七年級數(shù)學(xué)下冊第一次月考試卷（含答案解析）

第第頁七年級數(shù)學(xué)下冊第一次月考試卷（含答案解析）班級：________姓名：________成績：________

一．單選題（共10小題,共30分）在下面各數(shù)中，?5，-3π，12，3.1415，364，0.1616616661…，9A.4個B.3個C.2個D.1個如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上．若∠1=65°，則∠2的度數(shù)為()

A.15B.35C.25D.40下列各式中正確的是()

A.36=±6B.?32=?3?C.8D.3如圖，在下列給出的條件下，不能判定AB∥DF的是()

A.∠A+∠2=180°B.∠A=∠3C.∠1=∠4D.∠1=∠A下列語句中，真命題有()

①經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行；

②垂直于同一條直線的兩條直線平行；

③有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的；

④對頂角相等；

⑤平方根等于它本身的數(shù)是0，1A.2個B.3個C.4個D.5個如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)C，D分別落在C，D的位置上，EC交AD于點(diǎn)G，已知∠EFG=58°，則∠BEG等于()

A.58B.116C.64D.74直線a上有一點(diǎn)A，直線b上有一點(diǎn)B，且a∥b．點(diǎn)P在直線a，b之間，若PA=3，PB=4，則直線a、b之間的距離（）A.等于7B.小于7C.不小于7D.不大于7如圖，兩個完全一樣的直角三角形重疊在一起，將其中的一個三角形沿著點(diǎn)B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距離為6，則陰影部分面積為（）

A.24B.40C.42D.48一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，則下一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是()A.a2+1?B.aC.a+1D.?a+1如圖，AB∥CD，∠BED＝130°，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，則∠BFD＝（）

A.135B.120C.115°D.110

二．填空題（共5小題,共15分）比較大小：7+1_______3(填“＞”、“＜”或“=”)．如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，則∠2=_______度．珠江流域某江段江水流向經(jīng)過B、C、D三點(diǎn)拐彎后與原來相同，如圖，若∠ABC＝120°，∠BCD＝80°，則∠1與∠2有一條邊在同一直線上，且另一邊互相平行，∠1=60°，則∠如圖，將面積為3的正方形放在數(shù)軸上，以表示實(shí)數(shù)1的點(diǎn)為圓心，正方形的邊長為半徑，作圓交數(shù)軸于點(diǎn)A、B，則點(diǎn)A表示的數(shù)為______．

三．解答題（共8小題,共55分）（1）計(jì)算：9?解方程：(2x-1)2=25（5分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOC，OF⊥OE于O，且∠DOF=75°，求∠BOD的度數(shù)．（6分）已知2a+1的平方根是±3，5a+2b-2的算術(shù)平方根是4，求3a-4b的平方根．（7分）如圖，已知AB∥CD，∠A=∠D，求證：∠CGE=∠BHF．（7分）

已知實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如下，化簡a|+|b|+|a+b|?（7分）根據(jù)下表回答問題：

（8分）(1)272.25的平方根是________（2分）(2)259.21=_______，27889=_______，2.6244=_______（3分）(3)設(shè)270?的整數(shù)部分為a，求﹣4a的立方根．（3分）直線AB∥CD，點(diǎn)P在兩平行線之間，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，連接PE，PF．嘗試探究并解答：（10分）(1)若圖1中∠1=36°，∠2=63°，則∠3=_________；（2分）(2)探究圖1中∠1，∠2與∠3之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3分）(3)①如圖2所示，∠1與∠3的平分線交于點(diǎn)P1，若∠2=α，試求∠EP1F的度數(shù)(用含α的代數(shù)式表示)；（3分）

②如圖3所示，在圖2的基礎(chǔ)上，若∠BEP1與∠DFP1的平分線交于點(diǎn)P2，∠BEP2與∠DFP2的平分線交于點(diǎn)P3…∠BEPn-1與∠DFPn-1的平分線交于點(diǎn)Pn，且∠2=α，直接寫出∠EPnF的度數(shù)(用含α的代數(shù)式表示)．（3分）

參考答案與解析

一．單選題（共10小題）第1題：【正確答案】A

【答案解析】是無理數(shù)，-3π是無理數(shù)，是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，3.1415是有理數(shù)，=4是有理數(shù)，0.1616616661…是無理數(shù)，是有理數(shù)，是無理數(shù)．

