（江蘇專用）2023屆高三物理一輪復習選考部分第12章振動波動光電磁波與相對論第2節(jié)機械波教師用書

PAGEPAGE1第2節(jié)機械波知識點1機械波的形成和傳播特點1．機械波的形成和傳播(1)產(chǎn)生條件：①有波源．②有介質(zhì)，如空氣、水、繩子等．(2)傳播特點：①傳播振動形式、能量和信息．②質(zhì)點不隨波遷移．③介質(zhì)中各質(zhì)點振動頻率、振幅、起振方向等都與波源相同．2．機械波的分類分類質(zhì)點振動方向和波的傳播方向的關系形狀舉例橫波垂直凹凸相間；有波峰、波谷繩波等縱波在同一條直線上疏密相間；有密部、疏部彈簧波、聲波等3.波長、頻率和波速(1)波長：在波動中，振動相位總是相同的兩個相鄰質(zhì)點間的距離，用λ表示．波長由頻率和波速共同決定．①橫波中，相鄰兩個波峰(或波谷)之間的距離等于波長．②縱波中，相鄰兩個密部(或疏部)之間的距離等于波長．(2)頻率：波的頻率由波源決定，等于波源的振動頻率．在任何介質(zhì)中頻率不變．(3)波速：波的傳播速度，波速由介質(zhì)決定，與波源無關．(4)波速公式：v＝λf＝eq\f(λ,T)或v＝eq\f(Δx,Δt).知識點2波的圖象1．坐標軸x軸：各質(zhì)點平衡位置的連線．y軸：沿質(zhì)點振動方向，表示質(zhì)點的位移．2．物理意義表示介質(zhì)中各質(zhì)點在某一時刻相對各自平衡位置的位移．3．圖象形狀簡諧波的圖象是正弦(或余弦)曲線，如圖12-2-1所示．圖12-2-1知識點3波的特性1．波的干預和衍射波的干預波的衍射條件兩列波的頻率必須相同明顯條件：障礙物或孔的尺寸比波長小或相差不多現(xiàn)象形成加強區(qū)和減弱區(qū)相互隔開L的穩(wěn)定的干預圖樣波能夠繞過障礙物或孔繼續(xù)向前傳播2.多普勒效應[核心精講]1．波的傳播方向和質(zhì)點振動方向的判斷圖12-2-2(1)假設某時刻A點振動方向向上，那么波向x軸負方向傳播．(2)假設波向x軸正方向傳播，那么該時刻B點向上振動．2．由t時刻的波形確定t＋Δt時刻的波形圖12-2-3(1)波向右傳播Δt＝eq\f(1,4)T的時間和向左傳播Δt＝eq\f(3,4)T的時間波形相同．(2)假設Δt>T，可以采取“舍整取零頭〞的方法．3．波速公式振源經(jīng)過一個周期T完成一次全振動，波恰好向前傳播一個波長的距離，所以有v＝eq\f(λ,T)＝λf.4．波的圖象特點(1)質(zhì)點振動nT(波傳播nλ)時，波形不變．(2)在波的傳播方向上，當兩質(zhì)點平衡位置間的距離為nλ時(n＝1,2,3…)，它們的振動步調(diào)總相同；當兩質(zhì)點平衡位置間的距離為(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2,3…)時，它們的振動步調(diào)總相反．(3)波源質(zhì)點的起振方向決定了它后面的質(zhì)點的起振方向，各質(zhì)點的起振方向與波源的起振方向相同．[師生共研](多項選擇)(2022·山東高考)一列簡諧橫波沿直線傳播．以波源O由平衡位置開始振動為計時零點，質(zhì)點A的振動圖象如圖12-2-4所示，O、A的平衡位置相距0.9m．以下判斷正確的選項是()圖12-2-4A．波長為1.2mB．波源起振方向沿y軸正方向C．波速大小為0.4m/sD．質(zhì)點A的動能在t＝4s時最大【合作探討】(1)從題中的y-t圖象中能直接讀出哪些信息？提示：振幅、周期、A質(zhì)點的起振時間．(2)計算波速有哪兩個公式？提示：v＝eq\f(λ,T)，v＝eq\f(x,t)AB由于以波源開始振動為計時起點，因此波傳到A點需要的時間由題圖可以看出為3s，O、A兩點平衡位置的距離為0.9m，根據(jù)v＝eq\f(x,t)可求得波的傳播速度為0.3m/s，再根據(jù)波長公式λ＝vT可求得波長為1.2m，因此選項A正確，選項C錯誤；由于A點開始振動的方向沿著y軸正方向，因此波源的起振方向也是沿著y軸正方向，應選項B正確；質(zhì)點A在t＝4s時處在最大位移處，因此動能最小，所以選項D錯誤．