七年級(jí)動(dòng)點(diǎn)問題大全(給力)

創(chuàng)作時(shí)間：二零二一年六月三十日創(chuàng)作時(shí)間：二零二一年六月三十日七年級(jí)動(dòng)點(diǎn)問題年夜全之南宮幫珍創(chuàng)作創(chuàng)作時(shí)間：二零二一年六月三十日例1如圖，在數(shù)軸上A點(diǎn)暗示數(shù)a,B點(diǎn)暗示數(shù)b,AB暗示A點(diǎn)和B點(diǎn)之間的距離，且a、b滿足a+2|+（b+3a）2=0（1）求A、B兩點(diǎn)之間的距離；（2）若在數(shù)軸上存在一點(diǎn)C,且AC=2BC,求C點(diǎn)暗示的數(shù)；（3）若在原點(diǎn)O處放一擋板，一小球甲從點(diǎn)A處以1個(gè)單元/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)；同時(shí)另一小球乙從點(diǎn)B處以2個(gè)單元/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，在碰到擋板后（忽略球的年夜小，可看作一點(diǎn)）以原來的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒），分別暗示甲、乙兩小球到原點(diǎn)的距離（用t暗示）；求甲、乙兩小球到原點(diǎn)的距離相等時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間.例2如圖，有一數(shù)軸原點(diǎn)為O,點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)是-12,點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸勻速平移經(jīng)過原點(diǎn)達(dá)到點(diǎn)B.o_|III__I__IIIk（1）如果OA=OB,那么點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)是什么？（2）從點(diǎn)A達(dá)到點(diǎn)B所用時(shí)間是3秒，求該點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度.（3）從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸勻速平移經(jīng)過點(diǎn)K達(dá)到點(diǎn)C,所用時(shí)間是9秒，且KC=KA,分別求點(diǎn)K和點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù).例3動(dòng)點(diǎn)A從原點(diǎn)動(dòng)身向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí),動(dòng)點(diǎn)B也從原點(diǎn)動(dòng)身向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，3秒后,兩點(diǎn)相距15個(gè)單元長度?已知?jiǎng)狱c(diǎn)A、B的速度比是1：4.(速度單元：單元長度/秒)求出兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)動(dòng)身運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)的位置；若A、B兩點(diǎn)從(1)中的位置同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，幾秒后原點(diǎn)恰好處在兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)正中間；在(2)中A、B兩點(diǎn)繼續(xù)同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)C同時(shí)從B點(diǎn)位置動(dòng)身向A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)遇到A后，立即返回向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，遇到B點(diǎn)后立即返回向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，如此往返，直到B追上A時(shí)，C立即停止運(yùn)動(dòng).若點(diǎn)C一直以20單元長度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，那么點(diǎn)C從開始到停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的路程是幾多單兀長度.例4已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1、3,點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.(1)若點(diǎn)P到點(diǎn)A,點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的AOpB數(shù)；(2)數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為6?若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，說明理由；(3)點(diǎn)A、點(diǎn)B分別以2個(gè)單元長度/分、1個(gè)單元長度/分的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P以6個(gè)單元長度/分的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)?當(dāng)遇到A時(shí)，點(diǎn)P立即以同樣的速度向右運(yùn)動(dòng)，其實(shí)不竭地往返于點(diǎn)A與點(diǎn)B之間，求當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)P所經(jīng)過的總路程是幾多？