2022年江蘇省鹽城市中考數(shù)學真題（教師版）

2022年江蘇省鹽城市初中學業(yè)水平考試一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1.2022的倒數(shù)是（）A.2022 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】C【詳解】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義作答即可．【詳解】2022的倒數(shù)是SKIPIF1<0，故選：C．【解題思路】本題考查了倒數(shù)的概念，即乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，牢記倒數(shù)的概念是解題的關鍵．2.下列計算正確的是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】B【詳解】【分析】根據(jù)合并同類項，冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘除法求解即可．【詳解】解：A．SKIPIF1<0不是同類項，不能合并，選項錯誤，不符合題意；B．SKIPIF1<0，選項正確，符合題意；C．SKIPIF1<0，選項錯誤，不符合題意；D．SKIPIF1<0，選項錯誤，不符合題意；故選B．【解題思路】此題考查了合并同類項，冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘除法，掌握它們的運算法則是解題的關鍵．3.下列四幅照片中，主體建筑的構圖不對稱的是（）A. B. C. D.【答案】B【詳解】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義，逐項判斷即可求解．【詳解】解：A、主體建筑的構圖對稱，故本選項不符合題意；B、主體建筑的構圖不對稱，故本選項符合題意；C、主體建筑的構圖對稱，故本選項不符合題意；D、主體建筑的構圖對稱，故本選項不符合題意；故選B．【解題思路】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握若一個圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸是解題的關鍵．4.鹽城市圖書館現(xiàn)有館藏紙質圖書1600000余冊．數(shù)據(jù)1600000用科學記數(shù)法表示為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】C【詳解】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為SKIPIF1<0的形式，其中SKIPIF1<0n為整數(shù)，確定

