導(dǎo)數(shù)的計(jì)算練習(xí)題及答案

【鞏固練習(xí)】二選擇題1.設(shè)函數(shù)f(x)(12x3)10,則f'(1)-'，、-'，、 f（x）0的解集為（2.（2014江西校級(jí)一模）若f（x）2lnxx2,則A.(0,1)B.u0,1c.1,0U1,D.1,3.（2014春永壽縣校級(jí)期中）卜列式子不正確的是（A.23xcosx6xsinxB.Inx)1 _x.一2ln2xC.2sin2x2cos2xD.sinxxcosxsinx4.函數(shù)y53x—的導(dǎo)數(shù)是A.(0,1)B.u0,1c.1,0U1,D.1,3.（2014春永壽縣校級(jí)期中）卜列式子不正確的是（A.23xcosx6xsinxB.Inx)1 _x.一2ln2xC.2sin2x2cos2xD.sinxxcosxsinx4.函數(shù)y53x—的導(dǎo)數(shù)是8A.54x335(43)(x43x8)235(4x 3)(x43x8)25.(2015安徽四模）已知函數(shù)f（x）的數(shù)為f（x）,且滿足關(guān)系式f(x)x_?3xf(2)lnx,則f'（2）的值等于（A.2C.A.2C.6.設(shè)曲線（x1）在點(diǎn)6.設(shè)曲線（x1）在點(diǎn)（3,2）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則a=( )A.2B7.? 2ylog3cosx(cosx7.? 2ylog3cosx(cosx0）的導(dǎo)數(shù)是（ ）A.2log3etanxB.210g3ecotxC. 210g3ecosxDlog2e2-cosx二、填空題.曲線y=sinx在點(diǎn)一,.曲線y=sinx在點(diǎn)一,12處的切線方程為2.設(shè)y=(2x+a),且y'|x220,則a=2xsin2x5sinx.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P在曲線C：y=x3—10x+3上，且在第二象限內(nèi)，已知曲

線C在點(diǎn)P處的切線的斜率為2,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為。三、解答題.已知f(x)cosx,g(x)x,求適合f'(x)g'(x)0的x的值。.(1)ysin3xsinx3；；求y(2)已知f(x)(2)已知f(x)(xv1x2)10,求f'(1)f(1)TOC\o"1-5"\h\z1 1.求曲線y 口在點(diǎn)(1,一)處的切線方程。(3xx2)2 16一 1v2.已知f(x)xlnx-ex,g(x)f'(x),G(x)g'(x),求G'(x)。x【答案與解析】.【答案】D【解析】??f'(x)10(12x3)9(6x2),???f'(x)|x160。.【答案】ATOC\o"1-5"\h\z【解析】Qf(x)2lnxx2,函數(shù)的定義域?yàn)?, ,,， 2 22x2則f(x)—2x ,x xH, 2 22x2由f(x)—2x 0,x x得x210,即0x1即不等式的解集為(0,1),故選A3.【答案】C【解析】對(duì)于選項(xiàng)A, 3x2cosx6xsinx成立，故A正確。對(duì)于選項(xiàng)b,x1 1x. .. , , 一 .一Inx2 -2ln2成立，故B正確。2sin2x2cos2x,故C不正確。對(duì)于選項(xiàng)xsinxxcosxsinxD, 2 成乂，故D也正確。x x5(4x33)

(x5(4x33)

(x43x8)2一 5一【解析】 y———，則y'x3x8.【答案】B【解析】Qf(x)x23xf'(2)lnxj ' 1f(x)2x3f(2)一x1令x2,則f(2)43f(2)一,29即2f(2) -,2*、 9,f(2) -,故選Do4.【答案】D2(x1)2… ,x2(x1)2【解析】由y 1 ,求導(dǎo)得y'x1x1所以切線斜率ky'|x3則直線ax+y+1=0的斜率為122,所以一a=2,即a=-2。.【答案】A【解析】 ylog3cos2x,.. 1??y'——2-log3e2cosx(sinx)2tanxlog3eocosx.【答案】y=1【解析】 (sinx)'cosx,ky'| 0,從而切線方程為y=1。x-2.【答案】1【解析】 y'2(2xa)24(2xa)20,且x=2,則a=1。2 33xsinx(x1)cosx.【答案】 ，2sin(2x5)4xcos(2x5)sinx3x1

sinx3x23x1

sinx3x2sinx(x32sinx1)cosx.2xsin2x52sin(2x5)4xcos(2x5);.【答案】 (一2,15)2 2【斛析】y'3x10,令y'2x4,P在第二象限 x=—2 P(-2,15)。.【解析】f'(x)sinx,g'(x)1,則sinx10,sinxx2k—(kZ)。

213?【解析】(1)y'(sin3x)'(sinx3)'3sin2xcosx3x2cosx3；(2)???f'(x)10(x書x2)9(x由x2)'TOC\o"1-5"\h\z 1 -10(x 1 x2)9 1 -(1 x2) 2 (1 x2)' 1 110(x \1 x2)9 1 -(1 x2) 2 2x 110(xJ1x2)9[(1x(1x2)2],

10(1 .2)9(110(1 .2)9(1(1v2)，22 2f'(1)f(1)gw(1、2)105衣。14?【解析】y(3xx2)2,則y'32x

(3xx2)35y|x12下532TOC\o"1-5"\h\z，、一 1 5??.切線方程為y— —(x1)16 32即5x+32y-7=0。1 215.【解析】:f(x)xlnx-e,x2 2 2x x八x2 2 2x x八x—e2xInx1—e2e,x x則f'(x)lnxx(x