江蘇省13市2021屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題分類匯編（新高考）：計(jì)數(shù)原理、隨機(jī)變量及成對(duì)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析

江蘇省13市2021屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題分類匯編：計(jì)數(shù)原理、隨機(jī)變量及成對(duì)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析計(jì)數(shù)原理（地區(qū)名后面，題號(hào)1-8為單選，9-12為多選）（2021·揚(yáng)州·一模）9.在的展開式中，下列說法正確的有()A．所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為128B．所有項(xiàng)的系數(shù)和為0C．系數(shù)最大的項(xiàng)為第4項(xiàng)和第5項(xiàng)D．存在常數(shù)項(xiàng)（2021·鹽城、南京·一模）14．的展開式中有理項(xiàng)的個(gè)數(shù)為．（2021·鹽城、南京·一模）4．一次競(jìng)賽考試，老師讓學(xué)生甲、乙、丙、丁預(yù)測(cè)他們的名次．學(xué)生甲說：丁第一；學(xué)生乙說：我不是第一；學(xué)生丙說：甲第一；學(xué)生丁說：甲第二．若有且僅有一名學(xué)生預(yù)測(cè)錯(cuò)誤，則該學(xué)生是A．甲B．乙C．丙D．?。?021·無錫·一模）14．(1－2x)5(1＋3x)4的展開式中按x的升冪排列的第3項(xiàng)的系數(shù)為_____.（2021·連云港·一模）3．2月18日至28日在張家口舉辦國(guó)際雪聯(lián)自由式滑雪和單板滑雪世界錦標(biāo)賽，現(xiàn)組委會(huì)要從小張、小趙、小李、小羅、小王五名志愿者中選派四人分別從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項(xiàng)不同工作，若其中小張和小趙只能從事前兩項(xiàng)工作，其余三人均能從事這四項(xiàng)工作，則不同的選派方案的種數(shù)為A．12B．24C．36D．48（2021·連云港·一模）5．的展開式中的系數(shù)為A．16B．18C．20D．24（2021·連云港·一模）9．甲、乙、丙、丁四人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，四人在成績(jī)公布前作出如下預(yù)測(cè)：甲預(yù)測(cè)說：我不會(huì)獲獎(jiǎng)，丙獲獎(jiǎng)；乙預(yù)測(cè)說：甲和丁中有一人獲獎(jiǎng)；丙預(yù)測(cè)說：甲的猜測(cè)是對(duì)的；丁預(yù)測(cè)說：獲獎(jiǎng)?wù)咴诩?、乙、丙三人中．成?jī)公布后表明，四人的預(yù)測(cè)中有兩人的預(yù)測(cè)與結(jié)果相符，另外兩人的預(yù)測(cè)與結(jié)果不符，已知有兩人獲獎(jiǎng)，則獲獎(jiǎng)?wù)呖赡苁茿．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．乙和丁（2021·南通、徐州、宿遷、淮安、泰州、鎮(zhèn)江·一模）3．哥隆尺是一種特殊的尺子，圖1的哥隆尺可以一次性度量的長(zhǎng)度為1，2，3，4，5，6．圖2的哥隆尺不能一次性度量的長(zhǎng)度為A．11B．13C．15D．17隨機(jī)變量及其分子（地區(qū)名后面，題號(hào)1-8為單選，9-12為多選）（2021·揚(yáng)州·一模）14．已知，且，則___.（2021·無錫·一模）13．設(shè)X是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，其分布列為：X123P1－qq－q2則X的數(shù)學(xué)期望為．（2021·常州·一模）10．已知在數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，某校學(xué)生的成績(jī)服從正態(tài)分布N(110，81)，其中90分為及格線，則下列結(jié)論中正確的有附：隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(，)，則P(﹣2＜ξ＜＋2)＝0.9545A．該校學(xué)生成績(jī)的期望為110B．該校學(xué)生成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差為9C．該校學(xué)生成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差為81D．該校學(xué)生成績(jī)及格率超過95%（2021·連云港·一模）7．中長(zhǎng)跑是一項(xiàng)對(duì)學(xué)生身體鍛煉價(jià)值較高的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，在某校的一次中長(zhǎng)跑比賽中，全體參賽學(xué)生的成績(jī)近似地服從正態(tài)分布N(80，100)，已知成績(jī)?cè)?0分以上（含90分）的學(xué)生有32名．則參賽的學(xué)生總數(shù)約為D（參考數(shù)據(jù)：P(＜≤)≈0.683，P(＜≤)≈0.954，P(＜≤)≈0.997）A．208B．206C．204D．202（2021·蘇州·一模）13．已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(3，σ2)，且P(ξ<1)P(ξ<5)=19，則P(3＜ξ＜5)＝答案：0.4解析：首先求得P(ξ>5)=0.1，所以P(3＜ξ＜5)＝0.5﹣0.1＝0.4．（2021·鹽城、南京·一模）20．（本小題滿分12分）某市為創(chuàng)建全國(guó)文明城市，市文明辦舉辦了一次文明知識(shí)網(wǎng)絡(luò)競(jìng)賽，全市市民均有且只有一次參賽機(jī)會(huì)，滿分為100分，得分大于等于80分的為優(yōu)秀．