波的傳播方向與質(zhì)點振動方向的互判方法內(nèi)容圖象“上下坡〞法沿波的傳播方向，“上坡〞時質(zhì)點向下振動，“下坡〞時質(zhì)點向上振動“同側〞法波形圖上某點表示傳播方向和振動方向的箭頭在圖線同側“微平移〞法將波形沿傳播方向進行微小的平移，再由對應同一x坐標的兩波形曲線上的點來判斷振動方向[題組通關]1．(多項選擇)(2022·全國丙卷)由波源S形成的簡諧橫波在均勻介質(zhì)中向左、右傳播．波源振動的頻率為20Hz，波速為16m/s.介質(zhì)中P、Q兩質(zhì)點位于波源S的兩側，且P、Q和S的平衡位置在一條直線上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之間的距離分別為15.8m、14.6m．P、Q開始振動后，以下判斷正確的選項是()【導學號：96622201】A．P、Q兩質(zhì)點運動的方向始終相同B．P、Q兩質(zhì)點運動的方向始終相反C．當S恰好通過平衡位置時，P、Q兩點也正好通過平衡位置D．當S恰好通過平衡位置向上運動時，P在波峰E．當S恰好通過平衡位置向下運動時，Q在波峰BDE簡諧橫波的波長λ＝eq\f(v,f)＝eq\f(16,20)m＝0.8m．P、Q兩質(zhì)點距離波源S的距離PS＝15.8m＝19λ＋eq\f(3,4)λ，SQ＝14.6m＝18λ＋eq\f(1,4)λ.因此P、Q兩質(zhì)點運動的方向始終相反，說法A錯誤，說法B正確．當S恰好通過平衡位置向上運動時，P在波峰的位置，Q在波谷的位置．當S恰好通過平衡位置向下運動時，P在波谷的位置，Q在波峰的位置．說法C錯誤，說法D、E正確．2．(多項選擇)如圖12-2-5所示為一列簡諧橫波在t1＝0.7s時刻的波形，波自右向左傳播．從該時刻開始到t2＝1.4s時，P點剛好第二次到達波峰，那么以下判斷中正確的選項是()圖12-2-5A．該波的傳播速度為0.1m/sB．在t0＝0時刻，質(zhì)點C向上運動C．在t3＝1.6s末，Q點第一次出現(xiàn)波峰D．在t1到t4＝1.9s過程中，Q點通過的路程為0.2mACD設波傳播的周期為T，由題圖可知，P點經(jīng)過eq\f(7,4)T時間第二次到達波峰位置，所以eq\f(7,4)T＝0.7s，解得T＝0.4s，波速v＝eq\f(λ,T)＝0.1m/s，選項A正確；在t0＝0時刻，C點處于波峰位置，選項B錯誤；波峰A傳播到Q需要的時間Δt＝eq\f(Δx,v)＝eq\f(0.09m,0.1m/s)＝0.9s，選項C正確；經(jīng)Δt1＝eq\f(Δx1,v)＝eq\f(0.08m,0.1m/s)＝0.8s，Q點開始振動，t4＝1.9s時Q已振動了0.4s，通過路程s＝4A＝4×0.05m＝0.2m，選項D正確．[核心精講]兩種圖象的比擬圖象類型振動圖象波的圖象研究對象一振動質(zhì)點沿波傳播方向上所有質(zhì)點研究內(nèi)容一質(zhì)點的位移隨時間的變化規(guī)律某時刻所有質(zhì)點的空間分布規(guī)律圖象物理意義表示某質(zhì)點各個時刻的位移表示某時刻各質(zhì)點的位移圖象信息(1)質(zhì)點振動周期(2)質(zhì)點振幅(3)各時刻質(zhì)點位移(4)各時刻速度、加速度方向(1)波長、振幅(2)任意一質(zhì)點在該時刻的位移(3)任意一質(zhì)點在該時刻加速度方向(4)傳播方向、振動方向的互判形象比喻記錄著一個人一段時間內(nèi)活動的錄像帶記錄著許多人某時刻動作、表情的集體照片圖象變化隨時間推移，圖象延續(xù)，但已有形狀不變隨時間推移，圖象沿傳播方向平移一完整曲線占橫坐標距離表示一個周期表示一個波長[師生共研](2022·天津高考)圖12-2-6甲為一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖，a、b兩質(zhì)點的橫坐標分別為xa＝2m和xb＝6m，圖乙為質(zhì)點b從該時刻開始計時的振動圖象．以下說法正確的選項是()甲乙圖12-2-6A．該波沿＋x方向傳播，波速為1m/sB．質(zhì)點a經(jīng)4s振動的路程為4mC．此時刻質(zhì)點a的速度沿＋y方向D．