2021-2022學(xué)年四川省達(dá)州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2021-2022學(xué)年四川省達(dá)州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

8.

9.設(shè)y=f(x)存點(diǎn)x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(diǎn)(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

10.

11.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

12.A.1/2B.1C.3/2D.213.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.

21.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

22.

23.

24.

25.

26.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5二、填空題(30題)31.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

32.33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．

43.

44.

45.

46.47.設(shè)曲線y=x2+x-2在點(diǎn)M處切線的斜率為2,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為__________.

48.

49.50.51.52.53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.(本題滿分10分)

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.設(shè)拋物線)，=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A，B，在它們所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖l—2-2所示)．設(shè)梯形上底CD長(zhǎng)為2x，面積為S(x)．

圖l一2—1

圖1—2—2

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.C

3.A解析：

4.

5.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

6.A

7.D

8.D

9.A因?yàn)閒(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(diǎn)(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡(jiǎn)捷：

因?yàn)榍€過點(diǎn)(0，1)，所以將點(diǎn)(0，1)的坐標(biāo)代入四個(gè)選項(xiàng)，只有選項(xiàng)A成立，即02-e0+2=1，故選A。

10.B

11.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

12.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

13.D

14.A

15.B

16.D

17.D

18.D

19.C

20.D

21.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

22.A

23.B

24.C

25.C

26.B

27.C

28.C

29.B

30.B

31.(31)

32.

33.

34.

35.

36.22解析：

37.

38.>139.2/3

40.22解析：

41.x=-1

42.

43.D

44.

45.

46.一

47.

48.3x2f'(x3-y3)

49.

50.51.0.5

52.

53.

54.

55.π/3π/3解析：

56.B

57.

58.

59.sin1

60.exln(1+ex)+C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’