角平分線導(dǎo)學(xué)案

第一章三角形的證明角平分線第2課時(shí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線的性質(zhì)．2、綜合運(yùn)用角平分線的判定和性質(zhì)定理，解決幾何中的問題【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線的性質(zhì)【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線的性質(zhì)【學(xué)習(xí)過程】一、自主學(xué)習(xí)（一）溫故知新：已知：如圖，P是∠AOB平分線上的一點(diǎn)，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別為C、D．求證：(1)OC=OD；(2)OP是CD的垂直平分線．（二）我的疑惑：請(qǐng)你言簡意賅，明確地將自己自學(xué)和測試中出現(xiàn)的問題或疑惑寫在下面。我的疑惑：二、合作探究（要求：先自己做，做完后學(xué)友講給師傅聽，師傅進(jìn)行指導(dǎo)，解決不了的可以小組內(nèi)討論交流）1、用5分鐘閱讀課本30頁，獨(dú)立完成以下問題。問題1作三角形的三個(gè)內(nèi)角的角平分線，你發(fā)現(xiàn)了三條角平分線位置有什么關(guān)系?能證明這個(gè)結(jié)論嗎？已知：在△ABC中，角平分線BM、CN相交于點(diǎn)P，過P點(diǎn)作PD⊥AB，PF⊥AC，PE⊥BC，其中D、E、F是垂足求證：P點(diǎn)在∠BAC的角平分線上．證明：（提示：過P點(diǎn)分別作AB、AC、BC的垂線）在上面的證明中你還發(fā)現(xiàn)三條角平分線的交點(diǎn)到三邊的距離有何關(guān)系？得出定理：三角形的三條角平分線交于點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三條邊的距離.拓展：三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，若設(shè)這一點(diǎn)到其中一邊的距離為m，三邊長分別為a、b、c，則三角形的面積S=.2、如圖，在△ABC中．AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E．(1)已知CD=4cm，求AC的長；(2)求證：AB=AC+CD．（提示：求證AB=AC+CD利用轉(zhuǎn)化的思想AB=AE+BE，所以需證AC=AE，CD=BE）當(dāng)堂訓(xùn)練1、到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在。2、△ABC中，∠C=900,∠A的平分線交BC于D,BC=21cm,BD:DC=4:3,求D到AB的距離.3、Rt△ABC中，AB=AC,BD平分∠ABC，DE⊥BC于E，AB=8cm，求DE+DC的值. 四、一課一得這節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你獲得了什么？哪些是你檢測中容易出錯(cuò)的？請(qǐng)認(rèn)真寫在下面。1、我的所得2、我的易錯(cuò)點(diǎn)第一章三角形的證明角平分線（2）達(dá)標(biāo)檢測1、到三角形三邊的距離都相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的（）A三條中線的交點(diǎn)B三條高的交點(diǎn)C三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)D三條角平分線的交點(diǎn)2、已知，如右圖∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分線，CD=1，則AD=______，BD=_______。3、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB,垂足為E。若AC=6，BC=8，CD=3，在△ADB的面積是______。[來源4、△ABC中，∠ABC和∠BCA的平分線交于O,則∠BAO和∠CAO的大小關(guān)系為。5、Rt△ABC中，∠C=900，BD平分∠ABC，CD=n，AB=m，則△ABD的面積是。提示：根據(jù)題意畫圖。6、三條公路圍成了一個(gè)