質(zhì)點a在t＝2s時速度為零D由題圖乙可知，簡諧橫波的周期T＝8s，且t＝0時質(zhì)點b沿＋y方向運動，根據(jù)振動和波動的關系，波沿－x方向傳播，質(zhì)點a沿－y方向運動，選項A、C錯誤；質(zhì)點a經(jīng)過4s振動的路程s＝eq\f(t,T)·4A＝1m，選項B錯誤；質(zhì)點a在t＝2s時，處于負向最大位移處，速度為零，選項D正確．“一分、一看、二找〞巧解波動圖象與振動圖象的綜合類問題1．分清振動圖象與波動圖象．此問題最簡單，只要看清橫坐標即可，橫坐標為x那么為波動圖象，橫坐標為t那么為振動圖象．2．看清橫、縱坐標的單位．尤其要注意單位前的數(shù)量級．3．找準波動圖象對應的時刻．4．找準振動圖象對應的質(zhì)點．[題組通關]3．(多項選擇)(2022·全國卷Ⅰ)圖12-2-7(a)為一列簡諧橫波在t＝2s時的波形圖，圖(b)為媒質(zhì)中平衡位置在x＝1.5m處的質(zhì)點的振動圖象，P是平衡位置為x＝2m的質(zhì)點．以下說法正確的選項是()【導學號：96622202】圖12-2-7A．波速為0.5m/sB．波的傳播方向向右C．0～2s時間內(nèi)，P運動的路程為8cmD．0～2s時間內(nèi)，P向y軸正方向運動E．當t＝7s時，P恰好回到平衡位置ACE由題圖(a)讀出波長λ＝2.0m，由題圖(b)讀出周期T＝4s，那么v＝eq\f(λ,T)＝0.5m/s，選項A正確；題圖(a)是t＝2s時的波形圖，題圖(b)是x＝1.5m處質(zhì)點的振動圖象，所以該質(zhì)點在t＝2s時向下振動，所以波向左傳播，選項B錯誤；在0～2s內(nèi)質(zhì)點P由波峰向波谷振動，通過的路程s＝2A＝8cm，選項C正確，選項D錯誤；t＝7s時，P點振動了eq\f(7,4)個周期，所以這時P點位置與t＝eq\f(3,4)T＝3s時位置相同，即在平衡位置，所以選項E正確．4．(多項選擇)如圖12-2-8所示，甲為一列沿x軸傳播的簡諧波在t＝0.1s時刻的波形圖象，乙表示該波在傳播介質(zhì)中x＝2m處的質(zhì)點a從t＝0時起的振動圖象．那么()甲乙圖12-2-8A．該波的周期是0.10sB．該波沿x軸負方向傳播C．t＝0.05s時，質(zhì)點a在負的最大位移處D．從t＝0.10s到t＝0.25s，質(zhì)點a通過的路程為40cmBC由乙圖知，質(zhì)點的振動周期為T＝0.2s，A錯誤；由乙圖知，t＝0.1s時，質(zhì)點a向上運動，在甲圖上，由波形的平移可知，該波沿x軸負方向傳播，B正確；由乙圖知，質(zhì)點a在t＝0.05s處于負的最大位移處，C正確；從t＝0.10s到t＝0.25s，質(zhì)點a振動了t＝eq\f(0.25－0.1,0.2)T＝eq\f(3,4)T，通過的路程為3A＝3×0.2m＝60cm，D錯誤．[師生共研](多項選擇)如圖12-2-9所示，a、b是一列橫波上的兩個質(zhì)點，它們在x軸上的距離Δx＝30m，波沿x軸正方向傳播，當a振動到最高點時b恰好經(jīng)過平衡位置，經(jīng)過3s，波傳播了30m，并且a經(jīng)過平衡位置，b恰好到達最高點，以下說法正確的選項是()圖12-2-9A．這列波的速度一定是10m/sB．這列波的周期可能是0.8sC．這列波的周期可能是3sD．這列波的波長可能是24mABD波速v＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\f(30,3)m/s＝10m/s，A對；波長的通式為對①式k＝1時λ＝24m，D對；由②式知周期T＝eq\f(λ,v)＝eq\f(12,4k＋3)(k＝0,1,2,3…)，當k＝3時T＝0.8s，B對；由①式知T＝eq\f(λ,v)＝eq\f(12,4k＋1)(k＝0,1,2,3…)，C錯．1．造成波動問題多解的主要因素(1)周期性①時間周期性：時間間隔Δt與周期T的關系不明確；②空間周期性：波傳播距離Δx與波長λ的關系不明確．(2)雙向性①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定；②振動方向雙向性：質(zhì)點振動方向不確定．2．