第五單元-第07課時-有關“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的實際問題（教學課件+教案+學案+練習）-六年級數(shù)學上冊人教版

第五單元

第07課時有關“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的實際問題小學數(shù)學·六年級（上）·RJ目錄01情境導入—引“探究”知識鏈接—構(gòu)“聯(lián)系”02新知探究—習“方法”0305作業(yè)布置---拓“延伸”達標練習---活“應用”041.結(jié)合具體情境，認識組合圖形的一般特征。2.掌握“內(nèi)圓外方”和“外圓內(nèi)方”的圖形面積的計算思路和方法。3.適時滲透“外方內(nèi)圓”“外圓內(nèi)方”的中國傳統(tǒng)文化，激發(fā)學生民族自豪感。結(jié)合具體情境，認識組合圖形的特征。掌握“內(nèi)圓外方”和“外圓內(nèi)方”的圖形面積的計算方法。培養(yǎng)學生知識遷移的能力，認識組合圖形的特征，構(gòu)建知識之間的聯(lián)系。重點核心素養(yǎng)難點課前引入情境導入中國古代建筑具有悠久的歷史傳統(tǒng)和光輝的成就。這些建筑中藏著很多的古人的智慧，我們一起來看看！結(jié)合具體情境，認識組合圖形的特征。這兩個圖形是怎樣組成的呢？中國建筑中經(jīng)常能見到“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的設計。仔細觀察，說一說這兩幅圖的特征。都是軸對稱圖形，并且都包含圓和正方形。第一幅是圓在里面，第二幅是圓在外邊。內(nèi)圓外方內(nèi)方外圓中國建筑中經(jīng)常能見到“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的設計，圖中的兩個圓半徑都是1m，你能求出正方形和圓之間的面積嗎？閱讀與理解知道了兩個圓的半徑______。1m求出正方形和圓之間的面積。要解決的問題是

分析與理解兩個圓的半徑都是1

m。怎樣求求正方形和圓之間部分的面積呢？左圖求的是正方形比圓多的面積，右圖求的是圓比正方形多的面積。掌握“內(nèi)圓外方”和“外圓內(nèi)方”的圖形面積的計算方法?！巴夥絻?nèi)圓”“外方內(nèi)圓”中正方形的邊長與圓的直徑長度相等。圖中陰影部分的面積=正方形的面積-圓的面積正方形的面積：2×2=4（m2）正方形比圓多的面積：4-3.14=0.86（m2）圓的面積：3.14×12=3.14（m2）“外圓內(nèi)方”“外圓內(nèi)方”中正方形的邊長是多少呢？可以把圖中的正方形看成兩個三角形，它的底是圓的直徑，高是圓的半徑。“外圓內(nèi)方”圓比正方形多的面積：3.14-2=1.14（m2）圓的面積：3.14×12=3.14（m2）圖中陰影部分的面積=圓的面積-正方形的面積×(2×1)×2=2(m2)正方形的面積：如果兩個圓的半徑都是r，結(jié)果又是怎樣的？左圖：(2r)2－π×r2=(4－π)r2右圖：π×r2－(

×2r×r)×2=(π－2)r2回顧與反思掌握組合圖形的特征，能靈活的計算其中的部分的面積。1.右圖是一面我國唐代外圓內(nèi)方的銅鏡。銅鏡的直徑是24cm。外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積是多少？圓的面積：3.14×（24÷2）2=452.16（cm2）正方形的面積：

×24×12×2=288（cm2）圓比正方形多的面積：452.16-288=164.16（cm2）答：外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積是164.16cm2。2.王師傅做一個零件，零件的形狀是圓內(nèi)接正方形，已知圓的直徑為12cm,你能計算出正方形的面積嗎？答：正方形的面積是72cm2。圓的半徑：12÷2=6（cm）正方形的面積：×6×12×2=72（cm2）123.求下面涂色部分的面積。圓面積：3.14×（40÷2）2=3.14×400=1256(平方厘米)正方形面積：40×40=1600(平方厘米)涂色部分面積：1600－1256=344（平方厘米）4.求圖中陰影的面積陰影部分的面積=正方形的面積-空白部分的面積?？瞻撞糠置娣e：102-102×3.14×陰影部分的面積：102-43=57（平方厘米）=100-78.521.5×2=43（平方厘米）=21.5（平方厘米）這節(jié)課你有什么收獲？1.在正方形內(nèi)畫一個最大的圓，正方形和圓

之間部分的面積為：2.在圓內(nèi)畫一個最大的正方形，正方形和圓