作時(shí)間作時(shí)間創(chuàng)作時(shí)間：二零二一年六月三十日創(chuàng)作時(shí)間：二零二一年六月三十日例5數(shù)軸上兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)A、B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為-8、4,A、B兩點(diǎn)各自以一定的速度在上運(yùn)動(dòng)，且A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為2個(gè)單元/秒．（1）點(diǎn)A、B兩點(diǎn)同時(shí)動(dòng)身相向而行,在原點(diǎn)處相遇，求B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度；（2）A、B兩點(diǎn)以（1）中的速度同時(shí)動(dòng)身,向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),幾秒鐘時(shí)兩者相距6個(gè)單元長度；（3）A、B兩點(diǎn)以（1）中的速度同時(shí)動(dòng)身,向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),與此同時(shí),C點(diǎn)從原點(diǎn)動(dòng)身作同方向的運(yùn)動(dòng),且在運(yùn)動(dòng)過程中,始終有CB：CA=1：2,若干秒鐘后,C停留在-10處,求此時(shí)B點(diǎn)的位置？例6在數(shù)軸上，點(diǎn)A暗示的數(shù)是-30,點(diǎn)B暗示的數(shù)是170．（1）求A、B中點(diǎn)所暗示的數(shù).（2）—只電子青蛙m,從點(diǎn)B動(dòng)身，以4個(gè)單元每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子青蛙n，從A點(diǎn)動(dòng)身以6個(gè)單元每秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)它們?cè)贑點(diǎn)處相遇，求C點(diǎn)所暗示的數(shù).（3）兩只電子青蛙在C點(diǎn)處相遇后，繼續(xù)向原來運(yùn)動(dòng)的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)電子青蛙m處在A點(diǎn)處時(shí)，問電子青蛙n處在什么位置？（4）如果電子青蛙m從B點(diǎn)處動(dòng)身向右運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，電子青蛙n也向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)它們?cè)贒點(diǎn)處相遇，求D點(diǎn)所暗示的數(shù)例7、已知數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，分別代表一24，—10，10，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)相向而行,甲的速度為4個(gè)單元/秒.⑴問幾多秒后，甲到A、B、C的距離和為40個(gè)單元？⑵若乙的速度為6個(gè)單元/秒，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)相向而行，問甲、乙在數(shù)軸上的哪個(gè)點(diǎn)相遇？⑶在⑴⑵的條件下，當(dāng)甲到A、B、C的距離和為40個(gè)單元時(shí)，甲調(diào)頭返回.問甲、乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，求出相遇點(diǎn)；若不能，請(qǐng)說明理由.例8、已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為一1,3,點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.⑴若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；⑵數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為5？若存在，請(qǐng)求出x的值.若不存在，請(qǐng)說明理由？⑶當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘一個(gè)單元長度的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A以每分鐘5個(gè)單元長度向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)B—每分鐘20個(gè)單元長度向左運(yùn)動(dòng)，問它們同時(shí)動(dòng)身，幾分鐘后P點(diǎn)到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等？例9、數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是-1,B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是1,一只小蟲甲從點(diǎn)B動(dòng)身沿著數(shù)軸的正方向以每秒4個(gè)單元的速度爬行至C點(diǎn)，再立即返回到A點(diǎn)，共用了4秒鐘．(1)求點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)；若小蟲甲返回到A點(diǎn)后再作如下運(yùn)動(dòng)：第1次向右爬行2個(gè)單元，第2次向左爬行4個(gè)單元，第3次向右爬行6個(gè)單元,第4次向左爬行8個(gè)單元,…依次規(guī)律爬下去,求它第10次爬行所停在點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)；（3）若小蟲甲返回到A后繼續(xù)沿著數(shù)軸的負(fù)方向以每秒4個(gè)單元的速度爬行,這時(shí)另一小蟲乙從點(diǎn)C動(dòng)身沿著數(shù)軸的負(fù)方向以每秒7個(gè)單元的速度爬行,設(shè)甲小蟲對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為E點(diǎn)，乙小蟲對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為F點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)A、E、F、B所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是xA、xE、xF、xB,當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t不超越1秒時(shí)，則下列結(jié)論：①|(zhì)xA-xE|+|xE-xF|-|xF-xBI不變;②|xA-xE|-|xE-xF|+|xF-xB不變；其中只有一個(gè)結(jié)論正確，請(qǐng)你選擇出正確的結(jié)論，并求出其定值．