①?gòu)谋怀龜?shù)的最高位除起，如果被除數(shù)的百位比除數(shù)小,再用前兩位數(shù)一起去除。

②除到被除數(shù)的哪一位,就把商寫在哪一位上面。

③每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。

第三單元統(tǒng)計(jì)

1、平均數(shù)：就是一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得的商。

2、平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)。

3、一個(gè)格是表示1個(gè)單位還是2個(gè)、5個(gè)、10個(gè)甚至更多單位，要根據(jù)數(shù)據(jù)的具體大小而定。

4、平均數(shù)能較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況。

第四單元年月日

1、一年有12個(gè)月。一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月每月有31天，稱為大月；四月、六月、九月、十一月每月30天，稱為小月。

2、兒歌：一三五七八十臘，三十一天永不差；四六九冬三十天，平年二月二十八；每隔四年閏一日，閏年二月把一加。

3、平年二月28天，全年365天；閏年二月29天，全年366天。

4、平年或閏年的判斷方法：公歷年份是4的倍數(shù)的一般都是閏年；公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)才是閏年。

5、24時(shí)計(jì)時(shí)法：在一日（天）里，鐘表上時(shí)針正好走兩圈，共24小時(shí)。所以經(jīng)常采用從0時(shí)到24時(shí)的計(jì)時(shí)法，通常叫做24時(shí)計(jì)時(shí)法。

6、經(jīng)過(guò)時(shí)間：可以通過(guò)觀察鐘面和用線段表示來(lái)計(jì)算出簡(jiǎn)單的經(jīng)過(guò)時(shí)間。

第五單元兩位數(shù)乘兩位數(shù)

1、口算整十?dāng)?shù)乘整百數(shù)的方法：

（1）將整十?dāng)?shù)十位上的數(shù)與整百數(shù)百位上的數(shù)相乘。

（2）在乘得的積的末尾添三個(gè)0。

2、兩位數(shù)乘整百數(shù)的口算方法：

（1）用兩位數(shù)乘整百數(shù)百位上的數(shù)。

（2）在乘得的積的末尾添上兩個(gè)0。

3、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算方法：

（1）將兩個(gè)或兩位數(shù)分別看成接近它們的整十?dāng)?shù)或整百數(shù)（一百）。

（2）再將兩個(gè)整十?dāng)?shù)或整百數(shù)相乘。

4、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法（不進(jìn)位）：

（1）先用第二個(gè)因數(shù)個(gè)位上的數(shù)與第一個(gè)因數(shù)相乘，再用第二個(gè)因數(shù)十位上的數(shù)與第一個(gè)因數(shù)相乘，所得的積食表示多少個(gè)十，所以末位數(shù)要寫在十位上。

（2）將乘得的積加起來(lái)求出兩位數(shù)乘兩位數(shù)的積。

5、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法（進(jìn)位）：

（1）先用第二個(gè)因數(shù)個(gè)位上的數(shù)與第一個(gè)因數(shù)相乘，再用第二個(gè)因數(shù)十位上的數(shù)與第一個(gè)因數(shù)相乘，這一步乘得的積表示多少個(gè)十，所以末位數(shù)應(yīng)在十位上。哪一位相乘的積滿十就向前一位進(jìn)1。

（2）將兩次乘得的積相加就是兩位數(shù)乘兩位數(shù)的積。

第六單元面積

1、面積：物體表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。

2、常用的面積單位：平方厘米、平方分米、平方米等。

3、邊長(zhǎng)1厘米的正方形，面積是1平方厘米；

邊長(zhǎng)1分米的正方形，面積是1平方分米；

邊長(zhǎng)1米的正方形，面積是1平方米。

4、1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米；

1平方米=10000平方厘米；

5、測(cè)量土地的面積時(shí)，常常要用到更大的面積單位：公頃，平方千米

邊長(zhǎng)是100米的正方形，面積是1公頃。

邊長(zhǎng)是1千米的正方形，面積是1平方千米

6、1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米；

7、長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬；正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。

第七單元小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)

1、以米為單位的小數(shù)的含義：

（1）小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)表示多少米。

（2）小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)依次表示幾分米、幾厘米。

2、以元為單位的小數(shù)的含義：

(1)幾元就在小數(shù)點(diǎn)的左邊寫幾。

（2）幾角就在小數(shù)點(diǎn)右邊第一位上寫幾，幾分就在小數(shù)點(diǎn)右邊第二位上寫幾，哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫“0”占位，最后寫上單位名稱“元”。

3、小數(shù)大小的比較方法：

（1）先比較小數(shù)點(diǎn)左邊的部分（整數(shù)部分），這部分?jǐn)?shù)大的這個(gè)小數(shù)就大。

（2）如果整數(shù)部分大小相同，就看小數(shù)點(diǎn)右邊第一位上的數(shù)，這個(gè)數(shù)位上的數(shù)大這個(gè)小數(shù)就大。

（3）如果小數(shù)點(diǎn)右邊第一位上的數(shù)也相同，就看小數(shù)點(diǎn)右邊第二位上的數(shù)，以此類推。

4、用豎式計(jì)算小數(shù)的加法（一位小數(shù)）：

（1）兩個(gè)加數(shù)的相同數(shù)位一定要對(duì)齊（小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊）。

（2）先將小數(shù)點(diǎn)右邊第一位上的數(shù)相加，滿十進(jìn)一。

（3）和的小數(shù)點(diǎn)要和兩個(gè)加數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。

