2023屆上海市奉賢區(qū)南橋鎮(zhèn)十學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，直線(xiàn)y＝x+b與直線(xiàn)y＝kx+b交于點(diǎn)P（3，5），則關(guān)于x的不等式x+b＞kx+6的解集是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x≥3 D．x≤32．將函數(shù)y=﹣3x的圖象沿y軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為（）A．y=-3x+2B．y=-3x-2C．y=-3(x+2)D．y=-3(x-2)3．菱形OACB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(6，0)，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是1，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是()A．(3，1) B．(3，－1) C．(1，－3) D．(1，3)4．如果點(diǎn)A（，）和點(diǎn)B(，)是直線(xiàn)y＝kx－b上的兩點(diǎn)，且當(dāng)<時(shí)，<，那么函數(shù)y＝的圖象大致是（）A． B．C． D．5．甲、乙兩班分別由10名選手參加健美比賽，兩班參賽選手身高的方差分別是S甲2=1.5，S乙2=2.5，則下列說(shuō)法正確的是（）A．甲班選手比乙班選手的身高整齊 B．乙班選手比甲班選手的身高整齊C．甲、乙兩班選手的身高一樣整齊 D．無(wú)法確定哪班選手的身高整齊6．如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論一定正確的是().A．AB=AD B．OA=OC C．AC=BD D．∠BAD=∠ABC7．關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值（）A．2 B．3 C． D．8．一個(gè)關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖，則該不等式組的解集是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x＞3 D．x≥39．某水資源保護(hù)組織對(duì)邢臺(tái)某小區(qū)的居民進(jìn)行節(jié)約水資源的問(wèn)卷調(diào)查.某居民在問(wèn)卷的選項(xiàng)代號(hào)上畫(huà)“√”,這個(gè)過(guò)程是收集數(shù)據(jù)中的（）A．確定調(diào)查范圍 B．匯總調(diào)查數(shù)據(jù)C．實(shí)施調(diào)查 D．明確調(diào)查問(wèn)題10．計(jì)算（）3÷的結(jié)果是（）A． B．y2 C．y4 D．x2y2二、填空題(每小題3分,共24分)11．關(guān)于的函數(shù)（其中）是一次函數(shù)，那么=_______。12．如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A(，3)，則不等式2x＞ax+4的解集為_(kāi)__.13．如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD．點(diǎn)P為底邊BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上任意一點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥DC于F，BM⊥DC于M．請(qǐng)你探究線(xiàn)段PE、PF、BM之間的數(shù)量關(guān)系：______．14．如圖，是內(nèi)的一點(diǎn)，，點(diǎn)分別在的兩邊上，周長(zhǎng)的最小值是____．15．如圖，兩個(gè)完全相同的正五邊形ABCDE，AFGHM的邊DE，MH在同一直線(xiàn)上，且有一個(gè)公共頂點(diǎn)A，若正五邊形ABCDE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)x度與正五邊形AFGHM重合，則x的最小值為_(kāi)____．16．如圖，等腰直角三角形ABC的底邊長(zhǎng)為6，AB⊥BC；等腰直角三角形CDE的腰長(zhǎng)為2，CD⊥ED；連接AE，F(xiàn)為AE中點(diǎn)，連接FB，G為FB上一動(dòng)點(diǎn)，則GA的最小值為_(kāi)___.17．直角三角形一條直角邊為6，斜邊為10，則三邊中點(diǎn)所連三角形的周長(zhǎng)是_________面積是___________．18．等腰三角形的一個(gè)外角為100?，則這個(gè)等腰三角形的頂角為_(kāi)________.三、解答題(共66分)19．（10分）光明玩具商店用800元購(gòu)進(jìn)若干套悠悠球，很受中小學(xué)生歡迎，悠悠球很快售完，接著又用1500元購(gòu)進(jìn)第二批這種悠悠球，所購(gòu)數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍，但每套進(jìn)價(jià)多了5元．（1）求第一批悠悠球每套的進(jìn)價(jià)是多少元?（2）如果這兩批悠悠球每套售價(jià)相同，且全部售完后總利潤(rùn)不低于20%，那么每套悠悠球的售價(jià)至少是多少元?20．（6分）把下列各式因式分解：(1)(m＋n)3＋2m(m＋n)2＋m2(m＋n)；(2)(a2＋b2)2－4a2b2.21．（6分）如圖，是的中位線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，求證：.22．（8分）甲、乙兩臺(tái)包裝機(jī)同時(shí)包裝的糖果，從中各抽出袋，測(cè)得實(shí)際質(zhì)量(g)如下：甲：；乙：.（1）分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)(結(jié)果四舍五入保留整數(shù))和方差；（2）哪臺(tái)包裝機(jī)包裝糖果的質(zhì)量比較穩(wěn)定(方差公式：)23．（8分）如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)是2，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)F，使CF＝BC，連結(jié)CD和EF．（1）求證：四邊形CDEF是平行四邊形；（2）求四邊形BDEF的周長(zhǎng)．24．（8分）如圖，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，以BD為腰作等腰△BDE交DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，求BE的長(zhǎng)．25．（10分）如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,點(diǎn)E在邊BC上,DE∥AB,設(shè).(1)用向量表示下列向量:;(2)求作:(保留作圖痕跡，寫(xiě)出結(jié)果，不要求寫(xiě)作法)26．（10分）某學(xué)校要從甲乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員中挑選一人參加全市比賽，在選拔賽中，每人進(jìn)行了5次射擊，甲的成績(jī)（環(huán)）為：9.7，10，9.6，9.8，9.9；乙的成績(jī)的平均數(shù)為9.8，方差為0.032；（1）甲的射擊成績(jī)的平均數(shù)和方差分別是多少？（2）據(jù)估計(jì)，如果成績(jī)的平均數(shù)達(dá)到9.8環(huán)就可能奪得金牌，為了奪得金牌，應(yīng)選誰(shuí)參加比賽？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