n

的值時，要看把原數(shù)變成

a

時，小數(shù)點移動了多少位，

n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當原數(shù)絕對值≥10時，

n是正數(shù)，當原數(shù)的絕對值＜1時，

n

是負數(shù)．【詳解】解：SKIPIF1<0．故選：C．【解題思路】本題主要考查了科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為SKIPIF1<0的形式，其中SKIPIF1<0n為整數(shù)，正確確定a的值及n的值是解此題的關鍵．5.一組數(shù)據(jù)SKIPIF1<0，0，3，1，SKIPIF1<0的極差是（）A.2 B.3 C.4 D.5【答案】D【詳解】【分析】極差：一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差，根據(jù)極差的定義進行計算即可．【詳解】解：∵這組數(shù)據(jù)中最大的為SKIPIF1<0，最小的為SKIPIF1<0∴極差為最大值3與最小值SKIPIF1<0的差為：SKIPIF1<0，故選D．【解題思路】本題考查的是極差的含義，掌握“極差的定義”是解本題的關鍵．6.正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種平面展開圖，那么在原正方體中，與“鹽”字所在面相對的面上的漢字是（）A.強 B.富 C.美 D.高【答案】D【詳解】【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：“鹽”字所在面相對的面上的漢字是“高”，故選D【解題思路】本題主要考查了正方體的平面展開圖的特征，熟練掌握正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形是解題的關鍵．7.小明將一塊直角三角板擺放在直尺上，如圖所示，則SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的關系是（）A.互余 B.互補 C.同位角 D.同旁內角【答案】A【詳解】【分析】利用平行線的性質可得出答案．【詳解】解：如圖，過點SKIPIF1<0作SKIPIF1<0平行于SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故選A．【解題思路】本題考查了平行線的性質，靈活運用性質解決問題是解題的關鍵．8.“跳眼法”是指用手指和眼睛估測距離的方法步驟：第一步：水平舉起右臂，大拇指緊直向上，大臂與身體垂直；第二步：閉上左眼，調整位置，使得右眼、大拇指、被測物體在一條直線上；第三步：閉上右眼，睜開左眼，此時看到被測物體出現(xiàn)在大拇指左側，與大拇指指向的位置有一段橫向距離，參照被測物體的大小，估算橫向距離的長度；第四步：將橫向距離乘以10（人的手臂長度與眼距的比值一般為10），得到的值約為被測物體離觀測，點的距離值．如圖是用“跳眼法”估測前方一輛汽車到觀測點距離的示意圖，該汽車的長度大約為4米，則汽車到觀測點的距離約為（）A.40米 B.60米 C.80米 D.100米【答案】C【詳解】【分析】參照題目中所給的“跳眼法”的方法估測出距離即可．【詳解】由“跳眼法”的步驟可知被測物體與觀測點的距離是橫向距離的10倍．觀察圖形，橫向距離大約是汽車長度的2倍，為8米，所以汽車到觀測點的距離約為80米，故選C．【解題思路】本題主要考查了測量距離，正確理解“跳眼法”測物距是解答本題的關鍵．二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題卡的相應位置上）9.使SKIPIF1<0有意義的SKIPIF1<0的取值范圍是_______．【答案】SKIPIF1<0【詳解】【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)列出不等式SKIPIF1<0，解不等式即可求得SKIPIF1<0的取值范圍．【詳解】解：根據(jù)題意得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<0．【解題思路】本題考查了二次根式有意義的條件，解題的關鍵是利用被開方數(shù)是非負數(shù)得出不等式．10.已知反比例函數(shù)的圖象過點（2，3），則該函數(shù)的詳解式為_____．【答案】y=SKIPIF1<0．【詳解】【分析】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)詳解式．首先設反比例函數(shù)詳解式SKIPIF1<0,再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點可得,SKIPIF1<0SKIPIF1<0【詳解】解：設反比例函數(shù)詳解式為SKIPIF1<0,SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0【解題思路】此題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)詳解式，關鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經過的點，必能滿足詳解式.11.分式方程SKIPIF1<0的解為__________．【答案】SKIPIF1<0【詳解】【分析】方程兩邊同時乘以2x-1，然后求出方程的解，最后驗根．【詳解】解：方程兩邊同乘SKIPIF1<0得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，經檢驗，SKIPIF1<0是原分式方程的根，故答案為：SKIPIF1<0．【解題思路】本題主要考查了解分式方程的知識，解答本題的關鍵是掌握解分式方程的步驟，注意要驗根．12.如圖所示，電路圖上有A，B，C三個開關和一個小燈泡，閉合開關C或者同時閉合開關A，B，都可使小燈泡發(fā)光．現(xiàn)任意閉合其中一個開關，則小燈泡發(fā)光的概率等于____________【答案】SKIPIF1<0【詳解】【分析】根據(jù)概率公式知，共有3個開關，只閉一個開關時，只有閉合C時才發(fā)光，所以小燈泡發(fā)光的概率等于SKIPIF1<0.【詳解】解：根據(jù)題意，三個開關，只有閉合C小燈泡才發(fā)光，所以小燈泡發(fā)光的概率等于SKIPIF1<0.【解題思路】本題考查隨機事件概率求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率SKIPIF1<0.13.如圖，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的弦，過點A的切線交SKIPIF1<0的延長線于點SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0___________°．【答案】35【詳解】【分析】連接SKIPIF1<0并延長，交SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0，首先根據(jù)圓周角定理可得SKIPIF1<0，再根據(jù)SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的切線，可得SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，再根據(jù)圓周角定理即可求得．【詳解】解：如圖，連接SKIPIF1<0并延長，交SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0．SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的直徑，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的切線，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．故答案為：35．【解題思路】本題考查了圓周角定理，切線的性質，作出輔助線是解決本題的關鍵．14.如圖，在矩形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，將線段SKIPIF1<0繞點SKIPIF1<0按逆時針方向旋轉，使得點SKIPIF1<0落在邊SKIPIF1<0上的點SKIPIF1<0處，線段SKIPIF1<0掃過的面積為___________．【答案】SKIPIF1<0##SKIPIF1<0【詳解】【分析】由旋轉的性質可得SKIPIF1<0由銳角三角函數(shù)可求SKIPIF1<0從而得出SKIPIF1<0由扇形面積公式即可求解．【詳解】解：SKIPIF1<0SKIPIF1<0∵矩形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0由旋轉可知SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0∴線段AB掃過的面積SKIPIF1<0故答案為：SKIPIF1<0【解題思路】本題主要考查了旋轉的性質，矩形的性質，扇形面積公式，銳角三角函數(shù)等知識，靈活運用這些性質解決問題是解此題的關鍵．15.若點SKIPIF1<0在二次函數(shù)SKIPIF1<0的圖象上，且點SKIPIF1<0到SKIPIF1<0軸的距離小于2，則SKIPIF1<0的取值范圍是____________．【答案】SKIPIF1<0【詳解】【分析】先判斷SKIPIF1<0，再根據(jù)二次函數(shù)的性質可得：SKIPIF1<0，再利用二次函數(shù)的性質求解n的范圍即可．【詳解】解：SKIPIF1<0點SKIPIF1<0到SKIPIF1<0軸的距離小于2，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0點SKIPIF1<0在二次函數(shù)SKIPIF1<0的圖象上，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0有最小值為1．當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0【解題思路】本題考查的是二次函數(shù)的性質，掌握“二次函數(shù)的增減性”是解本題的關鍵．16.《莊子?天下篇》記載“一尺之錘，日取其半，萬世不竭．”如圖，直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0軸交于點SKIPIF1<0，過點SKIPIF1<0作SKIPIF1<0軸的平行線交直線SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0，過點SKIPIF1<0作SKIPIF1<0軸的平行線交直線SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0，以此類推，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0對任意大于1的整數(shù)SKIPIF1<0恒成立，則SKIPIF1<0的最小值為___________．

