全程訓(xùn)練2023屆高考物理一輪總復(fù)習(xí)課練19庫(kù)侖定律電場(chǎng)力的性質(zhì)

PAGEPAGE10課練19庫(kù)侖定律電場(chǎng)力的性質(zhì)1.如下圖，水平天花板下用長(zhǎng)度相同的絕緣細(xì)線懸掛起來(lái)的兩個(gè)相同的帶電介質(zhì)小球A、B，左邊放一帶正電的固定球P時(shí)，兩懸線都保持豎直方向．下面說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A．A球帶正電，B球帶負(fù)電，并且A球帶電荷量較B球帶電荷量大B．A球帶正電，B球帶負(fù)電，并且A球帶電荷量較B球帶電荷量小C．A球帶負(fù)電，B球帶正電，并且A球帶電荷量較B球帶電荷量小D．A球帶負(fù)電，B球帶正電，并且A球帶電荷量較B球帶電荷量大2.在光滑的絕緣水平面上，由兩個(gè)質(zhì)量均為m、帶電荷量分別為＋q和－q的甲、乙兩個(gè)小球，在力F的作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，那么甲、乙兩球之間的距離r為()A.eq\r(q\f(k,F))B．qeq\r(\f(2k,F))C．2qeq\r(\f(k,F))D．2qeq\r(\f(F,k))3．如下圖，光滑平面上固定金屬小球A，用長(zhǎng)為l0的絕緣彈簧將A與另一個(gè)金屬小球B連接，讓它們帶上等量同種電荷，彈簧伸長(zhǎng)量為x1；假設(shè)兩小球電荷量各漏掉一半，彈簧伸長(zhǎng)量變?yōu)閤2，那么有()A．x2＝eq\f(1,2)x1B．x2>eq\f(1,4)x1C．x2＝eq\f(1,4)x1D．x2<eq\f(1,4)x14.(多項(xiàng)選擇)如下圖，帶電小球A、B的電荷量分別為q1、q2，OA＝OB，都用長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣絲線懸掛在絕緣墻角O點(diǎn)處．靜止時(shí)A、B相距為d.為使平衡時(shí)A、B間距離變?yōu)?d，可采用以下哪些方法()A．將小球B的質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(1,8)B．將小球B的質(zhì)量增大到原來(lái)的8倍C．將小球A、B的電荷量都增大為原來(lái)的2倍，同時(shí)將小球B的質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的一半D．將小球A、B的電荷量都減小到原來(lái)的一半，同時(shí)將小球B的質(zhì)量增大到原來(lái)的2倍5．(多項(xiàng)選擇)如下圖，豎直墻面與水平地面均光滑且絕緣，兩個(gè)帶有同種電荷的小球A、B分別處于豎直墻面和水平地面上，且處于同一豎直平面內(nèi)，假設(shè)用圖示方向的水平推力F作用于小球B，那么兩球靜止于圖示位置．如果將小球B向左推動(dòng)少許，兩個(gè)小球?qū)⒅匦碌竭_(dá)平衡，那么兩個(gè)小球的受力情況與原來(lái)相比()A．推力F將增大B．豎直墻面對(duì)小球A的彈力變小C．地面對(duì)小球B的彈力一定增大D．兩個(gè)小球之間的距離增大6.如圖，M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點(diǎn)，O為半圓弧的圓心，∠MOP＝60°.電荷量相等、電性相反的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別置于M、N兩點(diǎn)，這時(shí)O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E1；假設(shè)將N點(diǎn)處的點(diǎn)電荷移至P點(diǎn)，那么O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小變?yōu)镋2，E1與E2之比為()A．1：2B．2∶1C．2：eq\r(3)D．4：eq\r(3)7.在空間O點(diǎn)固定帶正電的點(diǎn)電荷Q，其電場(chǎng)的電場(chǎng)線如下圖，在其電場(chǎng)中的A點(diǎn)有一個(gè)帶電粒子q(重力不計(jì))．假設(shè)給帶電粒子一個(gè)垂直于OA方向的初速度v0，在只受電場(chǎng)力的作用下，以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是()A．假設(shè)q為負(fù)電荷，那么q一定做圓周運(yùn)動(dòng)B．假設(shè)q為負(fù)電荷，那么q可能做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)C．