高考總復(fù)習(xí)物理隨堂課件與課后習(xí)題第五章機械能課時規(guī)范練17機械能守恒定律及其應(yīng)用

課時規(guī)范練17機械能守恒定律及其應(yīng)用基礎(chǔ)對點練1.(重力勢能的變化)如圖所示,小蟲緩慢經(jīng)過一邊長為L的等邊三角形小物塊,已知其身長為3L,總質(zhì)量為m,假設(shè)小蟲能一直貼著小物塊向右前行,則從其頭部剛到小物塊頂(圖示時刻)至頭部越過小物塊頂剛到小物塊底端的過程中小蟲的重力勢能變化量為()A.12mgL B.312C.36mgL D.32.(多選)(機械能守恒與功能關(guān)系)(2021山東濟南一模)如圖所示,三根長度均為L的輕桿組成支架,支架可繞O點在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動,輕桿間夾角均為120°,輕桿末端分別固定質(zhì)量為m、2m和3m的n、p、q三個小球,n球位于O的正下方,將支架從圖示位置由靜止開始釋放,下列說法正確的是()A.從釋放到q到達最低點的過程中,q的重力勢能減少了72B.q到達最低點時,q的速度大小為gLC.q到達最低點時輕桿對q的作用力為5mgD.從釋放到q到達最低點的過程中,輕桿對q做的功為-3mgL3.(多選)(重力做功、重力勢能的圖像問題)如圖所示,一簡易升降機在箱底裝有若干個相同的輕彈簧,在某次事故中,升降機吊索在空中突然斷裂,忽略摩擦及其他阻力,升降機在從彈簧下端剛接觸地面到運動到最低點的過程中,彈簧始終在彈性限度內(nèi),則下列關(guān)于升降機的加速度大小a、速度大小v、升降機重力做功WG、彈簧整體的彈性勢能Ep與升降機向下位移x的關(guān)系圖像可能正確的是()4.(多選)(機械能守恒定律的應(yīng)用)如圖所示,固定在豎直面內(nèi)的光滑圓環(huán)半徑為R,圓環(huán)上套有質(zhì)量分別為m和2m的小球A、B(均可看作質(zhì)點),且小球A、B用一長為2R的輕質(zhì)細(xì)桿相連,在小球B從最高點由靜止開始沿圓環(huán)下滑至最低點的過程中(已知重力加速度為g),下列說法正確的是()A.A球增加的重力勢能等于B球減少的重力勢能B.A球增加的機械能等于B球減少的機械能C.A球的最大速度為2D.細(xì)桿對A球做的功為835.(2021河北滄州三模)U形池輪滑的比賽場地如圖所示,該場地是一個半徑R=10m的圓弧,可視為質(zhì)點、質(zhì)量m=60kg的運動員在圓弧內(nèi)的同一豎直面內(nèi)運動,若運動員始終在圓弧最低點附近運動(視為單擺運動),不計一切摩擦及空氣阻力,重力加速度g取10m/s2,π=3.14。(1)求運動員從最高點運動到最低點所用的時間t。(2)若運動員從距最低點的高度h=0.8m處由靜止開始下滑,求運動員在最低點受到的賽場的支持力的大小F。素養(yǎng)綜合練6.(多選)如圖甲所示,彈性輕繩下端系一物塊,用外力將物塊下拉至離地高度h=0.1m處,然后由靜止釋放物塊,通過傳感器測得物塊的速度和離地高度h,并作出物塊的動能Ek與離地高度h的關(guān)系圖像(圖乙),其中高度在0.2m到0.35m范圍內(nèi)的圖線為直線,其余部分為曲線。以地面為參考平面,重力加速度g取10m/s2,彈性繩始終在彈性限度內(nèi),不計空氣阻力。由圖像可知()A.物塊的質(zhì)量為0.2kgB.彈性繩的勁度系數(shù)為250N/mC.剛釋放物塊時彈性繩的彈性勢能為0.5JD.物塊的重力勢能與彈性繩的彈性勢能總和最小為0.32J7.(多選)(2022河北石家莊二中模擬)如圖甲所示,輕彈簧豎直固定在水平面上,處于自由狀態(tài),一質(zhì)量為m=0.2kg的小球,從彈簧上端某高度處自由下落,從它接觸彈簧到彈簧壓縮至最短的過程中(彈簧在彈性限度內(nèi)),其速度v和彈簧壓縮量Δx之間的函數(shù)圖像如圖乙所示,其中A為曲線的最高點,小球和彈簧接觸瞬間機械能損失不計,重力加速度g取10m/s2,則()A.當(dāng)彈簧的壓縮量為0.1m時,小球處于失重狀態(tài)B.小球在最低點時的加速度大于10m/s2C.從接觸彈簧到壓縮至最短的過程中,小球的機械能守恒D.小球從速度最大到壓縮至最短,彈簧彈性勢能增加量為3.621J8.(多選)圖甲是一種名為“魔力陀螺”的玩具,這種陀螺能在圓軌道外側(cè)旋轉(zhuǎn)不脫落,其原理可等效為圖乙所示的模型。半徑為R的磁性圓軌道豎直固定,質(zhì)量為m的鐵球(視為質(zhì)點)沿軌道外側(cè)運動,a、b分別為軌道的最低點和最高點,軌道對鐵球的磁性引力始終指向圓心且大小不變,不計摩擦和空氣阻力,重力加速度為g,下列說法正確的是()A.鐵球繞軌道可能做勻速圓周運動B.