2022-2023學(xué)年新疆巴州三中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列多項(xiàng)式中，能用平方差公式因式分解的是（）A． B． C． D．2．均勻地向一個(gè)容器注水，最后將容器注滿在注水過程中，水的高度h隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示，這個(gè)容器的形狀可能是A． B． C． D．3．已知＝5﹣x，則x的取值范圍是（）A．為任意實(shí)數(shù) B．0≤x≤5 C．x≥5 D．x≤54．式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣25．如圖，在四邊形ABCD中，已知AB＝CD，M、N、P分別是AD、BC、BD的中點(diǎn)∠ABD＝20°，∠BDC＝70°，則∠NMP的度數(shù)為（）A．50° B．25° C．15° D．206．下列標(biāo)志中，可以看作是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．7．在某中學(xué)理科競賽中，張敏同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)得分(單位：分)分別為84，88，92，若依次按照4：3：3的比例確定理科成績，則張敏的成績是()A．84分 B．87.6分 C．88分 D．88.5分8．若式子有意義，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．9．下列定理中，沒有逆定理的是（）A．兩直線平行，同位角相等B．全等三角形的對應(yīng)邊相等C．全等三角形的對應(yīng)角相等D．在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上10．如圖，菱形ABCD的面積為120cm2，正方形AECF的面積為50cm2，則菱形的邊長為（）A．10cm B．13cm C．15cm D．24cm二、填空題(每小題3分,共24分)11．若二次函數(shù)y＝ax2﹣bx+5（a≠5）的圖象與x軸交于（1，0），則b﹣a+2014的值是_____．12．如圖，直線過點(diǎn)A(0，2)，且與直線交于點(diǎn)P(1，m)，則不等式組>>-2的解集是_________13．如圖，在Rt△ABC中，已知∠BAC=90°，點(diǎn)D、E、F分別是三邊的中點(diǎn)，若AF=3cm，則DE=_____cm．14．一個(gè)矩形在直角坐標(biāo)平面上的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（﹣2，﹣1）、（3，﹣1）、（﹣2，3），那么第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．15．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥BC，CE//AD，若AC＝2，CE＝4，則四邊形ACEB的周長為▲．16．平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝11x﹣12與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為_____.17．為預(yù)防傳染病，某校定期對教室進(jìn)行“藥熏消毒”，已知藥物燃燒階段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量與燃燒時(shí)間（分鐘）成正比例；燒灼后，與成反比例（如圖所示）.現(xiàn)測得藥物分鐘燃燒完，此時(shí)教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為.研究表明當(dāng)每立方米空氣中含藥量低于時(shí)，對人體方能無毒作用，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過______分鐘后，學(xué)生才能回到教室.18．如圖，于，于，且，，，則_______．三、解答題(共66分)19．（10分）閱讀以下例題：解不等式：(x4)(x1)1解：①當(dāng)x41，則x11即可以寫成：解不等式組得：②當(dāng)若x41，則x11即可以寫成：解不等式組得：綜合以上兩種情況：不等式解集：x1或.（以上解法依據(jù)：若ab1，則a，b同號）請你模仿例題的解法，解不等式：（1）(x1)(x2)1；（2）(x2)(x3)1．20．（6分）如圖，在平行四邊形中，以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧交于點(diǎn)，再分別以點(diǎn)為圓心，大于二分之一長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)，連接.（1）四邊形是__________;（填矩形、菱形、正方形或無法確定）（2）如圖，相交于點(diǎn)，若四邊形的周長為，求的度數(shù).21．（6分）某校為了解全校學(xué)生下學(xué)期參加社區(qū)活動(dòng)的情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了本校50名學(xué)生參加社區(qū)活動(dòng)的次數(shù)，并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下：活動(dòng)次數(shù)x頻數(shù)頻率0<x≤3100.203<x≤6a0.246<x≤9160.329<x≤12mb12<x≤1540.0815<x≤182n根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：（1）表中a=___，b=___；（2）請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整（畫圖后請標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）；（3）若該校共有1500名學(xué)生，請估計(jì)該校在下學(xué)期參加社區(qū)活動(dòng)超過6次的學(xué)生有多少人？22．（8分）計(jì)算：（1）；（2）（）2﹣（3+）（3﹣）．23．（8分）某工廠準(zhǔn)備加工600個(gè)零件，在加工了100個(gè)零件后，采取了新技術(shù)，使每天的工作效率是原來的2倍，結(jié)果共用7天完成了任務(wù)，求該廠原來每天加工多少個(gè)零件？24．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)和點(diǎn).（1）求直線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)直線與直線相交于點(diǎn)，求的面積.25．（10分）如圖，在□ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在CD上，EF經(jīng)過點(diǎn)O．求證：四邊形BEDF是平行四邊形．26．（10分）某校餐廳計(jì)劃購買12張餐桌和一批餐椅，現(xiàn)從甲、乙兩商場了解到：同一型號的餐桌報(bào)價(jià)每張均為200元，餐椅報(bào)價(jià)每把均為50元．甲商場稱：每購買一張餐桌贈(zèng)送一把餐椅；乙商場規(guī)定：所有餐桌椅均按報(bào)價(jià)的八五折銷售．那么，學(xué)校應(yīng)如何購買更優(yōu)惠？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)，兩平方項(xiàng)符號相反，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、-m2與n2符號相反，能運(yùn)用平方差公式，故本選項(xiàng)正確；

