2023年江蘇省江都區(qū)曹王中學(xué)數(shù)學(xué)八下期末檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，把三角形ABC沿直線BC方向平移得到三角形DEF，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A．∠A＝∠D B．BE＝CFC．AC＝DE D．AB∥DE2．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是()A．÷＝3 B．＝5C．2+＝2 D．2?＝23．如圖，過(guò)平行四邊形ABCD對(duì)角線交點(diǎn)O的線段EF，分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，當(dāng)AE＝ED時(shí)，△AOE的面積為4，則四邊形EFCD的面積是（）A．8 B．12 C．16 D．324．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，4），那么下列說(shuō)法正確的是（）A．點(diǎn)A與點(diǎn)B（﹣3，﹣4）關(guān)于y軸對(duì)稱B．點(diǎn)A與點(diǎn)C（3，﹣4）關(guān)于x軸對(duì)稱C．點(diǎn)A與點(diǎn)E（﹣3，4）關(guān)于第二象限的平分線對(duì)稱D．點(diǎn)A與點(diǎn)F（3，﹣4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱5．在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師和同學(xué)們判斷一個(gè)四邊形門(mén)框是否為矩形，下面是某合作學(xué)習(xí)小組的4位同學(xué)擬定的方案，其中正確的是（）A．測(cè)量對(duì)角線，看是否互相平分B．測(cè)量?jī)山M對(duì)邊，看是否分別相等C．測(cè)量對(duì)角線，看是否相等D．測(cè)量對(duì)角線的交點(diǎn)到四個(gè)頂點(diǎn)的距離，看是否都相等6．下列說(shuō)法：①平方等于64的數(shù)是8；②若a，b互為相反數(shù)，ab≠0,則；③若，則的值為負(fù)數(shù)；④若ab≠0，則的取值在0，1，2，－2這四個(gè)數(shù)中，不可取的值是0.正確的個(gè)數(shù)為()A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)7．根據(jù)下表中一次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值，可得p的值為（）x

