商中間有0的除法

《商中間有0的除法》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo):1.理解0除以任何不是0的數(shù)都得0的道理,能正確口算有關(guān)0的除法。2.理解和掌握三位數(shù)除以一位數(shù)商中間有0的算理和算法，并能正確地進(jìn)行計(jì)算,掌握筆算的簡(jiǎn)便寫法。3.在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，增強(qiáng)自主探究的意識(shí)，提高合作交流的能力。教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握商中間有0的除法的計(jì)算方法，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn):理解“當(dāng)除到被除數(shù)的某位不夠商1時(shí)，應(yīng)在這一位商0”的算理;掌握商中間有0的筆算除法的簡(jiǎn)便寫法。教學(xué)過(guò)程:一、復(fù)習(xí)已學(xué)知識(shí)，導(dǎo)入課題1.課件出示，讓學(xué)生朗讀3個(gè)數(shù)。師：這3個(gè)數(shù)中，有的有0，有的沒(méi)0，0所在的位置不同，所表示的數(shù)也就不同。2.課件出示，讓學(xué)生口答。師：這些題有什么共同的特點(diǎn)？【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：這幾題的算式都跟0有關(guān)，乘積都是0。預(yù)設(shè)2：0乘任何數(shù)都得0?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)讀一讀，引起學(xué)生對(duì)0的重視，感受0的占位作用。通過(guò)計(jì)算跟0有關(guān)的加法、減法、乘法，調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，為探究0除以一個(gè)不為0的數(shù)的計(jì)算方法作鋪墊。3.導(dǎo)入課題。板書出示:0÷5。（板書課題:商中間有0的除法）二、自主探究1.探究算理。課件出示教科書P23例5上半部分。師：這道題你會(huì)算嗎?你是怎么想的?【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：0和5相乘等于0,所以0除以5等于0;也可能舉個(gè)生活中的例子來(lái)說(shuō)明。師：我們可以聯(lián)系乘法想除法，這是個(gè)不錯(cuò)的方法。師：誰(shuí)能講個(gè)數(shù)學(xué)故事，說(shuō)一說(shuō)0除以5等于0的道理？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)舉不同情境的例子，如：5只小猴到樹(shù)上摘桃子，可樹(shù)上一個(gè)桃子也沒(méi)有，所以平均每只小猴就摘了0個(gè)桃子。【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)生活中的數(shù)學(xué)故事，主要是解釋算式的含義，幫助學(xué)生理解這樣算的道理。2.運(yùn)用算理。課件出示教科書P23例5下半部分。師：你是怎么算的?這兩道算式有什么共同的特點(diǎn)?你也能像這樣說(shuō)幾道算式嗎?【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：因?yàn)?和2相乘等于0,所以0除以2等于0。預(yù)設(shè)2：因?yàn)?和8相乘等于0,所以0除以8等于0。預(yù)設(shè)3：這兩道算式都是0除以一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果還是得0。預(yù)設(shè)4：0÷4=0 0÷6=0 0÷7=0師：仔細(xì)觀察這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)?【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)說(shuō)“0除以任何不是0的數(shù)都得0”。教師引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)完整。師：那0÷0呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：因?yàn)?×0=0，所以0÷0=0。預(yù)設(shè)2：我說(shuō)0÷0=1，因?yàn)?×1=0；我還可以說(shuō)0÷0=2，因?yàn)?×2=0。預(yù)設(shè)3：這樣看來(lái)，0÷0可以是任何數(shù)了，研究就是沒(méi)有意義的。師：0還能除以任何數(shù)嗎？同學(xué)們現(xiàn)在明白“為什么除數(shù)不能為0”了吧!【設(shè)計(jì)意圖】探究0的除法的規(guī)律時(shí)，不是直接告訴學(xué)生，而是給學(xué)生提供一個(gè)自我探究、自我發(fā)現(xiàn)和表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，從而真正理解0除以任何不是0的數(shù)都得0的道理。三、探究被除數(shù)中間有0的除法1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。課件出示教科書P23例6情境圖。師：從圖中，你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息?【學(xué)情預(yù)設(shè)】小明買了2套中國(guó)古典名著共用了208元，每套花了多少錢？師：你會(huì)列式嗎?學(xué)生匯報(bào)算式:208÷2。2.自主探究，解決問(wèn)題。師：208÷2等于多少呢?你能估估商大約是多少嗎?師：你能列豎式表示出計(jì)算過(guò)程嗎?動(dòng)筆試一試。【設(shè)計(jì)意圖】教師充分尊重學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，并留有充足的空間讓學(xué)生自主探究，將舊知遷移到新知的學(xué)習(xí)中去。