假設(shè)q為正電荷，那么q的電勢(shì)能可能增大D．假設(shè)q為正電荷，那么q一定做遠(yuǎn)離O點(diǎn)的變加速曲線運(yùn)動(dòng)8.均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場(chǎng)等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場(chǎng)．如下圖，在半球面AB上均勻分布正電荷，總電荷量為q，球面半徑為R，CD為通過(guò)半球頂點(diǎn)與球心O的軸線，在軸線上有M、N兩點(diǎn)，OM＝ON＝2R.M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E，那么N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為()A.eq\f(kq,2R2)－EB.eq\f(kq,4R2)－EC.eq\f(3,8)×eq\f(kq,4R2)－ED.eq\f(kq,12R2)＋E9.(多項(xiàng)選擇)如下圖，在光滑絕緣的水平桌面上有四個(gè)小球，帶電荷量分別為－q、Q、－q、Q.四個(gè)小球構(gòu)成一個(gè)菱形，－q、－q的連線與－q、Q的連線之間的夾角為α.假設(shè)此系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，那么正確的關(guān)系式可能是()A．cos3α＝eq\f(q,8Q)B．cos3α＝eq\f(q2,Q2)C．sin3α＝eq\f(Q,8q)D．sin3α＝eq\f(Q2,q2)10．A、B是一條電場(chǎng)線上的兩個(gè)點(diǎn)，一帶負(fù)電的粒子僅在電場(chǎng)力作用下以一定的初速度從A點(diǎn)沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，其速度v和時(shí)間t的關(guān)系圖象如下圖．那么此電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布可能是圖中的()11.如圖，真空中xOy平面直角坐標(biāo)系上的A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形，邊長(zhǎng)L＝2.0m．假設(shè)將電荷量均為q＝＋2.0×10－6C的兩點(diǎn)電荷分別固定在A、B點(diǎn)，靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2(1)兩點(diǎn)電荷間的庫(kù)侖力大小；(2)C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向．12．質(zhì)量都是m的兩個(gè)完全相同、帶等量異種電荷的小球A、B分別用長(zhǎng)l的絕緣細(xì)線懸掛在同一水平面上相距為2l的M、N兩點(diǎn)，平衡時(shí)小球A、B的位置如圖甲所示，線與豎直方向夾角α＝30°，當(dāng)外加水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，兩小球平衡位置如圖乙所示，線與豎直方向夾角也為α(1)A、B小球電性及所帶電荷量Q；(2)外加勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E.

eq\x(練高考——找規(guī)律)1．(2022·課標(biāo)Ⅱ)如圖，P是固定的點(diǎn)電荷，虛線是以P為圓心的兩個(gè)圓．帶電粒子Q在P的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡與兩圓在同一平面內(nèi)，a、b、c為軌跡上的三個(gè)點(diǎn)．假設(shè)Q僅受P的電場(chǎng)力作用，其在a、b、c點(diǎn)的加速度大小分別為aa、ab、ac，速度大小分別為va、vb、vc.那么()A．a(chǎn)a>ab>ac，va>vc>vbB．a(chǎn)a>ab>ac，vb>vc>vaC．a(chǎn)b>ac>aa，vb>vc>vaD．a(chǎn)b>ac>aa，va>vc>vb2．(多項(xiàng)選擇)(2022·浙江理綜)如下圖，把A、B兩個(gè)相同的導(dǎo)電小球分別用長(zhǎng)為0.10m的絕緣細(xì)線懸掛于OA和OB兩點(diǎn)．用絲綢摩擦過(guò)的玻璃棒與A球接觸，棒移開(kāi)后將懸點(diǎn)OB移到OA點(diǎn)固定．兩球接觸后分開(kāi)，平衡時(shí)距離為0.12m．