利用函數(shù)圖象，寫(xiě)出直線(xiàn)y=x+b在直線(xiàn)y=kx+1上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．【詳解】根據(jù)圖象得當(dāng)x＞3時(shí)，x+b＞kx+1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線(xiàn)y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．2、A【解析】試題分析：直接根據(jù)一次函數(shù)平移規(guī)律，“上加下減”進(jìn)而得出即可：∵將函數(shù)y=﹣3x的圖象沿y軸向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，∴平移后所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：y=﹣3x+1．故選A．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與平移變換．3、B【解析】

首先連接AB交OC于點(diǎn)D，由四邊形OACB是菱形，可得，，，易得點(diǎn)B的坐標(biāo)是．【詳解】連接AB交OC于點(diǎn)D，四邊形OACB是菱形，，，，點(diǎn)B的坐標(biāo)是．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的性質(zhì)：菱形的對(duì)角線(xiàn)互相平分且垂直解此題注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．4、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的增減性判斷出k的符號(hào)，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵當(dāng)x1＜x2時(shí)，y2＜y1，

∴k<0，

∴函數(shù)y=的圖象在二、四象限，四個(gè)圖象中只有A符合．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性確定k值的取值范圍是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】

∵=1.5，=2.5，∴＜，則甲班選手比乙班選手身高更整齊，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．6、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)分析即可．【詳解】由平行四邊形的性質(zhì)可知：①邊：平行四邊形的對(duì)邊相等②角：平行四邊形的對(duì)角相等③對(duì)角線(xiàn)：平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分．所以四個(gè)選項(xiàng)中A、C、D不正確，故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，正確把握平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7、A【解析】

由方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】∵方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴，解得：m＝1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)△＝0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】試題解析：一個(gè)關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖，則該不等式組的解集是x＞1．故選C．考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集．9、C【解析】

根據(jù)收集數(shù)據(jù)的幾個(gè)階段可以判斷某居民在問(wèn)卷上的選項(xiàng)代號(hào)畫(huà)“√”，屬于哪個(gè)階段，本題得以解決．【詳解】解：某居民在問(wèn)卷上的選項(xiàng)代號(hào)畫(huà)“√”，這是數(shù)據(jù)中的實(shí)施調(diào)查階段，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過(guò)程與方法，解題的關(guān)鍵是明確收集數(shù)據(jù)的幾個(gè)階段．10、B【解析】

根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】解：原式＝＝=，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查分式的運(yùn)算及冪的運(yùn)算，難度一般．二、填空題(每小題3分,共24分)11、、、【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義解答．【詳解】依題意得：（k-1）（k-2）（k-2）+1=1或k=1，所以（k-1）（k-2）（k-2）=1或k=1，當(dāng)k=2時(shí)，不是一次函數(shù)，故k≠2，所以，k-1=1或k-2=1或k=1，所以k=1或k=2或k=1．故答案是：1或1或2．【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)的定義，一般地，形如y=kx+b（k≠1，k、b是常數(shù)）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)．12、x＞【解析】