鐵球繞軌道運動過程中機械能守恒C.鐵球在b點的最小速度為gRD.軌道對鐵球的磁性引力至少為5mg,才能保證鐵球不脫軌9.(多選)如圖所示,由三根長均為L的輕桿構(gòu)成的等邊三角形支架位于豎直平面內(nèi),其中兩個端點分別固定質(zhì)量均為m的小球A、B,構(gòu)成一個系統(tǒng)。系統(tǒng)可繞O點在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動。已知初始位置OA水平,重力加速度為g,不計一切摩擦及空氣阻力?，F(xiàn)將系統(tǒng)在初始位置由靜止釋放,下列說法正確的是()A.在運動過程中,系統(tǒng)的機械能守恒B.小球B運動至最低點時,系統(tǒng)的重力勢能最小C.小球B運動至最低點時,小球A的速度大小為gLD.在運動過程中,小球B的最大動能為3410.(多選)如圖所示,兩個質(zhì)量均為m的小滑塊P、Q通過鉸鏈用長為L的剛性輕桿連接,P套在固定的豎直光滑桿上,Q放在光滑水平地面上,輕桿與豎直方向夾角α=30°。原長為L2的輕彈簧水平放置,右端與Q相連,左端固定在豎直桿O點上。P由靜止釋放,下降到最低點時輕桿與豎直方向的夾角變?yōu)?0°。整個運動過程中,P、Q始終在同一豎直平面內(nèi),彈簧在彈性限度內(nèi),忽略一切摩擦,重力加速度為g。則P下降過程中,下列說法正確的是(A.P、Q組成的系統(tǒng)機械能守恒B.P、Q的速度大小始終相等C.彈簧彈性勢能最大值為3-D.P達到最大動能時,Q受到地面的支持力大小為2mg11.如圖所示,A、B、C三個小球(均可視為質(zhì)點)用輕繩(足夠長)通過輕小滑輪對稱連接,A、B的質(zhì)量均為m,當(dāng)連接小球C的輕繩與豎直方向的夾角為α=60°時,整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)在外力作用下將小球C豎直向下緩慢拉動至虛線位置,此時連接小球C的輕繩與豎直方向的夾角為β=30°,然后撤去外力,不計一切阻力,整個裝置處于豎直面內(nèi),左右滑輪到豎直中線的距離為d=0.3m,g取10m/s2。(1)求小球C的質(zhì)量m0。(2)撤去外力后,C向上運動,當(dāng)連接小球C的輕繩與豎直方向的夾角變?yōu)棣習(xí)r,求小球C的速度大小v。參考答案課時規(guī)范練17機械能守恒定律及其應(yīng)用1.B解析選小物塊底端為參考平面,初狀態(tài)的重力勢能為W1=13mg×L2sin60°=312mgL,小蟲頭部越過小物塊頂剛到達小物塊底端時的重力勢能為W2=23mg×L2sin60°=36mgL,其重力勢能的變化量為ΔW=W2-W1=36mgL-32.BD解析從釋放到q到達最低點的過程中,q的重力勢能減少了92mgL,故A錯誤;n、p、q三個小球和支架組成的系統(tǒng)機械能守恒,n、p、q三個小球的速度大小相等,從釋放到q到達最低點的過程中,根據(jù)動能定理有3mg(L+Lsin30°)-mg(L+Lsin30°)=12(m+2m+3m)v2-0,解得v=gL,故B正確;q到達最低點時,根據(jù)牛頓第二定律得F-3mg=3mv2L,解得F=6mg,故C錯誤;從釋放到q到達最低點的過程中,根據(jù)動能定理可得W+3mg(L+Lsin30°)=12·3mv2-0,解得輕桿對q做的功為3.AC解析升降機在從彈簧下端觸地到運動到最低點的過程中,開始階段,重力大于彈力,加速度方向向下,升降機向下做加速運動,加速度大小a=mg-kxm=g-kmx,當(dāng)重力和彈力相等以后,彈力大于重力,加速度方向向上,升降機向下做減速運動,加速度大小a'=kx-mgm=kmx-g,加速度的大小先減小后增大,因為升降機有一定的速度,則運動到最低點時加速度大于g,故A正確;由上述分析可知,升降機的速度先增加后減小,根據(jù)v2=2ax可知,速度v與位移x并非線性關(guān)系,選項B錯誤;升降機重力做功WG=mgx,即重力做功與x成正比關(guān)系,選項C正確;彈簧克服彈力做功為W=0+kx2·x=12kx4.BD解析B球沿圓環(huán)下滑至最低點,A球運動到最高點,A球增加的重力勢能為2mgR,B球減少的重力勢能為4mgR,故A錯誤;B球沿圓環(huán)下滑至最低點,A球運動到最高點的過程中,兩個球組成的系統(tǒng)只有重力做功,系統(tǒng)的機械能守恒,A球的重力勢能和動能均增大,A球的機械能增大,則知B球的機械能減小,A球增加的機械能等于B球減少的機械能,故B正確;兩個球組成的系統(tǒng)機械能守恒,當(dāng)B球運動到最低點時,兩球速度最大,設(shè)最大速度為v,由機械能守恒有2mg·2R-mg·2R=12(m+2m)v2,解得A球最大速度v=4gR3,故C錯誤;細(xì)桿對A球做的功為W,由動能定理對A球有W-mg·2R=12mv2-0,代入數(shù)據(jù)得細(xì)桿對A球做的功W=835.