人教B版必修第一冊2.1.2一元二次方程的解集及其根與系數(shù)的關系作業(yè)

【基礎】一元二次方程的解集及其根與系數(shù)的關系練習一、單選題1．若關于的方程的兩個實數(shù)根之和大于，則的取值范圍是（????）A． B．C． D．2．已知是的三邊長，且方程有兩個相等的實數(shù)根，則這個三角形是（????）A．等腰三角形 B．等邊三角形 C．直角三角形 D．不確定3．已知是方程的兩個實數(shù)根，則的值為（????）A．-1 B． C． D．14．已知關于x的方程x2+x﹣a=0的一個根為2，則另一個根是（）A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．65．將分別加上下列各項，其中不能化成形式的是（????）A． B． C． D．6．已知是關于的一元二次方程的兩個實數(shù)根，則，則的值是（????）A． B．C．或 D．或7．若，是一元二次方程x2+4x+3=0的兩個根，則的值是（????）A．4 B．－3 C．－4 D．38．已知集合，，則（????）A． B．C． D．9．已知，是一元二次方程的兩個實根，則的值為（????）A． B． C． D．10．若a，b是方程的兩個實數(shù)根，則的值是（????）A．2022 B．2023 C．2024 D．202511．一元二次方程的解集為，那么二次三項式可分解為（????）A． B． C． D．12．若代數(shù)式2x2-5x與代數(shù)式x2-6的值相等，則x的值是A．-2或3 B．2或3 C．-1或6 D．1或-6.13．一元二次方程的解集是（????）A． B． C． D．14．已知關于的方程有兩個實數(shù)根，并且這兩個實數(shù)根的平方和比兩個根的積大21.則實數(shù)的值是（????）A．17 B．－1 C．17或－1 D．－17或115．關于的一元二次方程的兩個實數(shù)根的平方和為12，則的值為A． B． C．或 D．或

參考答案與試題解析1．D【分析】根據(jù)題意可知，方程首先有兩根，則，然后兩個實數(shù)根之和大于，由根與系數(shù)的關系列出不等式，解不等式組即可求出．【詳解】設關于的方程的兩個實數(shù)根為，，由，解得，由根與系數(shù)的關系得.，.即的取值范圍是.故選D.【點睛】本題主要考查一元二次方程有解的條件以及根與系數(shù)的關系應用．2．A【分析】方程有兩個相等的實數(shù)根，即，解方程可得或，又，故判斷三角形的形狀.【詳解】方程有兩個相等的實數(shù)根，則，又有，或，又，故是等腰三角形.故選：A3．C【解析】由二次方程根與系數(shù)的關系可得，又得出答案.【詳解】由是方程的兩個實數(shù)根，則所以故選：C【點睛】把本題考查二次方程根與系數(shù)的關系，屬于基礎題.4．A【分析】設另一根為t，結合韋達定理即可求解【詳解】設方程的另一個根為t，根據(jù)題意得2+t=﹣1，解得t=﹣3，即方程的另一個根是﹣3．故選：A．【點睛】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關系，屬于基礎題5．D【分析】對選項逐一分析，由此判斷出不能化為完全平方的選項.【詳解】對于A，，故此選項不符合題意；對于B，，故此選項不符合題意；對于C，，故此選項不符合題意；對于D，，不能運用完全平方公式分解因式，故此選項符合題意，故選:D.【點睛】本小題主要考查完全平方公式，考查化歸與轉化的數(shù)學思想方法，屬于基礎題.6．B【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系，結合題干條件，化簡計算，即可得答案.【詳解】由題意得且解得，又，解得或（舍）.故選：B7．D【分析】直接利用一元二次方程的根與系數(shù)的關系求解.【詳解】由一元二次方程根與系數(shù)的關系得.故選：D.【點睛】本題主要考查一元二次方程的根與系數(shù)的關系，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平.8．A【分析】利用一元二次方程的解法求出集合B，由交集的運算即可求出．【詳解】由，，知.【點睛】本題主要考查一元二次方程的解法以及交集的運算．9．A【分析】用韋達定理求出兩根和與積，再代入計算．【詳解】由題意，，∴．故選：A．【點睛】本題考查一元二次方程的根與系數(shù)的關系，屬于基礎題．10．D【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關系直接即可計算出答案.【詳解】因為a，b是方程的兩個實數(shù)根，所以，，兩式相減，得，所以.故選：D.11．D【分析】根據(jù)一元二次方程的解集，寫出二次三項式因式分解的結果.【詳解】一元二次方程的解集為，，可分解為.故選:D.【點睛】本小題主要考查一元二次方程的根與因式分解，屬于基礎題.12．B【分析】由兩個代數(shù)式的值相等，可以列出一個一元二次方程，分析方程的特點，用分組分解法進行因式分解，求出方程的兩個根．【詳解】因為這兩個代數(shù)式的值相等，所以有：2x2-5x=x2-6，x2-5x+6=0，(x-2)(x-3)=0，x-2=0或x-3=0，∴x=2或3．所以選B【點睛】本題考查的是用因式分解法解一元二次方程，由題目所給條件得到一個一元二次方程，分析化簡后的方程，可用分組分解法因式分解求出方程的兩個根．13．C【分析】將一元二次方程因式分解后，求得方程的解集.【詳解】，即，所以或，解得，.故選:C.【點睛】本小題主要考查提公因式法求一元二次方程的解集，屬于基礎題.14．B【分析】根據(jù)題意設出方程的兩個實根分別為，用韋達定理表示出，結合方程有兩實根條件，把問題轉化為含參數(shù)的方程來解即可.【詳解】設方程的兩個實根分別為，則.由方程的這兩個實數(shù)根的平方和比兩個根的積大21得：，，解得：或，又方程有兩個實數(shù)根，，得，.故選：