2021-2022學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案及部分解析)

2021-2022學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

2.

3.

4.

5.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

6.

7.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

8.

9.（）。A.0B.1C.2D.3

10.

11.【】

A.-1B.1C.2D.3

12.

A.0B.1/2C.1D.213.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

14.

15.

16.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

29.

30.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．

39.

40.

41.

42.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為_(kāi)_________。

43.

44.

45.

46.

47.

48.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為_(kāi)_________．49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.

57.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

58.

59.

60.________.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.求下列函數(shù)的全微分：

104.

105.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xlnx，求∫xf'(x)dx。

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.D

3.

4.A

5.A

6.B解析：

7.D

8.1

9.C

10.D

11.C

12.B

13.C

14.D解析：

15.B

16.C

17.B

18.C

19.B

20.B

21.C

22.C

23.

24.B

25.D

26.C

27.x=1

28.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

29.

30.B

31.37/12

32.

33.

34.1

35.

36.

37.

38.

39.C

40.C

41.應(yīng)填π÷4．

42.y+x-e=043.應(yīng)填6．

44.

45.D

46.ex+e-x)

47.48.應(yīng)填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

49.

50.16

51.

52.

53.0

54.4/17

55.56.一

57.0．7

58.

59.

解析：

60.2本題考查了定積分的知識(shí)點(diǎn)。

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

77.

78.

79.

80.

81.82.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫(xiě)成(-∞，-l)，[1，+∞)寫(xiě)成(1，+∞)，[-1，1]寫(xiě)成(-1，1)也正確．

83.

84.

85.

86.

87.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-