已測(cè)得每個(gè)小球質(zhì)量是8.0×10－4kg，帶電小球可視為點(diǎn)電荷，重力加速度g＝10m/s2，靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2A．兩球所帶電荷量相等B．A球所受的靜電力為1.0×10－2NC．B球所帶的電荷量為4eq\r(6)×10－8CD．A、B兩球連線中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為0eq\x(練模擬——明趨勢(shì))3．(2022·鄭州二測(cè))如下圖，帶電物體P、Q可視為點(diǎn)電荷，電荷量相同．傾角為θ、質(zhì)量為M的斜面體放在粗糙水平面上，將質(zhì)量為m的物體P放在粗糙的斜面體上．當(dāng)物體Q放在與P等高(PQ連線水平)且與物體P相距為r的右側(cè)位置時(shí)，P靜止且受斜面體的摩擦力為0，斜面體保持靜止，靜電力常量為k，那么以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A．P、Q所帶電荷量為eq\r(\f(mgktanθ,r2))B．P對(duì)斜面的壓力為0C．斜面體受到地面的摩擦力為0D．斜面體對(duì)地面的壓力為(M＋m)g4.(2022·福州五校聯(lián)考)如圖甲、乙所示，兩個(gè)帶電荷量均為q的點(diǎn)電荷分別位于帶電荷量線密度相同、半徑相同的半圓環(huán)和eq\f(3,4)圓環(huán)的圓心，環(huán)的粗細(xì)可忽略不計(jì)．假設(shè)圖甲中環(huán)對(duì)圓心點(diǎn)電荷的庫(kù)侖力大小為F，那么圖乙中環(huán)對(duì)圓心點(diǎn)電荷的庫(kù)侖力大小為()A.eq\f(3,2)FB.eq\f(1,2)FC.eq\f(\r(2),2)FD.eq\f(\r(3),2)F5．(2022·昆明檢測(cè))如圖為真空中兩點(diǎn)電荷A、B形成的電場(chǎng)中的一簇電場(chǎng)線，該電場(chǎng)線關(guān)于虛線對(duì)稱，O點(diǎn)為A、B點(diǎn)電荷連接的中點(diǎn)，a、b為其連線的中垂線上對(duì)稱的兩點(diǎn)，那么以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A．A、B可能帶等量異種電荷B．A、B可能帶不等量的正電荷C．a(chǎn)、b兩點(diǎn)處無(wú)電場(chǎng)線，故其電場(chǎng)強(qiáng)度可能為零D．同一試探電荷在a、b兩點(diǎn)處所受電場(chǎng)力大小相等，方向一定相反6.(2022·武漢調(diào)研)如下圖，以o為圓心的圓周上有六個(gè)等分點(diǎn)a、b、c、d、e、f.等量正、負(fù)點(diǎn)電荷分別放置在a、d兩點(diǎn)時(shí)，在圓心o產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E.現(xiàn)僅將放于a點(diǎn)的正點(diǎn)電荷改放于其他等分點(diǎn)上，使o點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度改變，那么以下判斷正確的選項(xiàng)是()A．移至c點(diǎn)時(shí)，o點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小仍為E，沿oe方向B．移至b點(diǎn)時(shí)，o點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為eq\f(\r(3),2)E，沿oc方向C．移至e點(diǎn)時(shí)，o點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為eq\f(E,2)，沿oc方向D．移至f點(diǎn)時(shí)，o點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為eq\f(\r(3),2)E，沿oe方向7．(2022·姜堰中學(xué)質(zhì)檢)有兩個(gè)完全相同的小球A、B，質(zhì)量均為m，帶等量異種電荷，其中A帶電荷量為＋q，B帶電荷量為－q.現(xiàn)用兩長(zhǎng)度均為L(zhǎng)、不可伸長(zhǎng)的細(xì)線懸掛在天花板的O點(diǎn)上，兩球之間夾著一根絕緣輕質(zhì)彈簧．在小球所掛的空間加上一個(gè)方向水平向右、大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)．