競(jìng)賽結(jié)束后，隨機(jī)抽取了參賽中100人的得分為樣本，統(tǒng)計(jì)得到樣本平均數(shù)為71，方差為81．假設(shè)該市有10萬人參加了該競(jìng)賽活動(dòng)，得分Z服從正態(tài)分布N(71，81)．（1）估計(jì)該市這次競(jìng)賽活動(dòng)得分優(yōu)秀者的人數(shù)是多少萬人？（2）該市文明辦為調(diào)動(dòng)市民參加競(jìng)賽的積極性，制定了如下獎(jiǎng)勵(lì)方案：所有參加競(jìng)賽活動(dòng)者，均可參加“抽獎(jiǎng)贏電話費(fèi)”活動(dòng)，競(jìng)賽得分優(yōu)秀者可抽獎(jiǎng)兩次，其余參加者抽獎(jiǎng)一次．抽獎(jiǎng)?wù)唿c(diǎn)擊抽獎(jiǎng)按鈕，即隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)兩位數(shù)(10，11，…，99)，若產(chǎn)生的兩位數(shù)的數(shù)字相同，則可獎(jiǎng)勵(lì)40元電話費(fèi)，否則獎(jiǎng)勵(lì)10元電話費(fèi)．假設(shè)參加競(jìng)賽活動(dòng)的所有人均參加了抽獎(jiǎng)活動(dòng)，估計(jì)這次活動(dòng)獎(jiǎng)勵(lì)的電話費(fèi)總額為多少萬元？參考數(shù)據(jù)：若Z~N(，)，則P(﹣＜Z＜＋)≈0.68．成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析（地區(qū)名后面，題號(hào)1-8為單選，9-12為多選）（2021·鹽城、南京·一模）6．某詞匯研究機(jī)構(gòu)為對(duì)某城市人們使用流行語的情況進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了200人進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)得下方的2×2列聯(lián)表．則根據(jù)列聯(lián)表可知A．有95%的把握認(rèn)為“經(jīng)常用流行用語”與“年輕人”有關(guān)系B．沒有95%的把握認(rèn)為“經(jīng)常用流行用語”與“年輕人”有關(guān)系C．有97.5%的把握認(rèn)為“經(jīng)常用流行用語”與“年輕人”有關(guān)系D．有97.5%的把握認(rèn)為“經(jīng)常用流行用語”與“年輕人”沒有關(guān)系參考公式：獨(dú)立性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，其中．下面的臨界值表供參考：P()0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（2021·南通、徐州、宿遷、淮安、泰州、鎮(zhèn)江·一模）5．的二項(xiàng)展開式中，奇數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和為A．B．C．D．（2021·南通、徐州、宿遷、淮安、泰州、鎮(zhèn)江·一模）4．醫(yī)學(xué)家們?yōu)榱私沂舅幬镌谌梭w內(nèi)吸收、排出的規(guī)律，常借助恒速靜脈滴注一室模型來進(jìn)行描述，在該模型中，人體內(nèi)藥物含量x（單位：mg）與給藥時(shí)間t（單位：h）近似滿足函數(shù)關(guān)系式，其中，k分別稱為給藥速率和藥物消除速率（單位：mg/h）．經(jīng)測(cè)試發(fā)現(xiàn)，當(dāng)t＝23時(shí)，，則該藥物的消除速率k的值約為（ln2≈0.69）A．B．C．D．（2021·常州·一模）6．如果在一次實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得(x，y)的四組數(shù)值分別是(1，2.2)，(2，3.3)，(4，5.8)，(5，6.7)，則y對(duì)x的線性回歸方程是A．B．C．D．（2021·連云港·一模）19．（本小題滿分12分）機(jī)動(dòng)車行經(jīng)人行橫道時(shí)，應(yīng)當(dāng)減速慢行；遇行人正在通過人行橫道，應(yīng)當(dāng)停車讓行，俗稱“禮讓行人”．下表是某市一主干路口監(jiān)控設(shè)備所抓拍的5個(gè)月內(nèi)駕駛員不“禮讓行人”行為統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：月份12345違章駕駛員人數(shù)1201051009580（1）請(qǐng)利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)y與月份x之間的回歸直線方程；（2）預(yù)測(cè)該路口9月份的不“禮讓行人”違章駕駛員人數(shù)；（3）交警從這5個(gè)月內(nèi)通過該路口的駕駛員中隨機(jī)抽查70人，調(diào)查駕駛員不“禮讓行人”行為與駕齡的關(guān)系，得到下表：不禮讓行人禮讓行人駕齡不超過1年2416駕齡1年以上1614能否據(jù)此判斷有97.5%的把握認(rèn)為“禮讓行人”行為與駕齡有關(guān)？（2021·揚(yáng)州·一模）20.(本小題滿分12分)某研究性學(xué)習(xí)小組收集了某網(wǎng)絡(luò)銷售平臺(tái)近五年“雙十一”當(dāng)天成交額的數(shù)據(jù)，并制成如下表格：年份x20152016201720182019成交額y（百億元）912172127（1）小組成員小明準(zhǔn)備用線性模型刻畫y與x的關(guān)系，請(qǐng)幫助小明求出線性方程；參考公式：線性回歸方程中的，．（2）小組成員小王收集了更多的數(shù)據(jù)信息，借助計(jì)算機(jī)整理得到下圖：年份小王提出，從圖上來看，刻畫y與x的關(guān)系選用線性模型明顯不合理，而二次函數(shù)模型或指數(shù)函數(shù)模型（a，b，c∈R，b>0，b≠1）均有可能．已知中國(guó)人均可支配收入y1與中國(guó)互聯(lián)網(wǎng)用戶人均該平臺(tái)消費(fèi)額y2呈正線性相關(guān)，請(qǐng)你依據(jù)以下圖表中的信息，幫助小王選擇一個(gè)合理的函數(shù)模型，并簡(jiǎn)要說明理由（不需要求出a，b，c）（3）“雙十一”活動(dòng)中，顧客可以享受優(yōu)惠‘也可能