－2

0

1

y

3

p

0

A．1 B．－1 C．3 D．－38．近幾年，手機(jī)支付用戶規(guī)模增長(zhǎng)迅速，據(jù)統(tǒng)計(jì)2015年手機(jī)支付用戶約為3.58億人，連續(xù)兩年增長(zhǎng)后，2017年手機(jī)支付用戶達(dá)到約5.27億人．如果設(shè)這兩年手機(jī)支付用戶的年平均增長(zhǎng)率為x，則根據(jù)題意可以列出方程為（）A． B． C． D．9．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，DE：EC=3：1，連接AE交BD于點(diǎn)F，則△DEF的面積與△BAF的面積之比為（）A．3：4 B．9：16 C．9：1 D．3：110．下列分式中，最簡(jiǎn)分式是A． B． C． D．11．籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分．某隊(duì)預(yù)計(jì)在2012﹣2013賽季全部32場(chǎng)比賽中最少得到48分，才有希望進(jìn)入季后賽．假設(shè)這個(gè)隊(duì)在將要舉行的比賽中勝x場(chǎng)，要達(dá)到目標(biāo)，x應(yīng)滿足的關(guān)系式是（）A．2x+（32﹣x）≥48 B．2x﹣（32﹣x）≥48C．2x+（32﹣x）≤48 D．2x≥4812．如圖，一次函數(shù)y=k1x+b1的圖象l1與y=k2x+b2的圖象l2相交于點(diǎn)P，則方程組的解是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．若n邊形的每個(gè)內(nèi)角都是，則________．14．如圖，已知在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，BC=6cm，則DE的長(zhǎng)度是_____cm．15．如圖是一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象，當(dāng)y＜2時(shí)，x的取值范圍是_____.16．如圖，?ABCD中，，，垂足為點(diǎn)若，則的度數(shù)為_(kāi)_____．17．如果一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是______度．18．已知甲乙兩車分別從A、B兩地出發(fā)，相向勻速行駛，已知乙車先出發(fā)，1小時(shí)后甲車再出發(fā)．一段時(shí)間后，甲乙兩車在休息站C地相遇：到達(dá)C地后，乙車不休息繼續(xù)按原速前往A地，甲車休息半小時(shí)后再按原速前往B地，甲車到達(dá)B地停止運(yùn)動(dòng)；乙車到A地后立刻原速返回B地，已知兩車間的距離y（km）隨乙車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間x（h）變化如圖，則當(dāng)甲車到達(dá)B地時(shí)，乙車距離B地的距離為_(kāi)____（km）．三、解答題（共78分）19．（8分）已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1）和（0，－2）.（1）求該函數(shù)的解析式；（2）判斷點(diǎn)（－4，6）是否在該函數(shù)圖像上.20．（8分）如圖，等腰Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，點(diǎn)D在AC上，將△ABD繞點(diǎn)B沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后，得到△CBE（1）求∠DCE的度數(shù)；（2）若AB=4，CD=3AD，求DE的長(zhǎng)．21．（8分）解不等式組：（1）；（2）.22．（10分）如圖，一學(xué)校（點(diǎn)M）距公路（直線l）的距離（MA）為1km,在公路上距該校2km處有一車站（點(diǎn)N）,該校擬在公路上建一個(gè)公交車?？奎c(diǎn)（點(diǎn)p）,以便于本校職工乘車上下班，要求?？空窘ㄔ贏N之間且到此校與車站的距離相等，請(qǐng)你計(jì)算?？空镜杰囌镜木嚯x.23．（10分）如圖，將?ABCD的邊AB延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使，DE交邊BC于點(diǎn)F．求證：；若，求證：四邊形BECD是矩形．24．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線ykxb與x軸相交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像相交于點(diǎn)A(1，8)、B(m，2)．(1)求該反比例函數(shù)和直線ykxb的表達(dá)式；(2)求證：ΔOBC為直角三角形；(3)設(shè)∠ACO＝α，點(diǎn)Q為反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像上一動(dòng)點(diǎn)，且滿足90°－α＜∠QOC＜α，求點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)q的取值范圍．25．（12分）我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一，2011年春季以來(lái)，我省遭受了嚴(yán)重的旱情，某校為了組織“節(jié)約用水從我做起”活動(dòng)，隨機(jī)調(diào)查了本校120名同學(xué)家庭月人均用水量和節(jié)水措施情況，如圖1、圖2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果做出的統(tǒng)計(jì)圖的一部分．請(qǐng)根據(jù)信息解答下列問(wèn)題：(1)圖1中淘米水澆花所占的百分比為；(2)圖1中安裝節(jié)水設(shè)備所在的扇形的圓心角度數(shù)為；(3)補(bǔ)全圖2；(4)如果全校學(xué)生家庭總?cè)藬?shù)為3000人，根據(jù)這120名同學(xué)家庭月人均用水量，估計(jì)全校學(xué)生家庭月用水總量是多少噸？26．如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)B作BP∥AC，過(guò)點(diǎn)C作CP∥BD，BP與CP相交于點(diǎn)P．（1）判斷四邊形BPCO的形狀，并說(shuō)明理由；（2）若將平行四邊形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，得到的四邊形BPCO是什么四邊形，并說(shuō)明理由；（3）若得到的是正方形BPCO，則四邊形ABCD是．（選填平行四邊形、矩形、菱形、正方形中你認(rèn)為正確的一個(gè)）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】試卷分析：根據(jù)平移的性質(zhì)結(jié)合圖形，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，選出正確答案．解：∵三角形ABC沿直線BC沿直線BC方向平移到△DEF，∴△ABC≌△DEF，∴∠A=∠D，BC=EF，∠B=∠DEF，故A選項(xiàng)結(jié)論正確，∵BC=EF，∴BC?EC=EF?EC，即BE=CF，故B選項(xiàng)結(jié)論正確，∵∠B=∠DEF，∴AB∥DE，故D選項(xiàng)結(jié)論正確，AC=DF，DE與DF不相等，綜上所述，結(jié)論錯(cuò)誤的是AC=DE.故選C.2、C【解析】

根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則及二次根式的性質(zhì)逐一計(jì)算即可判斷．【詳解】解：A、÷＝3÷＝3，此選項(xiàng)正確；B、＝5，此選項(xiàng)正確；C、2、不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、2?＝2，此選項(xiàng)正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及二次根式的性質(zhì)．3、C【解析】

根據(jù)等底等高的三角形面積相等可得S△DOE＝S△AOE＝4，進(jìn)而可得S△COD＝S△AOD＝8，再由平行四邊形性質(zhì)可證明△COF≌△AOE（ASA），S△COF＝S△AOE＝4，即可得S四邊形EFCD＝1．【詳解】解：∵ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC，AO＝CO，OB＝OD∴∠DAC＝∠ACB，∵∠AOE＝∠COF∴△COF≌△AOE（ASA）∵S△AOE＝4，AE＝ED∴S△COF＝S△DOE＝S△AOE＝4，∴S△AOD＝8∵AO＝CO∴S△COD＝S△AOD＝8∴S四邊形EFCD＝S△DOE+S△COD+S△COF＝4+8+4＝1；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形性質(zhì)，全等三角形判定和性質(zhì)，三角形面積等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵要會(huì)運(yùn)用等底等高的三角形面積相等．4、D【解析】

