2022-2023學(xué)年河北省滄州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年河北省滄州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

4.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

5.A.A.0B.1C.eD.-∞

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

8.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

9.

10.

A.A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

14.

15.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定

16.（）。A.3B.2C.1D.2/3

17.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

18.

19.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

20.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

21.

22.

23.

24.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

25.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

26.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

29.

30.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

二、填空題(30題)31.

32.

33.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標(biāo)是_________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

83.

84.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xlnx，求∫xf'(x)dx。

104.(1)求曲線y=1-x2與直線y-x=1所圍成的平面圖形的面積

A。(2)求(1)中的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy。

105.當(dāng)x≠0時，證明：ex1+x。

106.

107.求由曲線y=x，y=lnx及y=0，y=1圍成的平面圖形的面積S，并求

此平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.B

3.B

解得a＝50，b＝20。

4.B

5.D

6.D

7.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

8.D

9.A

10.D

11.D

12.C

13.C

14.D

15.D

16.D

17.D

18.B

19.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

20.C

21.

22.

23.-1

24.C

25.B

26.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

27.D

28.C

29.A

30.B

31.1/2

32.

33.(31)

34.

35.

解析：

36.-25e-2x-25e-2x

解析：

37.1/6

38.

39.

40.A

41.

42.

43.

利用隱函數(shù)求導(dǎo)公式或直接對x求導(dǎo)．

將等式兩邊對x求導(dǎo)(此時y=y(x))，得

44.

45.ln(x2+1)

46.

47.

48.

49.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

50.

51.C

52.利用反常積分計算，再確定a值。

53.

54.A

55.

56.1

57.0．5

58.0

59.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

60.-2或3

61.

62.

63.

64.

65.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

73.

74.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

83.

84.

所以f(2，-2)=8為極大值．

85.

86.

87.

88.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

89.

90.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

91.

92.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.本題考查的知識點是分段函數(shù)的定積分計算方法及用換元法去根號計算定積分．分段函數(shù)在不同區(qū)間內(nèi)的函數(shù)表達(dá)式是不同的，應(yīng)按不同區(qū)間內(nèi)的表達(dá)式計算．

102.

103.

104.

105.

106.

107.本題考查的知識點是曲邊梯形面積的求法及旋轉(zhuǎn)體體積的求法．

首先應(yīng)根據(jù)題目中所給的曲線方程畫出封閉的平面圖形，然后根據(jù)此圖形的特點選擇對x積分還是對)，積分．選擇的原則是：使得積分計算盡可能簡單或容易算出．本題如果選擇對x積分，