由于函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（），觀(guān)察函數(shù)圖象得到當(dāng)x＞時(shí)，函數(shù)y=2x的圖象都在y=ax+4的圖象上方，所以不等式2x＞ax+4的解集為x＞．【詳解】解：∵函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（），∴當(dāng)x＞時(shí)，2x＞ax+4，即不等式2x＞ax+4的解集為x＞．故答案為：x＞．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線(xiàn)y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．13、PE－PF=BM.【解析】

過(guò)點(diǎn)B作BH∥CD，交PF的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)H，易證四邊形BMFH是平行四邊形，于是有FH=BM，再用AAS證明△PBE≌△PBH，可得PH=PE，繼而得到結(jié)論.【詳解】解：PE－PF=BM.理由如下：過(guò)點(diǎn)B作BH∥CD，交PF的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)H，如圖∴∠PBH=∠DCB，∵PF⊥CD，BM⊥CD，∴BM∥FH，PH⊥BH，∴四邊形BMFH是平行四邊形，∠H=90°，∴FH=BM，∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∴∠ABC=∠DCB，∴∠ABC=∠PBH，∵PE⊥AB，∴∠PEB=∠H=90°，又PB為公共邊，∴△PBE≌△PBH（AAS），∴PH=PE，∴PE=PF+FH=PF+BM．即PE－PF=BM.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰梯形的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確添加輔助線(xiàn)，構(gòu)造所需的平行四邊形和全等三角形.14、【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，作出P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M、N，連接OM、ON、MN，根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短得到MN即為△PQR周長(zhǎng)的最小值，然后證明△MON為等腰直角三角形，利用勾股定理求出MN即可．【詳解】解：分別作P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M、N，連接OM、ON，連接MN交OA、OB交于Q、R，則△PQR符合條件且△PQR的周長(zhǎng)等于MN，由軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得：OM＝ON＝OP＝10，∠MOA＝∠POA，∠NOB＝∠POB，∴∠MON＝∠MOP＋∠NOP＝2∠AOB＝90°，∴△MON為等腰直角三角形．∴MN＝，所以△PQR周長(zhǎng)的最小值為，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了軸對(duì)稱(chēng)最短路徑問(wèn)題，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理，根據(jù)題意構(gòu)造出對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為直角三角形的問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．15、144°.【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理分別求出∠BAE＝∠AED＝∠FAM＝∠AMH，即可求出∠EAM和∠BAF的度數(shù)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，分順時(shí)針和逆時(shí)針討論，取x的最小值.【詳解】∵五邊形ABCDE，AFGHM是正五邊形∴∠BAE＝∠AED＝∠FAM＝∠AMH108°，∴∠AEM＝∠AME＝72°，∴∠EAM＝180°﹣72°﹣72°＝36°，∠BAF=360°-∠BAE-∠FAM-∠EAM=108°，∵正五邊形ABCDE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)x度與正五邊形AFGHM重合，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)最小需：36°+108°=144°，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)最小需：108°+108°=216°，∴x的最小值為36°+108°＝144°故答案為：144°.【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和外角，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).能分情況討論找出旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)線(xiàn)段并由此計(jì)算旋轉(zhuǎn)角是解決此題的關(guān)鍵.16、3.【解析】

運(yùn)用等腰直角過(guò)三角形角的性質(zhì)，逐步推導(dǎo)出AC⊥EC,當(dāng)AG⊥BF時(shí)AG最小，最后運(yùn)用平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理，即可求解.【詳解】解：∵等腰直角三角形ABC，等腰直角三角形CDE∴∠ECD=45°，∠ACB=45°即AC⊥EC,且CE∥BF當(dāng)AG⊥BF，時(shí)AG最小，所以由∵AF=AE∴AG=CG=AC=3故答案為3【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形三角形的性質(zhì)和平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理，其中靈活應(yīng)用三角形中位線(xiàn)定理是解答本題的關(guān)鍵.17、126【解析】

