2023年山西省朔州市朔城區(qū)四中學數(shù)學八年級第二學期期末統(tǒng)考試題含解析

2022-2023學年八下數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，點A，B，C，D的坐標分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E為頂點的三角形與△ABC相似，則點E的坐標不可能是A．（6，0） B．（6，3） C．（6，5） D．（4，2）2．函數(shù)y=2-x+1A．x=3 B．x≤2 C．x<2且x≠3 D．x≤2且x≠33．如圖是一次函數(shù)y=x-3的圖象，若點P(2，m)在該直線的上方，則m的取值范圍是（

）A．m>-3 B．m>0 C．m＞-1 D．m<34．如圖①，在平面直角坐標系中，平行四邊形ABCD在第一象限，且AB∥x軸.直線y=-x從原點出發(fā)沿x軸正方向平移，在平移過程中直線被平行四邊形截得的線段長度l與直線在x軸上平移的距離m的函數(shù)圖象如圖②，那么平行四邊形ABCD的面積為（）A．4 B． C． D．85．如圖，△ABC中AB=AC，點D在AC邊上，且BD=BC=AD，則∠A度數(shù)為（）A．30° B．36° C．45° D．70°6．關于一組數(shù)據(jù)：1，5，6，3，5，下列說法錯誤的是（）A．平均數(shù)是4 B．眾數(shù)是5 C．中位數(shù)是6 D．方差是3.27．如圖所示的圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．8．當時，函數(shù)的值是（）A．-3 B．-5 C．-7 D．-99．小明家、食堂、圖書館在同一條直線上，小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然后回家，如圖反映了這個過程中，小明離家的距離y與時間x之間的對應關系．根據(jù)圖象，下列說法正確的是（）A．小明吃早餐用了25min B．小明讀報用了30minC．食堂到圖書館的距離為0.8km D．小明從圖書館回家的速度為0.8km/min10．若點P(－1，3)在過原點的一條直線上，則這條直線所對應的函數(shù)解析式為()A．y＝－3x B．y＝xC．y＝3x－1 D．y＝1－3x11．如圖，七邊形ABCDEFG中，AB、ED的延長線交于點O，若、、、對應的鄰補角和等于，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．12．如圖是甲、乙兩車在某時段速度隨時間變化的圖象，下列結論錯誤的是（）A．乙前4秒行駛的路程為48米B．在0到8秒內甲的速度每秒增加4米/秒C．兩車到第3秒時行駛的路程相等D．在4至8秒內甲的速度都大于乙的速度二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，矩形ABOC的頂點A的坐標為（﹣4，5），D是OB的中點，E是OC上的一點，當△ADE的周長最小時，點E的坐標是_____．14．將點A（2，1）向左平移2個單位長度得到點A′，則點A′的坐標是．15．如圖，AB∥CD∥EF，若AE=3CE，DF=2，則BD的長為________．16．在中，，，，_______．17．已知，函數(shù)y=（k-1）x+k2-1，當k________時，它是一次函數(shù).18．方程的解是__________.三、解答題（共78分）19．（8分）已知直線與軸，軸分別交于點，將對折，使點的對稱點落在直線上，折痕交軸于點．（1）求點的坐標；（2）若已知第四象限內的點，在直線上是否存在點，使得四邊形為平行四邊形？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由；（3）設經(jīng)過點且與軸垂直的直線與直線的交點為為線段上一點，求的取值范圍．20．（8分）若關于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y＞0，求m的取值范圍．21．（8分）如圖，在中，點對角線上，且，連接。求證：（1）；（2）四邊形是平行四邊形。22．（10分）某中學初二年級抽取部分學生進行跳繩測試，并規(guī)定：每分鐘跳次以下為不及格；每分鐘跳次的為及格；每分鐘跳次的為中等；每分鐘跳次的為良好；每分鐘跳次及以上的為優(yōu)秀.測試結果整理繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)參加這次跳繩測試的共有人；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)在扇形統(tǒng)計圖中，“中等”部分所對應的圓心角的度數(shù)是；(4)如果該校初二年級的總人數(shù)是人，根據(jù)此統(tǒng)計數(shù)據(jù)，請你估算該校初二年級跳繩成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的人數(shù).23．（10分）上午6：00時，甲船從M港出發(fā)，以80和速度向東航行。半小時后，乙船也由M港出發(fā)，以相同的速度向南航行。上午8：00時，甲、乙兩船相距多遠？要求畫出符合題意的圖形.24．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AF⊥BD，CE⊥BD，垂足分別為E、F；（1）連結AE、CF，得四邊形AFCE，試判斷四邊形AFCE是下列圖形中的哪一種？①平行四邊形；②菱形；③矩形；（2）請證明你的結論；25．（12分）如圖，已知正方形ABCD邊長為2，E是BC邊上一點，將此正方形的一只角DCE沿直線DE折疊，使C點恰好落在對角線BD上，求BE的長.26．下面的圖象反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后又原路返回，順路到文具店去買筆，然后散步回家.其中x表示時間，y表示張強離家的距離.根據(jù)圖象回答：（1）體育場離張強家的多遠？張強從家到體育場用了多長時間？（2）體育場離文具店多遠？（3）張強在文具店逗留了多久？（4）計算張強從文具店回家的平均速度.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】試題分析：△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=3，AB：BC=1．A、當點E的坐標為（6，0）時，∠CDE=90°，CD=1，DE=1，則AB：BC=CD：DE，△CDE∽△ABC，故本選項不符合題意；B、當點E的坐標為（6，3）時，∠CDE=90°，CD=1，DE=1，則AB：BC≠CD：DE，△CDE與△ABC不相似，故本選項符合題意；C、當點E的坐標為（6，5）時，∠CDE=90°，CD=1，DE=4，則AB：BC=DE：CD，△EDC∽△ABC，故本選項不符合題意；D、當點E的坐標為（4，1）時，∠ECD=90°，CD=1，CE=1，則AB：BC=CD：CE，△DCE∽△ABC，故本選項不符合題意．故選B．2、B【解析】