【答案】2【詳解】【分析】先由直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0軸的夾角是45°，得出SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…都是等腰直角三角形，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，得出點SKIPIF1<0的橫坐標為1，得到當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0的坐標為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0的橫坐標SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，得出點SKIPIF1<0的坐標為SKIPIF1<0，以此類推，最后得出結果．【詳解】解：SKIPIF1<0直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0軸的夾角是45°，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…都是等腰直角三角形，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…SKIPIF1<0點SKIPIF1<0的坐標為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0點SKIPIF1<0的橫坐標為1，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0點SKIPIF1<0的坐標為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0點SKIPIF1<0的橫坐標SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0點SKIPIF1<0的坐標為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，……以此類推，得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，……，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的最小值為2．【解題思路】本題考查了此題考查一次函數(shù)圖象上的點的坐標特征，探究以幾何圖形為背景的問題時，一是要破解幾何圖形之間的關系，二是實現(xiàn)線段長度和點的坐標的正確轉換，三是觀察分析所得數(shù)據(jù)并找出數(shù)據(jù)之間的規(guī)律．三、解答題（本大題共有11小題，共102分．請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、推理過程或演算步驟）17.SKIPIF1<0．【答案】3【詳解】【分析】先計算SKIPIF1<0，化簡絕對值、代入tan45°，最后加減．【詳解】解：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0．【解題思路】本題考查了實數(shù)的運算，掌握零指數(shù)冪的意義、絕對值的意義及特殊角的三角函數(shù)值是解決本題的關鍵．18.解不等式組：SKIPIF1<0．【答案】SKIPIF1<0【詳解】【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的方法部分即可．【詳解】SKIPIF1<0解不等式SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，解不等式SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以不等式組的解集是SKIPIF1<0【解題思路】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．19.先化簡，再求值：SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0．【答案】SKIPIF1<0，-9【詳解】【分析】根據(jù)平方差公式和完全平方公式可以化簡題目中的式子，然后將x的值代入化簡后的式子即可解答本題．【詳解】解：原式SKIPIF1<0SKIPIF1<0．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，原式SKIPIF1<0【解題思路】本題考查整式的混合運算-化簡求值，解答本題的關鍵是明確整式化簡求值的方法．20.某社區(qū)舉行新冠疫情防控核酸檢測大演練，衛(wèi)生防疫部門在該社區(qū)設置了三個核酸檢測點A、B、C，甲、乙兩人任意選擇一個檢測點參加檢測．求甲、乙兩人不在同一檢測點參加檢測的概率．（用畫樹狀圖或列表的方法求解）【答案】SKIPIF1<0【詳解】【分析】畫樹狀圖，共有9種等可能的結果，其中甲、乙兩人在不同檢測點做核酸有6種結果，再由概率公式求解即可．【詳解】解：畫樹狀圖如下：由圖可知，共有9種等可能的結果，其中甲、乙兩人不在同一檢測點參加檢測的結果有6種，故甲、乙兩人不在同一檢測點參加檢測的概率為SKIPIF1<0．【解題思路】本題考查的是用樹狀圖法求概率．樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．21.小麗從甲地勻速步行去乙地，小華騎自行車從乙地勻速前往甲地，同時出發(fā)，兩人離甲地的距離SKIPIF1<0（m）與出發(fā)時間SKIPIF1<0（min）之間的函數(shù)關系如圖所示．（1）小麗步行的速度為__________m/min；（2）當兩人相遇時，求他們到甲地的距離．【答案】（1）80（2）960m【詳解】【分析】（1）由圖象可知小麗行走的路程與時間，根據(jù)速度=路程÷時間計算即可；（2）方法一：根據(jù)兩函數(shù)圖象的交點坐標來求解；方法二：根據(jù)行程問題中的相遇問題列出一元一次方程求解．【小問1詳解】解：由圖象可知，小麗步行30分鐘走了2400米，小麗的速度為：2400÷30=80(m/min)，故答案為：80．【小問2詳解】解法1：小麗離甲地的距離SKIPIF1<0（m）與出發(fā)時間SKIPIF1<0（min）之間的函數(shù)表達式是SKIPIF1<0，小華離甲地的距離SKIPIF1<0（m）與出發(fā)時間SKIPIF1<0（min）之間的函數(shù)表達式是SKIPIF1<0，兩人相遇即SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0（m）．答：兩人相遇時離甲地距離是960m．解法2：設小麗與小華經過SKIPIF1<0min相遇，由題意得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以兩人相遇時離甲地的距離是SKIPIF1<0m．答：兩人相遇時離甲地的距離是960m．【解題思路】本題考查函數(shù)的圖象，兩直線相交問題，一元一次方程的應用，從圖象中獲取有用的信息是解題關鍵．22.證明：垂直于弦SKIPIF1<0的直徑SKIPIF1<0平分弦以及弦所對的兩條?。敬鸢浮恳娫斀狻驹斀狻俊痉治觥扛鶕?jù)命題的題設：垂直于弦SKIPIF1<0的直徑SKIPIF1<0，結論：CD平分AB，CD平分SKIPIF1<0寫出已知，求證，再利用等腰三角形的性質，圓心角與弧之間的關系證明即可．【詳解】已知：如圖，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的直徑，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的弦，SKIPIF1<0，垂足為SKIPIF1<0．求證：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．證明：如圖，連接SKIPIF1<0、SKIPIF1<0．因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．所以SKIPIF1<0．【解題思路】本題考查的是命題的證明，圓心角與弧，弦之間的關系，等腰三角形的性質，熟練的運用在同圓與等圓中，相等的圓心角所對的弧相等是解本題的關鍵．23.如圖，在SKIPIF1<0與SKIPIF1<0中，點SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分別在邊SKIPIF1<0、SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0，若___________，則SKIPIF1<0．請從①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0這三個選項中選擇一個作為條件（寫序號），并加以證明．【答案】見詳解．【詳解】【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理證明即可．【詳解】解：若選①SKIPIF1<0，證明：∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．選擇②SKIPIF1<0，不能證明SKIPIF1<0．若選③SKIPIF1<0，證明：∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，又∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．【解題思路】本題考查相似三角形的判定定理，解題的關鍵是掌握相似三角形的判定方法．24.合理膳食可以保證青少年體格和智力的正常發(fā)育．綜合實踐小組為了解某校學生膳食營養(yǎng)狀況，從該校1380名學生中調查了100名學生的膳食情況，調查數(shù)據(jù)整理如下：中國營養(yǎng)學會推薦的三大營養(yǎng)素供能比參考值蛋白質10%~15%脂肪20%~30%碳水化合物50%~65%注：供能比為某物質提供的能量占人體所需總能量的百分比．（1）本次調查采用___________的調查方法；（填“普查”或“抽樣調查”）（2）通過對調查數(shù)據(jù)的計算，樣本中的蛋白質平均供能比約為14．6%，請計算樣本中的脂肪平均供能比和碳水化合物平均供能比；（3）結合以上的調查和計算，對照下表中的參考值，請你針對該校學生膳食狀況存在的問題提一條建議．【答案】（1）抽樣調查（2）樣本中的脂肪平均供能比為38．59%，碳水化合物平均供能比為46．825%（3）答案見詳解【詳解】【分析】（1）由全面調查與抽樣調查的含義可得答案；（2）利用加權平均數(shù)公式可得：求解三個年級的人數(shù)分別乘以各自的平均供能比的和，再除以總人數(shù)即可得到整體的平均數(shù)；（3）結合中國營養(yǎng)學會推薦的三大營養(yǎng)素供能比參考值，把求解出來的平均值與標準值進行比較可得：蛋白質平均供能比在合理的范圍內，脂肪平均供能比高于參考值，碳水化合物供能比低于參考值，再提出合理建議即可．【小問1詳解】解：由該校1380名學生中調查了100名學生的膳食情況，可得：本次調查采用抽樣的調查方法；故答案為：抽樣【小問2詳解】樣本中所有學生的脂肪平均供能比為SKIPIF1<0，樣本中所有學生的碳水化合物平均供能比為SKIPIF1<0．答：樣本中的脂肪平均供能比為38.59%，碳水化合物平均供能比為46.825%．【小問3詳解】該校學生蛋白質平均供能比在合理的范圍內，脂肪平均供能比高于參考值，碳水化合物供能比低于參考值，膳食不合理，營養(yǎng)搭配不均衡，建議增加碳水化合物的攝入量，減少脂肪的攝人量．（答案不唯一，建議合理即可）【解題思路】本題考查的是全面調查與抽樣調查的含義，加權平均數(shù)的計算，利用平均數(shù)作決策，掌握“計算加權平均數(shù)的方法”是解本題的關鍵．25.2022年6月5日，“神舟十四號”載人航天飛船搭載“明星”機械臂成功發(fā)射．如圖是處于工作狀態(tài)的某型號手臂機器人示意圖，SKIPIF1<0是垂直于工作臺的移動基座，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0為機械臂，SKIPIF1<0m，SKIPIF1<0m，SKIPIF1<0m，SKIPIF1<0．機械臂端點SKIPIF1<0到工作臺的距離SKIPIF1<0m．（1）求SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點之間的距離；（2）求SKIPIF1<0長．（結果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）【答案】（1）6.7m（2）4.5m【詳解】【分析】（1）連接SKIPIF1<0，過點SKIPIF1<0作SKIPIF1<0，交SKIPIF1<0的延長線于SKIPIF1<0，根據(jù)銳角三角函數(shù)定義和勾股定理即可解決問題．（2）過點SKIPIF1<0作SKIPIF1<0，垂足為SKIPIF1<0，根據(jù)銳角三角函數(shù)定義和勾股定理即可解決問題．【小問1詳解】解：如圖2，連接SKIPIF1<0，過點SKIPIF1<0作SKIPIF1<0，交SKIPIF1<0的延長線于SKIPIF1<0．在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0m，SKIPIF1<0m，根據(jù)勾股定理得SKIPIF1<0m，答：SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點之間的距離約6.7m．【小問2詳解】如圖2，過點SKIPIF1<0作SKIPIF1<0，垂足為SKIPIF1<0，則四邊形SKIPIF1<0為矩形，SKIPIF1<0m，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0m，SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0m，SKIPIF1<0m，根據(jù)勾股定理得SKIPIF1<0m．SKIPIF1<0m．答：SKIPIF1<0的長為4.5m．【解題思路】求角的三角畫數(shù)值或者求線段的長時，我們經常通過觀察圖形將所求的角成者線段轉化到直角三角形中（如果沒有直角三角形，設法構造直角三角形），再利用銳角三角畫數(shù)求解26.【經典回顧】梅文鼎是我國清初著名的數(shù)學家，他在《勾股舉隅》中給出多種證明勾股定理的方法圖1是其中一種方法的示意圖及部分輔助線．