如下圖，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，彈簧位于水平方向，兩根細(xì)線之間的夾角θ＝60°，那么彈簧的彈力為(靜電力常量為k，重力加速度為g)()A.eq\f(kq2,L2)B.eq\f(\r(3),3)mg＋eq\f(kq2,L2)C．Eq＋eq\f(kq2,L2)D.eq\f(\r(3),3)mg＋eq\f(kq2,L2)＋Eq8．(2022·北京模擬)如圖甲所示，真空中Ox坐標(biāo)軸上的某點(diǎn)有一個(gè)點(diǎn)電荷Q，坐標(biāo)軸上A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為0.2m和0.7m．在A點(diǎn)放一個(gè)帶正電的試探電荷，在B點(diǎn)放一個(gè)帶負(fù)電的試探電荷，A、B兩點(diǎn)的試探電荷受到電場(chǎng)力的方向都跟x軸正方向相同，電場(chǎng)力的大小F跟試探電荷所帶電荷量q的關(guān)系分別如圖乙中直線a、b所示．以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A．B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為0.25N/CB．A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向沿x軸負(fù)方向C．點(diǎn)電荷Q是正電荷D．點(diǎn)電荷Q的位置坐標(biāo)為0.3m9．(2022·深圳模擬)在真空中某點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中有a、b兩點(diǎn)，a點(diǎn)的電勢(shì)為φa，場(chǎng)強(qiáng)大小為Ea，方向與a、b兩點(diǎn)連線的夾角為60°.b點(diǎn)的電勢(shì)為φb，場(chǎng)強(qiáng)大小為Eb，方向與ab連線的夾角為30°.那么a、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小及電勢(shì)上下的關(guān)系是()A．φa>φb，Ea＝eq\f(Eb,2)B．φa<φb，Ea＝eq\f(Eb,2)C．φa>φb，Ea＝3EbD．φa<φb，Ea＝3Eb10．(2022·江蘇十校聯(lián)考)如下圖，一電荷量為－Q的點(diǎn)電荷甲，固定在絕緣水平面上的O點(diǎn)．另一電荷量為＋q、質(zhì)量為m的點(diǎn)電荷乙，從A點(diǎn)以初速度v0沿它們的連線向甲運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)時(shí)的速度減小到最小，大小為v，點(diǎn)電荷乙受到水平面的阻力恒為μmg，g為重力加速度，A、B間距離為L(zhǎng)，靜電力常量為k，那么以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A．點(diǎn)電荷甲在B點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為eq\f(μmg,q)B．O、B兩點(diǎn)間的距離大于eq\r(\f(kQq,μmg))C．在點(diǎn)電荷甲形成的電場(chǎng)中，A、B兩點(diǎn)間電勢(shì)差UAB＝eq\f(mv2－mv\o\al(2,0),2q)D．點(diǎn)電荷甲形成的電場(chǎng)中，A點(diǎn)的電勢(shì)小于B點(diǎn)的電勢(shì)11．(2022·華南師大附中測(cè)試)如下圖，y軸在豎直方向，x軸在水平方向，一質(zhì)量為m帶電荷量為q的小球在坐標(biāo)為(0,0.3m)的A點(diǎn)以初速度v0平行于x軸正方向射入第一象限，在第一象限內(nèi)存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E1，在第四象限內(nèi)存在沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E2，其中m＝0.1kg，q＝＋1.0×10－3C，v0＝2m/s，E1＝1.0×103N/C，E2＝eq\r(3)×103N/C，g取10m/s2，求：(1)小球到達(dá)x軸上的速度；(2)小球回到y(tǒng)軸時(shí)的坐標(biāo)．12．(2022·陜西師大附中二模)如下圖，質(zhì)量為m＝1kg的帶正電物塊，q＝2.0×10－5C，放置在質(zhì)量M＝2kg足夠長(zhǎng)不帶電絕緣木板的中間，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，木板放置在光滑的水平地面上．