2022年四川省眉山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案及部分解析)

2022年四川省眉山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

2.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

3.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

4.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

5.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

6.

7.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

23.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

24.

25.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

26.

27.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

28.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.129.（）A.6B.2C.1D.030.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.當(dāng)x→0時(shí)，1-cos戈與xk是同階無(wú)窮小量，則k=__________．

41.

42.

43.

44.

45.袋中裝有數(shù)字為1、2、3、4的4個(gè)球，從中任取2個(gè)球，設(shè)事件A={2個(gè)球上的數(shù)字和≥5}，則P(A)=__________。

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

64.

65.

66.

67.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.

110.用直徑為30cm的圓木，加工成橫斷面為矩形的梁，求當(dāng)橫斷面的長(zhǎng)和寬各為多少時(shí)，橫斷面的面積最大。最大值是多少?

六、單選題(0題)111.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

參考答案

1.D

2.D

3.C

4.A

5.B

6.B解析：

7.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

8.B

9.C

10.B

11.1/2

12.A

13.B

14.B

15.D

16.C

17.B

18.C

19.B

20.B

21.D

22.A

23.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

24.B

25.D此題暫無(wú)解析

26.B

27.A

28.B

29.A

30.B

31.-1/2

32.2

33.

34.2

35.

36.

37.C

38.

39.240.應(yīng)填2．

根據(jù)同階無(wú)窮小量的概念，并利用洛必達(dá)法則確定k值．

41.2

42.e-143.1

44.

45.2/3

46.

解析：47.2

48.

49.C

50.

51.C52.0

53.2/27

54.55.0

56.2

57.2

58.D59.1/2

60.

用湊微分法積分可得答案．

61.

62.

63.

所以f(2，-2)=8為極大值．

64.

65.

66.67.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.