在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，四邊形SKIPIF1<0、SKIPIF1<0和SKIPIF1<0分別是以SKIPIF1<0的三邊為一邊的正方形．延長SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，交于點SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0并延長交SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0，交SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0，延長SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0．（1）證明：SKIPIF1<0；（2）證明：正方形SKIPIF1<0的面積等于四邊形SKIPIF1<0的面積；（3）請利用（2）中的結論證明勾股定理．（4）【遷移拓展】如圖2，四邊形SKIPIF1<0和SKIPIF1<0分別是以SKIPIF1<0的兩邊為一邊的平行四邊形，探索在SKIPIF1<0下方是否存在平行四邊形SKIPIF1<0，使得該平行四邊形的面積等于平行四邊形SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的面積之和．若存在，作出滿足條件的平行四邊形SKIPIF1<0（保留適當?shù)淖鲌D痕跡）；若不存在，請說明理由．【答案】（1）見詳解（2）見詳解（3）見詳解（4）存在，見詳解【詳解】【分析】（1）根據(jù)正方形的性質和SAS證明△ACB≌△HCG，可得結論；（2）證明S△CHG＝S△CHL，所以S△AMI＝S△CHL，由此可得結論；（3）證明正方形ACHI的面積+正方形BFGC的面積＝?ADJK的面積+?KJEB的面積＝正方形ADEB，可得結論；（4）如圖2，延長IH和FG交于點L，連接LC，以A為圓心CL為半徑畫弧交IH于一點，過這一點和A作直線，以A為圓心，AI為半徑作弧交這直線于D，分別以A，B為圓心，以AB，AI為半徑畫弧交于E，連接AD，DE，BE，則四邊形ADEB即為所求．【小問1詳解】證明：如圖1，連接HG，