根據(jù)二次根式的性質和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍.【詳解】根據(jù)題意得：2-x≥0x-3≠0解得：x≤2故選B【點睛】本題考查求函數(shù)的自變量的取值范圍函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：(1)當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)(2)當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0(3)當函數(shù)表達式是二次根式時,被開方數(shù)非負.3、C【解析】

把x=2代入直線的解析式求出y的值，再根據(jù)點P（2，m）在該直線的上方即可得出m的取值范圍．【詳解】當x=2時，y=2-3=-1，∵點P（2，m）在該直線的上方，∴m＞-1．故選C.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，根據(jù)題意求出當x=2時y的值是解決問題的關鍵．4、D【解析】

根據(jù)圖象可以得到當移動的距離是4時，直線經(jīng)過點A，當移動距離是7時，直線經(jīng)過D，在移動距離是8時經(jīng)過B，則AB=8-4=4，當直線經(jīng)過D點，設交AB與N，則，作DM⊥AB于點M．利用三角函數(shù)即可求得DM即平行四邊形的高，然后利用平行四邊形的面積公式即可求解．【詳解】根據(jù)圖象可以得到當移動的距離是4時，直線經(jīng)過點A，當移動距離是7時，直線經(jīng)過D，在移動距離是8時經(jīng)過B，則，如圖所示，當直線經(jīng)過D點，設交AB與N，則，作于點M．與軸形成的角是，軸，，則△DMN為等腰直角三角形，設由勾股定理得，解得，即DM=2則平行四邊形的面積是：．故選：D．【點睛】本題考查一次函數(shù)與幾何綜合，解題的關鍵利用l與m的函數(shù)圖像判斷平行四邊形的邊長與高．5、B【解析】

∵BD=BC=AD，AC=AB，∴∠A=∠ABD，∠C=∠ABC=∠CDB，設∠A=x°，則∠ABD=∠A=x°，∴∠C=∠ABC=∠CDB=∠A+∠ABD=2x°，∵∠A+∠C+∠ABC=180°，∴x+2x+2x=180，∴x=36，∴∠A=36°．故選B．考點：1．等腰三角形的性質；2．三角形內角和定理．6、C【解析】

解：A．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（1+5+6+3+5）÷5=4，故本選項正確；B．5出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是3，故本選項正確；C．把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：1，3，5，5，6，最中間的數(shù)是5，則中位數(shù)是5，故本選項錯誤；D．這組數(shù)據(jù)的方差是：[（1﹣4）2+（5﹣4）2+（6﹣4）2+（3﹣4）2+（5﹣4）2]=3.2，故本選項正確；故選C．考點：方差；算術平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)．7、D【解析】

根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：A、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D、既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．8、C【解析】

