26.1.1反比例函數(shù)-課件

26.1反比例函數(shù)第二十六章反比例函數(shù)26.1.1反比例函數(shù)創(chuàng)設情景明確目標劉翔在2004年雅典奧運會110m欄比賽中以12.91s的成績奪得金牌，被稱為中國“飛人”

.如果劉翔在比賽中跑完全程所用的時間為ts，平均速度為vm/s.你能寫出用t表示v的函數(shù)表達式嗎?.

3、一次函數(shù)一般形式是y=

(≠0),它的圖象是一條

。2、正比例函數(shù)一般形式是y=

(≠0),它的圖象是一條過原點的

；直線

1、什么是函數(shù)？叫，y叫。某個，對于給定的，有唯一確定答：在某變化過程中有兩個變量、，按照的y與之對應，那么y就叫做的函數(shù)。

其中對應法則自變量函數(shù)直線創(chuàng)設情景明確目標1．使學生理解并掌握反比例函數(shù)的概念．2．能判斷一個給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并會用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．3．能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，體會函數(shù)的模型思想．學習目標探究點一：反比例函數(shù)的定義合作探究達成目標活動1：閱讀教材第2頁思考中的三個問題，并寫出這三個問題的函數(shù)解析式分別為__________，__________，__________．展示點評：問題（1）中，有兩個變量t與v，當一個量t變化時，另一個量v隨著它的變化而變化，而且對于t的每個確定的值，v都有唯一確定的值與其對應．問題（2）（3）也一樣．所以這些變量間具有函數(shù)關系，它們的解析式分別為，，．

合作探究達成目標小組討論1:上面三個函數(shù)解析式整理后含有幾個變量？每個問題中的變量之間有何關系？反比例函數(shù)的一般形式是什么樣的？【反思小結】當k為常數(shù)，k≠0時，形如（）的函數(shù)是反比例函數(shù)，如果能改寫成這種形式的函數(shù)，如xy=k，y=kx-1，也是反比例函數(shù).比例系數(shù)都是k.【針對練一】已知游泳池的容積為am3，向池內注滿水所需時間t(h)，隨注水速度v(m3/h)，那么a=

，當

為定值時，t、v成_________關系.2.已知下列函數(shù)：（1），（2），（3）xy

＝

21，（4），（5），（6），（7）y＝x－4

，其中是反比例函數(shù)的是________．

vta反比例(2)(3)(5)（1）寫出y關于x的函數(shù)解析式；（2）求x=4時，求y的值．例1已知y是x的反比例函數(shù)，并且當x=2時，y=6.12（2）把x=

代入y=

得y=

=

.解得：k=

因此y=解：（1）設y=，因為當x=2時y=6，所以有34合作探究達成目標探究點二：確定反比例函數(shù)的解析式合作探究達成目標小組討論2:問題中的y與x之間的函數(shù)解析式的書寫形式是什么樣的？你可以從中歸納出用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的一般步驟嗎？【反思小結】用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的一般步驟是：（1）設，即設所求的反比例函數(shù)解析式為（k≠0）．（2）代，即將已知條件中對應的x、y值代入中得到關于k的方程．（3）解，即解方程，求出k的值．（4）定，即將k值代入中，確定函數(shù)解析式．【針對練二】4.當m＝_____時，函數(shù)是反比例函數(shù)．－2165．已知y與x2成反比例，并且當x＝3時y＝4．

（1）寫出y和x之間的函數(shù)解析式為_______；（2）當x＝1.5時y的值為________．總結梳理內化目標1.知識小結(1)理解并掌握反比例函數(shù)的兩種形式．(2)會用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.2.思想方法小結──建模的數(shù)學思想.達標檢測反思目標下列函數(shù)：（1），（2），（3）xy＝9，（4），（5），（6）y＝2x－1，（7）y＝x，其中是反比例函數(shù)的是_____________．

（2）（3）（5）達標檢測反思目標3．矩形的面積為4，一條邊的長為x，另一條邊的

長為y，則y與x的函數(shù)解析式為

．2．蘋果每千克x元，花10元錢可買y千克的蘋果，

則y與x之間的函數(shù)解析式為_________．達標檢測反思目標4．若函數(shù)是反比例函數(shù)，則m的