用正多邊形鋪設(shè)地面

關(guān)于用正多邊形鋪設(shè)地面第1頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五9.3.1用相同的正多邊形拼地板①n邊形的內(nèi)角和公式：②正多邊形每個內(nèi)角＝(n-2)·180°

什么是正多邊形？如果多邊形的各邊都相等，各內(nèi)角也都相等，那么就稱它為正多邊形。n邊形的外角和：360°第2頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五

小華的家里裝修，打算用同一種正多邊形的地磚來鋪滿整個地面，可是他想來想去不知道該選用哪種圖形的好。

你能幫助小華解決這個問題嗎？

問題情境第3頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五哪些正多邊形能用來拼地板呢？第4頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五完成P89表格第5頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五圍繞某一頂點鋪滿地面既不留下一絲空白，又不相互重疊．第6頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五圍繞一點拼在一起的幾個內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角（即360°

），就可以鋪滿地面。第7頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五60°60°60°60°60°60°正三角形瓷磚第8頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五90°90°90°90°正方形瓷磚第9頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五108°108°108°正五邊形瓷磚第10頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五120°120°120°正六邊形瓷磚第11頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五正八邊形瓷磚135。135。135。第12頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五規(guī)律：

使用給定的某種正多邊形，當(dāng)圍繞一點拼在一起的幾個內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角(360°)時，就能拼成一個平面圖形。第13頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五60°60°60°60°60°60°正三角形瓷磚第14頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五90°90°90°90°正方形瓷磚第15頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五數(shù)學(xué)模型：

正多邊形個數(shù)×正多邊形一個內(nèi)角度數(shù)=360o

用這樣的n邊形就可以鋪滿地板．３、４、６即第16頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五能用同一種正多邊形拼地板的正多邊形只有正三角形、正方形、正六邊形．第17頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五剪出一些形狀、大小都一樣的四邊形，拼拼看，能否鋪滿地面。做一做第18頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五不規(guī)則四邊形能用來鋪地板的道理是：“任意四邊形(指凸四邊形)內(nèi)角之和都等于360°?！币虼?，不管切下的四邊形怎樣歪七扭八，只要形狀完全相同，4塊相拼就能湊成360°，而且總能找到等長的邊相接，使磚與磚之間不留縫隙。任意四邊形、任意三角形、梯形都可以鋪滿地面第19頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五正十邊形能不能鋪滿平面？為什么？解：∵正十邊形每內(nèi)角為144O又∵3600÷1440=2……720∴正十邊形不能鋪滿平面例題講述第20頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五練習(xí)題：

選擇題：

2．只用下列正多邊形，不能鋪滿地面的是（

）A.正方形

B.等邊三角形

C.正十一邊形

D.正六邊形

3．用正六邊形的瓷磚鋪滿地面時，（

）個正六邊形圍繞一點拼在一起。

A.3B.4C.5D.6

ＣＣＡ1．只用下列正多邊形，能鋪滿地面的是（

）

A.正五邊形

B.正八邊形

C.正六邊形

D.正十邊形第21頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五填空題：

1．在一個頂點處，正n邊形的內(nèi)角之和為_______時，此正n邊形可鋪滿整個地面，沒有空隙。360°判斷題：１.任意一種正多邊形都能鋪滿地面．（）２.任意一種等腰三角形都能鋪滿地面．（）３.任意一種梯形都能鋪滿地面．（）４.只要多邊形的各邊相等，就一定能鋪滿地面．（）×√√×第22頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五

今天你學(xué)到了什么？?1.通過實驗與探究，掌握了能用同一種正多邊形拼地板的正多邊形有正三角形、正方形、正六邊形。３.在探究的過程中，理解了正多邊形能夠拼地板的道理。２.正多邊形個數(shù)×正多邊形內(nèi)角度數(shù)=360o

為正整數(shù)時，用這樣的n邊形就可以鋪滿地板．第23頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五完成P90練習(xí)題第24頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五完成P91習(xí)題9.3第1題（1）第25頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五如圖：把相鄰兩行正三角形分開，添一行正方形，得到下面的圖。它表明把正三角形和正方形結(jié)合在一