根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反；關(guān)于第二象限角平分線的對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，縱橫坐標(biāo)交換位置且變?yōu)橄喾磾?shù)可得答案．【詳解】解：A、點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，4），∴則點(diǎn)A與點(diǎn)B（-3，-4）關(guān)于x軸對(duì)稱，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，4），∴點(diǎn)A與點(diǎn)C（3，-4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，4），∴點(diǎn)A與點(diǎn)E（-3，4）重合，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，4），∴點(diǎn)A與點(diǎn)F（3，-4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故此選項(xiàng)正確；

故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于xy軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的規(guī)律，以及關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是熟練掌握點(diǎn)的變化規(guī)律，不要混淆．5、D【解析】

根據(jù)矩形的判定定理有：（1）有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；（2）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（3）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形．【詳解】解：A、對(duì)角線是否相互平分，能判定平行四邊形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩組對(duì)邊是否分別相等，能判定平行四邊形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、對(duì)角線相等的四邊形不一定是矩形，不能判定形狀，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)對(duì)角線相等且互相平分四邊形是矩形，可知量出對(duì)角線的交點(diǎn)到四個(gè)頂點(diǎn)的距離，看是否相等，可判斷是否是矩形．故本選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是矩形的判定定理，牢記矩形的判定方法是解答本題的關(guān)鍵，難度較?。?、B【解析】

根據(jù)平方、相反數(shù)的定義、絕對(duì)值的性質(zhì)依次判定各項(xiàng)后即可解答.【詳解】①平方等于64的數(shù)是±8；②若a，b互為相反數(shù)，ab≠0,則；③若，可得a≥0，則的值為負(fù)數(shù)或0；④若ab≠0，當(dāng)a>0，b>0時(shí)，=1+1=2；當(dāng)a>0，b<0時(shí)，=1-1=0；當(dāng)a<0，b>0時(shí)，=-1+1=0；當(dāng)a<0，b<0時(shí)，=-1-1=-2；所以的取值在0，1，2，－2這四個(gè)數(shù)中，不可取的值是1.綜上，正確的結(jié)論為②，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平方的計(jì)算、相反數(shù)的定義及絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.7、A【解析】設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，將表格中的對(duì)應(yīng)的x,y的值（－2，3），（1，0）代入得：，解得：．∴一次函數(shù)的解析式為y=－x+1．當(dāng)x=0時(shí)，得y=1．故選A．8、C【解析】

如果設(shè)這兩年手機(jī)支付用戶的年平均增長(zhǎng)率為，那么2016年手機(jī)支付用戶約為億人，2017年手機(jī)支付用戶約為億人，而2017年手機(jī)支付用戶達(dá)到約億人，根據(jù)2017年手機(jī)支付用戶的人數(shù)不變，列出方程.【詳解】設(shè)這兩年手機(jī)支付用戶的年平均增長(zhǎng)率為，依題意得：.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查的是由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程-平均增長(zhǎng)率問(wèn)題.解決這類問(wèn)題所用的等量關(guān)系一般是：.9、B【解析】

可證明△DFE∽△BFA，根據(jù)相似三角形的面積之比等于相似比的平方即可得出答案．【詳解】∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴DC∥AB，∴△DFE∽△BFA，∵DE：EC=3：1，∴DE：DC=3：4，∴DE：AB=3：4，∴S△DFE：S△BFA=9：1．故選B．10、C【解析】

最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．【詳解】A、，不符合題意；B、，不符合題意；C、是最簡(jiǎn)分式，符合題意；D、，不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)分式的定義及求法一個(gè)分式的分子與分母沒(méi)有公因式時(shí)，叫最簡(jiǎn)分式分式的化簡(jiǎn)過(guò)程，首先要把分子分母分解因式，互為相反數(shù)的因式是比較易忽視的問(wèn)題在解題中一定要引起注意．11、A【解析】這個(gè)隊(duì)在將要舉行的比賽中勝x場(chǎng)，則要輸（32﹣x）場(chǎng)，勝場(chǎng)得分2x分，輸場(chǎng)得分（32﹣x）分，根據(jù)勝場(chǎng)得分+輸場(chǎng)得分≥48可得不等式．解：這個(gè)隊(duì)在將要舉行的比賽中勝x場(chǎng)，則要輸（32﹣x）場(chǎng)，由題意得：2x+（32﹣x）≥48，故選A．12、A【解析】根據(jù)圖象求出交點(diǎn)P的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)即可得出答案：∵由圖象可知：一次函數(shù)y=k1x+b1的圖象l1與y=k2x+b2的圖象l2的交點(diǎn)P的坐標(biāo)是（﹣2，3），∴方程組的解是．故選A．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