故選：A．

第2題：【正確答案】C

【答案解析】∵直尺的兩邊互相平行，∠1=65°，

∴∠3=65°，

∴∠2=90°-65°=25°．

故選：C．

第3題：【正確答案】D

【答案解析】A、，故原題計(jì)算錯誤；

B、，故原題計(jì)算錯誤；

C、，故原題計(jì)算錯誤；

D、，故原題計(jì)算正確；

故選：D．

第4題：【正確答案】D

【答案解析】解：A、∵∠A+∠2=180°，∴AB∥DF，故本選項(xiàng)錯誤；

B、∵∠A=∠3，∴AB∥DF，故本選項(xiàng)錯誤；

C、∵∠1=∠4，∴AB∥DF，故本選項(xiàng)錯誤；

D、∵∠1=∠A，∴AC∥DE，故本選項(xiàng)正確．

故選：D．

第5題：【正確答案】A

【答案解析】①經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行是真命題；

②垂直于同一條直線的兩條直線平行是假命題；

③有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的是假命題；

④對頂角相等是真命題；

⑤平方根等于它本身的數(shù)是0，1是假命題，

故選：A．

第6題：【正確答案】C

【答案解析】∵AD∥BC，

∴∠AFE=∠FEC=58°．

而EF是折痕，

∴∠FEG=∠FEC．

∴∠BEG=180°-2∠FEC=180°-2×58°=64°．

故選：C．

第7題：【正確答案】D

【答案解析】如圖，當(dāng)點(diǎn)A、B、P共線，且AB⊥a時，直線a、b之間的最短，所以直線a、b之間的距離≤PA+PB=3+4=7．

即直線a、b之間的距離不大于7．

故選：D．

第8題：【正確答案】D

【答案解析】∵△ABC沿著點(diǎn)B到C的方向平移到△DEF的位置，平移距離為6，

∴S△ABC＝S△DEF，BE＝6，DE＝AB＝10，

∴OE＝DE﹣DO＝6，

∵S陰影部分+S△OEC＝S梯形ABEO+S△OEC，

∴S陰影部分＝S梯形ABEO＝×(6+10)×6＝48．

故選：D．

第9題：【正確答案】A

【答案解析】∵一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，

∴這個自然數(shù)是a2，

∴相鄰的下一個自然數(shù)為：a2+1，

∴相鄰的下一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是：，

故選：A．

第10題：【正確答案】C

【答案解析】如圖，過點(diǎn)E作EM∥AB，過點(diǎn)F作FN∥AB，

∵AB∥CD，∴EM∥AB∥CD∥FN，

∴∠ABE+∠BEM＝180°，∠CDE+∠DEM＝180°，

∴∠ABE+∠BED+∠CDE＝360°，

∵∠BED＝130°，∴∠ABE+∠CDE＝230°，

∵BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，

∴∠ABF＝∠ABE，∠CDF＝∠CDE，

∴∠ABF+∠CDF＝(∠ABE+∠CDE)＝115°，

∵∠DFN＝∠CDF，∠BFN＝∠ABF，

∴∠BFD＝∠BFN+∠DFN＝∠ABF+∠CDF＝115°．

故選：C．

二．填空題（共5小題）第11題：【正確答案】＞無【答案解析】∵2＜＜3，

∴3＜+1＜4，

即+1＞3，

故答案為：＞．

第12題：【正確答案】54無【答案解析】∵AB∥CD，∴∠BEF=180°﹣∠1=180°﹣72°=108°，∠2=∠BEG，

又∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=12∠BEF=12×108°=54°，

故∠2=∠BEG=54°．

第13題：【正確答案】20無【答案解析】過點(diǎn)C作CF∥AB，

已知珠江流域某江段江水流向經(jīng)過B、C、D三點(diǎn)拐彎后與原來相同，

∴AB∥DE，∴CF∥DE，

∴∠BCF+∠ABC＝180°，

∴∠BCF＝60°，∴∠DCF＝20°，

∴∠CDE＝∠DCF＝20°．

故答案為：20．

第14題：【正確答案】60°或120°無【答案解析】如圖：

當(dāng)α=∠2時，∠2=∠1=60°，

當(dāng)β=∠2時，∠β=180°-60°=120°，

故答案為：60°或120°．

第15題：【正確答案】1?3【答案解析】∵正方形的面積為3，

∴圓的半徑為，

∴點(diǎn)A表示的數(shù)為．

故答案為：.

三．解答題（共8小題）第16題：【正確答案】

解：原式＝3﹣5+﹣1+

．【答案解析】見答案。

第17題：【正確答案】

解：(2x-1)2=25

2x-1=±5

2x=1±5

x=-2，或者x=3

【答案解析】見答案

第18題：【正確答案】

解：∵OF⊥OE于O，且∠DOF=75°，

∴∠COE=180°-90°-75°=15°，

∵OE平分∠AOC，

∴∠AOC=15°×2=30°，

∴∠BOD=∠AOC=30°．

【答案解析】見答案.

第19題：【正確答案】

解：∵2a+1的平方根是±3，

∴2a+1=9，

解得a=4，

∵5a+2b-2的算術(shù)平方根是4，

∴5a+2b-2=16，

解得b=-1，

∴3a-4b=3×4-4×(-1)=12+4=16，

∴3a-4b的平方根是±4．

【答案解析】見答案

第20題：【正確答案】

證明：∵AB∥CD，

∴∠A=∠AEC，

∵∠A=∠D，

∴∠AEC=∠D，

∴AE∥DF，

∴∠AGB=∠BHF，

∵∠CGE=∠AGB，

∴∠CGE=∠BHF．【答案解析】見答案

第21題：【正確答案】

解：因?yàn)閍＞0＞b＞c且|a|＞|c|，

所以原式=a-b+a+b-|c-a|-2|c|=2a-a+c+2c=a+3c

【答案解析】見答案

第22題：第1小題:【正確答案】

±16.5±16.5【答案解析】∵16.52=272.25，

∴272.25的平方根是±16.5.

故答案為：±16.5.

第2小題:【正確答案】

16.1，167，1.62.16.1，167，1.62.【答案解析】.

故答案為：16.1，167，1.62.

第3小題:【正確答案】

解：∵，

∴，

∴a=16，∴﹣4a=﹣64，

∴﹣4a的立方根為﹣4.解：∵，

∴，

∴a=16，∴﹣4a=﹣64，

∴﹣4a的立方根為﹣4.【答案解析】見答案

第23題：第1小題:【正確答案】

27°27°【答案解析】解：∠3=∠2-∠1=63°-36°=27°．

故答案為：27°．

第2小題:【正確答案】

結(jié)論：∠EPF=∠1+∠3．

理由：如圖1中，作PM∥AB．

∵AB∥CD，AB∥PM，

∴PM∥CD，

∴∠1=∠MPE，∠3=∠MPF，

∴∠EPF=∠1+∠3．結(jié)論：∠EPF=∠1+∠3．

理由：如圖1中，作PM∥AB．

∵