（4）再將小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)相加，這部分?jǐn)?shù)按整數(shù)的加法來(lái)加。

5、用豎式計(jì)算一位小數(shù)減法的方法：

（1）被減數(shù)和減數(shù)的相同數(shù)位要對(duì)齊（小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊）。

（2）從小數(shù)點(diǎn)右邊第一位開始減起（從右到左），不夠減時(shí)從前一位退一當(dāng)十再減。

（3）差的小數(shù)點(diǎn)要和被減數(shù)、減數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。

第八單元解決問(wèn)題

1、分析題中的數(shù)量關(guān)系，明確先求什么，再求什么。

2、每份個(gè)數(shù)×份數(shù)=總數(shù)（也就是求幾個(gè)幾是多少用乘法計(jì)算）。

總數(shù)÷每份個(gè)數(shù)=份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)=每份個(gè)數(shù)

3、含有乘、除法的綜合算式從左往右計(jì)算。

4、含有乘法（除法）、加法（減法）的綜合算式，先算乘（除）法再算加（減）法。

第九單元數(shù)學(xué)廣角

1、集合：在數(shù)學(xué)中，集合是指某一類事物組成的整體。

2、等量代換：是指一個(gè)量用與它相等的量去代替。

3、計(jì)算兩個(gè)隊(duì)的總?cè)藬?shù)，不能簡(jiǎn)單地將兩個(gè)隊(duì)的人數(shù)相加，要將重復(fù)的人數(shù)從總數(shù)中減去。

中考知識(shí)點(diǎn)數(shù)學(xué)第4篇1、絕對(duì)值

一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，|a|≥0。零的絕對(duì)值時(shí)它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。

(1)一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是即：﹝另有兩種寫法﹞

(2)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù)，從數(shù)軸上看，一個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.

(3)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于零則每個(gè)非負(fù)數(shù)都等于零。

注意：│a│≥0,符號(hào)"││"是"非負(fù)數(shù)"的標(biāo)志;數(shù)a的絕對(duì)值只有一個(gè);處理任何類型的題目，只要其中有"││"出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉"││"符號(hào)。

2、解一元二次方程

解一元二次方程的基本思想方法是通過(guò)“降次”將它化為兩個(gè)一元一次方程。

(1)直接開平方法：

用直接開平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程，其解為x=±

直接開平方法就是平方的逆運(yùn)算.通常用根號(hào)表示其運(yùn)算結(jié)果.

(2)配方法

通過(guò)配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。這種解一元二次方程的方法稱為配方法，配方的依據(jù)是完全平方公式。

1)轉(zhuǎn)化：將此一元二次方程化為ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式)

2)系數(shù)化1：將二次項(xiàng)系數(shù)化為1

3)移項(xiàng)：將常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)右側(cè)

4)配方：等號(hào)左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方

5)變形：將等號(hào)左邊的代數(shù)式寫成完全平方形式

6)開方：左右同時(shí)開平方

7)求解：整理即可得到原方程的根

(3)公式法

公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后計(jì)算判別式△=b2-4ac的值，當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，把各項(xiàng)系數(shù)a,b,c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。

中考知識(shí)點(diǎn)數(shù)學(xué)第5篇基于質(zhì)數(shù)定義的基礎(chǔ)之上而建立的問(wèn)題有很多世界級(jí)的難題，如哥德巴赫猜想等。

質(zhì)數(shù)

質(zhì)數(shù)又稱素?cái)?shù)。指在一個(gè)大于1的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)自身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)。

素?cái)?shù)在數(shù)論中有著很重要的地位。比1大但不是素?cái)?shù)的數(shù)稱為合數(shù)。1和0既非素?cái)?shù)也非合數(shù)。質(zhì)數(shù)是與合數(shù)相對(duì)立的兩個(gè)概念，二者構(gòu)成了數(shù)論當(dāng)中最基礎(chǔ)的定義之一。

算術(shù)基本定理證明每個(gè)大于1的正整數(shù)都可以寫成素?cái)?shù)的乘積，并且這種乘積的形式是唯一的。這個(gè)定理的重要一點(diǎn)是，將1排斥在素?cái)?shù)集合以外。如果1被認(rèn)為是素?cái)?shù)，那么這些嚴(yán)格的闡述就不得不加上一些限制條件。

概念

只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)的自然數(shù)，叫質(zhì)數(shù)(PrimeNumber)。(如：由2÷1=2，2÷2=1，可知2的約數(shù)只有1和它本身2這兩個(gè)約數(shù)，所以2就是質(zhì)數(shù)。與之相對(duì)立的是合數(shù)：“除了1和它本身兩個(gè)約數(shù)外，還有其它約數(shù)的數(shù)，叫合數(shù)?！比纾?÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很顯然，4的約數(shù)除了1和它本身4這兩個(gè)約數(shù)以外，還有約數(shù)2，所以4是合數(shù)。)

100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，在100內(nèi)共有25個(gè)質(zhì)數(shù)。

注：1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。因?yàn)樗募s數(shù)有且只有1這一個(gè)約數(shù)。

中考知識(shí)點(diǎn)數(shù)學(xué)第6篇不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧

推論1①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

②弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧

推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等

圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形

圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合

圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合

圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合

同圓或等圓的半徑相等

到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓

定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等

推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等。

11定理圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角

①直線L和⊙O相交d

②直線L和⊙O相切d=r

③直線L和⊙O相離d>r

切線的判定定理經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑

推論1經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)

推論2經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心

切線長(zhǎng)定理從圓外一