在地面上方存在兩個(gè)電場(chǎng)區(qū)，兩電場(chǎng)區(qū)的寬度均為1m，邊界距離為d，Ⅰ區(qū)電場(chǎng)方向水平向右，Ⅱ區(qū)電場(chǎng)方向水平向左．電場(chǎng)強(qiáng)度大小均為1.5×105N/C.將物塊與木板從圖示位置(物塊在Ⅰ區(qū)內(nèi)的最左邊)由靜止釋放，在整個(gè)過(guò)程中物塊不會(huì)滑離木板．取g＝10m/s2(1)在物塊剛離開(kāi)Ⅰ區(qū)域時(shí)，物塊的速度多大？(2)假設(shè)物塊剛進(jìn)入Ⅱ區(qū)域時(shí)，物塊與木板的速度剛好相同，求兩電場(chǎng)區(qū)的邊界距離d.(3)物塊與木板最終停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，求物塊相對(duì)木板滑動(dòng)的路程．課練19庫(kù)侖定律電場(chǎng)力的性質(zhì)1．C存在固定球P時(shí)，對(duì)A、B球受力分析，由于懸線都沿豎直方向，說(shuō)明水平方向各自合力為零，從而說(shuō)明A球帶負(fù)電而B(niǎo)球帶正電．由于A、B球在水平方向各受兩個(gè)力，而A、B之間的庫(kù)侖力大小相等，方向相反，可得P對(duì)A、B的水平方向的庫(kù)侖力大小相等，方向相反．根據(jù)F＝keq\f(Qq,r2)以及A離P近，可知A球帶電荷量較小，B球帶電荷量較大，故C正確．2．B選甲、乙整體為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得，加速度a＝eq\f(F,2m).選乙為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得，eq\f(kq2,r2)＝ma，聯(lián)立得r＝qeq\r(\f(2k,F)).3．B電荷量減少一半，根據(jù)庫(kù)侖定律知假設(shè)兩個(gè)球之間的距離保持不變，庫(kù)侖力減小為原來(lái)的eq\f(1,4)，庫(kù)侖力減小，彈簧的彈力減小，彈簧的伸長(zhǎng)量減小，兩球間的距離減小，所以實(shí)際的情況是小球之間的庫(kù)侖力會(huì)大于原來(lái)的eq\f(1,4)，此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量也大于原來(lái)的eq\f(1,4)，B正確．4．AC如下圖，B受重力、繩子的拉力及庫(kù)侖力作用，將拉力及庫(kù)侖力合成，其合力應(yīng)與重力大小相等，方向相反．根據(jù)三角形相似可知eq\f(mBg,L)＝eq\f(F,d)，而庫(kù)侖力F＝keq\f(q1q2,d2)，由以上兩式得d＝eq\r(3,\f(kq1q2L,mBg))，要使d變?yōu)?d，可以使球B的質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(1,8)，或?qū)⑿∏駻、B的電荷量都增大為原來(lái)的2倍，同時(shí)將小球B的質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的一半，A、C正確、B、D錯(cuò)誤．5．BD對(duì)球A受力分析，A受三個(gè)力的作用，即重力GA，墻壁對(duì)A的彈力FA和B對(duì)A的靜電力FBA，F(xiàn)A與FBA的合力與其重力大小相等，它是不變的．當(dāng)將小球B向左推動(dòng)少許時(shí)，F(xiàn)BA與豎直方向的夾角逐漸變小，那么可以判斷出FA減小，F(xiàn)BA也減小，B正確；對(duì)A、B整體受力分析可知，F(xiàn)＝FA，故推力F也將減小，A錯(cuò)誤；對(duì)小球B而言，它受四個(gè)力的作用，重力GB、推力F、A對(duì)B的靜電力FAB、地面對(duì)B的彈力FB，由于FAB＝FBA，F(xiàn)BA減小，那么FAB也減小，故地面對(duì)小球B的彈力也減小，C錯(cuò)誤；由于兩球之間的靜電力在減小，故兩小球之間的距離在增大，D正確．6．B依題意，每個(gè)點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為E1/2，那么當(dāng)將N點(diǎn)處的點(diǎn)電荷移至P點(diǎn)時(shí)，兩電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向的夾角為120°，合場(chǎng)強(qiáng)大小為E2＝E1/2，那么E1∶E2＝2∶1，所以選項(xiàng)B正確．7．