先依據(jù)題意作出簡(jiǎn)單的圖形，進(jìn)而結(jié)合圖形，運(yùn)用勾股定理得出AC，由三角形中位線(xiàn)定理計(jì)算即可求出結(jié)果【詳解】解：如圖，∵D，E，F(xiàn)分別是△ABC的三邊的中點(diǎn)，AB=10，BC=6，∠C=90°；根據(jù)勾股定理得：，∵D，E，F(xiàn)分別是△ABC的三邊的中點(diǎn)，，，∴∠C=∠BED=∠EDF=90°；∴△DEF的周長(zhǎng)；△DEF的面積故答案為：12，6【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線(xiàn)定理和勾股定理，掌握三角形的中位線(xiàn)等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．18、12.【解析】

因?yàn)轭}中沒(méi)有指明該外角是頂角的外角還是底角的外角，所以應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行討論．【詳解】解：當(dāng)100°的角是頂角的外角時(shí)，頂角的度數(shù)為180°-100°=80°；

當(dāng)100°的角是底角的外角時(shí)，底角的度數(shù)為180°-100°=80°，所以頂角的度數(shù)為180°-2×80°=20°；∴頂角的度數(shù)為80°或20°．故答案為80°或20°．【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理及三角形外角性質(zhì)等知識(shí)；分情況進(jìn)行討論是解答問(wèn)題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）20；（2）27.1.【解析】

（1）設(shè)第一批悠悠球每套的進(jìn)價(jià)是x元，則第二批的進(jìn)價(jià)是每套（x+5）元，根據(jù)兩次購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可；

（2）設(shè)每套的售價(jià)為m元，先由（1）求出兩次購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量，再根據(jù)利潤(rùn)之間的關(guān)系建立不等式求出其解即可．【詳解】解：（1）設(shè)第一批悠悠球每套的進(jìn)價(jià)是x元，則第二批悠悠球每套的進(jìn)價(jià)是元．∴經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根答：第一批悠悠球每套的進(jìn)價(jià)是20元（2）設(shè)每套悠悠球的售價(jià)是m元．∵，∴∴∴m的最小值是27.1．答：每套悠悠球的售價(jià)至少為27.1元【點(diǎn)睛】本題考查了列分式方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，列一元一次不等式解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，解答時(shí)找到題意中的等量關(guān)系及不相等關(guān)系建立方程及不等式是解答的關(guān)鍵.20、（1）(m＋n)(2m＋n)2；（2）(a＋b)2(a－b)2.【解析】

（1）先提取公因式（m+n），再利用完全平方公式進(jìn)行二次分解因式；

（2）先利用平方差公式分解，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解；【詳解】解：(1)(m＋n)3＋2m(m＋n)2＋m2(m＋n)＝(m＋n)[(m＋n)2＋2m(m＋n)＋m2]＝(m＋n)(2m＋n)2；(2)(a2＋b2)2－4a2b2＝(a2＋b2)2－(2ab)2＝(a2＋b2＋2ab)(a2＋b2－2ab)＝(a＋b)2(a－b)2.【點(diǎn)睛】本題考查用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．21、見(jiàn)解析.【解析】

根據(jù)題意可知，本題考查的是三角形中位線(xiàn)定理和三角形全等的性質(zhì)，根據(jù)三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊且等于第三邊的一半和全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，進(jìn)行推理證明.【詳解】證明：∵是的中位線(xiàn)，∴.∵，∴，，∴，∴.【點(diǎn)睛】本題解題關(guān)鍵：熟練運(yùn)用三角形中位線(xiàn)定理與全等三角形的性質(zhì).22、（1），，，；（2）乙包裝機(jī)包裝的質(zhì)量比較穩(wěn)定.【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)就是對(duì)每組數(shù)求和后除以數(shù)的個(gè)數(shù)；根據(jù)方差公式計(jì)算即可；

（2）方差大說(shuō)明這組數(shù)據(jù)波動(dòng)大，方差小則波動(dòng)小，就比較穩(wěn)定．依此判斷即可．【詳解】解：(1)，；，；(2)因?yàn)樗砸野b機(jī)包裝袋糖果的質(zhì)量比較穩(wěn)定.故答案為：（1），，，；（2）乙包裝機(jī)包裝的質(zhì)量比較穩(wěn)定.【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)、方差的計(jì)算以及它們的意義，熟練掌握計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．23、（1）證明見(jiàn)解析；（2）5+．【解析】

（1）直接利用三角形中位線(xiàn)定理得出DE∥BC，再利用平行四邊形的判定方法得出答案；（2）分別計(jì)算BD、DE、EF、BF的長(zhǎng)，再求四邊形BDEF的周長(zhǎng)即可．【詳解】解：(1)∵D、E分別