將代入函數(shù)解析式即可求出.【詳解】解：當時，函數(shù)，故選C.【點睛】本題考查函數(shù)值的意義，將x的值代入函數(shù)關系式按照關系式提供的運算計算出y的值即為函數(shù)值．9、B【解析】分析：根據(jù)函數(shù)圖象判斷即可．詳解：小明吃早餐用了（25-8）=17min，A錯誤；小明讀報用了（58-28）=30min，B正確；食堂到圖書館的距離為（0.8-0.6）=0.2km，C錯誤；小明從圖書館回家的速度為0.8÷10=0.08km/min，D錯誤；故選B．點睛：本題考查的是函數(shù)圖象的讀圖能力．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結合題意正確計算是解題的關鍵．10、A【解析】設這條過原點的直線的解析式為：y=kx，∵該直線過點P（-1，3），∴-k=3，即k=-3，∴這條直線的解析式為：y=-3x.故選A.11、C【解析】

由外角和內角的關系可求得∠1、∠2、∠3、∠4的和，由五邊形內角和，可求得五邊形OAGFE的內角和，則可求得∠BOD．【詳解】解：∵∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和為225°，

∴∠1+∠2+∠3+∠4+225°=4×180°，

∴∠1+∠2+∠3+∠4=495°，

∵五邊形OAGFE內角和=（5-2）×180°=540°，

∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠BOD=540°，

∴∠BOD=540°-495°=45°，

故選：C．【點睛】本題主要考查多邊形的內角和，利用內角和外角的關系求得∠1、∠2、∠3、∠4的和是解題的關鍵．12、C【解析】

A．根據(jù)圖象可得，乙前4秒行駛的路程為12×4=48米，正確；B．根據(jù)圖象得：在0到8秒內甲的速度每秒增加4米秒/，正確；C．根據(jù)圖象可得兩車到第3秒時行駛的路程不相等，故本選項錯誤；D．在4至8秒內甲的速度都大于乙的速度，正確；故選C．二、填空題（每題4分，共24分）13、（0，）【解析】

作點A關于y軸的對稱點A'，連接A'D，此時△ADE的周長最小值為AD+DA'的長；E點坐標即為直線A'D與y軸的交點；【詳解】解：作點A關于y軸的對稱點A'，連接A'D，此時△ADE的周長最小值為AD+DA'的長；∵A的坐標為（﹣4，5），D是OB的中點，∴D（﹣2，0），由對稱可知A'（4，5），設A'D的直線解析式為y＝kx+b，∴，∴，∴，∴E（0，）；故答案為（0，）；【點睛】本題考查矩形的性質，線段的最短距離；能夠利用軸對稱求線段的最短距離，將AE+DE的最短距離轉化為線段A'D的長是解題的關鍵．14、（0，1）．【解析】本題是考查的是平面坐標系中點的平移．注意上加下減，左減右加．點A（2，1）向右平移2個單位長度所以橫坐標加2，得2+2=4，故點A′的坐標是（4，1）．15、1【解析】

根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，代入計算得到答案．【詳解】解：∵AB∥CD∥EF，，.解得，BD=1，

故答案為：1．【點睛】本題考查的是平行線分線段成比例定理，靈活運用定理、找準對應關系是解題的關鍵．16、1【解析】

根據(jù)10°所對的直角邊等于斜邊的一半求解．【詳解】解：∵∠C＝90°，∠A＝10°，BC＝，∴AB＝2BC＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查含10°角的直角三角形的性質，熟練掌握直角三角形的性質是解題的關鍵．17、k≠1.【解析】分析：由一次函數(shù)的定義進行分析解答即可.詳解：∵函數(shù)y=（k-1）x+k2-1是一次函數(shù)，∴，解得：.故答案為：.點睛：熟記：一次函數(shù)的定義：“形如的函數(shù)叫做一次函數(shù)”是解答本題的關鍵.18、【解析】

根據(jù)解無理方程的方法可以解答此方程，注意無理方程要檢驗．【詳解】解：∵,∴1-2x=x2，∴x2+2x-1=0，∴（x+1）（x-1）=0，解得，x1=-1，x2=1，經(jīng)檢驗，當x=1時，原方程無意義，當x=-1時，原方程有意義，故原方程的根是x=-1，故答案為：x=-1．【點睛】本題考查無理方程，解答本題的關鍵是明確解無理方程的方法．三、解答題（共78分）19、（1）C（3，0）；（2）不存在；（3）0≤|QA?QO|≤1．【解析】

