年全國卷2理科數(shù)學(xué)試題及答案

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22年全國卷2理科數(shù)學(xué)試題答案222014年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試理科（新課標(biāo)卷Ⅱ）題:本12題5，N=x

xMN（D

，1}把M=｛0,1,2｝中

x-x2

數(shù)z，z，z

則zz12

5

B2i,與=i,22∴z=4-5,選B，ba+ba-b|=6

=)

C.Aab|a2b-2=聯(lián)立方程解得b1,故選.的

AC=B

年全國卷2理科數(shù)學(xué)試題答案B11S=sin=?21B∴=,22ππ∴,或當(dāng)=算ABC為等腰直角三角形，44∴

3

，b2=ac-2解得b=選一0.75已,）。750.6D.。

【答】

后一為,有0.75解得0.8,選.1圖3cm,則切）

1027

【答】

年全國卷2理科數(shù)學(xué)試題答案加前零半為，高積v9?6π.1加后零，半部為小圓柱，半徑，4，右半部為大柱，半徑，高為2∴積=49?2=342∴削掉部分的體積與原體積比=

π34π=故選C54π如果輸入的x均）

【答】

x=2,變量化情如下MSK31273故選C.y=a(0）y=2xa。1C.【答】

Df(x)-ln(x∴

1).1f且f

聯(lián)立解得3.故選Dyx,y件0，則y0【答】

B

ΔOAB年全國卷2理科數(shù)學(xué)試題答案ΔOAB為三角形，可知目標(biāo)函數(shù)zx-線-y1=與y點處值選BC：y2x的直線C于A,B，O

334

3

。

63932【答】

D設(shè)點A分別在第一和第四限AF=2n，則由拋物線的定義和直角三角形知識得，3m=+n=-3n，解得=(2+(23),m=2∴=??()=選C分ABC的,11111）

12105

。

3010

22【答】

C

x2002年全國卷2理科數(shù)學(xué)試題答案x2002如圖，分別以B，CA，為X,，建立坐標(biāo)系。令=BC2,則1111BM(0,1,0).∴BM-1,12）=(0,-12）。θ

BM?BM|||

=

-14=故選C5f滿xm0

2

0

【答】

Cfx3sin

πxm|的極值為，[f()]2≤2x[f(x)]0

2

2m2≥∴344

2

解2.故選C.第Ⅱ卷本卷括必題和考題部.題～21為必考題試題生必做.第22第24選考，考根據(jù)求做答13.，x12【答】

15a

)310

x7a

3

7

∴310

a

3

1115,故22

________.【答】

1

1年全國卷2理科數(shù)學(xué)試題答1fsin(x-φcos(sin(coscos(sin-φcos()sin(cos-sin∴大值

fff

【答】

∞函數(shù)yf(x)[+∞)上單增，且f(2)=∴()0的解集|x2.∴(-1)解集|x解得∞故解集|x-1|2，解∈∞M（xO0

2

y

2

OMN=45°,的取0【答】

[-1,1]圓O線y中(x上角形外x∈[-1,1].故∈0三。答題解答寫出字說,明過或演步驟12分a=1,a。1nn公式naaa212n【答】

無

無

111111n31年全國卷2理科數(shù)學(xué)試題答案111111n311,a∈*.n1n1∴+313(a+).23∴+}是首項+=比為的比數(shù)列。2n-12由1)知，+=,∴=，=2n12當(dāng)n時，=<a3n-13-1∴+++<1++==.aa1323n22n1-111所以++<，∈證）aa223n分,為PD.AEC;D—AE為

的【答】(1)

無

無

22E-ACDΔACD年全國卷2理科數(shù)學(xué)試題答案22E-ACDΔACD設(shè)AC為接形PBD中線EG//PB,且EG面AEC以AD,AB,AP為(0,0,0),D(3,0,0),E(

1,0,),(3,m21∴AD(3,0,0),(),3,m2設(shè)面DE法向量=(x,yz),則AD=AE0,111解一n=1同設(shè)面CE向為=(xy),則n2222解一n=m,-).2π?ncos|cosn22==解得m=n||nm3m22EF設(shè)F為D的中點，則//EF且A==EF⊥ACD,133即三錐ACD的∴=?S?EF???=32228所，棱錐的積

。分年yt

3.335y的年2015.

?xy2年全國卷2理科數(shù)學(xué)試題答案?xy2:

iiii

，

i【答】(1)

yt

(2）6800t=

72.93.34.44.85.9=4,y=

=4.3設(shè)回歸方程為bta,入公式，經(jīng)計得=

3*141.81==,(94*14*2y-bt-*=2.3所以，關(guān)于t的回方程為=t2.3.1b0,2013年該區(qū)人均純收入穩(wěn)步增長，預(yù)計22入y0.5?92.3=6.8(千到2015年，該區(qū)人均純收入68百元左右。分設(shè),F12

且MF與軸垂線MF2

MNMN軸2，MNF，a,b1【答】(1)

2

b=

2111年全國卷2理科數(shù)學(xué)試題答案2111MF1由題，=∴?=,且Fc41解得e∴離率.

2

2

c

2

聯(lián)整得

2

3e-20，b2由三角形中位線知識可知，MF=2?，即=a設(shè)FN=由題可知=4m由兩直角三形相似，可113M,N兩點橫坐標(biāo)分別c,-c由焦半徑公式可得:23cMF=ec=ac，且F:=4:1,2aac2聯(lián)立解得a7,b7.所以，a=7,7分f

xⅠ)設(shè)g

x

f

xx，g

x

,b的【答】(1)

f(R上單增

（2f()

-e

-

-2，x∈∴

e

-x

-2

+

-2e

?-=所以，(x在R上單.

年全國卷2理科數(shù)學(xué)試題答案()fx)4bf(xe

x

-e

x

--4b(

x

-

-x

-2)0,x0.令h()=

x

-e

x

-4-(e

x

-e

-x

-2),則=0.)=e-2x-4-(x-x-2)?x∈(0,m),使≥0.即

x

2

-2x

-44b

x

-x

-≥即e

x

e

x

-22b

x

-x

-≥0.同理令m(x)=2xe-2x-22bee-x-2)x∈m),m0,則(0)m)

-2e

x

-2(e

x

-e

-x

)?x∈t),使(x)≥即

x

-2e

-2x

-2b

x

-e

-

)≥(e

x

e

-x

)(

x

e

-x

)-b

x

-

-

)≥且

x

-e

-x

，即e-x≥，即exex2x?e-x=≥，所以b的最大值為設(shè)x=ln0,則f(ln2)即f(ln2)-

2-ln2-ln0.解得ln2<

(2)知，fxf(),令xln0,則fln2)8f(ln2)，1即f(ln8f(ln，即--2ln2>2--2ln2),解22ln22-，即l2-所2-ln2<33、23、2410）選4—1：幾何證明選講P

OPAA為切點，割線PBC

OBDE=2PB

O

【答】（1)

無

（2無

=2PAPDDC

年全國卷2理科數(shù)學(xué)試題答案∴PA=，PAD為腰三角形。連接B,則PAB∠EBβ,∠CE∠∠∠BCE∠