B、有三項(xiàng)，不能運(yùn)用平方差公式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、m2與n2符號相同，不能運(yùn)用平方差公式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、-a2與-b2符號相同，不能運(yùn)用平方差公式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方差公式分解因式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】

根據(jù)每一段函數(shù)圖象的傾斜程度，反映了水面上升速度的快慢，再觀察容器的粗細(xì)，作出判斷即可．【詳解】注水量一定，從圖中可以看出，OA上升較快，AB上升較慢，BC上升最快，由此可知這個(gè)容器下面容積較大，中間容積最大，上面容積最小，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，正確理解函數(shù)的圖象所表示的意義是解題的關(guān)鍵，注意容器粗細(xì)和水面高度變化的關(guān)系．3、D【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出5-x≥0，求出即可．【詳解】∵，∴5-x≥0，解得：x≤5，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：當(dāng)a≥0時(shí)，=a，當(dāng)a≤0時(shí)，=-a．4、B【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可得，再解不等式即可．【詳解】解：由題意得：，解得：，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．5、B【解析】

根據(jù)中位線定理和已知，易證明△PMN是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和已知條件即可求出∠PMN的度數(shù)．【詳解】在四邊形ABCD中，∵M(jìn)、N、P分別是AD、BC、BD的中點(diǎn)，∴PN，PM分別是△CDB與△DAB的中位線，∴PM=12AB，PN=12DC，PM∥AB，∵AB=CD，∴PM=PN，∴△PMN是等腰三角形，∴∠PMN=∠PNM．∵PM∥AB，PN∥DC，∴∠MPD=∠ABD=20°，∠BPN=∠BDC=70°，∴∠MPN=∠MPD+∠NPD=20°+（180﹣70）°=130°，∴∠PMN=180°-130°2故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理及等腰三角形的判定和性質(zhì)，解題時(shí)要善于根據(jù)已知信息，確定應(yīng)用的知識．6、D【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；

B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；

C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；

D、是軸對稱圖形，符合題意．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義，掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，解答時(shí)要注意：判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部沿對稱軸疊后可重合；判斷中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．7、B【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可得出答案.故選B.【詳解】解：（分）.【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù).理解“權(quán)”的含義是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)列出不等式x-1≥0，通過解該不等式即可求得x的取值范圍．【詳解】解：根據(jù)題意，得x-1≥0，

解得，x≥1．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．9、C【解析】

寫出各個(gè)定理的逆命題，判斷是否正確即可．【詳解】解：兩直線平行，同位角相等的逆命題是同位角相等，兩直線平行，正確，A有逆定理；全等三角形的對應(yīng)邊相等的逆命題是對應(yīng)邊相等的兩個(gè)三角形全等，正確，B有逆定理；全等三角形的對應(yīng)角相等的逆命題是對應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形全等，錯(cuò)誤，C沒有逆定理；在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上的逆命題是角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等，正確，D有逆定理；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是命題與定理，屬于基礎(chǔ)知識點(diǎn)，比較簡單.10、B【解析】

根據(jù)正方形的面積可用對角線進(jìn)行計(jì)算解答即可．【詳解】解：因?yàn)檎叫蜛ECF的面積為50cm2，所以AC＝cm，因?yàn)榱庑蜛BCD的面積為120cm2，所以BD＝=24cm，所以菱形的邊長＝=13cm．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)正方形和菱形的面積進(jìn)行解答．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1．【解析】

把（1，0）代入y=ax2-bx+5得a-b+5=0，然后利用整體代入的方法計(jì)算b-a+2014的值．【詳解】解：把（1，0）代入y=ax2-bx+5得a-b+5=0，

所以b-a=5，

所以b-a+2014=5+2014=1．

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程．12、【解析】

解：由于直線過點(diǎn)A（0，2），P（1，m），則，解得，，故所求不等式組可化為：mx＞（m-2）x+2＞mx-2，0＞-2x+2＞-2，解得：1＜x＜2，13、3【解析】

∵在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半，∴BC＝2AF＝6cm，又∵DE是△ABC的中位線，∴DE=BC=3cm.故答案為3.【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形斜邊上的中線和三角形的中位線.在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半；三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半.14、（3，3）【解析】

