鞏固練習(xí) 排列(理)(基礎(chǔ))1227

【固習(xí)一選題1．若

n!，則（）A.

A

3n

B.

A

n3n

C.

An3

D.

A

3n32．四支籃球隊(duì)爭奪冠、亞軍，同的結(jié)果()A

．8種

B

．10

C

．12種

D

．16種3．7名同成一排，其中甲乙人必須排在一起的不同排法有（A．720種．360．1440．120種4.人站成一排，甲、乙、丙人中任何兩人都不站在一起的排列數(shù)為（）A.

A

33

A

44

B.

A

33

A

34

C.

A

66

A

44

A

33

D.

A

44

A

555.某臺(tái)小型晚會(huì)由6個(gè)目組，演出順序有如下要求：節(jié)目甲必須排在第四位、節(jié)目乙不能排在第一位，節(jié)目丙必須排在后一位，該臺(tái)晚會(huì)節(jié)目演出順序的編排方案共有（）A.36

種B.42

種C.48種種6．a(chǎn)，b，d，e5，從選1長名組，不副組長，不同的選法總數(shù)是（種．A．20．16．67．由數(shù)字1、2、3、4、5成有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中小于50000的數(shù)共有（A個(gè)．48．36個(gè)．248．某歌舞團(tuán)要排一個(gè)有個(gè)節(jié)目和3個(gè)蹈目節(jié)單求舞蹈節(jié)目不排第一，并且任何舞蹈節(jié)目不連排．不的排法種數(shù)是（A

38

A

5．A585

A

3．A535

A

3．555

A

38二填題9．從，b，c，d，e個(gè)元素每次取出三個(gè)元素，可以組________個(gè)b首的不同的排列，它們分別________．10．由，1，3，5這個(gè)字組________個(gè)重復(fù)數(shù)字的六位奇數(shù)．11、一排長椅共有10個(gè)，有4人，好5個(gè)續(xù)位法種數(shù)為。12、六名同學(xué)排成一排，甲不站頭，乙不站排尾的排法有

種。三解題13有5不同的科研課題從中選3個(gè)由高二（）的3個(gè)學(xué)趣小組進(jìn)行研究，

每組一個(gè)課題，共有多少種不同安排方法？（2有個(gè)同的科研課題，二3班的個(gè)學(xué)興趣小組報(bào)名參加，每組限報(bào)一項(xiàng)，共有多少種不同的安排方法14.數(shù)字0，1，2，4可成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字且比20000大的自然數(shù)？（2）2不在，且在十的五位數(shù)有多少個(gè)？15．5名男4名生站成一，求：（1）男女生相互間隔的排法種？（2）男生連排，女生也連排的法種數(shù)？（3）4名女連排的排法種數(shù)【案解】1.【答案B【解析】

n3n

n!n!!2.答案12【解析】A3【答案96

24

12【解析】AA444.答案B

96【解析】采用“插空法余的3，甲、乙、丙三人插入空檔應(yīng)選。5.6.答案】B【解析】考慮限制條件有A2若a偏當(dāng)組長有1，A25457C

A4

即為所求．【解析】位A

1位A1其余A3，A1AA3233233

．8C【解析】獨(dú)唱節(jié)目的排法是

55

，舞蹈節(jié)目不排在頭一個(gè)節(jié)目，需任何兩個(gè)舞蹈節(jié)目

A,A,（2AA44+A4不連排，只要把舞蹈節(jié)目插入獨(dú)節(jié)目構(gòu)成的5空隙中即可，即舞蹈節(jié)目的排法是排法種數(shù)是A．55912，bad，bae，bca，bcd，bce，bda，bdc，bde，bea，bec，bed【解析】列舉法10480

35

，∴【解析】既不首位，也不排在末尾，即有1，其的A5，有A45

14

A

55

．11480【解析】采用“捆綁法5個(gè)空位看成一個(gè)整體，再采用“插空法空（一個(gè)一位連空位的空檔總A

44

25

12504【解析】NA

6A52A65

44

135個(gè)題中出3個(gè)由趣組行究應(yīng)于從5元素中取出個(gè)元素的一個(gè)排列．因此不同的排方法種數(shù)是A

35

543

．（2個(gè)趣小組可能報(bào)同一研課題，因此元素可以重復(fù)，不是排列問題．由于每個(gè)興趣小組都有5同選擇，且都選擇完才算做完這件事，由分步計(jì)數(shù)原理知共有方法14.解析

A

141413123443322

）15排男生，有

55

種排法；再將女生插空，有

44

種排法，故共有

55

·A=2880種排.4（2）將男生排左端，女生排右，有A5·A種；5