根據(jù)內(nèi)角度數(shù)先算出外角度數(shù)，然后再根據(jù)外角和計(jì)算出邊數(shù)即可．【詳解】解：∵n邊形的每個(gè)內(nèi)角都是120°，

∴每一個(gè)外角都是180°-120°=10°，

∵多邊形外角和為310°，

∴多邊形的邊數(shù)為310÷10=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和外角，關(guān)鍵是掌握多邊形的外角和等于310度．14、1【解析】

根據(jù)三角形中位線定理進(jìn)行解答即可得.【詳解】∵D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線，∴DE=BC==1cm，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理，熟練掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．15、x＜1【解析】試題解析：一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），且函數(shù)值y隨x的增大而增大，∴當(dāng)y＜2時(shí)，x的取值范圍是x＜1．故答案為：x＜1．16、25°【解析】

由等腰三角形性質(zhì)得∠ACB=∠B=由平行四邊形性質(zhì)得∠DAE=∠ACB=65?,由垂直定義得∠ADE=90?-∠DAE=90?-65?.【詳解】因?yàn)?，，所以，∠ACB=∠B=因?yàn)?，四邊形ABCD是平行四邊形，所以，AD∥BC,所以，∠DAE=∠ACB=65?,又因?yàn)?，，所以，∠ADE=90?-∠DAE=90?-65?=25?.故答案為25?【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：平行四邊形，等腰三角形，垂直定義.解題關(guān)鍵點(diǎn)：由所求推出必知，逐步解決問(wèn)題.17、1260【解析】

首先根據(jù)外角和與外角和及每個(gè)外角的度數(shù)可得多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式180（n-2）計(jì)算出答案．【詳解】解：∵多邊形的每一個(gè)外角都等于，∴它的邊數(shù)為：，∴它的內(nèi)角和：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和，根據(jù)多邊形的外角和計(jì)算出多邊形的邊數(shù)是解題關(guān)鍵．18、1【解析】

先從圖象中獲取信息得知A,B兩地之間的距離及乙的行駛時(shí)間求出乙車的速度，然后再根據(jù)兩車的相遇時(shí)間求出甲的速度，然后求出甲車行完全程的時(shí)間，就可以算出此時(shí)乙車的行駛時(shí)間，用總時(shí)間減去甲行完全程時(shí)的時(shí)間求出乙車剩下的時(shí)間，再乘以乙車的速度即可求出路程．【詳解】由圖象可知，A、B兩地相距990千米，而乙來(lái)回用時(shí)22小時(shí)，因此乙車的速度為：990÷（22÷2）＝90千米/小時(shí)，甲乙兩車在C地相遇后，甲休息0.5小時(shí)，乙繼續(xù)走，所以乙車出發(fā)7小時(shí)后兩車相遇，因此甲車速度為：（990﹣90×7）÷（7﹣1）＝60千米/小時(shí)，甲車行完全程的時(shí)間為：990÷60＝16.5小時(shí)，此時(shí)乙車已經(jīng)行駛16.5+0.5+1＝18小時(shí)，因此乙車距B地還剩22﹣18＝4小時(shí)的路程，所以當(dāng)甲車到達(dá)B地時(shí)，乙車距離B地的距離為90×4＝1千米，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，能夠從圖象中獲取有用信息并掌握行程問(wèn)題的解法是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、(1)y=x－2;(2)見(jiàn)解析.【解析】