3.集體交流，明確算理算法。請(qǐng)學(xué)生板演豎式計(jì)算過(guò)程，并說(shuō)說(shuō)自己的想法。【學(xué)情預(yù)設(shè)】師：小組中討論，哪種計(jì)算正確？【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：算法(1)和算法(2)是正確的，算法(3)是不正確的，因?yàn)?4×2的積不等于208。預(yù)設(shè)2：估算的結(jié)果是一百多，而不是十幾，0寫在十位上,起著占位的作用。預(yù)設(shè)3：喜歡算法(2)，因?yàn)樗人惴?1)更簡(jiǎn)便一些。教師小結(jié)：在筆算除法時(shí)，如果遇到被除數(shù)哪一位上的數(shù)是0(而且前一位沒(méi)有余數(shù)),就直接在這一位上商0,這種寫法更簡(jiǎn)便。師：請(qǐng)同學(xué)們用簡(jiǎn)便寫法在紙上寫208÷2的計(jì)算過(guò)程，同桌之間互相說(shuō)說(shuō)是怎么算的?！驹O(shè)計(jì)意圖】算法優(yōu)化是學(xué)生在對(duì)豎式計(jì)算過(guò)程的復(fù)雜寫法理解清楚之后形成的，讓學(xué)生用自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律去解決問(wèn)題，把優(yōu)化的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，使學(xué)生獲得成就感。四、探究商中間有0的除法課件出示教科書P24例6第2問(wèn)。師：你會(huì)列式嗎?學(xué)生匯報(bào)算式:216÷2。師：216÷2的商是幾位數(shù)？大約等于多少?請(qǐng)你估估?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】大約是一百多，而不是十幾，因?yàn)橐话俣喑?才等于二百多。師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上試試用豎式計(jì)算。學(xué)生獨(dú)立完成，指名運(yùn)用不同算法的學(xué)生在黑板上板演?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】師：這兩種算法哪種是正確的？【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：算法(1)是正確的，根據(jù)除法的驗(yàn)算方法，驗(yàn)算發(fā)現(xiàn)103×2=206，所以算法(2)不正確。預(yù)設(shè)2：當(dāng)被除數(shù)十位上1除以2不夠商1，要用0占位，1要落下來(lái)與下一位組成新的數(shù)再進(jìn)行計(jì)算，所以第(2)種方法是錯(cuò)的。師：在簡(jiǎn)便寫法中，用0去乘除數(shù)這一步可以省略，但是商中間的0不能忘記寫?！驹O(shè)計(jì)意圖】放手讓學(xué)生在交流中碰撞，在追問(wèn)中反思，在對(duì)話中意識(shí)到自己的不足，使錯(cuò)誤做法在辯論中得到糾正，充分尊重了學(xué)生的主體地位，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)參與的意識(shí)，而教師只需做適時(shí)的引導(dǎo)和點(diǎn)撥即可。五、回顧反思，發(fā)現(xiàn)規(guī)律師引導(dǎo)學(xué)生觀察例6中算式，讓學(xué)生思索：在計(jì)算商中間有0的除法時(shí)，應(yīng)注意什么？估算對(duì)筆算有什么好處？教師小結(jié)：做筆算除法時(shí)，除到被除數(shù)的哪一位不夠商1,就直接在那一位上商0。為了防止漏寫0,最好在筆算之前或筆算之后再估算一下商的位數(shù)或大致結(jié)果?！驹O(shè)計(jì)意圖】強(qiáng)化學(xué)生的估算意識(shí)，體會(huì)估算的好處。六、鞏固練習(xí)1.完成教科書P24“做一做”第2題。學(xué)生自主完成后集體核對(duì)，說(shuō)說(shuō)各自的計(jì)算方法。2.完成教科書P24“做一做”第3題。讀完題后，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)先算什么，再算什么。3.完成教科書P26“練習(xí)五”第1、2題。學(xué)生先獨(dú)立筆算，再集體訂正。4.完成教科書P26“練習(xí)五”第3、4題。先獨(dú)立思考完成，再集體交流，指名學(xué)生匯報(bào)結(jié)果。七、課堂小結(jié)師：同學(xué)們，通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你們有什么收獲？七、板書設(shè)計(jì)在求出商的最高位以后，除到被除數(shù)的哪一位不夠商1，就直接在那一位上商0。八、課后反思這節(jié)課突出的特點(diǎn)是充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，調(diào)動(dòng)學(xué)生的`學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，課堂上較好地體現(xiàn)了以下幾個(gè)方面：1.在情境中教學(xué)，使學(xué)生對(duì)問(wèn)題產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望。在情境中提出、發(fā)現(xiàn)、解決、應(yīng)用問(wèn)題，在解決問(wèn)題的過(guò)程中探索三位數(shù)除以一位數(shù)商中間有0的計(jì)算方法，體驗(yàn)計(jì)算在解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中的價(jià)值。2.尊重學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，給學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)的時(shí)間與機(jī)會(huì)，讓學(xué)生自主探索三位數(shù)除以一位數(shù)商中間有0的計(jì)算方法