【同步測(cè)試】《勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律》同步練習(xí)1

勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律一、選擇題1．一質(zhì)點(diǎn)由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．當(dāng)它通過(guò)的位移為s時(shí)，末速度為v1；當(dāng)它通過(guò)的位移為ns時(shí)，末速度為()A．nv1B.eq\r(n)v1C．n2v1 D．neq\r(v1)【答案】B2．一質(zhì)點(diǎn)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則此質(zhì)點(diǎn)在第1個(gè)2s內(nèi)、第2個(gè)2s內(nèi)和第5s內(nèi)的位移之比為()A．2∶5∶6 B．2∶8∶1C．4∶12∶9 D．2∶2∶5【答案】C3．一觀察者站在第一節(jié)車廂前端，當(dāng)列車從靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)()A．每節(jié)車廂末端經(jīng)過(guò)觀察者的速度之比為1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶…∶eq\r(n)B．每節(jié)車廂末端經(jīng)過(guò)觀察者的時(shí)間之比是1∶3∶5∶…∶nC．在相等時(shí)間里經(jīng)過(guò)觀察者的車廂數(shù)之比是1∶3∶5∶…D．在相等時(shí)間里經(jīng)過(guò)觀察者的車廂數(shù)之比是1∶2∶3∶…【解析】設(shè)每節(jié)車廂長(zhǎng)L，則第n節(jié)車廂末端通過(guò)觀察者的速度為v2＝2a(nL)，故可推出A正確；每節(jié)車廂通過(guò)觀察者的時(shí)間之比是t1∶t2∶t3∶t4∶…∶tn＝1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶(2－eq\r(3))∶…∶(eq\r(n)－eq\r(n－1))，故B錯(cuò)誤；因?yàn)樵谶B續(xù)相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)位移比是s1∶s2∶s3∶s4∶…∶sn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)，所以C正確，D錯(cuò)誤．【答案】AC4.如右圖所示，A、B兩物體相距s＝7m，此時(shí)A正以vA＝4m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，而B(niǎo)此時(shí)只在摩擦力作用下以速度vB＝10m/s向右勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2m/s2，則A追上B所用的時(shí)間為()A．7s B．8sC．9s D．10s【解析】B只在摩擦力作用下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)B減速運(yùn)動(dòng)到速度為零時(shí)，不會(huì)再反方向運(yùn)動(dòng)，B減速到零所需時(shí)間t0＝eq\f(10,2)s＝5s，這段時(shí)間內(nèi)A的位移sA＝4×5m＝20m，B的位移sB＝10×5m－eq\f(1,2)×2×52m＝25m，sA＜sB＋7m，因此，這段時(shí)間內(nèi)A還沒(méi)有追上B，還需時(shí)間eq\f(sB－sA＋7m,vA)＝3s，共需8s.【答案】B5．跳傘運(yùn)動(dòng)員做低空跳傘表演，當(dāng)飛機(jī)離地面某一高度靜止于空中時(shí)，運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)飛機(jī)自由下落，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后打開(kāi)降落傘，展傘后運(yùn)動(dòng)員以5m/s2的加速度勻減速下降，則在運(yùn)動(dòng)員減速下降的任一秒內(nèi)()A．這一秒末的速度比前一秒初的速度小5m/sB．這一秒末的速度是前一秒末的速度的0.2倍C．這一秒末的速度比前一秒末的速度小5m/sD．這一秒末的速度比前一秒初的速度小10m/s【解析】根據(jù)加速度的定義式：a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(v－v0,t)，Δv＝aΔt，這一秒末的速度比前一秒初的速度變化了：Δv＝aΔt＝5Δt，且這一秒末與前一秒初的時(shí)間間隔為2s，所以Δv＝10m/s，故A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤，D選項(xiàng)正確．又因?yàn)檫@一秒末與前一秒末間的時(shí)間間隔為1s，因此選項(xiàng)C也正確．故本題答案為C、D.【答案】CD6．