因?yàn)椋?2，-1）、（-2，3）兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，長方形有一邊平行于y軸，（-2，-1）、（3，-1）兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，長方形有一邊平行于x軸，即可求出第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：過（﹣2，3）、（3，﹣1）兩點(diǎn)分別作x軸、y軸的平行線，交點(diǎn)為（3，3），即為第四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)．故答案為：（3，3）．【點(diǎn)睛】此題考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于畫出圖形15、10+．【解析】先證明四邊形ACED是平行四邊形，可得DE=AC=1．由勾股定理和中線的定義可求AB和EB的長，從而求出四邊形ACEB的周長．∵∠ACB=90°，DE⊥BC，∴AC∥DE．又∵CE∥AD，∴四邊形ACED是平行四邊形．∴DE=AC=1．在Rt△CDE中，DE=1，CE＝2，由勾股定理得．∵D是BC的中點(diǎn)，∴BC=1CD=2．在△ABC中，∠ACB=90°，由勾股定理得．∵D是BC的中點(diǎn)，DE⊥BC，∴EB=EC=2．∴四邊形ACEB的周長=AC+CE+EB+BA=10+．16、(，0).【解析】

直線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是y＝0時(shí)，對應(yīng)x的值，從而可求與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：當(dāng)y＝0時(shí)，0＝11x﹣12解得x＝，所以與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(，0)．故答案為(，0)．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，掌握一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的求法是解題的關(guān)鍵．17、1【解析】

先求得反比例函數(shù)的解析式，然后把代入反比例函數(shù)解析式，求出相應(yīng)的即可；【詳解】解：設(shè)藥物燃燒后與之間的解析式，把點(diǎn)代入得，解得，關(guān)于的函數(shù)式為：；當(dāng)時(shí)，由；得，所以1分鐘后學(xué)生才可進(jìn)入教室；故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的應(yīng)用，現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式．18、140°【解析】

由“”可證Rt△ABD≌Rt△ACD，可得，由三角形外角的性質(zhì)可求的度數(shù)．【詳解】解：，，在Rt△ABD和Rt△ACD中，，∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL），.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，外角的性質(zhì)，熟練運(yùn)用全等三角形的判定是本題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）x＞2或x＜-1；（2）-2＜x＜2．【解析】

（1）根據(jù)例題可得：此題分兩個(gè)不等式組和，分別解出兩個(gè)不等式組即可；（2）根據(jù)兩數(shù)相乘，異號得負(fù)可得此題也分兩種情況和解出不等式組即可．【詳解】解：（1）當(dāng)x+1＞1時(shí)，x-2＞1，可以寫成，解得：x＞2；當(dāng)x+1＜1時(shí)，x-2＜1，可以寫成，解得：x＜-1，

綜上：不等式解集：x＞2或x＜-1；（2）當(dāng)x+2＞1時(shí)，x-2＜1，可以寫成，解得-2＜x＜2；當(dāng)x+2＜1時(shí)，x-2＞1，可以寫成，解得：無解，

綜上：不等式解集：-2＜x＜2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的解法，關(guān)鍵是正確理解例題的解題根據(jù)，然后再進(jìn)行計(jì)算．20、（1）菱形;（2）【解析】

（1）先根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形得出AD∥BC，再由AB=AF即可得出結(jié)論；

（2）先根據(jù)菱形的周長求出其邊長，再由BF=1得出△ABF是等邊三角形，據(jù)此可得出結(jié)論。【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC．

∵AB=AF，

∴四邊形ABEF是菱形．故答案為：菱形（2）∵四邊形ABEF是菱形，且周長為40，

∴AB=AF=40÷4=1．

∵BF=1，

∴△ABF是等邊三角形，

∴∠ABF=60°，

∴∠ABC=2∠ABF=120°；故答案為：120°【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖-基本作圖，熟知角平分線的作法及菱形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．21、（1）12，0.12；（2）詳見解析；（3）840.【解析】

（1）被調(diào)查學(xué)生數(shù)為50人，當(dāng)時(shí)，頻率為，則頻數(shù)為，故，當(dāng)時(shí)，頻數(shù)為6，則頻率為。所以，.（2）由（1）知，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即可.（3）先求出參加活動(dòng)超過6次的頻率，再根據(jù)樣本估計(jì)總體.【詳解】（1）12，0.12；（2）如圖所示：；（3）由題意可得，該校在上學(xué)期參加社區(qū)活動(dòng)超過6次的學(xué)生有：1500×（1-0.20-0.24）=840（人），答：該校在上學(xué)期參加社區(qū)活動(dòng)超過6次的學(xué)生有840人．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)據(jù)的處理和數(shù)據(jù)的分析.22、（1）6；（2）﹣2．【解析】試題分析：（1）直接利用絕對值的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式乘法運(yùn)算法則分別化簡求出答案；（2）直接利用乘法公式計(jì)算得出答案．解：（1）原式=6+4﹣9×﹣1=6；（2）原式=4﹣2﹣（9﹣5）=﹣2．23、50.【解析】

解：設(shè)該廠原來每天加工x個(gè)零件，由題意得：，解得x=50，經(jīng)檢驗(yàn)：x=50是原分式方程的解答：該廠原來每天加工50個(gè)零件．24、（1）；（2）.【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出直線AB所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）聯(lián)立直線OC及直線AB所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為方程組，通過解方程組可求