例10、如圖1,已知數(shù)軸上有三點(diǎn)A、B、C,AB=1/2AC，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是200．（1）若BC=300，求點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）如圖2，在（1）的條件下，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)動(dòng)身向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)R從A點(diǎn)動(dòng)身向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q、R的速度分別為10單元長度每秒、5單元長度每秒、2單元長度每秒，點(diǎn)M為線段PR的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段RQ的中點(diǎn)，幾多秒時(shí)恰好滿足MR=4RN（不考慮點(diǎn)R與點(diǎn)Q相遇之后的情形）；（3）如圖3，在（1）的條件下，若點(diǎn)E、D對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-800、0,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從E、D兩點(diǎn)同時(shí)動(dòng)身向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q的速度分別為10單元長度每秒、5單元長度每秒，點(diǎn)M為線段PQ的中點(diǎn),點(diǎn)Q在從是點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的過程中，3/2QC-AM的值是否發(fā)生變動(dòng)？若不變，求其值；若不變，請(qǐng)說明理由．ILIL時(shí)間作作時(shí)間：二零二一年六月三十日創(chuàng)作時(shí)間：二零二一年六月三十日創(chuàng)作時(shí)間：二零二一年六月三十日創(chuàng)作時(shí)間：二零二一年六月三十日創(chuàng)作時(shí)間：二零二一年六月三十日例11思考下列問題并在橫線上填上謎底.思考下列問題并在橫線上填上謎底．（1）數(shù)軸上暗示-3的點(diǎn)與暗示4的點(diǎn)相距個(gè)單元．（2）數(shù)軸上暗示2的點(diǎn)先向右移動(dòng)2個(gè)單元,再向左移動(dòng)5個(gè)單元,最后達(dá)到的點(diǎn)暗示的數(shù)是（3）數(shù)軸上若點(diǎn)A暗示的數(shù)是2,點(diǎn)B與點(diǎn)A的距離為3,則點(diǎn)B暗示的數(shù)是?（4）若|a-3|=2,|b+2|=1,且數(shù)a、b在數(shù)軸上暗示的數(shù)分別是點(diǎn)A、點(diǎn)B,則A、B兩點(diǎn)間的最年夜距離是,最小距離是．（5）數(shù)軸上點(diǎn)A暗示&點(diǎn)B暗示-&點(diǎn)C在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間，A點(diǎn)以每秒0.5個(gè)單元的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒1.5個(gè)單元的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C以每秒3個(gè)單元的速度先向右運(yùn)動(dòng)碰到點(diǎn)A后立即返回向左運(yùn)動(dòng)，碰到點(diǎn)B后又立即返回向右運(yùn)動(dòng),碰到點(diǎn)A后又立即返回向左運(yùn)動(dòng)…,三個(gè)點(diǎn)同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過秒三個(gè)點(diǎn)聚于一點(diǎn)，這一點(diǎn)暗示的數(shù)是，點(diǎn)C在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，移動(dòng)了個(gè)單元．例12已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1、3,數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為x?（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A,點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單元長度的速度從0點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A以每分鐘5個(gè)單元長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每分鐘20個(gè)單元長度的速度向左運(yùn)動(dòng),問幾分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相TOC\o"1-5"\h\zAO?BIIII-II!■_等.--:―-例13、如圖，在射線OM上有三點(diǎn)A、B、C,滿足OA=20cm,AB=60cm,BC=10cm(如圖所示),點(diǎn)P從點(diǎn)O動(dòng)身，沿OM方向以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)C動(dòng)身在線段CO上向點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)停止運(yùn)動(dòng))，兩點(diǎn)同時(shí)動(dòng)身.