D假設(shè)q為負(fù)電荷，只有當(dāng)粒子受到的電場(chǎng)力恰好和粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小相等時(shí)，粒子才做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，否那么粒子就做變速曲線運(yùn)動(dòng)，所以A錯(cuò)誤．當(dāng)粒子做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，粒子受到的電場(chǎng)力的大小要改變，所以粒子做的是變加速曲線運(yùn)動(dòng)，所以B錯(cuò)誤．假設(shè)q為正電荷，那么粒子一定會(huì)向遠(yuǎn)離電荷Q的方向運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做正功，那么q的電勢(shì)能逐漸減小，所以C錯(cuò)誤．假設(shè)q為正電荷，那么粒子一定會(huì)遠(yuǎn)離O點(diǎn)，受到的電場(chǎng)力的大小逐漸減小，做變加速曲線運(yùn)動(dòng)，所以D正確．8．A完整球殼在M點(diǎn)產(chǎn)生電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為eq\f(2kq,2R2)＝eq\f(kq,2R2)，根據(jù)電場(chǎng)疊加原理，右半球殼在M點(diǎn)產(chǎn)生電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為eq\f(kq,2R2)－E，根據(jù)對(duì)稱性，左半球殼在N點(diǎn)產(chǎn)生電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為eq\f(kq,2R2)－E，選項(xiàng)A正確．9．AC設(shè)菱形邊長(zhǎng)為a，那么兩個(gè)Q之間距離為2asinα，兩個(gè)－q之間距離為2acosα.選?。璹作為研究對(duì)象，由庫(kù)侖定律和平衡條件得2keq\f(Qq,a2)cosα＝keq\f(q2,2acosα2)，解得cos3α＝eq\f(q,8Q)，選項(xiàng)A正確、B錯(cuò)誤．選取Q作為研究對(duì)象，由庫(kù)侖定律和平衡條件得2keq\f(Qq,a2)sinα＝keq\f(Q2,2asinα2)，解得sin3α＝eq\f(Q,8q)，選項(xiàng)C正確、D錯(cuò)誤．10．A由v－t圖象可知，eq\f(Δv,Δt)逐漸變大，粒子的加速度逐漸變大，那么電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸變大，從A到B電場(chǎng)線逐漸變密．綜合分析知，帶負(fù)電的粒子沿電場(chǎng)線方向運(yùn)動(dòng)，由電場(chǎng)線疏處到達(dá)密處，故A正確．11．解題思路：(1)根據(jù)庫(kù)侖定律，A、B兩點(diǎn)電荷間的庫(kù)侖力大小為F＝eq\f(kq2,L2)代入數(shù)據(jù)得F＝9.0×10－3N(2)A、B兩點(diǎn)電荷在C點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，均為E1＝eq\f(kq,L2)A、B兩點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)在C點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)大小為E＝2E1cos30°聯(lián)立兩式并代入數(shù)據(jù)得E＝7.8×103N/C方向沿y軸正方向．答案：(1)9.0×10－3N(2)7.8×103N/C，方向沿y軸正方向12．解題思路：(1)A球帶正電，B球帶負(fù)電未加電場(chǎng)時(shí)，兩小球相距d＝2l－2lsinα＝由A球受力平衡可得：mgtanα＝keq\f(Q2,d2)解得：Q＝eq\r(\f(\r(3)mg,3k))l(2)外加電場(chǎng)時(shí)，兩球相距d′＝2l＋2lsinα＝根據(jù)A球受力平衡可得：QE－keq\f(Q2,d′2)＝mgtanα解得：E＝eq\f(10\r(\f(\r(3),3)mgk),9l)答案：(1)A帶正電，B帶負(fù)電，Q＝eq\r(\f(\r(3)mg,3k))l(2)10eq\r(\f(\r(3),3)mgk)/9l加餐練1．