∵四邊形ACHI，ABED和BCGF是正方形，∴AC＝CH，BC＝CG，∠ACH＝∠BCG＝90°，AB＝AD，∵∠ACB＝90°，∴∠GCH＝360°﹣90°﹣90°﹣90°＝90°，∴∠GCH＝∠ACB，∴△ACB≌△HCG（SAS），∴GH＝AB＝AD，∵∠GCH＝∠CHI＝∠CGL＝90°，∴四邊形CGLH是矩形，∴CL＝GH，∴AD＝LC；【小問2詳解】證明：∵∠CAI＝∠BAM＝90°，∴∠BAC＝∠MAI，∵AC＝AI，∠ACB＝∠I＝90°，∴△ABC≌△AMI（ASA），由（1）知：△ACB≌△HCG，∴△AMI≌△HGC，∵四邊形CGLH是矩形，∴S△CHG＝S△CHL，∴S△AMI＝S△CHL，∴正方形ACHI的面積等于四邊形ACLM的面積；【小問3詳解】證明：由正方形SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以四邊形SKIPIF1<0是平行四邊形，由（2）知，四邊形SKIPIF1<0是平行四邊形，由（1）知，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，延長SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，同理有SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．所以SKIPIF1<0．【小問4詳解】解：如圖為所求作的平行四邊形SKIPIF1<0．

