2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭察布市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭察布市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

5.

6.

7.

8.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

9.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.設事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

13.

14.

15.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

16.

17.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

18.A.-2B.-1C.1/2D.119.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根20.A.A.

B.

C.

D.

21.A.A.4B.2C.0D.-2

22.

23.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

24.

25.

26.

27.設100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

28.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

29.

30.（）。A.0B.1C.2D.3二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.36.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．

37.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

38.

39.∫xd(cosx)=___________。

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

50.51.設曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

75.

76.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．77.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

78.

79.

80.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.

104.

105.

106.

107.設y=f(lnx)且f(x)存在二階導數(shù)，求y"。

108.

109.

110.從一批有10件正品及2件次品的產(chǎn)品中，不放回地一件一件地抽取產(chǎn)品.設每個產(chǎn)品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布.六、單選題(0題)111.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.15π/4

3.B

4.A

5.B

6.D

7.D

8.B

9.C

10.B

11.C

12.B

13.A

14.-2/3

15.B

16.B

17.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

18.B

19.C設f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

20.A

21.A

22.C

23.C

24.A

25.A

26.D

27.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

28.C

29.A

30.C

31.C

32.3

33.1

34.

35.

36.

37.y+x-e=0

38.π2π2

39.xcosx-sinx+C

40.

41.D

42.

43.

44.1/y

45.

46.

47.

48.2

49.(-∞．0)

50.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy51.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

52.53.-k

54.

55.

56.B

57.1

58.F(lnx)+C

59.A

60.A

61.

62.

63.

64.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

75.

76.

所以f(2，-2)=8為極大值．77.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.本題考查的知識點是求復合函數(shù)在某一點處的導數(shù)值．

先求復合函數(shù)的導數(shù)yˊ，再將x=1代入yˊ．

109.110.