D帶電粒子在電場(chǎng)中僅受電場(chǎng)力作用，由牛頓第二定律知加速度a＝eq\f(F,m)＝eq\f(qQE,m)，E＝keq\f(qP,r2)，因?yàn)閞b<rc<ra，所以ab>ac>aa；由動(dòng)能定理有Wab＝qQUab＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,b)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,a)Wbc＝qQUbc＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,c)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,b)因?yàn)閃ab<0，所以va>vb因?yàn)閃bc>0，所以vc>vb因?yàn)閨Uab|>|Ubc|，所以va>vc故有va>vc>vb，D項(xiàng)正確．2．ACD用絲綢摩擦過(guò)的玻璃棒帶正電荷，與A球接觸后A球也帶正電荷，兩球接觸后分開(kāi)，B球也帶正電荷，且兩球所帶電荷量相等，A正確；兩球相互排斥，穩(wěn)定后A球受力情況如下圖sinθ＝eq\f(0.06,0.10)＝0.60，θ＝37°F庫(kù)＝mgtan37°＝6.0×10－3N，B項(xiàng)錯(cuò)誤；F庫(kù)＝keq\f(QAQB,r2)QA＝QB＝Q，r＝0.12m聯(lián)立得Q＝4eq\r(6)×10－8C，故C項(xiàng)正確；由等量同種點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)的特點(diǎn)可知，A、B兩球連線中點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為0，故D項(xiàng)正確．3．D此題考查庫(kù)侖定律、物體平衡條件、牛頓第三定律、整體法和隔離法及其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)．設(shè)P、Q點(diǎn)所帶電荷量為q，對(duì)物體P受力分析，受到水平向左的庫(kù)侖力F＝keq\f(q2,r2)、豎直向下的重力mg、支持力FN，由平衡條件可得tanθ＝eq\f(F,mg)，解得q＝eq\r(\f(mgr2tanθ,k))，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；斜面對(duì)P的支持力FN＝mgcosθ＋Fsinθ，由牛頓第三定律可知，P對(duì)斜面的壓力為F′N＝mgcosθ＋Fsinθ，由牛頓第三定律可知，P對(duì)斜面的壓力為F′N＝mgcosθ＋Fsinθ，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；對(duì)P和斜面體整體受力分析，可知水平方向受到Q對(duì)P向左的庫(kù)侖力F＝keq\f(q2,r2)和地面對(duì)斜面體水平向右的摩擦力，由平衡條件可知，斜面體受到水平向右的摩擦力大小為f＝keq\f(q2,r2)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；對(duì)P和斜面體整體受力分析，豎直方向受到豎直向下的重力(M＋m)g和水平面的支持力，由平衡條件可得，水平面支持力等于(M＋m)g，根據(jù)牛頓第三定律，斜面體對(duì)地面的壓力大小為(M＋m)g，選項(xiàng)D正確．4．C此題考查庫(kù)侖定律及其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，意在考查考生運(yùn)用對(duì)稱性解決問(wèn)題的能力．由題圖甲中均勻帶電半圓環(huán)對(duì)圓心點(diǎn)電荷的庫(kù)侖力大小為F，可以得出eq\f(1,4)圓環(huán)對(duì)圓心點(diǎn)電荷的庫(kù)侖力大小為eq\f(\r(2),2)F.將題圖乙中的均勻帶電eq\f(3,4)圓環(huán)分成三個(gè)eq\f(1,4)圓環(huán)，關(guān)于圓心對(duì)稱的兩個(gè)eq\f(1,4)圓環(huán)對(duì)圓心點(diǎn)電荷的庫(kù)侖力的合力為零，因此題圖乙中的eq\f(3,4)圓環(huán)對(duì)圓心點(diǎn)電荷的庫(kù)侖力大小為eq\f(\r(2),2)F，C正確．5．D此題考查兩點(diǎn)電荷間電場(chǎng)線分布的特點(diǎn)．根據(jù)題圖中的電場(chǎng)線分布可知，A、B帶等量的正電荷，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；a、b兩點(diǎn)處雖然沒(méi)有畫(huà)電場(chǎng)線，但由電場(chǎng)疊加可知，其電場(chǎng)強(qiáng)度一定不為零，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由題圖可知，a、b兩點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相反，同一試探電荷在a、b兩點(diǎn)處所受電場(chǎng)力大小相等，方向一定相反，選項(xiàng)D正確．