答案(1)1.57s(2)696N解析(1)由單擺的周期公式有T=2πl(wèi)其中l(wèi)=R,運動員從最高點運動到最低點所用的時間t=14解得t=1.57s。(2)運動員由靜止開始下滑到最低點的過程中,根據(jù)機械能守恒定律有mgh=12mv根據(jù)牛頓第二定律有F-mg=m解得F=696N。6.AC解析高度在0.2m到0.35m范圍內(nèi)時,圖線為直線,彈性繩松弛,物塊做豎直上拋運動,由動能定理得ΔEk=mgΔh,圖線斜率絕對值表示物塊的重力,即|k|=0.30.35-0.2N=mg,可得物塊的質(zhì)量m=0.2kg,A正確;當(dāng)h1=0.18m時,動能達到最大,此時滿足mg=kx,可得k=mgx=100N/m,B錯誤;從剛釋放至物塊到達最高點過程中,彈性繩的彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為物塊的重力勢能增加量,由能量守恒可得Ep=mg(h'-h)=0.2×10×(0.35-0.1)J=0.5J,故C正確;彈性繩與物塊整體機械能守恒,當(dāng)物塊動能最大時,物塊的重力勢能與彈性繩的彈性勢能總和最小,釋放瞬間,物塊和彈性繩的總機械能為E總=Ep+mgh=0.5J+0.2J=0.7J,由圖可知,物塊的最大動能為0.327.BD解析Δx1=0.1m時,小球的速度最大,合力為零,加速度為零,A錯誤;由kΔx1=mg可得k=20N/m,小球到達Δx2=0.2m位置時,由牛頓第二定律有kΔx2-mg=ma,可得a=10m/s2,此后繼續(xù)向下運動,到最低點時加速度大于10m/s2,B正確;從接觸彈簧到壓縮至最短的過程,小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒,小球機械能不守恒,C錯誤;根據(jù)機械能守恒,小球從速度最大到最低點,彈性勢能的增加量ΔEp=12mv2+mgh=3.621J,D8.BD解析鐵球在運動的過程中受到重力、軌道的支持力和磁性引力的作用,其中鐵球受軌道的磁性引力始終指向圓心且大小不變,支持力的方向過圓心,它們都始終與運動的方向垂直,所以磁力和支持力都不能對鐵球做功,只有重力會對鐵球做功,所以鐵球的機械能守恒,在最高點的速度最小(可以為零),在最低點的速度最大,鐵球不可能做勻速圓周運動,選項A、C錯誤,B正確。鐵球恰好不脫軌的條件是鐵球在最高點的速度恰好為0,而且到達最低點時,軌道對鐵球的支持力恰好等于0。根據(jù)機械能守恒定律,鐵球在最高點的速度恰好為0,到達最低點時的速度滿足mg·2R=12mv2,軌道對鐵球的支持力恰好等于0,則磁力與重力的合力提供向心力,即F-mg=mv2R,聯(lián)立得F=5mg,即要使鐵球不脫軌,軌道對鐵球的磁性引力至少為5mg,9.AD解析系統(tǒng)在運動過程中,只有重力做功,故機械能守恒,A正確;系統(tǒng)重心在A、B連線的中點位置,故A、B連線水平時,系統(tǒng)重力勢能最小,動能最大,B錯誤;兩小球的速度大小一直相等,小球B運動至最低點時,根據(jù)幾何關(guān)系知,A下降的高度為Lsin30°,B下降的高度為L(1-cos30°),根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒有mgLsin30°+mgL(1-cos30°)=2×12mv12,解得v1=gL3-32,C錯誤;A、B連線水平時,系統(tǒng)動能最大,此時A球運動到題圖中B球位置,根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒有mg×32L=2×12mv10.CD解析根據(jù)能量守恒知,P、Q和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒,而P、Q組成的系統(tǒng)機械能不守恒,選項A錯誤;在下滑過程中,根據(jù)速度的合成與分解可知vPcosα=vQsinα,解得vPvQ=tanα,由于α變化,故P、Q的速度大小不相同,選項B錯誤;根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒可得Ep=mgL(cos30°-cos60°),彈性勢能的最大值為Ep=3-12mgL,選項C正確;P由靜止釋放,P開始向下做加速度逐漸減小的加速運動,當(dāng)加速度為零時,P的速度達到最大,此時動能最大,對P、Q和彈簧組成的整體受力分析,在豎直方向,根據(jù)牛頓第二定律