(1)利用待定系數(shù)法進(jìn)行求解即可；(2)將x=-4代入函數(shù)解析式，求出y的值，看是否等于6，由此即可作出判斷.【詳解】(1)設(shè)該函數(shù)解析式為y=kx+b，把點(diǎn)(2，1)和(0，－2)代入解析式得，解得k=，b=－2，∴該函數(shù)解析式為y=x－2；(2)當(dāng)x=－4時(shí)，y=×(－4)－2=－8≠6，∴點(diǎn)(－4，6)不在該函數(shù)圖象上.【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵.20、解：（1）90°；（2）2【解析】試題分析：（1）首先由等腰直角三角形的性質(zhì)求得∠BAD、∠BCD的度數(shù)，然后由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可求得∠BCE的度數(shù)，故此可求得∠DCE的度數(shù)；（2）由（1）可知△DCE是直角三角形，先由勾股定理求得AC的長(zhǎng)，然后依據(jù)比例關(guān)系可得到CE和DC的長(zhǎng)，最后依據(jù)勾股定理求解即可．試題解析：（1）∵△ABCD為等腰直角三角形，∴∠BAD=∠BCD=45°．由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知∠BAD=∠BCE=45°．∴∠DCE=∠BCE+∠BCA=45°+45°=90°．（2）∵BA=BC，∠ABC=90°，∴AC=．∵CD=3AD，∴AD=，DC=3．由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：AD=EC=．∴DE=．考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．21、（1）；（2）.【解析】

（1）根據(jù)不等式性質(zhì)求出不等式的解集，再根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集即可；（2）求出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集即可．【詳解】解：（1）解不等式①得：解不等式②得：∴不等式組的解集為：（2）解不等式得：解不等式得：∴不等式組的解集為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)不等式性質(zhì)，解一元一次不等式（組）等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，正確解不等式是解此題的關(guān)鍵。22、?？空綪到車站N的距離是【解析】【分析】連接PM，則有PM=PN，在Rt△AMN中根據(jù)勾股定理可求出AN的長(zhǎng)，設(shè)NP為x,則MP=NP=x，AP=-x，在Rt△AMP中，由勾股定理求出x的值即可得.【詳解】連接PM，則有PM=PN，在Rt△AMN中，∠MAN=90°，MN=2，AM=1，∴AN=，設(shè)NP為x,則MP=NP=x，AP=-x，在Rt△AMP中，∠MAP=90°，由勾股定理有：MP2=AP2+AM2，∴12+（-x）2=x2，∴x=，所以，停靠站P到車站N的距離是.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，正確添加輔助線、熟練應(yīng)用勾股定理是解題的關(guān)鍵.23、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析.【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定與性質(zhì)得到四邊形BECD為平行四邊形，可得結(jié)論（1），再由已知條件證出BC=ED，即可得出結(jié)論．【詳解】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，，．，．，，，在與中，，≌；；四邊形ABCD是平行四邊形，，，，，，四邊形BECD是平行四邊形，，，，，，，，四邊形BECD是矩形【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，矩形的判定，三角形的外角性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用；熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．24、（1）；；（2）證明見(jiàn)解析；(3)．【解析】

（1）首先利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式，然后求得B的坐標(biāo)，則利用待定系數(shù)法即可求得直線的解析式；（2）過(guò)點(diǎn)B作BD⊥OC于點(diǎn)D，在直角△OBD和直角△OBC中，利用勾股定理求得和，然后利用勾股定理的逆定理即可證明；（3）分成Q在B的左側(cè)和右側(cè)兩種情況討論，當(dāng)在右側(cè)時(shí)一定不成立，當(dāng)在左側(cè)時(shí)，判斷是否存在點(diǎn)Q時(shí)∠QCO=90°-α即可．【詳解】(1)設(shè)反比例函數(shù)的解析式是y=kx，把(1,8)代入得k=8，則反比例函數(shù)表達(dá)式為，把(m,2)代入得，則B的坐標(biāo)是(4,2).根據(jù)題意得：，解得：，，則直線表達(dá)式y(tǒng)=?2x+10；(2)過(guò)點(diǎn)B作BD⊥OC于點(diǎn)D,(圖1)則D的坐標(biāo)是(4,0).在y=?2x+10中，令y=0，解得x=5，則OC=5.∵在直角△OBD中，BD=2，DC=OC?OD=5?4=1，則，同理,直角△BCD中,，∴，∴△OBC是直角三角形；(3)當(dāng)Q在B的右側(cè)時(shí)一定不成立，在y=?2x+10中,令x=0,則y=10,則當(dāng)Q在的左邊時(shí),(圖2)tan∠ACO=tanα=2，則tan(90°?α)=.當(dāng)∠QCO=90°?α?xí)r,Q的橫坐標(biāo)是p,則縱坐標(biāo)是，tan∠QCO=tan(90°?α)=:(5?p)=即，△=25?4×16=?39<0，則Q不存在，故當(dāng)Q在AB之間時(shí)，滿足條件，因而2<q<4.【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)以及三角函數(shù)，解題關(guān)鍵在于結(jié)合反