6．C此題考查點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)的矢量合成及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)．由題意可知，等量正、負(fù)點(diǎn)電荷在o處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小均為eq\f(E,2)，方向水平向右．當(dāng)移至c處，兩點(diǎn)電荷在該處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向夾角為120°，那么o處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為eq\f(E,2)，沿oe方向，A錯(cuò)誤；同理，當(dāng)移至b處，o處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為eq\f(\r(3),2)E，沿od與oe角平分線方向，B錯(cuò)誤；同理，當(dāng)移至e處，o處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為eq\f(E,2)，沿oc方向，C正確；同理，當(dāng)移至f處，o處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為eq\f(\r(3),2)E，沿od與oc角平分線方向，D錯(cuò)誤．7．D此題考查庫(kù)侖定律、共點(diǎn)力平衡等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)．設(shè)細(xì)線的拉力為F，彈簧的彈力為F彈，對(duì)小球A受力分析，由平衡條件可得在豎直方向上有Fsin60°＝mg，水平方向上有F彈＝Fcos60°＋eq\f(kq2,L2)＋qE，聯(lián)立解得F彈＝eq\f(\r(3),3)mg＋eq\f(kq2,L2)＋qE，選項(xiàng)D正確，A、B、C錯(cuò)誤．8．D此題考查庫(kù)侖定律及相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，意在考查考生對(duì)圖象的理解能力．由兩試探電荷受力情況可知，點(diǎn)電荷Q為負(fù)電荷，且放置于A、B兩點(diǎn)之間某位置，B、C錯(cuò)誤；設(shè)Q與A點(diǎn)之間的距離為l，由題圖乙可得，點(diǎn)電荷在A點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)EA＝keq\f(Q,l2)＝eq\f(Fa,qa)＝eq\f(4×10－4,1×10－9)N/C＝4×105N/C，同理可得，點(diǎn)電荷在B點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為EB＝keq\f(Q,0.5－l2)＝eq\f(Fb,qb)＝eq\f(1×10－4,4×10－9)N/C＝0.25×105N/C，解得l＝0.1m，所以點(diǎn)電荷Q的位置坐標(biāo)為xQ＝xA＋l＝(0.2＋0.1)m＝0.3m，A錯(cuò)誤、D正確．9．D如下圖，場(chǎng)源電荷－Q應(yīng)位于兩電場(chǎng)線的交點(diǎn)O處，因?yàn)閍點(diǎn)離O較近，所以φa<φb，而Ea＝keq\f(Q,r\o\al(2,a))，Eb＝keq\f(Q,r\o\al(2,b))，而rb＝eq\r(3)ra，所以有Ea＝3Eb，D正確．10．A因?yàn)殡姾梢覐腁點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度減小到最小，故此時(shí)電荷乙的加速度為零，即EBq＝μmg，即EB＝eq\f(μmg,q)，故A正確；根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式EB＝keq\f(Q,x\o\al(2,OB))＝eq\f(μmg,q)，解得xOB＝eq\r(\f(kqQ,μmg))，B錯(cuò)誤；從A點(diǎn)到B點(diǎn)由動(dòng)能定理可知qUAB－μmgL＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，UAB＝eq\f(mv2－mv