【解題思路】本題是四邊形的綜合題，考查的是全等三角形的性質和判定，平行四邊形的性質和判定，矩形的性質和判定，正方形的性質，勾股定理的證明等知識；熟練掌握正方形的性質和全等三角形的判定與性質，根據(jù)圖形面積的關系證出勾股定理是解題的關鍵，屬于中考?？碱}型．27.【發(fā)現(xiàn)問題】小明在練習簿的橫線上取點SKIPIF1<0為圓心，相鄰橫線的間距為半徑畫圓，然后半徑依次增加一個間距畫同心圓，描出了同心圓與橫線的一些交點，如圖1所示，他發(fā)現(xiàn)這些點的位置有一定的規(guī)律．【提出問題】小明通過觀察，提出猜想：按此步驟繼續(xù)畫圓描點，所描的點都在某二次函數(shù)圖象上．（1）【分析問題】小明利用已學知識和經驗，以圓心SKIPIF1<0為原點，過點SKIPIF1<0的橫線所在直線為SKIPIF1<0軸，過點SKIPIF1<0且垂直于橫線的直線為SKIPIF1<0軸，相鄰橫線的間距為一個單位長度，建立平面直角坐標系，如圖2所示．當所描的點在半徑為5的同心圓上時，其坐標為___________．（2）【解決問題】請幫助小明驗證他的猜想是否成立．（3）【深度思考】小明繼續(xù)思考：設點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為正整數(shù)，以SKIPIF1<0為直徑畫SKIPIF1<0，是否存在所描的點在SKIPIF1<0上．若存在，求SKIPIF1<0