2022-2023學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.下列極限計(jì)算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

18.

19.

20.

21.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

22.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

23.

24.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件

25.

26.

27.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定28.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

29.

30.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.50.51.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0,y0)=____.

52.

53.54.55.56.57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

76.

77.

78.

79.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

80.

81.

82.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.設(shè)y=lnx-x2，求dy。

110.

六、單選題(0題)111.A.A.0B.2C.3D.5

參考答案

1.B

2.B

3.D

4.C

5.A

6.1

7.D

8.C

9.C

10.A

11.B

12.A

13.B

14.D

15.

16.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

17.A

18.C

19.D

20.B

21.A

22.C

23.D

24.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

25.4

26.A

27.D

28.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

29.C

30.B

31.-4

32.

33.(0+∞)34.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

35.

36.

37.

38.3x2f'(x3-y3)

39.

40.0

41.(-∞2)

42.-cos(1+e)+C43.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．

44.B

45.

46.

47.D

48.

49.

50.

51.

52.

解析：53.應(yīng)填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上積分的性質(zhì)．

54.

55.

56.π2π2

57.

58.

59.

60.1/2ln|x|+C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

68.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.畫出平面圖形如圖陰影所示

76.

77.

78.

79.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

80.

81.82.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

8