物體的初速度為v0，以加速度a做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，如果要它的速度增加到初速度的n倍，則物體的位移是()A.eq\f(n2－1v\o\al(2,0),2a) B.eq\f(n2v\o\al(2,0),2a)C.eq\f(n－1v\o\al(2,0),2a) D.eq\f(n－12v\o\al(2,0),2a)【答案】A7．如右圖所示，以8m/s勻速行駛的汽車即將通過(guò)路口，綠燈還有2s將熄滅，此時(shí)汽車距離停車線18m．該車加速時(shí)最大加速度大小為2m/s2，減速時(shí)最大加速度大小為5m/s2.此路段允許行駛的最大速度為12.5m/s.下列說(shuō)法中正確的有()A．如果立即做勻加速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前汽車可能通過(guò)停車線B．如果立即做勻加速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前通過(guò)停車線汽車一定超速C．如果立即做勻減速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前汽車一定不能通過(guò)停車線D．如果距停車線5m處減速，汽車能停在停車線處【解析】如果汽車立即做勻加速運(yùn)動(dòng)，2s內(nèi)速度可以達(dá)到12m/s，小于允許行駛的最大速度12.5m/s，汽車的位移s＝20m＞18m，可知A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤．如果立即做勻減速運(yùn)動(dòng)，2s內(nèi)的位移s＝6m，故C項(xiàng)對(duì)D項(xiàng)錯(cuò)．【答案】AC二、非選擇題8．已知某沿直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為s＝4t(2－t)(t以s計(jì)，s以m計(jì))，則它的初速度大小為_(kāi)_______m/s，加速度大小為_(kāi)_______m/s2.【答案】889．宇航員在月球表面做落體實(shí)驗(yàn)，從離月球表面1.5m高處由靜止釋放一小球，測(cè)得下落時(shí)間為1.36s，則月球表面的自由落體加速度為_(kāi)_______m/s2，小球落到月球表面的速度為_(kāi)_______m/s.【答案】1.622.210．某市規(guī)定：卡車在市區(qū)內(nèi)行駛速度不得超過(guò)40km/h.一次一輛卡車在市區(qū)路面緊急剎車后，經(jīng)1.5s停止，量得剎車痕跡s＝9m．，問(wèn)這車是否違章？【解析】由于做勻減速運(yùn)動(dòng)，則平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(v0＋vt,t)，又因?yàn)閟＝eq\x\to(v)t所以9＝eq\f(v0＋0,2)×1.5，解得v0＝12m/s＝43.2km/h＞40km/h，此車違章．【答案】違章11.如右圖所示，有若干相同的小鋼球從斜面的某一位置每隔0.1s釋放一顆，在連續(xù)釋放若干顆鋼球后，對(duì)斜面上正在滾動(dòng)的若干小球攝下照片如圖，測(cè)得AB＝15cm，BC＝20cm，試求：(1)拍照時(shí)B球的速度．(2)A球上面還有幾顆正在滾動(dòng)的小球．【解析】可看做一個(gè)小球在斜面上每隔0.1s到達(dá)位置的照片．(1)照片中B點(diǎn)是AC段的時(shí)間中點(diǎn)，根據(jù)推論，時(shí)間中點(diǎn)的即時(shí)速度等于該段的平均速度可知vB＝eq\f(AB＋BC,2T)＝eq\f(0.15m＋0.20m,0.1s×2)＝1.75m/s.(2)因每?jī)蓚€(gè)球間時(shí)間差相等，求出此時(shí)B球經(jīng)歷的時(shí)間即可，根據(jù)Δs＝aT2，得：a＝eq\f(BC－AB,T2)＝eq\f(0.20m－0.15m,0.1s2)＝5m/s2.B球已運(yùn)動(dòng)時(shí)間tB＝eq\f(vB,a)＝0.35s.在A球上面正在滾動(dòng)的球的個(gè)數(shù)n＝eq\f(tB,T)－1＝2(顆)．【答案】(1)1.75m/s(2)2顆12．卡車原來(lái)以10m/s的速度在平直公路上勻速行駛，因?yàn)槁房诔霈F(xiàn)紅燈，司機(jī)從較遠(yuǎn)的地方開(kāi)始剎車，使卡車勻減速前進(jìn)，當(dāng)車減速到2m/s時(shí)，交通燈轉(zhuǎn)為綠燈，司機(jī)當(dāng)即停止剎車，并且只用了減速過(guò)程的一半時(shí)間就加速到原來(lái)的速度，從剎車開(kāi)始到恢復(fù)原速過(guò)程用了12s．求：(1)減速與加速過(guò)程中的加速度大?。?2)開(kāi)始剎車后2s末及10s末的瞬時(shí)速度．【解析】(1)卡車先做勻減速運(yùn)動(dòng)，再做勻加速運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如右圖所示，設(shè)卡車從A點(diǎn)開(kāi)始減速，則vA＝10m/s，用t1時(shí)間到達(dá)B點(diǎn)，從B點(diǎn)又開(kāi)始加速，用時(shí)間t2到達(dá)C點(diǎn)，則vB＝2m/s，vC＝10m/s，且t2＝eq\f(1,2)t1，t1＋t2＝12s，可得t1＝8s，t2＝4s.由v＝v0＋at得，在AB段，vB＝vA＋a1t1①在BC段，vC＝vB＋a