（1）由勾股定理得：CA2＝CE2＋AE2，即（8?a）2＝a2＋12，即可求解；（2）當四邊形OPAD為平行四邊形時，根據(jù)OA的中點即為PD的中點即可求解；（3）當點Q為AO的垂直平分線與直線BC的交點時，QO＝QA，則|QA?QO|＝0，當點Q在點B處時，|QA?QO|有最大值，即可求解．【詳解】解：（1）連接CE，則CE⊥AB，與x軸，y軸分別相交于點A，B，則點A、B的坐標分別為：（8，0）、（0，6），則AB＝10，設：OC＝a，則CE＝a，BE＝OB＝6，AE＝10?6＝1，CA＝8?a，由勾股定理得：CA2＝CE2＋AE2，即（8?a）2＝a2＋12，解得a＝3，故點C（3，0）；（2）不存在，理由：將點B、C的坐標代入一次函數(shù)表達式y(tǒng)＝kx＋b并解得：直線BC的表達式為：y＝?2x＋6，設點P（m，n），當四邊形OPAD為平行四邊形時，OA的中點即為PD的中點，即：m＋＝8，n?＝0，解得：m＝，n＝，當x＝時，y＝?2x＋6＝1，故點P不在直線BC上，即在直線BC上不存在點P，使得四邊形OPAD為平行四邊形；（3）當x＝時，y＝?2x＋6＝?5，故點F（，?5），當點Q為AO的垂直平分線與直線BC的交點時，QO＝QA，則|QA?QO|＝0，當點Q在點B處時，|QA?QO|有最大值，此時：點A（8，0）、點O（0，0）、點Q（0，6），則AQ＝10，QO＝6，|QA?QO|＝1，故|QA?QO|的取值范圍為：0≤|QA?QO|≤1．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)綜合運用，涉及到中垂線和平行四邊形性質、勾股定理得運用等，其中（3），求解|QA?QO|的取值范圍，需要在線段BF取特殊值來驗證求解．20、m＞﹣1【解析】

兩方程相加可得x+y＝m+1，根據(jù)題意得出關于m的方程，解之可得．【詳解】解：將兩個方程相加即可得1x+1y＝1m+4，則x+y＝m+1，根據(jù)題意，得：m+1＞0，解得m＞﹣1．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．21、（1）見解析；（2）四邊形是平行四邊形，見解析.【解析】

（1）根據(jù)全等三角形的判定方法SAS，判斷出△ADE≌△CBF．

（2）首先判斷出DE∥BF；然后根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，推得四邊形DEBF是平行四邊形即可．【詳解】證明：（1）∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，在和中，∴(SAS)；（2）由（1）可得，∴，∴，∴，∴，又∵，∴四邊形是平行四邊形.【點睛】此題主要考查了平行四邊形的判定和性質的應用，以及全等三角形的判定和性質的應用，要熟練掌握．22、(1)50；(2)見解析；(3)72°；(4)96人.【解析】

（1）利用條形統(tǒng)計圖以及扇形統(tǒng)計圖得出良好的人數(shù)和所占比例，即可得出全班人數(shù)；（2）利用（1）中所求，結合條形統(tǒng)計圖得出優(yōu)秀的人數(shù)，進而求出答案；（3）利用中等的人數(shù)，進而得出“中等”部分所對應的圓心角的度數(shù)；（4）利用樣本估計總體進而利用“優(yōu)秀”所占比例求出即可．【詳解】(1)由扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖可得：參加這次跳繩測試的共有：20÷40%=50(人)；故答案為：50；(2)由(1)的優(yōu)秀的人數(shù)為：50?3?7?10?20=10人，(3)“中等”部分所對應的圓心角的度數(shù)是：×360°=72°，故答案為：72°；(4)全年級優(yōu)秀人數(shù)為：（人）.【點睛】此題主要考查了扇形統(tǒng)計圖以及條形統(tǒng)計圖和利用樣本估計總體等知識，利用已知圖形得出正確信息是解題關鍵．23、兩船相距200，畫圖見解析.【解析】

根據(jù)題意畫出圖形，利用勾股定理求解即可．【詳解】解：如圖所示，∵甲船從港口出發(fā)，以80的速度向東行駛，∴MA=80×2=160（km），∵半個小時后，乙船也由同一港口出發(fā)，以相同的速度向南航行，∴MB=80×1.5=120（km），∴（km），∴上午8：00時，甲、乙兩船相距200km.【點睛】本題考查的是勾股定理的應用，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結合求解是解答此題的關鍵．24、(1)平行四邊形(2)證明見解析.【解析】

易證△ABF≌△CDE，再利用對邊平行且相等得出四邊形AFCE為平行四邊形．【詳解】解：（1）平行四邊形；（2）證明：平行四邊形ABCD中，AO=CO,∵AF⊥BD，CE⊥BD，∴∠AFO=∠CEO=90°，又∠