2022-2023學年湖南省株洲市成考高升專數(shù)學(文)自考預測試題(含答案及部分解析)

2022-2023學年湖南省株洲市成考高升專數(shù)學(文)自考預測試題(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.不等式3x-8≤4的正整數(shù)解是A.A.1，2B.1，2，3C.1，2，3，4D.0，1，2，3，4

3.

4.若θ∈(0，2π)，則使sinθ<cosθ<cotθ<tanθ成立的θ的取值范圍是（）A.A.

B.

C.

D.

5.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，+∞)為增函數(shù)的是()。A.y=x-1

B.y=x2

C.y=sinx

D.y=3-x

6.

7.函數(shù)（）。A.沒有極大值B.沒有極小值C.極大值為-1D.極小值為-18.雙曲線3x2﹣4y2=12的焦距為()。A.

B.

C.4

D.2

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S2n-1=4n2-2n+1，則Sn等于（）A.A.n2+n

B.n2+n+1

C.4n2+l

D.4n2-2n

15.在△ABC中,三邊為a、b、c,∠B=60°,則a2-ac+c2-b2的值是()

A.大于零B.小于零C.等于零D.不能確定

16.

17.已知向量，則t=（）

A.-1B.2C.-2D.1

18.

19.下列函數(shù)中，定義域為全體實數(shù)的是（）。20.設(shè)全集U={1，2，3，4}，集合M={3，4}，則CUM=（）A.{2，3}B.{2，4}C.{1，2}D.{1，4}

21.

22.實數(shù)m，n滿足的充分必要條件是（）。A.m≠0且n≠0B.m≠0或n≠0C.m≠0D.n≠0

23.從15名學生中選出兩人擔任正、副班長，不同的選舉結(jié)果共有

A.30種B.90種C.210種D.225種

24.

25.設(shè)x，y是實數(shù)，則x2=y2的充分必要條件是（）A.A.x=y

B.x=-y

C.x3=y3

D.

26.不等式x^2-5x-6≤0的解集是（）

A.{x∣-2≤x≤3}B.{x∣-1≤x≤6}C.{x∣-6≤x≤1}D.{x∣x≤-1或x≥6}27.以點(0，1)為圓心且與直線相切的圓的方程為A.(x—1)2+y2=1

B.x2+(y—l)2=2

C.x2+(y—l)2=4

D.x2+(y—l)2=16

28.

29.已知f(x)為偶函數(shù)，且y=f(x)的圖像經(jīng)過點(2,-5)，則下列等式恒成立的是（）

A.f(-5)=2B.f(-5)=-2C.f(-2)=5D.f(-2)=-5

30.

二、填空題(20題)31.

32.函數(shù)的定義域是________.

33.函數(shù)y=2x3-6x2-18x+73的駐點是__________。

34.函數(shù)f(x)=x2-2x+1在x=l處的導數(shù)為______。

35.從某公司生產(chǎn)的安全帶中隨機抽取10條進行斷力測試，測試結(jié)果(單位:kg)如下:3722387240044012397237784022400639864026則該樣本的樣本方差為kg2(精確到0.1)36.設(shè)f(tanx)=tan2x,則f(2)=_____.

37.

38.

39.已知平面向量a=(1,2)，b=(-2,3),2a+3b=

40.

41.經(jīng)實驗表明，某種藥物的固定劑量會使心率增加，現(xiàn)有8個病人服用同一劑量的這種藥，心率增加的次數(shù)分別為13，15，14，10，8，12，13，11，則該樣本的樣本方差為__________.42.

43.函數(shù)y=x3-2x2-9x+31的駐點為________．

44.若α、β∈R，且α+β=2，則3α+3β的最小值是__________．

45.已知數(shù)列{an}的前n項和為，則a3=______。

46.

47.函數(shù)y=x2的圖像平移向量a，得到函數(shù)解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

48.函數(shù)的定義域是_____。

49.

50.

三、計算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.已知直線在x軸上的截距為-1,在y軸上的截距為1,又拋物線y=x2+bx+c的頂點坐標為(2,-8),求直線和拋物線兩個交點橫坐標的平方和.

60.

61.(Ⅱ)若{an}的前n項和Sn=50,求n

62.已知公比為q的等比數(shù)列{an）中，a2=4，a5=-32．

（I）求q；

（11）求{an}的前6項和S6．

五、單選題(2題)63.

64.

六、單選題(1題)65.

參考答案

1.A

2.C

3.A

4.C

5.B本題考查了函數(shù)的單調(diào)性的知識點。A、D兩項在(0，+∞)上為減函數(shù)，C項在(0，+∞)上不是單調(diào)函數(shù)。

6.C

7.D用導數(shù)來求函數(shù)的最值.當x﹤-2時，y′=3x(x+2)﹥0，當-2﹤x﹤0時，y′﹤0，所以函數(shù)在x=-2處有極大值3當x﹥0時y′﹥0，所以函數(shù)在x=0處有極小值-1

8.A本題考查了雙曲線的焦距的知識點。3x2-4y2=12可化為，即a2=4，b2=3，則則焦距。

9.D

10.D

11.A

12.A

13.B

14.B

15.C

16.B

17.D，故有t+1=2?t=1.

18.A

19.D選項A中，x∈R且x≠0；

選項B中，x∈R且x≠0；

選項C中，x∈R且x≠kπ，k∈Z；

選項D中，x∈R，

故在選D.

20.CCUM=U-M={1，2}.

21.B

22.B

23.C

24.B

25.D

26.B

27.C【考點點撥】本題主要考查的知識點為圓的方程.【考試指導】由題意知，=2，則圓的方程為x+(y-1)2=4

28.C

29.D

30.C

31.32.【答案】{|x≤1或x≥2}

【解析】

所以函數(shù)的定義域為{|x≤1或x≥2}

33.

34.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.35.【考點點撥】本題主要考查的知識點為方差.【考試指導】10928.8

36.

37.

【考點指要】本題主要考查三角函數(shù)的誘導公式、同角三角函數(shù)的關(guān)系及倍角公式等幾個重要概念，考試大綱要求達到掌握和靈活運用的程度．在計算時注意三角函數(shù)的符號．

38.39.答案：（-4,13）2a+2b=2(1,2)+3(-2,3)=（-4,13）

40.-1/2本題主要考查的知識點為余弦定理．【應試指導】AC=7．

41.

【考點指要】本題主要考查樣本平均數(shù)與樣本方差的公式及計算．對于統(tǒng)計問題，只需識記概念和公式，計算時不出現(xiàn)錯誤即可．

42.

43.

【考點指要】本題主要考查多項式函數(shù)的導數(shù)的一般求法，考試大綱要求會求此類函數(shù)的導數(shù)．

44.

45.9

46.

47.48.【答案】[1，+∞)

【解析】所以函數(shù)的定義