當(dāng)PA=2PB時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到的位置恰好是線段AB的三等分點(diǎn)，求點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度.若點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)速度為3cm/s,經(jīng)過多長時(shí)間P、Q兩點(diǎn)相距70cm.當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段AB上時(shí)，分別取OP和AB的中點(diǎn)E、F,求OB-AP/EF的值.例14、甲、乙物體分別從相距70米的兩處同時(shí)相向運(yùn)動(dòng)?甲第1分鐘走2米，以后每分鐘比前1分鐘多走1米，乙每分鐘走5米.甲、乙開始運(yùn)動(dòng)后幾分鐘相遇？如果甲、乙達(dá)到對(duì)方起點(diǎn)后立即折返，甲繼續(xù)每分鐘比前1分鐘多走1米，乙繼續(xù)每分鐘走5米，那么開始運(yùn)動(dòng)幾分鐘后第二相遇？例15、如圖，線段A_一弓AB=20cm.'(1)點(diǎn)P沿線段AB自A點(diǎn)向B點(diǎn)以2厘米/秒運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q沿線段BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)以3厘米/秒運(yùn)動(dòng)，幾秒鐘后，P、Q兩點(diǎn)相遇？如圖，已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所暗示的數(shù)分別為-2和8?(1)求線段AB的長；；■■?(2)若P為射線BA上的一點(diǎn)(點(diǎn)P不與A、B兩點(diǎn)重合，M為PA的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在射線BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)；MN的長度是否發(fā)生改變？若不變，請(qǐng)你畫出圖形，并求出線段MN的長；若改變，請(qǐng)說明理由.例16已知：如圖1，M是定長線段AB上一定點(diǎn),C、D兩點(diǎn)分別從M、B動(dòng)身以1cm/s、3cm/s的速度沿直線BA向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示（C在線段AM上,D在線段BM上）（1）若AB=10cm,當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了2s，求AC+MD的值?（2）若點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有MD=3AC,直接填空：AM=人匕?（3）在（2）的條件下，N是直線AB上一點(diǎn)，且AN-BN=MN,求MNAB的值.例17如圖，P是定長線段AB上一點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)分別從P、B動(dòng)身以1cm/s、2cm/s的速度沿直線AB向左運(yùn)動(dòng)（C在線段AP上,D在線段BP上）（1）若C、D運(yùn)動(dòng)就任一時(shí)刻時(shí)，總有PD=2AC,請(qǐng)說明P點(diǎn)在線段AB上的位置：AC―PD&（2）在（1）的條件下，Q是直線AB上一點(diǎn)，且AQ-BQ二PQ,求PQAB的值.p&（3）在（1）的條件下，若C、D運(yùn)動(dòng)5秒后，恰好有CD=12AB,此時(shí)C點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，D點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)（D點(diǎn)在線段PB上）,M、N分別是CD、PD的中點(diǎn)，下列結(jié)論：①PM-PN的值不變；②MNAB的值不變，可以說明,只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)你找出正確的結(jié)論并求值.AC—PDB例18、已知線段AB=m,CD=n,線段CD在直線AB上運(yùn)動(dòng)（A在B左側(cè)，C在D左側(cè)），若丨m-2n|=-(6-n)2?；己:二(1)求線段AB、CD的長；(2)M、N分別為線段AC、BD的中點(diǎn)，若BC=4,求MN；(3)當(dāng)CD運(yùn)動(dòng)到某一時(shí)刻時(shí)，D點(diǎn)與B點(diǎn)重合，P是線段AB延長線上任意一點(diǎn)，下列兩個(gè)結(jié)論：①PA-PBPC是定值；②PA+PBPC是定值，請(qǐng)選擇正確的一個(gè)并加以證明.例19、如圖，已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所暗示的數(shù)分別為-2和8.(1)求線段AB的長；——(2)若P為射線BA上的一點(diǎn)(點(diǎn)P不與A、B兩點(diǎn)重合)，M為PA的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在射線BA上運(yùn)動(dòng)時(shí),線段MN的長度是否發(fā)生改變？若不變，請(qǐng)你畫出圖形，并求出線段MN的長；若改變，請(qǐng)說明理由?(3)若有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖一44J1?1所示：baA0CB且d=|a+b|--2-b|Ta-2c|-5,試求7(d+2c)2+2(d+2c)-5(d+2c)2-3(d+2c)的值.例20、在長方形ABCD中，AB=CD=10cm、BC=AD=8cm，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)動(dòng)身，沿AnBnCnD路線運(yùn)動(dòng)到D停止；動(dòng)點(diǎn)Q從D動(dòng)身，沿DnCnBnA路線運(yùn)動(dòng)到A停止；若P、Q同時(shí)動(dòng)身，點(diǎn)P速度為lcm/s,點(diǎn)Q速度為2cm/s,6s后P、Q同時(shí)改變速度，點(diǎn)P速度釀成2cm/s,點(diǎn)Q速