解決波的多解問題的思路一般采用從特殊到一般的思維方法，即找出一個周期內(nèi)滿足條件的關系Δt或Δx，假設此關系為時間，那么t＝nT＋Δt(n＝0,1,2…)；假設此關系為距離，那么x＝nλ＋Δx(n＝0,1,2…)．[題組通關]5．(多項選擇)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在x＝12m處的質(zhì)點的振動圖線如圖12-2-10甲所示，在x＝18m處的質(zhì)點的振動圖線如圖乙所示．以下說法正確的選項是()【導學號：96622203】圖12-2-10A．該波的周期為12sB．x＝12m處的質(zhì)點在平衡位置向上振動時，x＝18m處的質(zhì)點在波峰C．在0～4s內(nèi)x＝12m處和x＝18m處的質(zhì)點通過的路程均為6cmD．該波的波長可能為8mABD根據(jù)圖甲，該波的周期為12s，選項A正確；根據(jù)圖甲和圖乙，x＝12m處的質(zhì)點在平衡位置向上振動時，x＝18m處的質(zhì)點在波峰，選項B正確；x＝18m處質(zhì)點的振動方程為y＝4sineq\f(π,6)t，在0～4s內(nèi)質(zhì)點通過的路程為(8－2eq\r(3))cm，選項C錯誤；根據(jù)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))λ＝6m，當n＝0時，λ＝8m，選項D正確．6．(多項選擇)一列簡諧橫波沿x軸傳播，x＝0與x＝1m處兩質(zhì)點的振動圖線分別如圖12-2-11中實線與虛線所示，由此可以得出()圖12-2-11A．波長一定是4mB．周期一定是4sC．最大波速一定是1m/sD．波的傳播速度可能是0.125m/sBC根據(jù)圖象可得，該波的周期為T＝4s，選項B正確；兩質(zhì)點之間距離為x＝1m，那么波向x軸正向傳播時有eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)＋n))λ＝1m(n為自然數(shù))，當波向x軸負向傳播時有eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))λ＝1m(n為自然數(shù))，可得波長的最大值為4m，最大波速v＝eq\f(λ,T)＝1m/s，選項A錯誤，選項C正確；波速v＝eq\f(1,4n＋1)m/s或v＝eq\f(1,4n＋3)m/s，無論n取何值，都不能使波速為0.125m/s，選項D錯誤．[核心精講]1．波的干預現(xiàn)象中加強點、減弱點的兩種判斷方法(1)公式法：某質(zhì)點的振動是加強還是減弱，取決于該點到兩相干波源的距離之差Δr.①當兩波源振動步調(diào)一致時．假設Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，那么振動加強；假設Δr＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2，…)，那么振動減弱．②當兩波源振動步調(diào)相反時．假設Δr＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2，…)，那么振動加強；假設Δr＝nλ(n＝0,1,2…)，那么振動減弱．(2)圖象法：在某時刻波的干預的波形圖上，波峰與波峰(或波谷與波谷)的交點，一定是加強點，而波峰與波谷的交點一定是減弱點，各加強點或減弱點各自連接而成以兩波源為中心向外輻射的連線，形成加強線和減弱線．兩種線互相間隔，加強點與減弱點之間各質(zhì)點的振幅介于加強點與減弱點的振幅之間．2．多普勒效應的成因分析(1)接收頻率：觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時間內(nèi)接收到的完全波的個數(shù)．當波以速度v通過觀察者時，時間t內(nèi)通過的完全波的個數(shù)為N＝eq\f(vt,λ).(2)當波源與觀察者相互靠近時，觀察者接收到的頻率變大；當波源與觀察者相互遠離時，觀察者接收到的頻率變?。甗題組通關]7．利用發(fā)波水槽得到的水面波